На основе проведенного анализа суждений по объединенной классификации сформулированны правила распределенности терминов:
В общеутвердительных суждениях субъект распределен, а предикат не распределен. Распределенными оба термина будут в случае их равнозначности.
В общеотрицательных суждениях оба термина всегда распределены, они полностью исключают друг друга, являются несовместимыми понятиями. Например: "Ни один овощ не является фруктом".
В частноутвердительных суждениях оба термина не распределены, если они выражаются перекрещивающимися понятиями: например, "Некоторые студенты - изобретатели". Если же в частноутвердительном суждении предикат подчинен субъекту, тогда предикат будет распределен: например, "Некоторые летательные аппараты - космические ракеты".
В частноотрицательных суждениях субъект не распределен, а предикат всегда распределен. Таким образом, субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных суждениях; предикат распределен в отрицательных суждениях и нераспределен в утвердительных суждениях. Исключение составляют общеутвердительные и частноутвердительные суждения, у которых предикат распределен.
В соответствии с функциями логических связок сложные суждения делятся на следующие виды.
Соединительные суждения (конъюнктивные) - это такие суждения, которые включают в качестве составных частей другие суждения - конъюнкты, объединяемые связками "и", "а", "но", "как", "так и", "так же" и др. Например: "Язык и мышление взаимодействуют в процессе перевода" или "Студент Иванов живет в Москве и учится в МГУ".
Разделительные суждения (дизъюнктивные) - это такие суждения, которые включают в качестве составных частей суждения-дизъюнкты, объединяемые связкой "или".
Различают слабую дизъюнкцию, когда союз "или" имеет соединительно-разделительное значение, не придает исключающего смысла входящим в сложное суждение составляющим. Например: "Люди обижают друг друга или из ненависти, или из зависти, или из презрения". Сильная дизъюнкция, как правило, возникает, когда употребляется логический союз "либо", имеющий исключающе-разделяющий смысл. Например, в выражении М.Е. Салтыкова-Щедрина: "Либо в рыло, либо ручку пожалуйте" - соединяются несовместимые друг с другом суждения. Они характеризуют готовность человека легко перейти от грубой расправы с нижестоящим к целованию руки у тех, от кого находится в непосредственной зависимости.
Условные суждения (импликативные) - это такие суждения, которые образованы из двух посредством логических союзов: "если... то", "там... где", "постольку... поскольку". В качестве примера можно использовать мысль, высказанную таджикским поэтом XI в. Кабусом: "Если хочешь иметь друзей, то не будь мстительным". Аргумент, начинающийся словом "если", называется основанием, а составляющая, начинающаяся словом "то", следствием.
Таковы основные виды суждений. Овладение навыками их логического анализа является эффективным средством точного использования своих мыслей, а также предложений.
Классификации суждений
Наиболее подробно в логике рассматривается простые категорические суждения. Это такие суждения, в которых между субъектом и предикатом устанавливается категорическая утвердительная или отрицательная связь, а именно отношения тождества, подчинения, частичного совпадения, противоречия, противоположности и соподчинения.
Простое категорическое суждение может быть истинным или ложным. По количественному и качественному признакам простые категорические суждения подразделяются на виды.
По количественному показателю они делятся на единичные, частные и общие.
Единичное суждение отражает единственный предмет мысли, а значит субъект этого суждения – единичное понятие. Например, «Новосибирск – крупнейший город Сибири».
Частное суждение отражает некую совокупность предметов, процессов, явлений, но не всю. Это подчеркивается квантором: «Некоторые крупные города России являются областными центрами».
Общие суждения – суждения обо всех предметах определенного вида с квантором «все» (ни один, каждый, всякий) перед субъектом: «Все S есть Р». Например, «Каждый студент имеет зачетную книжку».
По качественному признаку, а именно по характеру связки, простые категорические суждения делятся на отрицательные и утвердительные. В русском языке утвердительная связка может опускаться.
Если объединить качественный и количественный показатель, то все простые категорические суждения можно разделить на шесть видов: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные, единичноутвердительные, единичноорицательные.
