Теория и гипотеза

Задача и проблема

Под научной задачей будем по­нимать решаемый наукой вопрос, характеризующийся доста­точностью средств для своего разрешения. Если же средств для разрешения недостаточно, то он называется научной проблемой.

Как и в структуре вопроса, в структуре задачи или проблемы прежде всего выделяются: а) неизвестное (иско­мое), б) известное (условие и предпосылки задачи или про­блемы). Неизвестное тесно связана с известным. Последнее, во-первых, указывает на те признаки, которыми должно об­ладать неизвестное и, стало быть, в определенной мере рас­крывает содержание неизвестного, а во-вторых, фиксирует область неизвестного - класс предметов, среди которых на­ходится неизвестное, т.е. сообщает нечто о его объеме. Та­ким образом, неизвестное в задаче или проблеме не является абсолютно неизвестным. Оно представляет собой нечто та­кое, о чем мы кое-что знаем, и эти знания выступают ориен­тиром и средством дальнейшего поиска.

Противоречия между теорией и фактами - главный ис­точник появления проблем и задач в науке. Источник, но еще не сама проблема или задача. Наличие этого противоречия можно охарактеризовать как предпроблемное состояние на­учных знаний. Проблема, а затем задача возникают при по­явлении потребности в устранении противоречия.

Противоречие между теорией и фактами проявляет себя при использовании теории как метода, средства дос­тижения некоторых познавательных целей - объяснения,предсказания, систематизация фактов. Удовлетворяя этому требованию, включающиеся в теорию знания могут оказать­ся средствами:

а) достаточными и необходимыми для достижения по­знавательной цели;

б) достаточными, но ненеобходимыми;

в) не достаточными, но необходимыми;

г) не достаточными и не необходимыми;

д) внутренне противоречивыми.

Очевидно, что случаи а) и б) соотносятся с определе­нием задачи, а в) и г) - с определением проблемы. Случай г), как увидим, характеризует наличие мнимых проблем науки. Рассмотрим эти случаи в указанной последовательности.

а) Знания как средства, достаточные и необходимые для достижения познавательной цели. Этот случай харак­терен для хорошо сформулированных задач. Здесь результат оптимально детерминирован наличными знаниями. Он уже заключен в данных задачи и может быть получен на их ос­нове дедуктивным путем. В качестве элементарной иллюст­рации можно взять задачу на сборку механизма по соответ­ствующей схеме (чертежу) при наличии полного набора де­талей. По принципу достаточности и необходимости состав­ляются учебные задачи в учебниках и учебных пособиях. Не редки подобные ситуации и в научных исследованиях, осо­бенно на их завершающих этапах.

б) Знания как средства, достаточные и ненеобходи­мые для достижения познавательной цели. Эта ситуация описывается задачами с избыточными условиями. Избыточ­ность некоторой системы означает превышение объема ин­формации или меры сложности структур системы по сравне­нию с минимальными значениями, необходимыми для дос­тижения цели. Избыточные условия осложняют вычленение данных, необходимых для нахождения правильного ответа, хотя он неявно заключен в самой формулировке задачи и выводится из нее в соответствии с определенными правила­ми преобразований. Хорошими моделями задач этого типа являются многие загадки и головоломки. Они составляются так, что в условия вводятся элементы, способные замаскиро­вать правильные ходы по нахождению ответа. Такие модели уже давно используются психологами при сравнении мыс­лительных способностей людей.

Иллюстрацией задачи с избыточными условиями может служить следующий факт из истории космонавтики. Известно, что идея реактивного принципа перемещения в космическом пространстве у К.Э. Циолковского возникла в 1883 году, но прошло более 10 лет упорного труда, прежде чем для осуществления перемещения в космосе была пред­ложена ракета, о которой люди знали уже в древности. Дело в том, что вопрос о перемещении космических кораблей долгое время связывался с предвзятым мнением (т.е. с избы­точным условием), что ракета является транспортным сред­ством только в воздушном пространстве. Такой подход не давал возможности найти путь к правильному решению за­дачи. Успех провинциального учителя был обусловлен тем, что он отбросил это избыточное условие и взглянул на раке­ту как на средство передвижения вообще.

