Диагностика с помощью ядерного магнитного резонанса

1

ПРЕДИСЛОВИЕ

Работа посвящена методам интроскопии непрозрачных для видимого света объектов при помощи ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Чтобы наблюдать это явление , объект помещают в постоянное магнитное поле и подвергают действию радиочастотных и градиентных магнитных полей. В катушке индуктивности , окружающей исследуемый объект , возникает переменная электродвижущая сила (ЭДС) , амплитудно-частотный спектр которой и переходные во времени характеристики несут информацию о пространственной плотности резонирующих атомных ядер , а также о других параметрах , специфических только для ядерного магнитного резонанса . После обработки на ЭВМ эта информация переходит в ЯМР-изображение , которое характеризует плотность химически эквивалентных ядер , времена релаксации ядерного магнитного резонанса , распределение скоростей потока жидкости , диффузию молекул и биохимические процессы обмена веществ в живых тканях.

Контраст ЯМР-изображений можно увеличить , вводя в организм различные парамагнитные вещества . Методы ЯМР-интроскопии позволяют следить за процессами поступления в организм и удаления из него атомных ядер , например фтора-19 , которые в нормальных условиях либо отсутствуют в организме , либо содержатся в ничтожных концентрациях . Благодаря указанным свойствам ЯМР-интроскопия стала самым мощным и многогранным методом диагностики в медицине , вытеснив на второй план реконструктивную рентгеновскую томографию , а также акустоскопию .

ЯМР-интроскопия развивается стремительными темпами . Этому , в частности , способствует то , что данный метод диагностики безвреден для здоровья человека . В отличие от рентгеновских методов диагностики ЯМР-интроскопия дает возможность получать как отдельные ЯМР-изображения, так и кинокадры , содержащие большое число ЯМР-изображений. Было зафиксировано несколько случаев , когда злокачественная опухоль в мозгу человека своевременно обнаруживалась при помощи ЯМР-интроскопии , в то время как рентгеновские методы диагностики выявляли эту болезнь на более поздней стадии , и лечение становилось невозможным . Есть все основания предполагать , что методом ЯМР-интроскопии будет решена проблема ранней диагностики рака , а также многих других болезней человека .

РАДИОЧАСТОТНЫЕ КАТУШКИ

Радиочастотные (РЧ) катушки ЯМР-спектрометров и ЯМР-интроскопов предназначены для подвода РЧ-поля к образцу и для съема РЧ- отклика системы спинов. Эти функции разделены в скрещенных РЧ- катушках , которые перпендикулярны друг к другу. Обе указанные функции может выполнять одна РЧ- катушка , если в передающей приемной системе имеется дуплексер или эквивалентная развязывающая цепь. В ЯМР- интроскопах используют как соленоидальные , так и седловидные РЧ- катушки. Амплитуда РЧ- поля в однородном соленоиде

В1=300(W· Q· n _с · Vc) [ГАсГ1] ^1/2 ,

где В1 выражено в мк Тл , РЧ - мощность W в Вт , объём РЧ - катушки V c в см³ . Постоянная времени нарастания напряжения в таком соленоиде

t _H =2Q / p n _o ,

2

где Q - добротность РЧ - катушки. Одиночная РЧ - катушка создает самую большую амплитуду В1 РЧ - поля в образце заданного объема V c .

Отношение сигнала к шуму S/N в цепи настроенной РЧ - катушки изменяется как корень квадратный из Q , и поэтому целесообразно иметь более высокое Q. Однако время , затрачиваемое на разделение двух соседних циклов облучения , пропорционально добротности. Поэтому в ЯМР- интроскопах , в которых используют импульсные методы формирования ЯМР - изображений , добротность ограничена.

Чтобы получить однородное РЧ - поле по объему образца , были построены седловидные РЧ- катушки взамен однородных соленоидальных. Вариации амплитуды магнитного поля по объему образца минимальны , если h/D=1.6554 , c=120.76°, (рис 1) , и магнитное поле перпендикулярно оси цилиндра. В оптимальной конфигурации седловидной РЧ- катушки производные от центрального поля второго порядка по координате обращаются в нуль для любого направления. Заметим , что седловидную геометрию с противоположными направлениями электрических токов используют также в градиентных катушках магнитного поля.

Однако оптимальные значения h/D и µ будут другими. Оптимизацию геометрии в этом случае определяет некоторая комбинация производных от центрального магнитного поля по координате третьего порядка.