Между видами простых категорических суждений устанавливаются следующие отношения.
Отношения противоречия складываются между суждениями разными по качеству и по количеству, т.е. между общеутвердительными и частноотрицательными, общеотрицательными и частноутвердительными.
Отношения противоположности устанавливаются между общими суждениями разными по качеству, а именно между общеутвердительными и общеотрицательными. Отношения подпротивоположности (частного совпадения) – разными по качеству частными суждениями (частноутвердительными и частноотрицательными).
В отношении подчинения находятся суждения одинакового качества, но разного количества, т.е. общеутвердительные и частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательными.
Среди простых суждений по качественным характеристикам связки выделяются суждения действительности, необходимости и возможности. В целом эту группу суждений считают суждениями модальности, которая представляет собой степень достоверности того или иного простого суждения.
К суждениям действительности относятся те, что адекватно или не адекватно, но категорично отражают действительность с помощью связок «есть» («не есть»), «суть» («не суть»). Примеры суждений действительности: «Иванов – студент юридического факультета», «Иванов не является студентом юридического факультета».
Суждения необходимости могут отражать прошлое, настоящее и будущее. Они выражаются с помощью слова «необходимо», включенным в структуру суждения. Например, «Необходимо, что наличие кислорода есть условие реакции горения» или «Наличие кислорода – необходимое условие реакции горения».
Суждения возможности так же отражают то, что могло быть в прошлом, может быть в настоящем или в будущем. Они выражаются с помощью слова «возможно»: «Возможно, данное предложение не согласовано» («Возможно S есть Р»).
Особенную группу составляют суждения существования, которые утверждают существование того или иного предмета, процесса, явления. Например, суждение «Жизнь существует», в нем предикат и связка как бы сливаются. Конечно же, это суждение можно представить как «S-«, но все встанет на свои места в следующей его формулировке «Жизнь есть существующее». Не следует забывать, что язык накладывает свой отпечаток на формулировку суждений, но путем его несложного преобразования можно все расставить на свои места.
Утверждая или отрицая принадлежность признака предмету, мы вместе с тем отображаем в суждении существование или не существование предмета суждения в действительности. Так, например, в таких простых суждениях, как: “существуют космические луга”, “Русалки не существуют в действительности” и т.п., мы непосредственно утверждаем (или отрицаем) существование предмета суждения в действительности. В прочих простых суждениях существование предмета суждения в действительности нам уже заведомо известно. Не только в суждениях существования, а и во всяком простом суждении содержится знание о существовании или не существовании этого суждения в действительности.
Помимо суждений модальности выделяются суждения отношений, в которых устанавливается отношения причины и следствия, части и целого и т.п., выраженные в русском языке словами «больше», «меньше», «старше», «взрослее» и т.п. Например, «Новосибирск восточнее Москвы», «Москва больше Новосибирска». Символически эти суждения выражаются формулой «в R с», что читается как «в и с находятся в отношении R”
Деление суждений на модальности
В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые называются ассерторическими, а также составленные из простых сложные суждения. В них утверждается или отрицается наличие определенных связей между предметом и его свойствами или констатируется отношение между двумя или большим числом предметов. Например: “Школьники - учащиеся”;
“В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т. е. а2 + b2 = с2; “Объем конуса равен 1/3 площади основания, умноженной на высоту”; “Яблоко сладкое и красное”; “Я эту работу не выполню в срок”; “Если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе” и др. Общая форма таких простых высказываний (суждений): “S есть (не есть) Р”. Из простых суждений образуются сложные, например: “Если S есть (не есть) Р, то S1 ,есть (не есть) Р1”.
В этих ассерторических суждениях не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Помимо ассерторических существуют модальные суждения, в которых уточняется или квалифицируется характер связи между S и Р или характер связи между отдельными простыми суждениями в сложном суждении. Из вышеприведенных суждений можно образовать такие, например, модальные суждения: “Обязательно, что все школьники - учащиеся”; “Доказано, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы”;
“Хорошо, что яблоко сладкое и красное”; “Возможно, что я эту работу не выполню в срок”; “Вероятно, что если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе”. Мы видим, что модальные суждения не просто утверждают или отрицают некоторые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения.
