Предмет А существует. Один (некоторый и т.д.) предмет есть предмет А.
Предметы А не существуют. Никакой предмет не есть предмет А."
Предмет А не существует.
Легко видеть, что в примерах адекватной символизации о существовании речь не идет; эти примеры имеют структуру номинального семантического определения, в котором определяемое вследствие своей максимальной общности (понятие предмета является наивысшим родом) начинает играть роль переменной, настолько оно неопределенно. И это неудивительно, ибо в номинальном определении дефиниендум упоминается. И вновь возникает несоответствие модусов использования терминов номинального суждения и якобы номинального определения. Поэтому Лесьневский отказывается от экстралингвистической составляющей в субъекте суждения, отрицая какое-либо существование обозначаемого предмета и сосредоточивая все внимание на внутреннем, с точки зрения языка, облике подлежащего, его физической оболочке. Это было началом радикального номинализма.
Однако, единой теории имен, их онтического статуса, подкрепленного теорией вывода не получилось, но возникли три теории, объединенные в одну систему "Оснований математики": мереология, онтология, прототетика, преследующие одну цель - создание предложений, которые обладают символической функцией и которые Лесьневский называет наукой. Его предметная концепция не имеет ничего общего со взглядами на предмет Брентано или Твардовского, признающих наряду с индивидуальными предметами также и предметы общих представлений, ни со взглядами Фреге, считающего таким общим предметом истинностное значение. Можно даже высказать странную на первый взгляд мысль о том, что понятие предмета для Лесьневского оказалось вспомогательным, что понятийный базис еготеории познания был ограничен единственной категорией предмета с тем, чтобы теоретически воплотить понимание предмета той или иной наукой, ибо наука составляет некоторого рода систему языковых символов. При этом предметом, символизируемым предложением, окажется "единственно отношение ингеренции", т.е. в сущности процесс. Составляющие этого процесса, которые доставляют массу неудобств и которые в последних работах Лесьневского будут регулироваться определениями, в начальном периоде упорядочиваются "нормативными схемами", собственно и позволяющими окончательно перейти от реального суждения к номинальному. Установка Лесьневского такова: "Символические функции сложных языковых выражений, например, предложений, зависят от символических функций элементов соответствующих выражений, т.е. от отдельных слов и от взаимного соотношения этих элементов. [...] Планомерное конструирование сложных языковых форм для символизирования различных предметов в системе научных предложений не может довольствоваться теми или иными результатами непланомерной эволюции языка; оно требует создания некоторых общих конвенционально-нормативных схем, в которых можно было бы формулировать зависимость символических функций предложений от символических функций их отдельных элементов. [...] Принятою мною нормативной схемой, формулирующей эту зависимость, является схема следующая: всякое предложение, приведенное к форме предложения не периода с позитивной copul 'ой и сказуемым в именительном падеже, может символизировать исключительно обладание предмета, символизируемого подлежащим, признаками, соозначаемыми сказуемым"[41] .
Понятие соозначающего сказуемого уже не может затемнить его предметную трактовку, т.к. предложения, имеющие несоозначаемое сказуемое, не могут символизировать ничего, ибо - при несоозначающем сказуемом - ни один предмет не является обладанием предмета, символизируемого подлежащим, признаками, соозначаемыми этим несоозначающим сказуемым, иначе - ни один предмет не является таким предметом, который бы только и мог символизироваться данным предложением, имеющим несоозначаемое сказуемое. Из этого пассажа хорошо видно, что понятие соозначения у Лесьневского в сущности является обозначением, но стоящем "в тени" за подлежащим, которое обозначает, т.е. символизирует. Выражение соозначает, если оно занимает позицию сказуемого. Использование Лесьневским конвенциональной схемы implicite r переводит "соозначение" в "обозначение". Функция соозначения, стоящая "за обозначением" аналогична каждому определению, стоящему за предложением вида "А I b ". Однако символизация еще не есть референция, ибо дефиниендум номинального семантического определения не выполняет этой функции.
