Эксплуатация скважин

Контрольная работа

По геологии

Задача1

Грунтовые воды заключены в песках, слагающих междуречный массив. Пески имеют К=8 м/сут и подстилаются горизонтально залегающими глинами, отметка кровли которых Z₁ =65 м; Z₂ =58 м. Отметка уреза левой реки Н₁ =80 м, правой Н₂ =110 м. Ширина междуречья L= 8000 м. Инфильтрационное питание W=0.

Требуется: 1) построить расчетную схему и проверить степень гидродинамического несовершенства левой реки, определив ΔL_н ; 2)определить расход q; 3) определить положение кривой уровня, вычислив мощность потока h_x на расстоянии х=2000 м от уреза левой реки; 4) исследовать изменение мощности и величины расхода потока в междуречном массиве при различных схемах неоднородности, в которых коэффициент фильтрации меняется: а)по закону прямой линии от К₁ =1м/сут, на урезе левой реки до К₂ =8 м/сут на урезе правой реки; б) резко по направлению движения и имеет на участке длинной l₁ =2000м от уреза левой реки К₁ =1 м/сут, на остальной части междуречья К₂ =8 м/сут; в) пласт имеет двухслойное строение (нижний слой К₁ =0.5 м/сут, m=5м, верхний К₂ =8м/сут)

Решение

1) Водоупор принимается горизонтально залегающим на отметке

Z_ср =

При этом: h₁ =H₁ -Z_ср =80-61.5=18.5 м

h₂ =H₂ - Z_ср =110-61.5=48.5 м

h_ср =

Согласно п 2.3 табл. 3.2 ΔL_н ≈h так как пласт однородный ΔL_н =33.5м

L*0.05=8000*0.05=400 м,отсюда критерий ΔL_н <0.05L выполняется, значит врез реки в пласт считается совершенным.

2) Определим расход потока по формуле:

q=K*= - 1.005 м² /сут

3) Определим мощность потока h₃ на расстоянии х=2000м от левой реки по формуле:

h₃ =

4) Выполним исследования изменения мощности и величины расхода потока в междуречном массиве при различных схемах неоднородности:

а) для линейного закона: К₁ =1м/сут; К₂ =8м/сут. Согласно п.6.3 табл 3.2

Условия критерия выполняются, выполним расчет значения К_х

К_х =К₁ -

Средний коэффициент фильтрации на участке l_{1- x :}

K_ср1-х =

Соответственно для всего потока:

К_ср1-2 ==3.37 м/сут

Расход потока определим по формуле:

q=K*= 3.37*² /сут

так как q_1-2 =q_{1- x} то

h_x =

Сравним полученные данные со схемой однородного пласта:

Расход потока сократился почти в 2.5 раза. Мощность потока в сечении h_х возросла от 29.06 м до 36.24 м, что свидетельствует об увеличении градиента потока вследствие уменьшения здесь коэффициента фильтрации от 8м/сут до 1 м/сут.

б) Вторая схема отвечает критериям кусочно-однородного строения. Средний коэффициент фильтрации находим по формуле:

К_ср1-2 ==

Расход потока q=K* м² /сут

Формулу для определения h_x находим по методу фрагментов из равенства q_{1- x} =q_1-2

h_x =

Полученные характеристики свидетельствуют, что в схеме кусочно однородного строения наличие вблизи уреза левой реки относительно слабопроницаемого слоя пород с К=1 м/сут., почти в 3 раза уменьшает расход потока, а на границе раздела слоев происходит резкое преломление кривой уровня. Об этом свидетельствуют слабое уменьшение мощности пласта на участке длинной 6000 м от правой реки до сечения Х(от 48.5 до 42.5 м) и значительное на участке длинной 2000 м от сечения Х до левой реки (от 42.5 до 18.5м)

в) В третьем случае пласт имеет двухслойное строение

Определим расход потока по формуле:

q=*+m*k₂ *=+ 5*8*=0.2 м² /сутки.

