Гамма-Гамма каротаж в плотностной и селективной модификациях

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И НЕФТЕГАЗОВОГО ДЕЛА

КАФЕДРА Геофизики

Гамма – Гамма каротаж в плотностной и селективной модификациях.

Курсовая работа по спецкурсу:

«Радиометрия и Ядерная геофизика»

Выполнил: студент

Проверил: Доцент

Содержание.

Введение. 2

Глава 1. Взаимодействие гамма – квантов с веществом. 3

Глава 2. Плотностная модификация Гамма – Гамма каротажа. 8

Глава 3.Селективная модификация Гамма – Гамма каротажа. 13

Заключение 17

Список литературы. 18

Введение.

При прохождении гамма – квантов сквозь среду, кванты испытывают различного рода взаимодействия с ней. Эти процессы обусловлены энергией квантов, плотности вещества, элементных номеров атомов среды. Результатом взаимодействия является изменение характеристик потока гамма – кванов, таких как их траектория, энергия и скорость, что эквивалентно.

Целью данного курсового проекта по спецкурсу ядерной геофизики является выяснение механизмов и видов этих процессов, их следствий, способов и методов применения этого при решении геологических задач. В работе пойдет речь об способах возбуждения полей гамма – квантов, их регистрации и интерпретации, с получением конкретных свойств среды: плотности и эффективного номера, на основе которых определяются: зольность, содержание рудного элемента, и петрографический состав по литотипам.

В работе приняты следующие единые обозначения, в [ ] указана их размерность.

μ ^∑ [ см ^-1 ] – суммарное макроскопическое сечение взаимодействия или линейный коэффициент ослабления.

τ_ф ^микр [см ^-2 ] и τ_ф ^макр [см ^-1 ] - сечения фотоэффекта

τ_эп ^микр [см ^-2 ] и τ_эп ^макр [см ^-1 ] – сечения эффекта образования электронно – позитронных пар.

σ_к ^микр [см ^-2 ] и σ_к ^макр [см ^-1 ] – сечения Комптон – эффекта.

σ_к ^{микр п} - сечение истинного комптоновского поглощения.

σ_к ^{микр р} - сечение собственно комптоновского рассеяния.

Е _y ^{к кр} [эВ] – энергия края поглощения на к – электронах.

А_ав – число Авогадро.

ω = Е_у / 0,511 МэВ.

θ ,φ - углы характеризующие, в зависимости от контекста формулы.

Глава 1. Взаимодействие гамма – квантов с веществом.

При прохождении потока гамма – квантов сквозь среду, в зависимости от их энергии, протекают те или иные процессы взаимодействия. Одной из величин, характеризующей эти процессы является полное сечение взаимодействия - μ ^∑ , которая имеет смысл полной вероятности протекания какого - либо процесса и является суммой вероятностей ( макроскопических сечений) каждого процесса в отдельности.

Виды протекающих процессов можно представить в виде схемы [1]

1.1. Фотоэлектрическое поглощение [1,4,5].

Фотоэффект на К – электронах происходит при энергиях, соизмеримых с энергиями связи электронов с ядром. При этом гамма – квант передаёт свою энергию электрону. Это можно описать формулой:
Е_i = E_y – W_i [1.1]
где: W_i - энергия связи электрона на i – орбитали.

После этого место, освободившееся за счёт вылета электрона занимается электроном с более дальней орбитали, с испусканием характерного для данного элемента квантом характеристического излучения (рис.2 – а). Вероятность протекания фотоэффекта зависит от энергии гамма – кванта и порядкового номера элемента или эффективного порядкового номера полиэлементной среды. Первая составляющая для каждого элемента своя, зависит от величин энергий связи (рис 2 – б).

рис 2,

Вторая составляющая очевидна из формулы:

τ_ф ^микр = const Z⁵ (m_е c² / E_y ) [1.2]

Для перехода к макроскопическому сечению фотоэффекта необходимо микроскопическое значение домножить на атомарную плотность. Формула 1.2 описывает вероятность фотоэффекта на К- электронах и при энергии больше энергии связи. При Е < 0,1 МэВ для большинства элементов фотоэффект резко доминирующий.

