Системный анализ и управление логистическими системами

3 x 1+ 5 x 2 + 6 x 3 2100 ,

x 1+ 6 x 2 + 5 x 3 2400 ;

21 x 1 + 30 x 2 + 56 x 3 11025 (45% от L 1 max ).

x1, x2, x3 > 0

Приведем к каноническому виду данную систему:

L2 (x) min = 21 x1 + 30 x2 + 56 x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 ,

4x1+ 3x2 + 5x3 + x4 = 1800 ,

3x1+ 5x2 + 6x3 + x5 = 2100 ,

x1+ 6x2 + 5x3 + x6 = 2400 ;

21 x1 + 30 x2 + 56 x3 - x7 = 11025.

x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7> 0

Так как х7 не является базисной (перед переменной стоит коэффициент-1), то для решения данной задачи используем метод искусственного базиса. Для этого в четвертое ограничение введем неотрицательную искусственную переменную х8', которая в целевой функции записывается с коэффициентом М.

L2 (x) min = 21 x1 + 30 x2 + 56 x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + Мх 8' ,

4 x 1+ 3 x 2 + 5 x 3 + x 4 = 1800,

3 x 1+ 5 x 2 + 6 x 3 + x 5 = 2100,

x 1+ 6 x 2 + 5 x 3 + x 6 = 2400;

21 x 1 + 30 x 2 + 56 x 3 - x 7 + х8' = 11025.

Строим первое опорное решение задачи:

Решением данной симплекс таблицы будет следующим:

х1= 367,5; х2= 0; х3=0; х4= 330; х5= 997,5; х6= 2032,5; х7= 0;

Выручка от реализации продукции при данном оптимальном плане составит:

21 * 367,5 + 30*0 + 56 *0 = 7717,5 д.е.

В заданном условии задачи, т.е определении потоков продукции, минимизирующих затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не менее 45 % от максимально возможного, получим следующие результаты:

· предприятие выпускает изделия П1 в количестве 367,5 шт, (х1=367,5);

· изделия П2, П3 предприятие не выпускает (х2=х3=0);

· при данном процессе производства остаток ресурсов составит:

а) материалов - 330 д.е.,

б) трудовых ресурсов - 997,5 чел/часов,

в) оборудования 2032,5 станко/часов.

Таким образом, при выпуске 367,5 шт первого изделия предприятие минимизирует затраты на производство при дополнительном условии выпуска продукции не менее 45 % от максимально возможного. При этом выручка от реализации продукции (изделия П1) составит 7717,5 д.е.

Заключение

В данной курсовой работе мы рассмотрели одну из важных тем, изучаемых дисциплиной "Логистика", это основы системного анализа, логистические системы и структура их управления. В работе были рассмотрены основные вопросы этой темы такие как : основные принципы системного анализа, сравнительная характеристика классического и системных подходов к формированию систем. Кроме этого, были рассмотрены основные свойства систем, а также вопрос о том, как эти свойства "работают" в логистических системах. Особое внимание было уделено вопросу о видах логистических систем и структуре их управления.

Цель второй части курсовой работы состоит в том, чтобы с помощью методов математического моделирования оптимизировать управление материальными потоками в заданной логистической системе. Кроме этого, задачами этой работы являются определение входных и выходных потоков логистической системы производства, составление математических моделей процессов производства и нахождение оптимальных потоков, максимизирующих объемы производства в стоимостном выражении, также требуется проведение экономический анализ оптимального процесса по последней симплекс-таблице, нахождение условия устойчивости структуры оптимального решения по отношению к изменениям: а) ресурсных входных потоков, б) коэффициентов целевой функции и определение оптимальных потоков продукции, минимизирующих затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не меньше 45 % от максимально возможного.

Использованная литература:

1. Афанасьева Н.В. Логистические системы и российские реформы

СПб: Спб ун-т экономики и финансов 1995 г.

2. Гаджинский А.М. Основы логистики : учеб. пособие

М: ИВЦ "Маркетинг", 1995 г.

3. Гаджинский А.М. Логистика : учебник

М: ИВЦ "Маркетинг", 1998 г.

4. Карташев В.А. Система систем . Очерки общей теории и методологии.

М: Прогресс -Академия, 1995 г.

5. Калихман И.Л. Линейная алгебра и программирование.

М: Высшая школа, 1967 г.