По характеру строения фильтрационной среды, соотношение коэффициентов фильтрации =16 отвечает критерию условно однородного пласта (табл 3.2 п.6.2)

Задача 2

Грунтовые воды заключены в песках, слагающих междуречный массив. Пески имеют К=8 м/сут и подстилаются горизонтально залегающими глинами, отметка кровли которых Z₁ =65 м; Z₂ =58 м.Отметка уреза левой реки Н₁ =80 м, правой Н₂ =110 м.Ширина междуречья L= 8000 м.Инфильтрационное питание W=210^-4 м/сут

Определить: а)мощность потока h_x в сечении на расстоянии х=2000м при W=210^-4 м/сут б) определить расход потока q₁ в сечении х=0, q₂ при х= L и расход потока на расстоянии х; в) найти положение водораздела а; г) определить при какой отметке уровня воды на урезе левой реки (х=0) начнется фильтрация через междуречье в правую реку.

Решение

1. Мощность потока h_x найдем по формуле:

h_x = ==33,83 м

2. Расход потока q₁ в сечении х=0 найдем по формуле:

q=K*=8* м² /сут

Расход потока в сечении х вычислим по формуле:

q_x =q₁ +W*x=-1.805+2*10^-4 *2000=-1.405 м² /сут

Расход потока в конечном (х=L)сечении по формуле:

q₂ = K*-0.205 м² /сут

Знак <<->> показывает что все расходы потока направлены в сторону противоположную оси Х, т.е. идет фильтрация из правой реки в левую.

Найдем расстояние до водораздела а по формуле:

а=

Так как а>L, то водораздела на междуречье не существует.

4. Чтобы началась фильтрация воды через междуречье из левой реки в правую, расход q₁ ≥0. Из этого условия найдем значение:

h₁ ==

5. Выявим влияние вертикального водообмена на динамику потока: В данном случае мощность увеличилась (29.06 – 33,83м). Следовательно, наличие инфильтрации приводит к возрастанию мощности потока, также приводит к увеличению расхода потока по направлению движения от 0.205 до 1.805 м² /сут на 1 м ширины потока и на 80% превышает расход потока при отсутствии питания (вместо 1.005 составляет 1.805 м² /сут).Однако интенсивность питания невелика и водораздела в пределах исследуемого междуречья нет.

Задача 3

Грунтовые воды заключены в песках, слагающих междуречный массив. Пески имеют К=8 м/сут и подстилаются горизонтально залегающими глинами, отметка кровли которых Z₁ =65 м; Z₂ =58 м.Отметка уреза левой реки Н₁ =80 м, правой Н₂ =110 м.Ширина междуречья L= 8000 м.Инфильтрационное питание W=0.

Исследовать развитие подпора уровня грунтовых вод и оценить величину фильтрационных потерь при сооружении на правой реке водохранилища протяженностью В=8000м с мгновенным подъемом уровня Δh⁰ =10 м

а) на расстоянии х=1000 м от уреза проектируемого водохранилища располагается поселок. Глубина до уровня грунтовых вод здесь составляет h₀ =5 м, глубина заложения фундаментов зданий h_ос =1.5 м. Среднемноголетний расход реки составляет 5 м³ /с. Необходимо оценить возможность подтопления зданий поселка и определить потери воды из водохранилища. Для этого рассчитать величины подпора Δh_{х, t} при х=1000 м и фильтрационного расхода Δq_{0, t} и q_{об, t} на 250,1000,400 сутки, вычислить суммарные фильтрационные потери из водохранилища в течении первых 400 суток подпора, рассчитать стационарный подпор, построить графики изменения Δh_{х, t} и q_{об, t} от времени, выявить закономерности в развитии подпора и установить стадии формирования подпора.

Решение:

1. Определим при Δh⁰ =10 м значения мощности водоносного горизонта на урезе реки у₂ ,средней мощности при подпоре h_ср по формуле:

h_ср ==

Величина уровнепроводности по формуле:

а =² /сут

Период стабилизации подпора:

t_c == 8719.3 сут

Период развития подпора в условиях неограниченного пласта:

t_k =

2.Для первого расчетного периода времени t₁ =250 сут, учитывая, что t₁ <t_k , используем схему полуограниченного пласта.

Для времени t₂ =1000 сут, учитывая, что t₂ <t_k так же применяем расчетную схему полуограниченного пласта.

Для t₃ =400 сут, учитывая, что t₃ <t_k , используем схему полуограниченного пласта.

3. Рассчитаем изменение уровня воды в сечении х=1000 м.