Для атома фотоэффект не является законченным процессом, так как при удалении электрона с орбитали атом переходит в возбуждённое состояние, снимаемое испусканием, как уже упоминалась выше, излучением кванта.

Важным свойством фотоэффекта является сильная зависимость от Z _эф .

Для макроскопического сечения фотоэффекта:

τ_ф ^макр = τ_ф ^микр * ρ * (A_ав / А) [1.2 *]

1.2. Рассеяние гамма – квантов. [1,4,5]

Строго говоря, в широком спектре излучения наблюдается два вида рассеяния: рассеяние на свободных электронах (некогерентное) и на связанных электронах (когерентное).

1.2.1. Некогерентное (Комптоновское рассеяние).

Забегая в перёд, замечу, что термин свободные имеет смысл в том, что энергия гамма – кванта намного превышает энергию связи. Орбитальные электроны в данном случае можно считать покоящимся или свободным. В акте взаимодействия квант передаёт электрону часть своей энергии и вылетает с изменением своей первоначальной траектории. Количественно это можно описать:

E_y ^* = E_y / (1+ [ E_y / (m_e c² )]*(1-cosθ)) [1.3]

Векторно этот процесса можно проиллюстрировать рис 3 – а [1].

Рис 3.

Как видно из рисунка, гамма – квант после взаимодействия отклоняется на некоторый угол φ, численно описываемый:

tg φ = [1 / (1 + ω)] ctg (θ / 2) [1.4]

С разной долей вероятности, углы рассеяния лежат в 4π – области. Вероятность рассеяния на определённый угол зависит от энергии гамма –кванта до взаимодействия. С ростом энергии вероятность обратного рассеяния уменьшается. Зависимость сечения рассеяния от энергии ( E_y / m_e c² ) в графическом виде приведена на рис 1.2

Дифференциальное сечение Комптон – эффекта на электроне dσ_e / dΩ, отнесённое к единице телесного угла, описывается формулой Клейна – Нишины – Тамма:

dσ _к ^микр / dΩ = [r_e ² / 2] *[(1+cos² θ) / (1+ω(1-cosθ))² ] * {1+[ω² (1- cosθ)² / [(1 +cos² θ)(1+ω(1 – cosθ))]} [1.5]

Дифференциальное сечение Комптон – эффекта имеет смысл вероятности рассеяния кванта под данным углом θ в единичный телесный угол dΩ. При интегрировании выражения 1.5 по углу 4π получим полное сечение комптоновского взаимодействия (имеет смысл микроскопического): σ_к ^микр = 2πr_e ² {((1+ω) /ω² )[(2(1+ω)/(1+2ω)) – (ln(1+2ω)/ω] + (ln(1+2ω)/2ω) – ((1+3ω)/(1+2ω)² )} [1.6]

Из формулы 1.3 видно, что при рассеянии под малыми углами потери энергии минимальны. С увеличением угла θ энергия рассеяния уменьшается и принимает минимальное значение при рассеянии назад. Полное сечение комптоновского взаимодействия с изменением энергии падающего кванта меняется незначительно, плавно уменьшаясь с увеличением энергии. В энергетическом окне 0,01 – 3 МэВ плавно падает от ≈ 0,6 до ≈ 0,12 Барн.

С уменьшением энергии падающих гамма – квантов разница между E_y и E_y ^* уменьшается при рассеянии под любым углом, к тому же E_y ^* не принимает нулевых значений.

С другой стороны в процессе комптоновского взаимодействия гамма – квант передаёт электрону часть своей энергии, но не исчезает. Сечение этого процесса характеризует сечение истинного комптоновского поглощения. Сумма сечения истинного комптоновского поглощения σ_к ^{микр п} и сечение собственно комптоновского рассеяния σ_к ^{микр р} есть полное микроскопическое сечение комптоновского рассеяния.

