б) Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполная индукция имеет следующую схему рассуждений:
S1 есть Р
S2 есть Р
S3 есть Р
..........
S1, S2, S3, ... составляют класс К
Вероятно, каждый элемент К есть Р
Здесь от утверждений об отдельных элементах S1,S2 и S3 рассматриваемого класса К осуществляется переход к утверждению обо всех объектах этого класса.
Неполная индукция часто применяется в реальной жизни, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы, а также очевидным образом расширяет знание человека, т.к. ее заключение содержит информацию, большую, чем та, которая содержалась в посылках. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному. Неполная индукция предполагает наличие следующих условий:
P объективная зависимость между всеобщим характером признаков;
P устойчивая повторяемость признаков предметов в опыте;
P изучение как небольшого числа элементов класса, так и большого.
Например:
Слово "молоко" изменяется по падежам
Слово "библиотека" изменяется по падежам
Слово "врач" изменяется по падежам
Слово "чернила" изменяется по падежам
Слова "молоко", "библиотека", "врач", "чернила" - существительные
Вероятно, все имена существительные изменяются по падежам
В данном примере перечислено небольшое число существительных. Поэтому общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому существительному в отдельности, является только вероятностным.
По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции: популярную и научную.
Ш В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.
Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ценность данного вида умозаключения состоит в том, что оно является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука безмолвствует. На основе популярной индукции народ вывел немало примет, пословиц и поговорок. Например: "Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро - жаркий день".
Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет:
а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.
Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки.
1). Поспешное обобщение. Рассуждающий спешит сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые говорят в пользу данного заключения. Например, туристы, прибыв в незнакомый город в час пик, обратили внимание, что транспорт был перегружен. Ими был сделан ложный вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно и работает плохо.
Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих слухов, сплетен, незрелых суждений.
2). "После этого, значит, по причине этого". Случай, когда за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его. Например, "Некий школьник предложил... гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах... Положив пойманного паука на стол, он крикнул: "Бегом!" Паук побежал... Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: "Бегом!" На сей раз паук остался неподвижен. "Вот видите, - заявил торжествующе мальчик, - стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох".
Видимо, если события, о которых шла речь, и имели место в действительности, то причиной связи между ними никакой не было, а была простая хронологическая последовательность.
Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.
3). Подмена условного безусловным. Случай, когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных случаях вода кипит при 100°С, то с изменением их, скажем высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.
Подмену условного безусловным часто совершают писатели-юмористы для придания своим произведениям дополнительного звучания. Как, например в отрывке: " Встав как-то поутру с прокрустова ложа и вломившись в открытую дверь, Макар подлил масла в огонь, вывел на чистую воду уток и привычно погнал куда-то телят..." Прием буквализации фразеологизма, т.е. применение идиоматических сочетаний в дословном значении (подмена условного безусловным), произвел вот такой неожиданный эффект.
Ш Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.
Если в популярном объективном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается таким наличием, а систематически исследует само явление, которое рассматривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.
Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказывается упущение следующих требований научной индукции:
P планомерный и методический отбор предметов для исследования;
P установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики;
P раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);
P сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.
Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.
2. Надежность индукции
В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики (как в дедуктивном умозаключении), а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера, а значит и истинность посылок не гарантирует истинности выводимого из них заключения.
К примеру, возьмем следующие два умозаключения:
Алюминий проводит электрический ток.
Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, свинец Ї также проводят электрический ток.
Следовательно, все металлы проводят электрический ток.
Алюминий Ї твердое тело.
Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, свинец Ї тоже твердые тела.
Следовательно, все металлы Ї твердые тела.
Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго - ложно, поскольку ртуть Ї единственный из металлов Їжидкость.
Таким образом, наиболее уязвимое место всех индуктивных умозаключений Ї их ненадежность. Они расширяют круг известного и дают новое знание. Но знание не достоверное, а только вероятное, проблематичное.
Это относится и к рассмотренным видам индукции. Если даже их посылки истинны, выводимое заключение является только предположением, гипотезой и нуждается в дальнейшем обосновании и исследовании. Именно поэтому в схемах принципов употребляются обороты типа «Каждый элемент К есть , вероятно, причина Р», а не категоричное «Каждый элемент К является причиной Р».
Заключение
Почти все общие положения, включая, конечно, и научные законы, являются результатом индуктивного обобщения. В этом смысле индукция - основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности. Но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт - источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.
1. ВИДЫ ПОНЯТИЙ* (примеры).