Следует различать две разновидности избыточности: во-первых, «шум», т.е. информацию, совместимую с условия­ми задачи и независимую от них; во-вторых, информацию, совместимую с ними и зависимую от них. Первый случай является особенно характерным на начальном этапе проник­новения в сущность вещей и процессов, на уровне их эмпи­рических описаний. Фиксация наиболее существенных абст­ракций в условиях задачи позволяет отсеять случайное, вто­ростепенное, поверхностно-ограниченное и, таким образом, оптимизировать задачу. Формулирование правил выделения абстракций такого рода - насущная задача диалектической логики как теории познания сущности явлений. Во втором случае в качестве избыточных средств могут выступать тав­тологии, эквивалентные выражения, следствия данных зада­чи и т.д. В устранении этой избыточности большую роль иг­рают правила формальной логики (частично об этом речь шла в первом параграфе данной главы).

Анализ историко-научного материала убеждает в том, что устранение избыточности нельзя рассматривать как не­творческую, механическую процедуру. Одним из величай­ших достижений математической мысли является, например, доказательство невозможности «квадратуры круга». Средст­ва для такого доказательства появились на том этапе разви­тия математики, когда были открыты трансцендентные числа и начала разрабатываться их теория. Но на них нужно было обратить внимание, распознать и выделить в накопленномбагаже математических знаний, что и сделал немецкий ма­тематик Ф. Линдеман в 1882 году.

в) Знания как средства, не достаточные, но необхо­димые для достижения познавательной цели. В этом слу­чае мы имеем дело с действительными и хорошо сформули­рованными проблемами. Их условия непротиворечивы, неза­висимы и одновременно неполны. Неполнота условий имеет своим следствием то, что исследователь оказывается как бы на распутье, не может принять обоснованного решения, ответ на проблему колеблется между некоторыми альтернативами. Средства позволяют получить лишь частичный результат -гипотезу, подлежащую дальнейшему исследованию.

Полнота условий проблемы и, следовательно, ее раз­решимость достигается в процессе синтетической деятель­ности в неопределенной среде, путем введения различного рода ограничений и уточнений. Стремление разрешить про­блему без принятия такого рода мер ведет, как правило, к бесплодным дискуссиям, к напрасной трате времени и средств. Подходящей моделью такого рода ситуаций служит известная задача Льюиса Кэрролла «Обезьяна и груз»:

«Через блок, прикрепленный к крыше здания, переброшен канат, на одном конце каната висит обезьяна, к другому привязан груз, вес которого в точности равен весу обезьяны. Допустим, что обезьяна взбирается вверх по канату. Что произойдет с грузом?»

Заданные условия здесь недостаточны для того, чтобы в полной мере обосновать какое-либо однозначное решение. Ответ зависит от дополнительных ограничений, используе­мых при его нахождении. Если не обращать внимание на трение каната о блок, массу каната и блока, то обезьяна и груз будут двигаться вверх с одинаковыми ускорениями. Их скорости в любой момент будут равные, и за равные проме­жутки времени они пройдут равные расстояния. К иному ре­зультату приведет учет массы блока, также трения и массы каната. Именно с этим были связаны разногласия и неод­нократно возникавшие на страницах популярных изданий по физике споры относительно того, какое решение считать правильным.

Чем больше не хватает средств для нахождения исчер­пывающего ответа, тем шире пространство возможностей ре­шения проблемы, тем шире сама проблема и неопределеннейконечная цель. Многие из таких проблем не по силе отдель­ным исследователям и определяют границы целых наук.

Формулировка всякой действительной проблемы содер­жит в себе подсказку, где нужно искать средства, которых недостает. Они не находятся в сфере в абсолютно неизвест­ного и обозначены в проблеме некоторым образом, наделе­ны некоторыми признаками. Например, для физиков долгое время остается загадкой природа шаровой молнии. Вопрос «Какова природа шаровой молнии?» подсказывает, что оты­скиваемое должно быть подчиненным понятию причины, неявно зафиксированному в предпосылке данного вопроса.

г) Знания как средства, не достаточные и не необхо­димые для достижения познавательной цели. Эта ситуа­ция характерна для плохо сформулированных, диффузных проблем. В них, с одной стороны, имеется избыточная, но не противоречивая информация, а с другой - требуются усилия по отысканию данных, сужающих проблему к пределам, по­зволяющим применить аналитические методы решения.