Для расширения области однородного РЧ- поля в соленоидальной катушке вводят переменный шаг между витками. Анализ показал, что радиальная неоднородность сравнима с аксиальной неоднородностью или меньше ее, и обе указанные неоднородности улучшаются, если оптимально уменьшать шаг намотки к краям соленоида. Геометрия такого соленоида фиксируется при помощи четырех гребенок, изготовленных из нитрида бора. Таким образом, было получено двукратное увеличение однородности РЧ- поля на частоте v o = 270 MГц.

Сравнительный анализ соленоидальной и седловидной РЧ- катушек для ЯМР- интроскопов, в которых используют импульсные методы формирования ЯМР- изображений, показывает, что отношение сигнала к шуму в соленоидальной РЧ- катушке примерно в 3 раза, а добротность Q примерно в 2 раза больше, чем в седловидной РЧ- катушке на частотах 20 МГц. Причина этого в том, что магнитная энергия в седловидной РЧ- катушке концентрируется вблизи проводников и не проходит через образец, который находится в центре РЧ- катушки.

В импульсных ЯМР- интроскопах образец возбуждается импульсами РЧ- поля с пиковой мощностью порядка 10² —10³ Вт при среднем квадратическом напряжении 100 В. Между тем мощность регистрируемого сигнала равна всего 10 ^{- 6} Вт. Чтобы подавить остаточные осцилляции тока на 180 dВ в скрещенных РЧ- катушках, требуется время восстановления около 14 t d, где t d– постоянная времени спада резонансной цепи, равная 2Q/w o , а в случае одной РЧ- катушки это время возрастает до 21 t d. Блокирование полезной информации в течение времени восстановления приводит к амплитудным и фазовым искажениям в регистрируемом сигнале ССИ.

Передающе- приемная РЧ- катушка ЯМР- интроскопа для объектов большого размера показана на рисунке 2. Это седловидная катушка Гельмгольца, содержащая всего два витка медной полоски, намотанных на цилиндр диаметром 30 см. специальные соленоидальные РЧ- катушки для головы человека были созданы в Абердине. Статическое магнитное поле абердинского ЯМР- интроскопа ориентировано вертикально, а магнитное РЧ- поле горизонтально вдоль оси ложа, на котором лежит пациент(рис.3). Два соленоида с шагом обмотки 1.1 см и диаметром 27.6 см имеют участок

3

длиной 5.5 см, свободный от витков. Вариации амплитуды РЧ- поля в описанной конструкции сдвоенного соленоида составляют около 9% на длине 14 см, что в 4.4 раза меньше вариации в однородном соленоиде тех же размеров. Чтобы не допустить расстройки РЧ- катушки после помещения пациента, между головой пациента и РЧ- катушкой помещался экран Фарадея, который одновременно уменьшал диэлектрические потери в теле пациента. Экран состоял из 90 медных проводников диаметром 1.8 мм, равномерно уложенных параллельно оси РЧ- катушки. Чтобы центральная трансаксиальная плоскость была эквипотенциальной под нулевым потенциалом, РЧ- катушка для головы человека работала в электрически сбалансированном режиме. Поэтому не было необходимости заземлять проводники экрана Фарадея, и каждый проводник мог быть электрически изолирован. Резонансная частота РЧ- катушки равна 1.7 МГц, добротность Q 0 = 460 без пациента и Q 0 = 330 с пациентом. Из этих значений следует, что индуктивные потери составляют 1/3 полных потерь в процессе формирования ЯМР- изображений головы человека.

Чтобы уменьшить размер РЧ- катушки и тем самым увеличить отношение сигнала к шуму, была разработана РЧ- катушка в форме скрещенных элипсов рис.4. Обмотка состояла из двух витков медной проволоки, намотанных на цилиндрический каркас либо последовательно, либо параллельно. РЧ- поле в ней могло быть направлено как параллельно оси цилиндрического каркаса, так и перпендикулярно. Если генератор РЧ- поля подсоединен к клеммам ab, то возбуждается поперечное В1(a,b) поле, а если к генератору подсоединены клеммы cd, то возбуждается продольное В1(c,d) поле. РЧ- катушка с параллельной обмоткой характеризуется тем, что РЧ- напряжение, приложенное к клеммам ab, практически не создает напряжения на клеммах cd, и наоборот. Поэтому РЧ- мощность можно передавать через одну пару клемм. Возможна также схема, в которой переключатель- дуплексор соединен с каждой парой клемм, так что можно одновременно регистрировать ЯМР- сигналы от двух различных ядер, гиромагнитные отношения которых не сильно отличаются друг от друга, например, ядра 1Н и 19F. Известно, что в этом случае статическое магнитное поле должно быть ориентировано вдоль оси х (рис.4) перпендикулярно векторам В 1,АВ и В 1,CD одновременно.