Виды понятий по объему:
· единичные (понятия, объем которых составляет лишь один предмет мысли): Российская Федерация, Солнце,ООН, Всеобщая декларация прав человека (1948г.);
· общие (понятия, объем которых составляет группу предметов (от 2-х и более), причем они приложимы к каждому элементу этой группы): планета, свидетель, ребенок,столица;
· пустые (понятия с нулевым объемом): вечный двигатель, леший, абсолютно гладкая поверхность, идеальное государство, инопланетяне;
· непустые (понятия, имеющие объем, в который входит по крайней мере один реальный предмет): космическое тело, столица РФ;
Виды понятий по содержанию:
· абстрактные (понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существуют самостоятеьно): долговечность, сладость, самостоятельность;
· конкретные (понятия, в которых мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее): ученик, гражданин, щётка, дом;
· положительные (понятия, в которых отражается наличие у предметов мысли к.-л. качеств, свойств и т.д.): порядок, мораль, действие,
· отрицательные (понятия, которые характеризуются отсутствием у предметов мысли к.-л. качеств, свойств и т.д.): некрасивый, неживое, дезинформация , беспорядок;
· соотносительные (в данных понятиях один предметмысли предполагает существование другого и без него невозможен): сын (отец), жена (муж), учитель (ученик), государство (право);
· безотносительные (в данных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно): человек, животное, книга, закон;
· собирательные (понятия, охватывающие группу предметов в целом): кодекс законов, прокуратура, деревья, библиотека;
· несобирательные (понятия, охватывающие каждый предмет определенной группы в отдельности): берёза, прокурор, нотариус.
_________________
* Виды понятий были взяты из учебника «Логика» Иванов Е.А. Примеры приведены самостоятельно.
2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРА Б.БОЛЬЦАНА
Пример: если взять понятие: человек, знающий европейские языки и расширить содержание этого понятия до: человек, знающий все современные европейские языки. В этом случае при расширении содержания объём увеличится. Хотя, принцип обратной пропорциональности говорит о другом.
Характеристика примера:
В логике давно существует закон, определяющий связь объема и содержания (кратко этот закон формулируется так: чем богаче содержание, тем меньше объем и наоборот), и я сейчас попытаюсь этот закон подтвердить, и опровергнуть мнение Б.Больцана о том, что если понятие «человек знающий европейские языки» расширить по содержанию до понятия «человек знающий все современные европейские языки», то во втором случае, при увеличении содержания, объём тоже увеличится.
Начну с того, что у каждого понятия имеется содержание и объем (что и следует, в конечном счете, сравнить и сопоставить с принципом обратной пропорциональности). Содержанием являются все те признаки, с помощью которых данное понятие определяется. Объем же составляют предметы, охваченные им. Так если взять данное нам понятие «европейские языки» (состоит из двух вербальных единиц), то чтобы выделить в нем и содержание и объем в явном виде, надо сначала определить, что такое «языки», затем «европейские языки».
Для этого воспользуемся определением, взятым из словаря:
Язык Ї это исторически сложившаяся система звуковых, словарных и грамматических средств, объективирующая работу мышления и являющаяся орудием общения, обмена мыслями и взаимного понимания людей в обществе.
Значит европейские языки Ї это часть исторически сложившихся систем звуковых, словарных и грамматических средств, объективирующая работу мышления и являющаяся орудием общения, обмена мыслями и взаимного понимания людей в обществе и в мире.
Тогда содержанием будут все названные признаки: часть исторически сложившихся систем звуковых и все остальное из названного в определении. А для указания объема надо называть все те «предметы», охваченные содержанием, т.е. все европейские языки, которые существовали и существуют: польский, молдавский, французский, греческий, древнегреческий и множество других. Таким образом «человек, знающий европейские языки» Ї это человек, знающий все европейские языки, которые существовали и существуют.
Далее добавим еще один признак в содержание исходного понятия «человек, знающий европейские языки», таким образом расширив его, и тогда получится понятие «человек, знающий современные европейские языки» (в этом случае понятие состоит из 3-х вербальных единиц (слов)). Проделаем с данным понятием ту же операцию, что и с предыдущим, для выделения в нем содержания и объема.
Европейские языки Ї это часть исторически сложившихся систем звуковых, словарных и грамматических средств, объективирующая работу мышления и являющаяся орудием общения, обмена мыслями и взаимного понимания людей в обществе и в мире.
Значит современные европейские языки Ї это часть исторически сложившихся систем звуковых, словарных и грамматических средств, объективирующая работу мышления и являющаяся орудием общения, обмена мыслями и взаимного понимания людей в современном обществе и в современном мире.
Таким образом, конечный результат вывода у нас, вроде бы, получился аналогичен предыдущему, и к тому же при расширении содержания (т.е. при добавлении слова мы, тем самым, как бы, увеличили содержание) еще и объем увеличился. Но заметим одну очень важную деталь, что языки имеют такое свойство, как изменяться во времени (явление диахронии) и могут даже перестать использоваться в сфере общения (мертвые языки). И тогда содержанием будут все названные признаки: часть исторически сложившихся систем звуковых и все остальное из названного в определении. А уже для указания объема надо называть все европейские языки, которые существуют в данный момент времени, исключая те европейские языки, которые перестали использоваться на данный момент в сфере общения. Значит «человек, знающий современные европейские языки» Ї это человек, знающий только те европейские языки, которые существуют в современном мире в данный момент времени.