Микроскопическое сечение предпологает наличие в рассматриваемом объёме как – бы одного атома, на электронах которого рассеивается гамма – квант. Для перехода к макроскопичекому сечению надо учесть электронную плотность среды. σ_к ^макр характеризует убыль гамма – квантов из узкого единичного пучка при прохождении через среду (экран). Действительно, гамма – квант взаимодействуя с электроном поменяет свою траекторию и, тем самым, удалится из пучка, причем эти удаления будут тем чаще, чем больше рассеяний на единицу длинны пучка, что соответствует плотности вещества.

σ_к ^макрос = σ_к ^микр * ρ А_ав * [Z / A] [1.7]

1.2.2 Рассеяние на связанных электронах (Рэлеевское).

Данный вид рассеяния наблюдается при энергиях гамма – квантов менее 20 – 50 кэВ. Сечение взаимодействия прямо зависит от Z_эф среды. Преобладает над некогерентным в полосе энергий меньше 20 кэВ. Не регистрируется при ГГКп.

1.3. Образование электронно – позитронных пар.

Процесс имеет энергетический порог примерно 1,022 МэВ. Суть процесса в том, что в поле ядра квант может превратиться в электронно – позитронную пару. Процесс сопровождается отдачей кванта, вызванное рекомбинацией позитрона с одним из свободных электронов. Является помехой для обоих модификаций. Как физическая основа нигде пока не используется.

Глава 2. Плотностная модификация Гамма – Гамма каротажа.

В варианте ГГКпл породы облучают потоком жёстких гамма – квантов с энергиями 0,5 – 5МэВ, мягкая компонента поглощаются с помощью фильтра.

2.1. Физические предпосылки.

Для узкого пучка гамма – квантов суммарное сечение взаимодействия с веществом:

J = J₀ exp ( - μ^∑ * r) [2.1]

где, μ^∑ = τ_ф ^макр + τ_эп ^макр + σ_к ^макр

μ^∑ - имеет смысл линейного коэффициента ослабления. Для перехода к 4π пространству, введём множитель в формулу 2.1:

J =(1/4πr² ) J₀ exp ( - μ^∑ * r) [2.2]

Из приведённых в главе формул микроскопических сечений взаимодействия можно сделать вывод, о том, что только сечения Комптон – эффекта однозначно зависит от плотности среды. Действительно, отношение Z / A_m для породообразующих минералов стабилен и равен 0,5, для водорода = 1, для тяжёлых элементов >0,5, но малое их содержание вносит погрешность, на мой взгляд, меньший, чем погрешность измерений, и ими мы пренебрегаем. Другими словами, сечение Комптон – эффекта пропорционально плотности среды через некоторую const.

Эффект Комптоновского рассеяния имеет смысл некогерентного (рис 3). В среде также возможно упругое (когерентное) рассеяние. Но когерентное рассеяние начинает происходить при энергиях гамма – кванта менее приблизительно 50 кэВ, а гамма – кванты с такой энергией фильтруются.

Из вышесказанного понятно, что для определения плотности информация, полученная в процессе искажения первичного потока гамма – квантов другими видами взаимодействий, является помехой. Для решения этой задачи рассмотрим вероятности протекания различных видов взаимодействий в зависимости от энергии гамма – квантов.

Взаимодействие с образованием электронно – позитронных пар происходит при энергиях больше 1,022 МэВ. Вероятность фотоэффекта дискретна и растёт с коротковолровой стороны, начиная с энергий около 0,2 МэВ. Сечение Комптон – эффекта в энергетическом окне 0,2 , 1 МэВ практически постоянно, и в этом окне крайне мало вероятны другие взаимодействия. Сделаем вывод, что если снимать информацию с гамма – квантов этого энергетического окна, то она будет характеризовать только плотность среды или горной породы. Информация носит характер ослабления потока гамма – квантов, испускаемых источником, в процессе некогерентного Комптоновского рассеяния на электронах среды. Полевые измерения реализуются в измерении скорости счёта гамма – квантов J_yy [имп /сек], пришедших на детектор, но осреднённому по объёму области, в котором существует поле, где изменение скорости счёта происходит прямо пропорционально изменению плотности среды.