Использование недостаточных и ненеобходимых средств таит в себе интересные следствия. Деятельность по достиже­нию в условиях недостаточности, как правило, стимулирует интеллектуальную активность исследователя. В своем стрем­лении найти недостающие средства он испытывает на при­годность имеющиеся у него возможности, находит новые, в том числе такие, что являются избыточными и противореча­щими по отношению к намеченной цели. Но последние мо­гут дать только побочный результат. По своей сущности они не детерминированы поставленной целью и потому рассогласованы с ней. Стремясь к цели, субъект познания, образно говоря, «не ведает, что творит». Такого рода результаты древ­ние греки назвали поризмами, и их в творческой деятельно­сти бывает не меньше, чем запланированных результатов.

д) Знания как средства, внутренне противоречивые. Противоречивость можно рассматривать как разновидность избыточности. Ее появление допустимо трактовать как итог присоединения к целестремительной системе некоторого ро­да ограничений, исключающих достижение цели. Можно, например, построить квадрат, равновеликий данному кругу, но если исходить из ограничивающего условия, что в качестве средств построения должны использоваться лишь циркуль илинейка, то цель окажется недостижимой. Противоречивость средств ведет к возникновению мнимых проблем в науке. История науки и техники знает немало примеров такого ро­да. Классический из них - проблема вечного двигателя. Его идея противоречила фундаментальным принципам естество­знания. Поэтому данная проблема не имела решения. Дока­зательство невозможности решения, которое считается наи­более трудным с методологической точки зрения, влечет за собой переформулировку некорректно поставленного вопро­са, но уже без противоречия. В частности, вопрос «Как по­строить вечный двигатель?» был в итоге заменен на вопрос «Возможно ли построить вечный двигатель?».

Поризм - постоянный спутник подобного рода ситуа­ций. Многие из незапланированных результатов в науке и технике появились как продукт «великих ошибок», что со­путствуют процессу познания и преобразованию человеком окружающего мира. Алхимики усовершенствовали технику химического эксперимента, а их напрасные поиски «фило­софского камня» привели к открытию фосфора, изобретению технологии производства фарфора и т.д. История поисков вечного движения тесно переплетена с историей установле­ния основных законов динамики и термодинамики.

Гипотеза

После того, как проблема или задача по­ставлена, начинается поиск ее разрешения. На этом этапе развития научных знаний центральное место принадлежит гипотезе.

Гипотеза - предполагаемое решение некоторой про­блемы. Заведомо истинный, как и заведомо ложный ответ на нее не может выступать в качестве гипотезы. Ее логическое значение находится где-то между истинностью и ложностью и может вычисляться в соответствии с законами теории ве­роятностей.

Главное условие, которому должна удовлетворять ги­потеза в науке - ее обоснованность. Этим свойством гипоте­за должна обладать не в смысле своей доказанности. Дока­занная гипотеза - это уже достоверный фрагмент некоторой теории.

Основания, на которые опирается гипотеза, являются положениями необходимыми, но не достаточными для ее принятия. Это то, что называется известным в проблеме,ее предпосылками. Между ними и гипотезой имеет место отношение следования: по законам дедукции из гипотезы выводятся предпосылки проблемы, но не наоборот. Если же в качестве посылок взять предпосылки проблемы, а в каче­стве заключения - гипотезу (естественная ситуация в про­цессе развития научных знаний), то логическая связь между ними выступит в форме некоторого варианта редукции.

Характерно, что в случае задачи мы имеем дело с «вы­рожденным» случаем гипотезы - одним полным, строго де­терминированным ответом. В случае проблемы с необходи­мостью выявляется более одной гипотезы, более одного пол­ного ответа, каждый из которых не является строго детерми­нированным.

Необходимым условием связи между проблемой и ги­потезой является единый понятийно-терминологический ап­парат - требование, значение которого часто недооценива­ется. Паранаучные соображения, как правило, игнорируют это требование, и поэтому ошибаются даже выдающиеся ученые. Когда Галилей столкнулся с непредвиденным пове­дением воды, которая не пошла за поршнем из глубокого колодца, то это не вынудило его отказаться от мысли, что «природа боится пустоты». Связанный концепцией здравого смысла и соответствующим ему разговорным языком, он не­значительно изменил ее, посчитав, что природа боится пус­тоты не беспредельно и может поднять воду только на опре­деленную высоту. Меру этой боязни он определил в 18 флорентийских локтей. И.П. Павлов для объяснения «непроиз­вольных движений» животных обратился к понятиям воли, цели, желания, своеволия - понятиям, с которыми боролся всю свою сознательную жизнь.