В конечном счете, получается, если взять понятие: «человек, знающий европейские языки» и расширить содержание этого понятия до: «человек, знающий все современные европейские языки», то во втором случае при увеличении объёма людей, знающих современные европейские языки, уменьшается содержание, т.е. все европейские языки сужаются до рамок современных языков (при добавлении нового признака из нового понятия, естественно, выпали все языки, не являющихся современными). Получается, что на данное выражение действует закон обратной пропорциональности, и Бернард Больцано был не прав.
Значит людей знающих современные европейские языки гораздо больше, чем людей знающих все европейские языки.
3. РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ И ПРИМЕРЫ К СХЕМАМ
Распределенность терминов Ї явление соотношения объемов субъекта (S) и предиката (P).
Общеутвердительные:
«Каждый поэт (S) - литератор (P)»
Субъект Ї распределен;
Предикат Ї не распределен (т.к. не все литераторы поэты).
«Клептомания (S) - болезненно навязчивое стремление к воровству (P)»
Поскольку понятия равнозначны, то значит, Субъект Ї распределен;
Предикат Ї распределен (т.к. всякое болезненно навязчивое стремление к воровству есть клептомания).
Общеотрицательные:
«Ни один кит (S) не является рыбой (P)»
Субъект Ї распределен;
Предикат Ї распределен (т.к. никакая рыба не является китом).
Частноутвердительные:
«Некоторые музыканты (S) - филателисты (P)»
Субъект Ї не распределен;
Предикат Ї не распределен.
«Некоторые музыканты (S) скрипачи (P)»
Субъект Ї не распределен;
Предикат Ї распределен (т.к. все скрипачи музыканты).
Частноотрицательные:
«Некоторые ученые (S) не являются химиками (P)»
Субъект Ї не распределен;
Предикат Ї распределен.
4. ВИДЫ ОТНОШЕНИЙ ПО ЛОГИЧЕСКОМУ КВАДРАТУ (примеры).
Диагональ А-О (контрадикторное отношение)
Диагональ E-I (контрадикторное отношение)
Сторона A-E (контрарное)
Сторона I-O (субконтрарное)
Сторона A-I (подчинение)
Сторона E-O (подчинение)
A - O (контрадикторные/противолежащие)
Примеры:
Все розы Ї цветы (А, и).
Некоторые розы не являются цветами (О, л).
Все розы Ї красные (А, л).
Некоторые розы Ї не красные (О, и).
E - I (контрадикторные/противолежащие)
Примеры:
Ни одна клубника не фрукт (Е, и).
Некоторая клубника является фруктом (I, л).
Ни одна клубника не является крупной (Е, л).
Некоторая клубника Ї крупная (I, и).
A -E (контрарные/противоположные)
Примеры:
Все ежи Ї млекопитающие (А, и).
Ни один еж Ї не млекопитающий (Е, л).
Все ежики Ї колючие (А, л).
Ни один ежик Ї не колючий (Е, л).
I - O (субконтрарные/частично совместимые)
Примеры:
Некоторые спортсмены Ї футболисты (I, и).
Некоторые спортсмены Ї не футболисты (О, и).
Некоторые овцы Ї хищники (I, л).
Некоторые овцы не являются хищниками. (О, и).
Суждения A - I и E - O находятся в отношении логического подчинения и отличаются направлениями (подчиняющее > подчиненное), и имеют следующие виды зависимости: 1. A/E (и) > I/O (и)
2. A/E (л) > I/O (неопределенно (и/л))
3. I/O (и) > A/E (неопределенно (и/л))
4. I/O (л) > A/E (л)
Примеры:
1. Все газы Ї сжимаемы (А, и) >
> Некоторые газы Ї сжимаемы (I, и).
Ни один человек не является рыбой (Е, и) >
> Некоторые люди Ї не рыбы (О, и).
2. Все люди Ї белые (А, л) >
> Некоторые люди Ї белые (I, и).
Все тараканы Ї млекопитающие (А, л) >
> Некоторые тараканы Ї млекопитающие (I, л).
Ни одна игрушка не является мягкой (Е, л) >
> Некоторые из игрушек не являются мягкими (О, и).
Ни один из металлов Ї не электропроводен (Е, л) >
> Некоторые из металлов Ї не электропроводны (О, л).
3. Некоторые ромашки Ї растения (I, и) >
> Все ромашки Ї растения (А, и).
Некоторые растения Ї полезны (I, и) >
> Все растения Ї полезны (А, л).
Некоторые животные Ї не растения (О, и) >
> Все животные Ї не растения (Е, и).
Некоторые книги Ї не
29-04-2015, 02:49