Галилео Галилей

В годы детства и юности Галилея практически безраздельно господствовали представления, сформировавшиеся еще во времена античности. Некоторые из них, например, геометрия Евклида и статика Архимеда, сохранили свое значение и в наши дни. Большой багаж накопили и наблюдения астрономов, приведшие к возникновению прогрессивной для своего времени системы мира Птолемея (2 в. н. э.). Однако многие положения античной науки, обретшие со временем статус непререкаемых догм, не выдержали испытания временем и оказались отвергнутыми, когда главным арбитром в науке был признан опыт.

В первую очередь, это относится к механике Аристотеля и многим другим его естественнонаучным представлениям. Именно эти ошибочные положения стали фундаментом официального “идеологического кредо”, и требовались не только способности к независимому мышлению, но и просто мужество, чтобы выступить против него. Одним из первых на это отважился Галилео Галилей.

Галилей происходил из знатной, но обедневшей дворянской семьи. Его отец, музыкант и математик, хотел, чтобы сын стал врачом, и в 1581, после окончания монастырской школы, определил его на медицинский факультет Пизанского университета. Но медицина не увлекала семнадцатилетнего юношу. Оставив университет, он уехал во Флоренцию и погрузился в самостоятельное изучение сочинений Евклида и Архимеда. По совету профессора философии Риччи и уступая просьбам сына, отец Галилео перевел его на философский факультет, где более углубленно изучались философия и математика.

В детские годы Галилей увлекался конструированием механических игрушек, мастерил действующие модели машин, мельниц и кораблей. Как рассказывал впоследствии его ученик Вивиани, Галилей еще в юности отличался редкой наблюдательностью, благодаря которой сделал свое первое важное открытие: наблюдая качания люстры в Пизанском соборе, установил закон изохронности колебаний маятника (независимость периода колебаний от величины отклонения). Некоторые исследователи подвергают сомнению рассказ Вивиани об обстоятельствах этого открытия, но достоверно известно, что Галилей не только проверял этот закон на опытах, но и использовал его для определения промежутков времени, что, в частности, было восторженно принято медиками.

Умение наблюдать и делать выводы из увиденного всегда отличало Галилея. Еще в молодости он понял, что “... явления природы, как бы незначительны, как бы во всех отношениях маловажны ни казались, не должны быть презираемы философом, но все должны быть в одинаковой мере почитаемы. Природа достигает большого малыми средствами, и все ее проявления одинаково удивительны”. По существу, это высказывание можно считать декларацией экспериментального подхода Галилея к изучению явлений природы.

В 1586 Галилей публикует описание сконструированных им гидростатических весов, предназначенных для измерения плотности твердых тел и определения центров тяжести. Эта, как и другие его работы, оказывается замеченной. Результатом этого периода жизни Галилея были небольшое сочинение «Маленькие весы» (1586, изд. 1655), в котором описаны построенные Галилеем гидростатические весы для быстрого определения состава металлических сплавов, и геометрическое исследование о центрах тяжести телесных фигур. Эти работы принесли Галилею первую известность среди итальянских математиков.

 У него появляются влиятельные покровители, и благодаря их протекции он получает в 1589 место профессора в Пизанском университете (правда, с минимальным окладом).

Начав читать лекции по философии и математике в университете, Галилей оказался перед непростым выбором. С одной стороны обретшие статус нерушимых догм воззрения Аристотеля, с другой- плоды собственных размышлений и, что еще важнее, опыта. Аристотель утверждал, что скорость падения тел пропорциональна их весу. Это утверждение уже вызывало сомнения, а проведенные Галилеем в присутствии многочисленных свидетелей наблюдения за падением с Пизанской башни шаров различного веса, но одинаковых размеров, наглядно опровергали его. Аристотель учил, что различным телам присуще различное “свойство легкости”, отчего одни тела падают быстрее других, что понятие покоя абсолютно, что для того, чтобы тело двигалось, его постоянно должен подталкивать воздух, а следовательно, движение тел свидетельствует об отсутствии пустоты.

Уже в 1590, через год после начала работы в Пизе, Галилей пишет трактат “О движении”, в котором выступает с резкими возражениями против воззрений перипатетиков (последователей Аристотеля). Это не могло не вызвать резко неодобрительного отношения к нему со стороны представителей казенной схоластической науки. Кроме того, Галилей в то время был сильно стеснен в средствах, и потому был рад получить (опять благодаря своему покровителю) приглашение правительства Венецианской республики на работу в университет в Падую.

Переход в 1592 в Падуанский университет, где Галилей занял кафедру математики, ознаменовал собой начало плодотворнейшего периода в его жизни. Здесь он вплотную подходит к изучению законов динамики, исследует механические свойства материалов, изобретает первый из физических приборов для исследования тепловых процессов термоскоп, совершенствует подзорную трубу и первым догадывается использовать ее для астрономических наблюдений, здесь становится самым активным и авторитетным сторонником системы Коперника, обретая благодарность и уважение потомков и активную враждебность многочисленных современников.

