Таблицы и графики (гистограммы, диаграммы) взаимно трансформируемы, инверсны в том смысле, что всю информационную емкость таблицы можно представить в виде графика.
При считывании информации из таблиц экспериментально не обнаружена зависимость количества ошибок от количества граф в таблице.
На считывание показаний таблицы уходит примерно в 2,5 раза больше времени, чем на считывание показаний графиков.
Средняя относительная ошибка при считывании показаний графиков примерно в 4 раза выше, чем при считывании информации из таблиц.
Формула
Под формулой обычно понимают общее формализованное определение какого-либо правила, отношения, закона, структурной схемы вещества и т.п., применимое в определенных условиях ко всем частным случаям, выраженное числами или буквами (или тем и другим) и соединенное математическими знаками и символами.
Наиболее оптимальное употребление математической символики - это дополнение ее словесными пояснениями.
Семиотический анализ преимуществ и недостатков формул позволяют сделать такие выводы.
Формула, как правило, имеет значительно большую информативную емкость, чем таблица или номограмма, поскольку она более универсальна. Универсальность формулы, разумеется, не безгранична - она имеет четко очерченный диапазон применимости.
Степень наглядности формулы и таблицы примерно одинакова, но степень “наглядности” формулы определяется уровнем математической подготовки субъекта, а требования к подготовке субъекта при восприятии таблицы значительно меньше.
Наглядность как таблиц, так и формул не непосредственна, она продукт аналитической работы мышления.
Существенный недостаток формул по сравнению с таблицами тот, что формула способствует образованию иллюзий непрерывности функциональной зависимости - даже в тех случаях, когда ее нет.
Согласно экспериментальным данным увеличение в формуле числа переменных от 2 до 4 вызывает увеличение количества ошибок более, чем в 2 раза; от 4 до 6 - более, чем в 6 раз.
На вычисления по формулам уходит примерно в 20 раз больше времени, чем на считывание показаний таблиц.
Формула - наиболее концентрированная, наиболее емкая форма предъявления информации.
Номограмма
Это особое графическое построение, с помощью которого по оговоренным правилам можно без вычислений получать решение уравнений (формул), для которых номограммы специально построены. Номограмма - это геометрическая модель формулы.
Эксперимент показывает, что номограммы несколько (совсем незначительно) проигрывают перед формулами в точности, но значительно выигрывают в быстроте решений.
Есть смысл строить (и применять) номограммы для формул, имеющих не более 6-7 переменных. При большем их количестве резко снижается точность решения и возрастает длительность поиска ответа.
Наиболее целесообразно строить специализированные номограммы для формул с 2-3 переменными, когда диапазон возможных изменений переменных невелик.
Список литературы
1. Антонов А.В. Информация: восприятие и понимание. Киев: Наукова думка, 1988.
9-09-2015, 17:36