Когда Наполеон, получив экземпляр «Изложения сис­темы мира» Лапласа, сказал автору: «Ньютон в своей книге говорит о боге, в Вашей же книге я не встретил имени бога ни разу», - Лаплас, глубоко верующий человек, ответил: «Я не имел нужды в этой гипотезе, гражданин первый консул»¹ . Такую реакцию великого ученого нетрудно понять, если учесть последовательность, обусловленную преданностью той понятийно-языковой системе, которая была им принята.

Всякая гипотеза имеет тенденцию превращения в дос­товерное знание. Это превращение сопровождается даль­нейшим обоснованием гипотезы, которое идет теперь не со стороны проблемы, а со стороны внешнего материала, с ко­торым она соотносится. Этот новый этап обоснования назы­вается проверкой гипотезы. Проверка- достаточно сложная процедура и может сопровождаться различными подхода­ми - доказательством, опровержением, подтверждением, оспариванием.

Например, в 1846 году И.Г. Галле доказал гипотезу, выдвинутую У.Ж.Ж. Леверье о местонахождении и траекто­рии новой планеты, которая потом была названа Нептуном. Доказательство состояло в том, что И.Г. Галле просто вы­явил ее в процессе визуального наблюдения там, куда указал И.Ж.Ж. Леверье.

В 1774 году Дж. Пристли, выделив кислород («дефло-гистированный воздух») и установив, что этот газ поддержи­вает горение, оспорил флогистоновую гипотезу. Кислородная гипотеза горения нашла дальнейшее подтверждение (и дос­таточно сильное) в работах А.Л. Лавуазье 1785 года.

Очень часто ученым приходится безвозвратно отказы­ваться от гипотезы в связи с ее опровержением. Такая судь­ба оказалась у гипотезы истечения Ньютона, в соответствии с которой считалось, что скорость распространения света в стекле, воде т.д. является более высокой, чем в воздухе, у гипотезы вечного двигателя в связи с открытием законов со­хранения и др.

В борьбе конкурирующих гипотез большую роль игра­ют так называемые решающие эксперименты. Они проводят­ся тогда, когда из этих гипотез удается дедуцировать следст­вия, противоречащие друг другу, но которые можно сопос­тавить с данными эксперимента. Подтверждение следствий одной гипотезы будет свидетельствовать об опровержении следствий другой. Последнее означает, что и гипотеза, из которой получены такие следствия, также должна быть при­знана ложной. Гипотеза, альтернативная ей, хотя и не призна­ется пока истинной, но приобретает большую вероятность.

Достижение многих целей невозможно без разрешения комплексов проблем и задач. Рассматривая эти комплексы, мы с необходимостью выходим на одно из важнейших, но слабо изученных понятий методологии нау­ки - понятие научно-исследовательской программы.

Научно-исследовательскую программу можно предста­вить как иерархию задач и проблем по достижению творче­ского результата. Не исключается, что в качестве такового может выступать некоторая общечеловеческая ценность, на­пример, истина или творчество само по себе. Это делает на­учно-исследовательскую программу иерархической системой, обладающей нежесткими, даже расплывчатыми характе­ристиками. Принципиально нежесткими должны быть про­граммы, направленные на исследование самоорганизующих­ся систем.

Тем не менее в структуре научно-исследовательской программы, жесткая она или же нет, правомерно выделять хотя бы некоторые промежуточные и конечные цели, соот­ношение которых со средствами означает постановку соответствующих задач или проблем. В зависимости от харак­тера последних нужно различать программы реализуемые и нереализуемые, реализуемые актуально и потенциально, оп­тимальные и неоптимальные. В отличие от нереализуемой программы реализуемая в своей структуре содержит разре­шимые задачи и проблемы. Программу, реализуемую акту­ально, можно представить как совокупность субординиро­ванных разрешимых задач. В ней разрешение задачи Z_k по достижению конечной цели упреждается решением задачи Z_k-1 по достижению промежуточной, точнее, предконечной цели; Z_k-1 предваряется решение Z_k -₂ и т.д. Структура потен­циально реализуемых программ отличается наличием не только актуально разрешимых задач, но и проблем. Опти­мальной является актуально реализуемая программа, у кото­рой условия каждой задачи не являются избыточными, т.е. они необходимы.

Таким образом, формы развивающихся знаний нахо­дятся между собой в неразрывной связи и взаимообуслов­ленности. В то же время в процессе научного исследования каждая из них соответствует строго определенному этапу. Ориентация в этих формах, знание методологических требо­ваний - необходимое качество каждого исследователя.