Для t₁ =250 сут по формуле: λ===0.523

по приложению 1:erfc(λ)=0.28

Δh(1000;250)=Δh⁰ *[ erfc(λ)]=10*0.28=2.8 м

Для t₂ =1000 сут по формуле:

λ==0.261

по приложению 1:erfc(λ)=0.53

Δh(x;t)= 10*0.53=5.3 м

Для t₃ =400 сут по формуле: λ===0.41

по приложению 1: erfc(λ)=0.37

Δh(1000;400)=Δh⁰ *[ erfc(λ)]=10*0.37=3.7 м

Таким образом глубина до уровня ГВ под поселком уменьшится до 5-3.7=1.3м,но останется больше нормы осушения.

4. Рассчитаем единичный фильтрационный расход в сечении х=0 на 1 м длинны водохранилища для t₁ =250сут.Используядля этого формулу:

Δq(0;250)===1.08 м² /сут

Для t₂ =1000 сут по формуле:

Δq(0;1000)= =0.54м² /сут

Для t₃ =400 сут

Δq(0;400)== =0.85 м² /сут

5. Фильтрационные потери на 1 м ширины потока в течение первых 400 сут подпора рассчитываем для схемы полуограниченного пласта по формуле:

V=* = * = 683.6м³

Общие потери по всей длине водохранилища:

V_общ =V*B= 683.6*8000=5.47*10⁶ м³

Среднесуточные потери составляют:

5.47*10⁶ :400=13672 м³ /сут или 0.158 м^3/ с что составляет чуть более 2% расхода реки.

6. общий фильтрационный расход на урезе водохранилища на 1 п.м. его длины определяем по формуле:

q_{об, t} =Δq_{0 t} ±q_e

Естественный расход до подпора q_e =-1.005м² /сут

q_об,250 =1.08-1.005=0.075 м² /сут

q_об,1000 =0.54-1.005=-0.465 м² /сут

q_об,400 =0.85-1.005=-0.155 м² /сут

Знак минус показывает, что расход направлен от водохранилища (против положительного направления оси Х)

7. Устанавливаем стадии формирования подпора и их продолжительность. Первая стадия характеризуется повышением грунтовых вод за счет фильтрации воды из водохранилища q_t и естественного притока грунтовых вод со стороны водораздела q_e . Продолжительность этой стадии определяется приравниванием фильтрационного расхода из водохранилища естественному расходу потока до подпора:

=-1.005, откуда t=289 сут.

Во вторую стадию формирование подпора грунтовых вод происходит за счет притока со стороны водораздела. Время завершения этой стадии соответствует наступлению стационарной фильтрации в междуречном массиве и определяется:

t_c == 17439 сут

Задача 4

Скважина эксплуатируется с расходом Q₀ =1500 м³ /сут, располагается в нижней части конуса выноса.В зоне расположения скважины существовали родники на площади F=15 км^2, суммарный дебит которых составлял Q_род =70 л/с. Мощность водоносного горизонта h_ст =30 м, коэффициент фильтрации песков К=8м/сут, водоотдача µ=0.03. Радиус фильтра скважины r₀ =0.1 м. Определить, через какое время наступит стационарный режим фильтрации в скважине, величину понижения уровня в скважине и величину ущерба родниковому стоку в конце первого года работы водозабора.

Решение:

Выходы родников являются ГУ III рода. При снижении уровня в пласте за счет водоотбора из скважины произойдет сокращение родниковой разгрузки. При этом, если Q_род >Q₀ , то в пласте наступит стационарный режим фильтрации за счет частичной инверсии родниковой разгрузки. В нашем случае Q_род = 86.4*70=6048 м³ /сут, т.е больше водоотбора Q₀

Интенсивность родниковой разгрузки определим по формуле:

W_р =10^-4

Радиус контура питания определим по формуле:

R_к =

Время наступления стационарного режима определяется по формуле:

t_с =

а= м² /сут, тогда

t_с = сут

т.е к концу расчетного периода в 730 сут стационарная фильтрация наступает и расход скважины полностью формируется за счет ущерба родниковому стоку, который равен 1500 м³ /сут.

Понижение уровня определяется по формуле:

S^’ == м

Полученная величина понижения S^’ 0.25h_ст поэтому используем формулу:

(2h_ст -S)S=

(2*30 –S)S=отсюда S=11.4м

Так как условие S_доп =0.5h_ст выполняется, то скважина будет эксплуатироваться нормально в течении всего расчетного периода.