О предмете А можно просто сказать, что он имеет свойство В (это ассерторическое суждение). Но можно сверх того уточнить, является ли эта связь А и В необходимой или, наоборот, случайной, хорошо ли, что А есть В или это плохо, доказано, что А есть В или не доказано, а только есть предположение, и т. д. В результате таких уточнений мы получаем модальное суждение различных типов. Приведем еще примеры модальных суждений: “Возможно, на Марсе есть жизнь”; “Доказано, что в современных условиях невозможна ограниченная ядерная война”. В модальном суждении к ассерторическому суждению приписывается тот или иной модальный оператор (модальное понятие): возможно, доказано, необходимо, запрещено, обязательно, плохо и др. Структура простых модальных суждений такая:
М (S есть Р) или М (S не есть Р),
где М обозначает модальный оператор (модальное понятие).
Но как было уже сказано, модальными могут быть и сложные суждения. Если а и b - простые суждения, то из сложных ассерторических суждений:
а ^ b, а b, а ? b, а b, а bможно получить соответствующие сложные модальные суждения: М(а ^ b); М{а U b); M(a ?b}; М(а ± b); М{а b).
В каждом из этих пяти типов сложных модальных суждений модальный оператор М может быть заменен его разновидностями. Например, из сложного ассерторического суждения “Если в почву внести удобрения, то урожай повысится” можно получить такие модальные суждения: “Доказано, что если в почву внести удобрения, то урожай повысится”, “Хорошо, если в почву внести удобрения, тогда урожай повысится” и др.
Проиллюстрировав многочисленными примерами, что представляет собой модальное суждение, можно дать определение понятиям “модальное простое суждение” и “модальное сложное суждение”.
Модальными простыми суждениями называют простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом с помощью модальных операторов (модальных понятий).
Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных операторов (модальных понятий).
Модальные высказывания изучаются в модальной логике, в которой имеются отдельные разделы (или ветви): логика норм, логика времени, деонтическая логика, логика действия, логика принятия решений и другие виды логик.
В модальной логике модальность суждений выражается различными модальными операторами (категориями модальности): “доказуемо”, “опровержимо”, “запрещено”, “необходимо”, “невозможно”. В настоящее время современной модальной логикой изучены многие виды модальностей, и те из них, которые сравнительно хорошо изучены, систематизированы в следующей таблице, предложенной А. А. Ивиным'. В каждую из групп модальностей входят три основных модальных понятия. Второе из них называется слабой характеристикой, первое и третье ─ сильной положительной и сильной отрицательной характеристиками соответственно. Иногда в дополнение к трем основным модальным понятиям вводится четвертое, которое может употребляться вместо них для обозначения объединения сильного положительного и нейтрального.
Далее, обнаруживается аналогия в структуре ассерторических и модальных суждении: во-первых, и те, и другие делятся на простые и сложные суждения; во-вторых, простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а каждое из них, в свою очередь, делится на общие суждения и частные суждения, в результате чего возникли четыре вида простых ассерторических и четыре вида простых модальных суждений; в-третьих, аналогична структура сложных ассерторических и сложных модальных суждений: каждая группа включает конъюнктивные, дизъюнктивные, условные и эквивалентные суждения (либо ассерторические, либо модальные). Среди ассерторических суждений не выделены только выделяющие и исключающие суждения, так как они не очень вписываются в эту схему, являясь разновидностями общих или частных суждений.
Ассерторические простые суждения делятся на три вида: суждения свойства, суждения существования и суждения с отношениями. Модальные простые и сложные суждения могут быть подразделены на основании вида модальности, отраженной в суждении: суждения, содержащие эпистемические модальности, деонтические модальности и т. д. Отдельно выделены суждения, содержащие другие модальности, ибо не все модальности еще достаточно хорошо изучены и не все они могут быть перечислены. Правила деления понятий (и соответственно правила классификации) предусматривают (разрешают) введение в качестве отдельной группы других членов деления, когда число членов деления велико либо не все виды делимого родового понятия достаточно изучены или известны.
