кровь от костей или рука от глаза, единственной в своем роде, хотя она вместе
с фантазией то воспринимает фигуры, исходящие от общего чувствилища, то
оперирует фигурами, сохраняющимися в памяти, то создает новые.
Нельзя не отметить дуалистичности декартового подхода, но не будем
углубляться в этот вопрос.
Декартов метод задает способ сведения (регресса) к "простейшим"
аксиомам исходным геометрическим образам), и этим регрессом является
доказательство. Выведение из "простейших" является обращением
доказательства и протекает параллельно последнему. Оно, по выражению
Декарта, возвращается по тем же "ступеням". Происходит это по правилам
вывода, обретенным в конечной точке регресса, в пункте "возврата", и
позволяет осознать само доказательство. Вот почему вывод и тождествен ("по
тем же ступеням"), и не тождествен ("осознание") доказательству.
Схема решения задач, предлагаемая Декартом в практически неизменном
виде, действует и сейчас. Она заключается в следующем. Сначала
сформулировать задачу в том виде, в каком она дана. Затем построить
математическую модель, то есть выписать уравнения, описывающие задачу. Потом
следует решать лишь математическую задачу, отвлекаясь от ее конкретного
содержания. Когда решение получено, его надо проинтерпретировать для
конкретного приложения.
Если первые правила описывают собственно метод, то есть как найти задачу,
как свести ее к более простой и т.д., то заключительные правила показывают,
как решать математическую задачу. Декарт видит всеобщее здание науки в виде
"Универсальной математики", поэтому неудивительно, что он уделяет
математике много места в своих исследованиях. Здесь ему принадлежат многие
значительные достижения. Введение переменной величины было поворотным
пунктом в математике. Система координат, носящая имя Декарта, позволила
характеризовать точки числами (координатами) и породила концепцию
математики, согласно которой алгебра является способом понимания геометрии.
Декарт ввел множество удобных обозначений. Создал теорию пропорциональных
отношений и многое другое.
С введением координат движение снимается в терминах протяженности
(пространства), в геометрическом образе кривой линии. Время как таковое,
исключается. Оно тоже представляется как одна из пространственных
протяженных) характеристик движения, как его координата на оси (времени): его величина задается отрезком прямой (в прямолинейной системе
координат). Освобожденная от необходимости быть "самой себе методом",
геометрия окончательно поглощает физику, и для достижения идеала теперь
остается реализовать все тождество в масштабах Вселенной: Декарт вскоре
1630 г.) принимается за написание гигантского "Мира".
4. ЗНАЧЕНИЕ " ПРАВИЛ ДЛЯ РУКОВОДСТВА УМА "
"Правила для руководства ума" имеют огромное философское,
методологическое и математическое значение. Каждый раз, когда современный
логик или математик обращает внимание на то, как совершаются открытия или
изобретения, он неизменно обращается к "Правилам..." Декарта.
Дж.Пойа говорит :
"С течением времени Декарт должен был признать, что имеются случаи, когда
его схема является непригодной. В намерении, положенном в основу схемы
Декарта, можно усмотреть нечто глубоко правильное. Однако, претворить это
намерение оказалось очень трудно...Проект Декарта потерпел неудачу, однако,
это был великий проект, и , даже оставшись нереализованным, он оказал
большее влияние на науку, чем тысяча малых проектов, в том числе таких,
которые удалось реализовать ".
Хотя "Правила..." - одно из первых сочинений Декарта, они поистине
неисчерпаемы, и в них, в "замысле" как реализованных, так и не
осуществленных идей, надежд и стремлений, представлен почти весь грядущий
Картезий.
_____________________________
Перечень использованной литературы
1. Декарт Р. " Избранные сочинения "
2. Ляткер Я.А. " Декарт "
3. Соколов В.В. " Философия Рене Декарта "
4. Введение в философию, учебник п/р Фролова ч.1
10-09-2015, 22:31