Важнейшим достижением Галилея в динамике было создание принципа относительности, ставшего основой современной теории относительности. Решительно отказавшись от представлений Аристотеля о движении, Галилей пришел к выводу, что движение (имеются в виду только механические процессы) относительно, то есть нельзя говорить о движении, не уточнив, по отношению к какому “телу отсчета” оно происходит; законы же движения безотносительны, и поэтому, находясь в закрытой кабине (он образно писал “в закрытом помещении под палубой корабля”), нельзя никакими опытами установить, покоится ли эта кабина или же движется равномерно и прямолинейно (“без толчков”, по выражению Галилея).

У Галилео  Галилея  впервые связь космологии с наукой о движении приобрела осознанный характер, что и стало основой создания научной механики. Первоначально (до 1610 г.) Галилеем были открыты законы механики, но первые публикации и трагические моменты его жизни были связаны с   менее оригинальными работами по космологии. Галилей первым отчетливо понимал два аспекта физики Архимеда : поиск простых и общих математических законов и эксперимент, как  основа подтверждения этих законов.

Изобретение в 1608 году голландцем Хансом Липперсхеем, изготовителем очков, телескопа (правда, не предназначавшегося для астрономических целей), дало возможность Галилею, усовершенствовав его, в январе 1610 года "открыть новую астрономическую Эру".

 Телескоп Галилео  Галилея.

Подзорная труба Галилео Галилея.

Первый термометр изобрел Галилей.

Оказалось, что Луна покрыта горами, Млечный путь состоит из звезд, Юпитер окружен четырьмя спутниками и т.д. "Аристотелевский мир" рухнул окончательно. Галилей спешит с публикацией увиденного в своем "Звездном вестнике", который выходит в марте 1610 г. Книга написана на латыни и была предназначена для ученых.

В 1632 г. во Флоренции была напечатана наиболее известная работа Галилея, послужившая поводом для  процесса над ученым. Ее полное название -  "Диалог Галилео Галилея Линчео, Экстраординарного Математика Пизанского университета и Главного Философа и Математика Светлейшего Великого Герцога Тосканского, где в четырех дневных беседах ведется обсуждение двух Основных Систем Мира, Птолемеевой и Коперниковой и предполагаются неокончательные философские и физические аргументы как с одной, так и с другой стороны".

Титульный лист «Диалогов».

Из нижеследующего фрагмента “Диалога...” видно, какое значение придавал Галилей принципу непрерывности движения, сформулированному еще в XVI веке Николаем Оремом:

“Сагредо: Итак, веришь, что камень, пребывавший в покое и начавший свое естественное движение к центру земли, проходит через все степени медленности прежде чем достичь какой-либо степени быстроты?

Сальвиатти: Верую, более того, настолько твердо в этом убежден, что, без сомнения, смогу убедить и тебя.

Сагредо: Если бы никакого другого плода я не извлек из сегодняшней беседы, кроме познания этой вещи, считал бы себя достаточно вознагражденным”.

Любопытно также посмотреть, как теперь, спустя много лет после написания своих ранних трудов, относится Галилей к учению о неизменности неба:

“Симпличио: Таким образом, на земле постоянно происходят рождения, уничтожения, изменения и т.п., коих никогда ни наши чувства, ни предание и память наших предков не замечали на небе. Следовательно, небеса неизменны.

Сальвиатти:[...] Необходимо тогда, чтобы ты Китай и Америку считал небесными телами. Ибо и там ты, конечно же, никогда не наблюдал никаких изменений, которые наблюдаешь здесь в Италии, так что из твоего рассуждения выходит, что эти части мира сами являются неизменными[...] Видишь, что сам случай помог обнаружить ложность твоего аргумента. Ибо если ты скажешь, что изменения, которые наблюдаются на нашей части земли, нельзя наблюдать в Америке по причине большого расстояния до нее, то тем в меньшей степени можешь увидеть эти изменения на Луне, в сотни раз более удаленной от нас. Поэтому из того, что ты не замечаешь на небе никаких изменений, которые даже если бы они там были и величайшие, не можешь заметить по причине чрезвычайно большого расстояния, то также и из того, что никакие наши посланцы туда не доходят, потому что и дойти не могут, не можешь делать вывод, что там нет никаких изменений”.

Еще один фрагмент из “Диалога...” напоминает нам об аргументах Филопона и Буридана:

“Из этого делаю вывод, что лишь круговое движение может естественным образом быть присущим природным телам, существующим во вселенной и расположенным наилучшим образом - прямолинейное же движение согласно природе следует приписать телам и их частям, когда они находятся вне своих мест в неправильном расположении и поэтому нуждаются в возвращении к своему природному состоянию по наикратчайшему пути”.

