Объект и предмет формальной логики. Особенности абстрактного мышления

Истинность суждения определяется его соответствием действительности, оно не зависит от нашего отношения к нему и носит объективный характер. Истинность суждений о простейших житейских ситуациях очевидна и не требует специального иссле­дования. Ложные суждения - это такие суждения, в которых связь понятий искажает объективные свойства и отношения предмета мысли В науке же на подтверждение или отрицание какого-либо суждения требовались годы напряженного труда.

●В виде суждений формулируются все научные истины. Они служат также универсальной формой духовного общения между людьми, взаимообмена информацией. Форму суждения обычно принимают статьи юридических законов и других нормативных актов, регулирующих поведение людей в обществе.

Всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение является суждением. Суждением может быть пред­ложение, сообщающее какую-либо информацию, характеризу­емую как истинная или ложная, т.е. это может быть только пове­ствовательное предложение.

Одно и то же суждение может быть выражено в разных пред­ложениях. Например, «Аристотель является основателем науки логики» и «Воспитатель Александра Македонского является осно­вателем науки логики». В свою очередь одно и то же предложение может выражать разные суждения. Например, предложение «Аристотель — осно­ватель науки логики» может выражать следующие суждения: «Ари­стотель (а не кто-либо другой) является основателем науки логи­ки»; «Аристотель является основателем (а не продолжателем) на­уки логики»; «Аристотель является основателем науки логики (а не физики или математики)».

●Структура суждения в разных языках одинакова, а структура предложений различна.

В суждении можно выделить следующие элементы: субъект, предикат, связка и квантор. Субъектом ( S ) суждения является понятие о предмете сужде­ния, то, о чем мы судим; он содержит исходное знание. Предикатом ( P ) называется понятие о признаке предмета, то, что говорится о предмете суждения. Предикат содержит новое знание о предмете. Субъект и пре­дикат называются терминами суждения . Связка выражает отношение между субъектом и предикатом. Связка объединяет термины суждения в единое целое, уста­навливая принадлежность или не принадлежность признака предмету. Связка может быть выражена одним словом (есть, суть, является) или группой слов, или тире, или простым согласо­ванием свойств («Собака лает», «Идет дождь»). Квантор , или кванторное слово («все», «ни один», «некото­рые»), характеризует суждение со стороны его количества, указывает на отношение суждения ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части.

●Чтобы выявить логический смысл предложения, надо найти в нем субъект и предикат. В простых случаях они соответствуют под­лежащему и сказуемому. В сложных предложениях субъект может быть выражен группой подлежащего, а предикат — группой сказу­емого. Например, в предложении «Любой, кто получил выгоду от преступления, виновен в его совершении» субъектом является груп­па подлежащего: «любой, кто получил выгоду от преступления» так как это — исходная информация, а предикатом — группа сказуемо­го: «виновен в его совершении», так как это — новая информация.Но не всегда наблюдается соответствие субъекта с подлежа­щим, предиката со сказуемым. В предложении «Выдающимся рус­ским писателем является Шолохов» субъект — «выдающийся рус­ский писатель», а предикат — «Шолохов». Субъект и предикат мо­гут быть выражены и другими членами предложения.

9. Виды и состав простых суждений. Их символическая запись.

Простые суждения - выражают связь двух понятий, не включают других суждений. Простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки.

● В зависимости от того, что отрицается или утверждается суждения делятся на:

1) Атрибутивные (связь между предметом и его признаком) S - Р

2) Реляционные (отношения между предметами) xRy

3) Экзистенциальные (факт существования предмета) Эх

10. Классификация простых категорических (атрибутивных) суждений.

Простым называется суждение, не включающее дру­гих суждений. Атрибутивные (от лат. «свойство», «признак») — суждения о признаке предмета. В них отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается. Атрибу­тивные суждения называются также категорическими, т.е. ясны­ми, безусловными. Логическая схема атрибутивного суждения S — Р, где S — субъект суждения, Р — предикат,«-» — связка. На­пример, «Адвокат встретился с обвиняемым».

Категорические суждения делятся по качеству и количеству.

○По качеству выделяют утвердительные и отрицательные суж­дения. Утвердительное выражает принадлежность предмету какого-либо свойства, отрицательное — отсутствие какого-либо свойства, они различаются качеством связки. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой рас­сматривается как утвердительное, например, «Данное решение суда является необоснованным».

○По количеству выделяют единичные , частные и общие сужде­ния. Количественная характеристика выражается квантором общ­ности. Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. Например, «Это здание — памятник архитектуры».

Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса с помощью слов некоторые, многие, немногие, боль­шинство, меньшинство, часть. Например, «Часть преступлений Относится к экономическим».Общим называется суждение, в котором что-либо утвер­ждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса с помощью слов все, никто, любой, каждый. Например: «Все свидетели дали показания», «Никто не пришел на заседание». Иногда квантор не указывается, и тогда он определяется по смыс­лу, например, «Равнодушие унижает».

11. Распределенность терминов в атрибутивных суждениях и способы ее определения.

В логических операциях с суждениями возникает необхо­димость установить, распределены или не распределены его тер­мины — субъект и предикат. Термин считается распределен­ным, если он взят в полном объеме. Термин считается нерас­пределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распре­делен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзаме­ны, совпадающая со студентами нашей группы.

Таким образом в общеутвердительных суждениях S распреде­лён, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности.

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не явля­ется студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицатель­ных суждениях и S, и Р распределены.

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты на-n группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределён, так как в нем мыслится только часть студентов на­лей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем 1редиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы.