Конструкция РЧ- катушек, используемых в методе ЯМР- интроскопии с градиентом РЧ- поля по объему образца, показана на рисунке 5. Передающая РЧ- катушка, которая формирует градиент РЧ- поля, состоит из четырех витков в верхней части и одного витка в нижней части. приемная РЧ-катушка выполнена в форме соленоида. Основной недостаток такой конструкции РЧ- катушек в том, что для образцов, длина которых соизмерима с длиной передающей РЧ- катушки, возникают артефакты на ЯМР- изображениях. Причиной возникновения этих атерфактов в том, что фазы сигналов, идущих от различных частей образца, различаются.

СЪЕМ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ

Отсчитывание аналоговых ЯМР- сигналов ведут на регулярной последовательности дискретных моментов времени, идущих с тактовым периодом, который удовлетворяет классической теореме отсчетов. Перед каждым очередным отсчитыванием производят интегрирование ЯМР- сигнала практически в течение всего тактового периода. Накопленный сигнал сбрасывают перед началом очередного цикла накопления. Тактовая частота может достигать 10⁷ Гц, а диапазон измеряемых частот около 10 кГц. Проинтегрированные сигналы обрабатывались в аналогово- цифро

4

вом преобразователе, которые принимают вид набора двоичных знаков от 5 до 14 разрядов. Чтобы зафиксировать цепочку цифр, используют быстрое устройство накопления цифровой информаци.

Компьютер процессор в ЯМР- интроскопии используют для выполнения дискретного преобразования Фурье большого массива данных, а также для выполнения других математических операций, которые возникают в процессе получения ЯМР- изображений. Только в ЯМР- интроскопах прямого сканирования либо при использовании топического метода искомые данные получают при помощи простой перетасовки данных в заданном формате. Наибольший объём вычислений выполняют при использовании проекционно- реконструктивного метода ЯМР- интроскопии. Большой объём промежуточных данных хранят в больших системах памяти и возвращают обратно в память после проведения соответствующих вычислительных операций.

ЯМР- изображения, поступившие из ЯМР- интроскопа, могут быть подвергнуты апостериорной обработке в целях повышения контраста и качества изображения, а также для распознавания образов, корреляционного и других методов диагностики. Подробный анализ методов цифровой обработки ЯМР- изображений выходит за рамки данной работы.

СИСТЕМЫ ОТОБРАЖЕНИЯ ДАННЫХ

ЯМР- изображения в своем первичном виде отображаются на экране катодно- лучевой трубки или растрового дисплея, управляемого компьютером. Изображение на экране катодно- лучевой трубки формируют модуляцией во времени интенсивности электронного пучка. Чтобы повысить число различных градаций, используют метод модуляции времени экспозиции. На вход такого устройства исходные данные поступают в форме слов из 4 бит в эквивалентный интервал времени экспозиции . С этой целью табличные данные вводят в запоминающее устройство только для считывания (ROM). Организация последнего имеет вид 16 слов ´ 8 бит, так что любое значение дискретного сигнала в форме слова из 4 бит в случае 16 градаций яркости адресует одно слово из 8 бит в указанной таблице. Затем слова из 8 бит загружают в восьмиразрядный счетчик импульсов, который управляется тактовыми импульсами таким образом, что время необходимое для сброса показателей счетчика импульсов до нуля, пропорционально логарифму значения дискретного сигнала в соответствии с законом Вебера– Фехнера для зрения. В таком устройстве тактовая частота равна 10 МГц , ширина полосы частот дисплея 5 МГц . Формирование ЯМР- изображения на дисплее с растром 128 ´ 128 элементов занимает около 1/4 с. Цифровой- аналоговый конвентор имеет десятиразрядные слова. Чтобы отображать на дисплее данные, интенсивность которых превышает заданное значение, используют параллельно программируемый ROM.

Псевдоцветное ЯМР- изображение найдет широкое применение в клинике, так как оно облегчает установку точного диагноза и уменьшает напряжение, с которым должен работать оператор. Псевдоцветное изображение формируют на цветном телевизионном мониторе. Особый интерес для медицины имеет система одновременного отображения спиновой плотности f ( x ) и времен спин- решеточной релаксации Т₁ ( х ) . Вариации Т₁ передаются в цветовой шкале, а спиновая плотность f - в шкале интенсивности. Интерфейс дисплея синхронизирует управляющие сигналы и постоянно в режиме быстрого обновления изображения конвентирует цифровые значения интенсивности ЯМР- изображения в видеосигнал.

