Что же касается формальной логики в более узком смысле этого термина, то как к самой по себе системе логических правил, так и к любым их применениям в любой области в полной мере относится положение о том, что всё, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного умозаключения "аналитической истине", содержится уже в посылках, из которых она выведена: каждое применение правила в том и состоит, что общее положение относится к некоторой конкретной ситуации. Некоторые правила логического вывода подпадают под такую характеристику и совсем явным образом; например, различные модификации так называемого правила подстановки гласят, что свойство доказуемости сохраняется при любой замене элементов произвольной формулы данной формальной теории "конкретными" выражениями "того же вида". То же относится к распространённому способу задания аксиоматических систем посредством так называемых схем аксиом, т.е. выражений, обращающихся в "конкретные" аксиомы после подстановки вместо входящих в них "родовых" обозначений конкретных формул данной теории.
Но какой бы конкретный вид ни имело данное правило, любое его применение всегда носит характер дедукции "Непреложность", обязательность, "формальность" правил логики, не ведающая никаких исключений, таит в себе богатейшие возможности автоматизации самого процесса логического вывода с использованием ЭВМ.
Под Дедукцией часто понимают и сам процесс логического следования. Это обусловливает тесную связь понятия дедукции с понятиями вывода и следствия, находящую своё отражение и в логической терминологии; так, "теоремой о Дедукции" принято называть одно из важных соотношений между логической связкой импликации и отношением логического следования: если из посылки А выводится следствие В, то импликация А É В доказуема. Аналогичный характер носят и другие связанные с понятием Дедукция логические термины; так, дедуктивно эквивалентными называются предложения, выводимые друг из друга; дедуктивная полнота системы состоит в том, что все выражения данной системы, обладающие этим свойством, доказуемы в ней.
Свойства дедукции - это по сути дела свойства отношения выводимости. Поэтому и раскрывались они преимущественно в ходе построения конкретных логических формальных систем и общей теории таких систем. Большой вклад в это изучение внесли: создатель формальной логики Аристотель и др. античные учёные; выдвинувший идею формального логического исчисления Г.В. Лейбниц; создатели первых алгебрологических систем Дж. Буль, У. Джевонс, П.С. Порецкий, Ч. Пирс; создатели первых логико-математических аксиоматических систем Дж. Пеано, Г. Фреге, Б. Рассел; наконец, идущая от дедукции Гильберта школа современных исследователей, включая создателей теории Дедукция в виде так называемых исчислений естественного вывода немецкого логика Г. Генцена, польского логика С. Яськовского и нидерландского логика Э. Бета. Теория дедукции активно разрабатывается и в настоящее время, в том числе и в СССР (П.С. Новиков, А.А. Марков, Н.А. Шанин, А.С. Есенин-Вольпин и др.).
Список литературы
1. http://www.e-college.ru/xbooks/xbook005/book/index/index.html? go=part-007*page. htm - Гусев Д.А. "Логика"
2. http://www.niv.ru/doc/logic/ivin/index. htm - Ивнин А. А. "ЛОГИКА. Учебное пособие"
3. Балашов Л.Е. "Философия (учебник)"
4. В.Н. Лавриненко. Философия: учебник
5. http://problema-talanta.ru/page/logika_cheloveka_indukciya_dedukciya - статья из интернета.
6. Ильенков Э.В. Диалектика абстрактного и конкретного в научно-теоретическом мышлении. - М., 2007.
7. Ильин В.В. Теория познания. Введение. Общие проблемы. - М., 2004.
8. Каратини Р. Введение в философию. - М.: Изд-во Эксмо, 2003.
9. Мамардашвили М.К., Процессы анализа и синтеза. // "Вопросы философии", 1958, № 2.
10. Печенкин А.А., Обоснование научной теории. Классика и современность. - М., Наука, 1991.
11. Философия: Учебник // Под ред. В.Д. Губина, Т.Ю. Сидориной. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Гардарики, 2003.
11-09-2015, 00:43