Как было показано в главе 1, рис 3 - б при рассеянии гамма – кванты меняют свою первоначальную траекторию на некоторый угол θ, с вероятностью, зависящей от энергии. В интервале рабочих энергий углы рассеяния лежат в области 2π, причем отражения на угол более 90 становятся вероятнее с снижением энергии, таким образом накапливаются. Распределение плотности гамма – квантов зависит от двух параметров - плотности и расстояния от источника.

Существует окно значений, в котором изменения ρ * r не ведёт к изменению плотности гамма – квантов, эту область называют инверсионной. Она образуется из – за возврата гамма – квантов. Она представляет в однородной, изотропной среде область, ограниченную сферами, радиусы которых зависят от плотности изменяются с её изменением, т. е. эта область сужается в среде с большей плотностью и наоборот. Совершенно понятно, что данные, полученные из инверсионной области для данной модификации некондиционны. Поэтому перед проведением каротажа плотностей необходимо априори иметь представление об величинах плотностей в разрезе для корректного выбора типоразмера зонда. При бурении скважин стенки скважины и около скважинное пространство испытывают различные измерения, обусловленные размывами, обрушениями, сальниками, проникновением бурового раствора, воздействием ПРИ. Это главная и безусловная помеха. Данные, полученные из доинверсионной области будут характеризовать плотность близ стеночного пространства, с искажённой плотностью. Поэтому, для повышения глубинности снятия информации используются заинверсионные зонды.

2.2 Аппаратура плотностной модификации. [2]

Для плотностной модификации ГГК применяют зонды различного аппаратно – технологического решения, но объединённые одной характеристикой – длинной зонда, т. е. расстоянием между приёмником и источником.

От длины зонда зависит относительная интенсивность регистрируемых гамма – квантов, рис 4. Из этих графиков видно, что по мере роста длинны зонда при одинаковых значениях плотности, различия в скорости счета то же увеличивается. Т. о. разрешающая способность растёт по мере увеличения длинны зонда.

Рис 4.

Для экранированного от скважины прибора относительная дифференциация, за которую принято отношение показаний I против пласта с плотностью 2 или 2,325 г/см³ к значению J₀ в пласте с плотностью 2,65 г/см³ , растет с увеличением длины зонда z. Из сопоставления I / I₀ и I₂ / I₀ следует, что зависимость Ln(I / I₀ ) = f(ρ) близка к линейной при z> 20 см

Наиболее важный вывод — уменьшение влияния глинистой корки с увеличением длины зонда z . При увеличении zот 35 до 100 см влияние промежуточ­ной среды уменьшается примерно в 2 раза, но еще остается достаточно большим (0,04—0,06 г/см³ на 1 см глинистой корки), что не позволяет отказаться от учета этого фактора и соответствующей корректировки результатов ПГГК.

Геометрическая глубинность R , увеличивается с уменьшением плот­ности ρ, и ростом длины зонда z, в среднем составляет около 7—12 см.

Таким образом, информация при ПГГК усредняется по достаточно

большому объему горных пород. Однако по сравнению с данными, полученными из керна, наши данные более представительны и кондиционны, т.к. получены при глубинных условиях.

Аппаратура для скважинных измерений .

Для исследования нефтяных и газовых скважин, как правило, применяются двухзондовые измерительные установки, экранированные от скважины, с азимутальной коллимацией излучения источника и регистрируемого излучения (рис. 5, а—в). Для измерения плотности углей и углевмещающих пород в скважинах малого диаметра (d_c <130 мм) используется центрированная двухзондовая измерительная установка ПГГК без ази­мутальной коллимации излучения (рис. 7, г). Для качественного расчленения пород по плотности на месторождениях твердых полезных ископаемых используются однозондовые измерительные установки ПГГК без коллимации излучения (рис. 7, д), длина зонда которых выбирается в зависимости от объекта исследования (30—40 см для угольных и 20—30 см для рудных скважин).