Тем не менее понятие значения все еще остается для Лесьневского важным, поскольку научность определяется уточнением значения выражения. Он протестует против толкования определений как "исчерпывающих все содержание подлежащего аналитических предложений о предметах, символизируемых подлежащим". Неадекватность символизации в этом случае состоит в том, что вместо предложения о некотором выражении, которое должно быть определено, формулируется предложение о предмете, по отношению к которому соответствующее выражение может быть только символом. Неадекватность символизации зависит в значительной степени от того, что содержание определений не символизируется прецизно в адекватных предложениях, которых подлежащие являются символами символов предметов, т.е. символами слов, а отнюдь не символами самих предметов или их так называемых "понятий. Таким образом, значение подлежащего, т.е. логического субъекта суждения не является объектом теории и не служит для Лесьневского предметом изучения; оно должно быть уже известно до вынесения суждения. Эту мысль Лесьневский отчетливо формулирует: "Предложение [...] может быть, собственно говоря, высказано адекватно по отношению к символизируемому им предмету только тогда, когда определение слова [...], которое в этом предложении является подлежащим, уже существует, равно как определение каждого иного слова, входящего в предложение"[42] . В этой цитате знаменательным является факт уравнивания в правах значений всех слов, в том числе и сказуемого. Можно заметить, что акцент в анализе предложения смещается с подлежащего (субъекта) на сказуемое. В результате уточнения понятия "адекватности символизирования" этот акцент будет полностью перенесен на сказуемое так, как это имеет место в номинальном семантическом определении. При этом Лесьневский в дальнейшем при формализации, как уже было отмечено, будет вынужден отказаться от понятия соозначения.
Лесьневский считает, что не все выражения соозначают, например, таковыми являются выражения "человеку", "хорошо", "при", "бытие", но, не соглашаясь с Миллем, он считает, что все имена, в том числе и собственные, являются соозначающими. Так слово "Сократ" соозначает признак обладания именем "Сократ". Хотя понятие соозначения зависит от существования предметов (это непременное условие соозначения), все же проявиться оно может только соозначая с подлежащим, т.е. в предложении. Поэтому переходя к структуре номинального семантического определения " Dfd " = Dfn Лесьневский не будет испытывать необходимости в понятии соозначения и введя синтаксический эквивалент в виде понятия ингеренции откажется в дальнейшем от "соозначения"; он попросту вводит понятие обозначения (символизирования) и ингеренции и разделяет уровни реализации этих понятий: обозначение выполняется в языке комментариев, или, как теперь принято говорить - в метаязыке, а отношение ингеренции - в объектном языке..
Следующие положения начинаются фразами, единственное различие которых состоит в замене слова "соозначающие" на "обозначающие", Лесьневский выделяет следующим образом. Все языковые выражения могут быть разделены на обозначающие что-либо и не обозначающие ничего. Отношение выражений к предметам, обозначаемым (иначе - символизируемым) этими выражениями, можеет быть названо символическим отношением; признак выражения, состоящий в том, что это выражение что-либо символизирует, может быть называю символической функцией данного выражения. Примерами выражений, обозначающих что-либо, иначе - обладающих символической функцией, могут быть следующие выражения: "человек", "зеленый", "предмет", "бытие".
Из сравнения определений соозначающих и обозначающих выражений следует, что существуют выражения, которые что-либо соозначают, но ничего не обозначают; такими выражениями являются, например, "квадратный круг", "кентавр"; существуют, с другой стороны, такие выражения, которые ничего не соозначают, а что-либо обозначают, например, "предмет", "бытие", "каждый человек смертен"; существуют и такие выражения, которые ничего не обозначают и ничего не соозначают, например, "абракадабра".
Помимо признака выражения обозначения Лесьневский различает признак, состоящий в том, что выражение это бывает принимаемо или употребляемо как выражение, обладающее символической функцией. Этот признак Лесьневский называет "символической диспозицией". Все несоозначающие выражения, обладающие диспозицией символизирования отношений ингеренции, Лесьневский называет предложением. (Под выражением "отношение ингеренции" разумеется такое отношение между каким-либо предметом и каким-либо признаком, которое состоит в том, что данный предмет обладает данным признаком.) Далее определяется понятие "равнозначащие предложения", которые содержат "соответствующие подлежащие" и "равнозначащие сказуемые", т.е. такие подлежащие, которые "не обозначают различных предметов и не соозначают различных признаков, а сказуемые равнозначащи, т.е. соозначают одинаковые признаки. Таким образом, подлежащее обозначает и соозначает, а сказуемое только соозначает. Поэтому два предложения "не являются предложениями равнозначащими, если слова "Р" и "Р*" соозначают неодинаковые признаки, - даже в таких случаях, когда слова "Р" и "Р*" обозначают один и тот же предмет, а слова "с" и "с*" – это тот самый признак"
Превращение номинального семантического определения в суждение происходит при замене дефиниендума (подлежащего) переменной, но суждение остается равнозначащим определению, поскольку переменная связана. Но, как мы помним, речь у Лесьневского идет не о существовании предмета, символизируемого подлежащим, но о соозначающем выражении, т.е. "символе символа". Поэтому предложение истинно, если подлежащее и сказуемое являются соозначающими. Отсюда следует метафизический вывод: "Метафизика, понимаемая как система истинных предложений о всех вообще предметах, не имеет конечно ничего общего с системою предложений о якобы существующих "предметах вообще" или "общих предметах"; типом метафизических предложений является предложение "каждый предмет обладает признаками - Р 1, Р 2, Р 3,..., Р n " онтологический закон противоречия; закон этот можно назвать также метафизическим"[43] ).