Эта книга была написана на итальянском языке и предназначалась для "широкой публики". В книге много необычного. Так, например, один из ее героев Симпличио (в переводе с латинского - простак), отстаивающий точку зрения Аристотеля, - явный намек на выдающегося комментатора Аристотеля, жившего в VI веке - Симпликия. Несмотря на легкость и изящество литературной формы, книга полна тонких научных наблюдений и обоснований (в частности таких сложных физических явлений как инерции, гравитации и прочие.) Вместе с тем, Галилей не создал цельной системы.

В 1638 г. вышла последняя книга Г. Галилея "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению...", в которой он касался проблем, решенных  им  около 30 лет назад.

Механика Галилея дает идеализированное описание движения тел вблизи поверхности Земли, пренебрегая сопротивлением воздуха, кривизной земной поверхности и зависимостью ускорения свободного падения от высоты. В основе "теории" Галилея лежат четыре простые аксиомы, правда в явном виде Галилеем не сформулированные.

·     Свободное движение по горизонтальной плоскости происходит с постоянной по величине и направлению скоростью (сегодня - закон инерции, или первый закон Ньютона).

Исходя из этого утверждения становится ясно, что тело скользящее без трения по горизонтальной поверхности не будет не ускоряться, не замедляться ни отклоняться в сторону. Это утверждение не является прямым следствием наблюдений и экспериментов. В законе говорится о движении, которое никогда не наблюдалось. Будучи последователем Архимеда, Галилей считал, что физические законы похожи на геометрические аксиомы. В природе не существует идеальных вещей и предметов. Но он не пренебрегал усложнениями вносимыми трением, воздухом – он пытался поставить эксперимент показывающий незначительность этих эффектов. Свой закон свободного движения Галилей получил не из реальной жизни и экспериментов, а из мысленного опыта.

·     Свободно падающее тело движется с постоянным ускорением.

Равноускоренным называется движение, при котором скорость тела за равные промежутки времени увеличивается на одну и ту же величину:

.

Рассмотрим как Галилей пришел к этому выводу. Сначала он предположил, что первоначально покоящееся тело постепенно увеличивает свою скорость от начального значения V=0. Во времена Галилея полагали, что как только на тело начинает действовать сила тяжести, оно мгновенно приобретает скорость и эта скорость тем больше, чем тяжелее тело. Галилей мысленно поставил эксперимент, который показывал что тело, падающее из состояния покоя, должно двигаться очень медленно, а по мере падения увеличивать скорость.

Далее Галилей полагал, что движение падающих тел должно описываться простым законом.

На какое то время он решил, что это закон : ,равные приращения скорости, за равные промежутки расстояния. Но он отверг этот закон, когда понял что если бы он был справедлив, то тело, первоначально покоящееся, осталось бы в покое навсегда.

Проверить закон в первоначальном виде было практически невозможно. В то время не существовало точных часов, кратчайший промежуток времени который можно было определить 10 секунд. За 10 секунд  свободно падающее тело пролетает 490 метров ! По этому для применения закона ему потребовался постулат:

·     Тело, скользящее без трения по наклонной плоскости, движется с постоянным ускорением

 угол наклона плоскости к горизонту

Свободное падение можно рассматривать как частный случай движения по наклонной плоскости  , а закон инерции соответствует горизонтальной плоскости. Используя в своих экспериментах наклонную плоскость с малыми углами наклона, Галилей смог проверить гипотезу постоянства ускорения при вертикальном падении.

Из закона вытекает, что конечная скорость тела, скользящего без трения по наклонной плоскости из состояния покоя, зависит лишь от высоты, с которой тело начало двигаться, но не зависит от угла наклона плоскости:  .Галилей гордился этой формулой, поскольку она позволяла определить скорость при помощи геометрии. Измерение скорости в то время было малонадежной процедурой из за отсутствия точных часов. Теперь можно измерить только расстояние. Если мы захотим придать телу скорость   , то нужно столкнуть его с высоты , предполагая отсутствие трения.

·     Принцип относительности Галилея

Представим корабль движущийся с постоянной скоростью. С его мачты сбрасывают предмет, куда он упадет? Соотечественники Галилея сказали бы,  что он упадет отклонившись от

Основания мачты в сторону кормы при движении корабля, и не отклонился бы вообще будь корабль неподвижен. Однако Галилей доказал, что траектория падающего тела отклоняется от вертикали только от сопротивления воздуха. В вакууме тело упало бы точно под точкой, из которой начала падать, если корабль движется с постоянной скоростью и с неизменным направлением. Траектория падения тела для наблюдателя с берега будет парабола.  