Отрицание суждений
Подобно тому, как можно проделывать операции с понятиями, так и возможно производить определенные действия с суждениями. Операции с суждениями, как с единством составных частей, позволяют произвести интеллектуальные действия с данной формой мысли. К таким логическим операциям относятся отрицание, обращение, превращение и противопоставление. Наиболее подробно остановимся на отрицании суждений.
Отрицание суждений связано с отрицательной частицей «не». Производится оно путем отрицания связки суждения, т.е. замены утвердительной связки на отрицательную. Отрицать можно не только утвердительное, но и отрицательное суждение. Этим действием истинное исходное суждение преобразуется в ложное, а ложное – в истинное. Отрицается суждение по средством отрицания квантора, субъекта, предиката или нескольких элементов сразу. Например, отрицая суждение «Кеша –(есть) мой любимый волнистый попугай», получаем следующие суждения «Кеша не есть мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша есть мой любимый волнистый попугай», «Кеша есть не мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша не есть мой любимый волнистый попугай» и т.д.
В процессе отрицания суждений возникает ряд сложностей. Так суждение «Не все студенты – спортсмены» («Не все S есть Р») тождественно частноутвердительному «Некоторые студенты спортсмены» (Некоторые S есть Р). Значит, подчиненное суждение иногда может выступать отрицанием общего. Например, суждение «Все студенты – спортсмены» можно отрицать суждением. «Только некоторые студенты – спортсмены», или «Неверно, что все студенты – спортсмены».
Более понятной в логике является операция отрицания суждения – превращение. Она представляет собой действие, связанное с изменением качества исходного суждения – связки. При этом предикат полученного суждения должен противоречить исходному. Таким образом, утвердительное суждение превращается в отрицательное и наоборот. В виде формул это выглядит так:
S есть Р; S не есть Р; S не есть не-Р; S есть не Р
Общеутвердительное суждение «Все студенты есть учащиеся» превращается в общеотрицательное «Все студенты не есть не учащиеся», а общеотрицательное «Все растения не есть фауна» – в общеутвердительное «Все растения есть не-фауна». Частноутвердительное суждение: «Часть студентов есть спортсмены», превращается в частноотрицательное: «Часть студентов не есть не-спортсмены». Частноотрицательное суждение «Некоторые цветы есть домашние» превращается в частноутвердительное «Некоторые цветы не есть не-домашние»
При отрицании, какого либо суждения необходимо так же помнить о принципах логики. Обычно формулируются четыре основных: принцип тождества, противоречия и достаточности. Не вдаваясь в подробности, можно остановиться не наиболее существенных для операции отрицания суждений.
Принцип противоречия требует, чтобы мышление было последовательным. Он требует, чтобы, утверждая нечто о чем-то, мы не отрицали того же о том же в том же самом смысле в то же самое время, т.е. запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание.
Вытекающий из принципа противоречия, принцип исключенного третьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание. Суждения «S есть Р» и «S не есть Р» нельзя отвергнуть одновременно, так как одно из них обязательно истинно, поскольку произвольная ситуация либо имеет, либо не имеет места в действительности.
Согласно этому принципу нужно уточнять наши понятия так, чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например: «Является ли это деяние преступлением или оно не является преступлением?». Если бы понятие «преступление» не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить. Другой вопрос: «Солнце взошло или не взошло?». Представим себе такую ситуацию: Солнце наполовину вышло из-за горизонта. Как ответить на этот вопрос? Принцип исключенного третьего требует, чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы. В случае с восходом Солнца мы можем, например, договориться считать, что Солнце взошло, если оно чуть-чуть показалось из-за горизонта. В противном случае считать, что оно не взошло.
Уточнив понятия, мы можем сказать о двух суждениях, одно из которых является отрицанием другого, что одно из них обязательно истинно, т.е. третьего не дано.
Заключение
Суждение –
форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами (космонавты существуют, некоторые числа
29-04-2015, 02:49