Исключение из этого правила составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Например, «Некоторые родители, и только они (S), являются многодетными (Р)». Здесь понятие «многодетные» полностью вхо­дит в объем понятия «родители». Субъект такого суждения не распределен, предикат распределен.

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), пре­дикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, кото­рая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.

Приведем схему распределенности терминов:

В общеутвердительном — S — распределен, а Р — не рас­пределен.

В общеотрицательном — S — распределен и Р — распре­делен.

В частноутвердительном — S — не распределен и Р — не распределен.

В частноотрицательном — S — не распределен, а Р — рас­пределен.

12. Виды сложных суждений: особенности логического анализа, способы выражения в языке, символическое обозначение и условия истинности.

Сложным называют суждение, состоящее из не­скольких простых, связанных логическими связками. Разли­чают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность та­ких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

●Соединительные (конъюнктивные) суждения

Соединительным, или конъюнктивным, называют сужде­ние, состоящее из нескольких простых, связанных логичес­кой связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединитель­ным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а вто­рое — q, то соединительное суждение символически можно выра­зить как р / q, где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), / — символ конъюнкции.

В естественном языке конъюнктивная связка может быть пред­ставлена и такими выражениями, как «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и др. Например, «При установлении судом размеров подлежащего возмещению ущерба должны учитываться не только причиненные убытки (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены (q), а также материальное положение работника (г)». Сим­волически это суждение можно выразить так: р /q лг.

Соединительное суждение может быть выражено одной из трех структур.

Два субъекта и один предикат (S' и S" есть Р). Например, «Конфискация имущества и лишение звания являются дополни­тельными уголовно-правовыми санкциями».

Один субъект и два предиката (S есть Р' и Р"). Например, «Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние».

Два субъекта и два предиката (S' и S" есть Р' и Р"). На­пример, «Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения».

Истинность соединительного суждения определяется истин­ностью входящих в него простых суждений. Соединительное суж­дение истинно только в том случае, если истинны простые его составляющие. Если хотя бы одно простое суждение ложно, то ложным является и конъюнкция в целом.

●Разделительные суждения

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных ло­гической связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух про­стых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в пись­менной форме». Если первое обозначить р, а второе — q, то раз­делительное суждение символически можно выразить как р vg, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), v— символ дизъюнк­ции.

Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р vq ... vn.

В языке разделительное суждение может быть выражено од­ной из трех логико-грамматических структур.

Два субъекта и один предикат (S' или S" есть Р). Например, «Хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц име­ет повышенную общественную опасность».

Один субъект и два предиката (S есть Р' или Р"). Напри­мер, «Хищение наказывается исправительными работами или тю­ремным заключением».

Два субъекта и два предиката (S^f или S" есть Р' или Р"). Например, «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».

Различают следующие виды дизъюнкции:нестрогая и строгая дизъюнкция.Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделитель­ных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном зна­чении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть ко­лющим или режущим» — символически р vg. Связка «или» в дан­ном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее. Нестрогая дизъюнкция будет истинна при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложна, если оба ее члена будут

ложны.

Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ — двой­ная дизъюнкция). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически pVq.

Полная и неполная дизъюнкция:

Полным или закрытым называют дизъюнктивное сужде­ние, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.

Символически это суждение можно записать следующим об­разом: < р vgvr >. Например: «Леса бывают лиственные, хвой­ные или смешанные». Полнота этого разделения (в символиче­ской записи обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.

Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суж­дение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р vqv г v... В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается слова­ми: «и т.д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и др.

●Условные суждения

Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель пла­вится» называют антецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гаснет» — консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком « ->», то импликативное суждение символически можно выразить как ( р -> q ).

Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истин­ности антецедента и ложности консеквента импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецедента, например «Пре­дохранитель плавится», и ложного консеквента — «Электролампа не гаснет» — является показателем ложности импликации.

В естественном языке для выражения условных суждений ис­пользуется не только союз «если,., то...», но и другие союзы: «там.., где», «тогда.., когда...», «постольку.., поскольку...» и т.п.

●Эквивалентные суждения

Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (пря­мой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если.., то...». Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».

Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истин­ности утверждения о том, что данное лицо награждено соответ­ствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависи­мость символически можно выразить двойной импликацией р *-> q, которая читается: «Если и только если р, то q». Эквивален­тность выражают и другим знаком: р = q.

В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что.., то...», «в том и только в том случае когда.., тог­да...», «только тогда когда.., то...» и др.

Суждение р н q истинно в тех случаях, когда оба суждения при­нимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истин­ными, либо ложными. Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое, ложность р служит показате­лем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.

13. Логические отношения между простыми категорическими суждениями по логическому квадрату.

Отношения между простыми суждениями обычно рассматрива­ются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорическиесуждения — А, Е, I, 0; стороны и диагонали — отношения между суждениями.

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

Совместимыми являются суждения, которые одновре­менно могут быть истинными. Различают три вида совместимо­сти: эквивалентность (полная совместимость), частичная сов­местимость (субконтрарность) и подчинение.

●Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и туже выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квад­рата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

●Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не мо­гут быть одновременно ложными.

При ложности одного из них другое будет истинным: 11 -» О, 10 -»I. Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядо­виты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядо­витыми». В то же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, так я ложным: I -> (О v 1 О); 0"»(<lvll).

●Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

- При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А —> I, E -» О. Например, при истинности общего суж­дения «Всякое правоотношение регулируется нормами права» истинным будет и частное — «Некоторые правоотношения регули­руются нормами права». При истинности суждения «Ни один коо­ператив не относится к государственным организациям» будет истинным и суждение «Некоторые кооперативы не относятся к государственным организациям».

- При ложности


29-04-2015, 02:47