Итак, конвенционально-нормативные схемы выражают понимание Лесьневским предложения, которое является номинальным суждением. О предложениях говорится, что они символизируют, а истинными могут быть на основании конвенций или определений. (Последние два понятия часто смешиваются, что объясняется на протяжении даже одного произведения смещением акцента с подлежащего на сказуемое). Конвенции являются предложениями истинными, "ибо они символизируют то положение вещей, которое я, принимая соответствующие конвенции, сам создаю"[44] . Учитывая неявное смещение акцента с подлежащего на сказуемое и ту роль, которую Лесьневский отводит определениям и конвенциям можно заключить, что определения относятся к подлежащим, а конвенции - к сказуемым, поскольку определения явно номинальные, а конвенции, выражая истинность положений, implicite r утверждают также и существование предмета, выражаемого термином сказуемого.
Из четырех приводимых Лесьневским конвенций две первые собственно выражают его отношение к семиотике предложений, а другие две носят логический характер, утверждая двузначность подразумеваемой логики. Так конвенция I говорит, что якое предложение, обладающее символической функцией символизирует обладание предмета, символизируемого подлежащим этого предложения, признаками, соозначаемыми сказуемым. (Из конвенции этой следует, что предложения могут символизировать единственно отношение ингеренции). При этом, конечно, предложение должно быть приведено к форме "предложения - не периода с позитивной копулой и сказуемым в именительном падеже. Таким образом, предложение символизирует процесс номинации, называемый отношением ингеренции.
Конвенция II устанавливает условие истинности предложения: предложение, имеющее обозначающее что-либо подлежащее, и соозначающее сказуемое, обладает символической функцией, если контрадикторическое по отношению к нему предложение не обладает символической функцией. Эта конвенция однако же не разрешает вопроса о символических функциях каких угодно предложений, а касается исключительно таких предложений, которых подлежащие обладают символической функцией, и которых сказуемые являются выражениями соозначающими; отсюда следствие, что мы можем считать априорическим доказательство какого-либо предложения только в таком случае, если докажем на основании одних только языковых конвенций и предложений, являющихся следствиями этих конвенций, что подлежащее предложения, которое мы желаем доказать, обладает символической функцией, а сказуемое этого предложения является выражением соозначающим. Конвенциями, на которые может опираться доказательство утверждения, что сказуемые данных предложений являются выражениями соозначающими, могут быть определениями соответствующих сказуемых. Определения соответствующих подлежащих не могут считаться такими конвенциями, ибо определения не доказывают того, что соответствующие выражения что-либо обозначают, а свидетельствуют лишь о том, что они соозначают некоторые признаки. Подлежащее, согласно Лесьневскому, априорно обозначает только в одном случае: если этим подлежащим является слово "предмет' или его соответственник, ибо мы принимаем конвенцию, что слово "предмет" является, как основание всей сложной системы языковых символов, символом всего. Метод же разрешения вопроса, обладает ли символической функцией всякое иное подлежащее предложения, может состоять исключительно в том, что мы решаем отдельно для каждого случая проблемы, обладает ли какой-нибудь предмет признаками, соозначаемыми подлежащим этого предложения.
Соозначающими же признаками обладает предмет, выражаемый сказуемым. Следовательно, вопрос о символической функции подлежащего решается на основании признаков сказуемого, которое является подлежащим другого предложения, определяемого конвенционально. Теперь становится понятным, почему сказуемое должно выступать в именительном падеже. Впрочем, этим выводам Лесьневский также дает явное выражение: если мы обладаем априорным доказательством какого-либо предложения, подлежащим которого не является слово "предмет", то доказательство этогго не основывается на одних только языковых конвенциях, - и требует, как посылки, предложения, гласящего, что какой-либо предмет обладает признаками, соозначаемыми подлежащим этого предложения". Предложение, подлежащим которого является слово "предмет" может быть "доказано apriori " на основании одних только языковых конвенций:
конвенции, что слово "предмет" обладает символической функцией;
определения сказуемого;
конвенции об установлении истинности предложения.