5

Фотографические копии ЯМР- изображения можно получить либо непосредственно с экрана цветного монитора, либо при помощи фотосканера, управляемого компьютером. На фотобумаге получают как черно- белые, так и цветные копии ЯМР- изображений. Устройство содержит традиционный графопостроитель, соединенный через интерфейс с миникомпьютером. Цветная копия ЯМР- изображения создается при помощи трех источников света различного спектрального состава, при этом свет доходит до фотографической бумаги размером 20 ´ 20 см через волоконно- оптический кабель. Время получения монохромной копии ЯМР- изображения составляет 3 минуты , а цветного 12 минут . Имеется возможность уменьшить это время в 3 раза .

ПРИМЕНЕНИЕ ЯМР - ИНТРОСКОПИИ В МЕДИЦИНЕ

При сопоставлении различных методов получения ЯМР- изображений обычно указывают три характеристических параметра :

1. Отношение сигнала к шуму .

2. Время получения ЯМР- изображения .

3. Пространственное разрешение .

Отношение сигнала к шуму равно отношению ЭДС , индуцированной в приемной РЧ- катушке , к средней квадратической амплитуде тепловых шумов U_n :

S / N = x / U_n ,

где

U_n = (4kT_c R D n )^1/2 ;

T_c - – абсолютная температура катушки ; R – электрическое сопротивление ; D n – ширина полосы частот всей приемной системы . Так как ЯМР- сигналы регистрируют фазово- чувствительным детектором, то в формулу для отношения S / N входит отношение амплитуд сигналов , а не энергий . ЭДС равна

x @ (В₁ )_ху М w ₀ V_s » w ₀ B₀ (B₁ )_xy V_s » w ₀ ² V_s (B₁ )_xy

при n _о ³ 5 МГ ц . В РЧ- катушке соленоидального вида поле В₁ для единичного тока равно

В₁ ⁰ = ´ n >> 1 ,

где а - радиус катушки ; 2b - ее высота ; m ₀ - восприимчивость свободного пространства ; n - число витков в катушке. С учетом скин - эффекта электрическое сопротивление катушки

R 3/2 * h * ( r a n² ) / (2 d g) @ n >> 1,

6

где r - сопротивление катушки ; h » 3 - 6 - фактор близости ; d - толщина скин-слоя. В области частот n ₀ £ 1МГц отношение сигнала к шуму измеряется как степень 7/4 от лармовой частоты . При высоких частотах , когда основные потери РЧ- мощности происходят в образце , это соотношение переходит в линейное . Для объектов больших размеров , например для тела человека , необходимо учесть скин- эффект и электрическое сопротивление тканей , которое равно » 1 W , а толщина скин- слоя составляет 80 мм при n ₀ = 40 МГц . Из-за ослабления РЧ- поля угол нутации q становится функцией глубины z :

q p _{/ 2} = B₁ ⁰ t_p exp(- z/ d ).

Разброс угла нутации по глубине компенсируют , выбирая для каждой глубины z соответствующую амплитуду РЧ- поля.

Моделирующие расчеты эффектов ослабления и сдвига по фазе электромагнитного поля в различных тканях человека показывают , что в ЯМР- интроскопах , предназначенных для получения ЯМР- изображений человека , частота Лармона не должна быть более 10 МГц .

Тело человека , помещенное в РЧ- катушку ЯМР- интроскопа , можно рассматривать как электрическое сопротивление с Z = 1.87 W , которое включено последовательно с электрическим сопротивлением соленоидальной РЧ- катушки , имеющей R = =1.56 W . При этом полное эффективное сопротивление равно R’ = R + Z = 3.43 W . Амплитуда шума U_n возрастает в = раза . Именно во столько раз (и не больше!) возрастает отношение сигнала к шуму , если охладить РЧ- катушку до сверхпроводящего состояния . Приведенная выше оценка отношения сигнала к шуму верна для прямого метода сканирования , и во всех интегральных и многопланарных методах получения ЯМР- изображений отношение сигнала к шуму в эквивалентных условиях значительно выше . Указанный фактор позволяет снизить требуемое время получения ЯМР- изображения вплоть до 1с.

Важное преимущество методов интроскопии при помощи ядерного магнитного резонанса в том , что здесь нет ионизирующего излучения . Этот факт стал решающим стимулом быстрого распространения ЯМР- интроскопов в клиниках . В процессе съема данных о ЯМР- изображении тело человека подвергается действию трех агентов : статического магнитного поля , переключаемых или осцилирующих


8-09-2015, 20:43