Рис.5. Конструкции измерительных установок ПГГК:

а — прибор СГП2-АГАТ; б — модуль ПГГК аппаратуры МАРК-1; в — ПГГК фирмы „Шлюмберже", г — КУРА-3, д — КУРА-2. 1 — источник гамма-квантов; 2 — детектор ближнего зонда; 3 — де­тектор дальнего зонда; 4 — прижимное устройство; 5 — центрирующее устройство.

Совместная обработка показаний двух зондов ПГГК в процессе каротажа позволяет ослабить влияние промежуточной среды (глинистой корки, локальных каверн) на результаты измерения плотности горных пород. Параметры зондов (длина зонда, углы коллимации излучения, пороги энергетической дискриминации) выбираются из условия разных глубинности и чувствительности зондов к изменению плотности пород и параметров промежуточной среды.

Глава 3. Селективная модификация Гамма – Гамма каротажа.

В селективной модификации применяют источники мягкого излучения, дающие поток гамма – квантов с энергией менее 0,3 – 0,4 МэВ, а детекторы регистрируют мягкую компоненту с Е < 0,2 МэВ. Применение ГГКс решает, в общем случае, задачи по изучению вещественного, элементного состава горных пород через определение эффективного атомного номера Z_эф .

3.1. Физические предпосылки метода.

Физическая сторона метода основывается на фотоэлектрическом поглощении гамма – квантов К – электронами (далее - фотоэффект). Сам процесс рассмотрен в главе 1. Из представленной физической сущности фотоэффекта очевидно, что сечение фотоэффекта прямо пропорционально Z⁵ (в некоторой литературе [1] – Z⁴ ). С другой стороны – кусочно от отношения энергии электрона к энергии гамма – кванта (термин «кусочно» объясняется законом τ = f ( E _γ ), приведённом графически на рис 2 – б. Для микроскопического сечения формула выглядит:

τ_ф ^микр = const Z⁵ ( m_e c² / E_n ) (3.1)

Е_y ^{к кр} зависит от элемента, у тяжёлых элементов с большим Z она выше. По группам пород Z_эф распределён следующим образом: 6,3 – 6,5 для каменного угля, до нескольких десятков для тяжёлых соединения – барит – 45,6. Для галенита – 77,6. В осадочных породах от 11,5 до 15,5, у воды – 7,5.[2]

Из формулы макроскопического сечения фотоэффекта [1.2*] видно, что кроме микроскопического сечения оно прямо зависит также от плотности. Для устранения неустойчивости (третье условие Адамара) необходимо аппаратно – методически устранить эту зависимость. Это осуществляется применением инверсионных зондов, двойных, двухлучевых и каплевидных, описание зондов ниже. Здесь отмечу, что также, как и при ГГКп необходимо априори знать интервал разброса значений плотностей в разрезе, чтобы корректно выбрать длину зонда, с тем, чтобы значения ρ _i × L принадлежали области инверсии.

Исключив, таким образом влияния плотности на макроскопическое сечения, можно утверждать, что вероятность поглощения гамма – кванта, с коррекцией на его энергию будет однозначно зависеть от Z_эф . Полевые измерения реализуются в измерении скорости счёта гамма – квантов, пришедших на детектор в инверсионной области, где скорость счёта или интенсивность J_yy функционально зависят от Z_эф среды, характер зависимости обратно пропорциональный, но осреднённому по объёму области, в котором существует поле. Функциональная связь обусловлена тем, что чем выше Z_эф (при одинаковой энергии) тем вероятнее захват гамма - кванта и ,таким образом, его «неприход» на детектор. Отмечу, что эта область осреднения не ограничивается дальней границей инверсии, так как на этих энергиях ощутимо вероятны отражения назад (рис 5).

3.2 Аппаратура селективной модификации. [2]

Облучение исследуемой среды гамма - квантами и регистрация рассеянного гамма - излучения осуществляют с помощью зондовых устройств скважинного прибора. Зондовое устройство включает


29-04-2015, 00:29