Подводя итог сказанному о ранних работах Лесьневского, можно констатировать: 1) Принимаемое им предложение является номинальным суждением вида <А ¬ b >. Использование понятия коннотации, прежде всего для сказуемого b в функции употребления приводит к путанице используемого категориального аппарата, поскольку единственное отличие имен определяется синтаксически, их местом в предложении. 2) "Доказательство" предложения основывается на конвенциях и определениях, применяемых как к подлежащему, так и сказуемому. В конечном счете центр тяжести "доказательства" смещается на сказуемое, регулируемое функционально конвенциями. Определения же относятся к подлежащему с единственной целью выяснения смысла термина и ничего не говорят о его существовании. Но поскольку "доказательство" основывается на уже истинных предложениях, в которых сказуемое занимает место подлежащего, то определения относятся и к термину для сказуемого доказываемого предложения. Эта же особенность применения определения к одному и тому же термину в разных предложениях сохранится и в дальнейшем в "Теории дедукции". Покамест же ситуацию можно прояснить последовательностью переименований, в сущности и составляющих "доказательство" по Лесьневскому в его ранних работах, но вообще говоря, эта схема сохранится и в его "логическом" периоде. В изображении схемы приходится один и тот же термин изображать дважды: один раз в роли подлежащего и в функции упоминания, например, "В", другой - в роли сказуемого и в функции использования, например, b .. Тогда процесс "доказывания" Лесьневским предложения <А ¬ b > при помощи конвенции <" B " ¬ с .>, являющейся также процессом переименования, выглядит следующим образом: " A " ¬ b (" B ") ¬ c (" C ") ¬ ... . Постоянное смешение ролей одного и того же термина в процессе переименования вызывает значительные трудности и у автора этой концепции суждения. В дальнейшем определения в теории дедукции будут выполнять именно эту роль синтаксического "соединения" терминов. 3) На использование Лесьневским не реального, а номинального суждения косвенно указывает и форма записи "единичных предложений существования". Несмотря на употребление символики "Принципов математики" Рассела и Уайтхеда, а также замены связки "есть" знаком " I ", заимствованным у Пеано, запись суждения у Лесьневского просто противоположна общепринятой в смысле направления процесса, происходящего между обозначениями подлежащего и сказуемого. Так у Рассела суждение < a I " A "> эксплицируется пропозициональной функцией А(х) и ее значением как результатом в виде истинностной оценки формулы $ хА(х), тогда как у Лесьневского противоположно направление самой записи суждения - <" A " I a >, - результатом которой может быть, разве что, "А". Сказать, что Лесьневский принимает такое толкование результата, неверно; он принимает этот результат неявно также, как принимает связку " I ", не сумев разъяснить ее значение , которое до настоящего времени вызывает разногласия в своей трактовке. Вместе с тем, принятие implicite "А" как результата привело к созданию Мереологии, в различных модификациях которой "А" при попытках разъяснения онтического статуса этого имени называется классом, множеством и т.п. В этих попытках, о которых подробнее будет сказано ниже, можно встретить записи < A есть В>, < a есть b >, < A есть b >, но нет записи < b есть A >. Короче говоря, понятие предмета, как и термин для этого понятия, выполняющего роль переменной в ранних работах Лесьневского, а также обозначение "А" вступает как результат в противоречие с процессом именования, последовательно проводимом в Онтологии и Прототетике. Как кажется, именно поэтому последние названные теории формализованы дедуктивно, тогда как Мереология по сути остается на вербальном уровне.
Несомненно, что "ранний" Лесьневский оказал влияние на "позднего", хотя этот последний и отрекся от своего "грамматического" периода творчества. Ни один Лесьневский "вышел" из философии и стал логиком, но "его логическое творчество составляет как бы отдельное направление в варшавской школе".[45] А это значит, что уже в философском периоде он отличался иным видением проблем, в частности, проблемы суждения. Будучи центральным пунктом интенций Лесьневского, суждение в его трактовке оказалось и отправным пунктом дальнейших исследований, на результатах которых сказались родовые черты номинального суждения. Суждение, являясь процессом, на пути которого возникали преграды научных проблем, например, антиномии теории множеств, их существования, конструирования и т.п., разделилось в своем движении н три русла, составивших уже упомянутые Мереологию, Онтологию и Прототетику. Каждая их этих теорий продолжает представлять процесс и не является законченным объектом, поскольку возможно их расширение; в этом смысле они суть "динамичные" объекты.
3. Интуитивный формализм и конструктивный номинализм
Итоговый, или логический, этап творчества Лесьневского привел
10-09-2015, 21:50