Г. Галилей, решая задачу об описании падения камня, рассматриваемую еще Аристотелем, закладывает основу естественной науки Нового времени. Основой его построений является не эмпирическое наблюдение, а теоретическое убеждение, что природа "стремится применить во всяких своих приспособлениях самые простые и легкие средства...поэтому, когда я замечаю, - говорит Г. Галилей в своих "Беседах...", - что камень, выведенный из состояния покоя и падающий со значительной высоты, приобретает все новое и новое приращение скорости, не должен ли я думать, что подобное приращение происходит в самой простой и ясной для всякого форме? Если мы внимательно всмотримся в дело, то найдем, что нет приращения более простого, чем происходящее всегда равномерно...". Схема "физической" работы Галилея, ярко продемонстрированная в большом отступлении "о падении тел в пустоте" в ходе "1-го дня" "Бесед...", такова: задается закон движения - тела падают с одинаковой скоростью, и в результате мысленных физических экспериментов происходит создание элементов физической модели.

Отметим использование Галилеем понятие "пустоты" такой идеальной среды, где идеальное и реальное падения тела совпадают, и понятие "среды" - того, что отклоняет реальное падение от идеального. Эту же мысль мы обнаруживаем у Ньютона, у которого место равноускоренного падения занимает равномерное прямолинейное движение, а место среды - сила: если тело отклоняется от равномерного прямолинейного движения, то значит (по определению, роль которого играет 2-й закон Ньютона) на него действует сила, пропорциональная ускорению тела. Галилей на этом не останавливается. К созданному им теоретическому построению он подходит как инженер к проекту, т.е. он ставит перед собой задачу воплотить в материал определение - проект этой идеальной среды-пустоты. Он делает это в ходе созданного им эксперимента, создавая "гладкие наклонные плоскости" и другие "конструктивные элементы" инженерной конструкции.

В отличие от Ф.Бэкона, Г.Галилей ориентировался на образец теоретической науки, каковым в его время была геометрия Эвклида. В ней посредством системы аксиом вводятся первичные понятия, которые мы будем называть "фундаментальными идеальными объектами" (ФИО) - точка, прямая, плоскость, из которых строятся прочие "идеальные объекты" - геометрические фигуры.

на языке пропорции v₁:t₁=v₂:t₂ зафиксировал закон равномерно-ускоренного падения тела, в теоретической части (Т) ввел еще один теоретический слой - слой "физической модели" (ФМ) (схема 2).Слой "физической модели" содержит такие элементы, как "тело", "пустота", "среда", а также измеримые величины - время, скорость, расстояние. Этот двухслойный теоретический блок дополняется третьим нетеоретическим слоем "эмпирического материала" (ЭМ), содержащего "конструктивные элементы" (КЭ) типа наклонных плоскостей и процедуры измерения (И) для измеримых величин, фигурирующих в слое "физических моделей". Включение этого инженерного компонента в процесс формирования ФИО определяет ее отличие от натурфилософии. Г.Галилей создал основу структуры естественной науки Нового времени.                                   

Схема № 1.

  Схема № 2.

Термоскоп фактически явился прообразом термометра, и чтобы подойти к его изобретению, Галилей должен был радикально пересмотреть существующие в то время представления о тепле и холоде.

Первые известия об изобретении в Голландии подзорной трубы дошли до Венеции уже в 1609. Заинтересовавшись этим открытием, Галилей значительно усовершенствовал прибор. 7 января 1610 произошло знаменательное событие: направив построенный телескоп (примерно с 30-кратным увеличением) на небо, Галилей заметил возле планеты Юпитер три светлые точки; это были спутники Юпитера (позже Галилей обнаружил и четвертый). Повторяя наблюдения через определенные интервалы времени, он убедился, что спутники обращаются вокруг Юпитера. Это послужило наглядной моделью кеплеровской системы, убежденным сторонником которой сделали Галилея размышления и опыт.

Были и другие важные открытия, которые еще больше подрывали доверие к официальной космогонии с ее догмой о неизменности мироздания: появилась новая звезда; изобретение телескопа позволило обнаружить фазы Венеры и убедиться, что Млечный Путь состоит из огромного числа звезд. Открыв солнечные пятна и наблюдая их перемещение, Галилей совершенно правильно объяснил это вращением Солнца. Изучение поверхности Луны показало, что она покрыта горами и изрыта кратерами. Даже этот беглый перечень позволил бы причислить Галилея к величайшим астрономам, но его роль была исключительной уже потому, что он произвел поистине революционный переворот, положив начало инструментальной астрономии в целом.

Сам Галилей понимал важность сделанных им астрономических открытий. Он описал свои наблюдения в сочинении, вышедшем в 1610 под гордым названием “Звездный вестник”.

Наибольшим из всех чудес представляется то, что я открыл четыре новые планеты и наблюдал


3-11-2013, 01:17