Мореходная астрономия

1. Вспомогательная небесная сфера (ВНС)

Основные точки и плоскости на ней. Воображаемая сфера произвольного радиуса, на поверхность которой проецируются видимые места небесных светил вспомогательной небесной сферой (ВНС).

Сфера представляет собой математическую модель для решения задач мореходной астрономии, позволяющую рассматривать светила не в пространстве, а на поверхности сферы.

Вертикальная линия Zn, проходящая через центр сферы (точка 0), называется отвесной линией. Её пересечение с поверхностью сферы даёт точки зенита Z и надира n. Плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно отвесной линии, называется плоскостью истинного горизонта, а линия пересечения этой плоскости с поверхностью сферы называется истинным горизонтом.Линия, проходящая через центр небесной сферы параллельно земной оси РmPs, называется осью мира РР¢. Плоскость, проходящая через центр небесной сферы параллельно плоскости земного экватора, называется плоскостью небесного экватора

Плоскость на небесной сфере, проходящая через полюса мира и точку зенит, называется плоскостью меридиана наблюдателя, или местным небесным меридианом. Плоскость, проходящую через полюса мира и местоположение светила С, называют плоскостью меридиана светила.

Плоскость, проходящий через место светила С и точки зенита и надира называется плоскостью вертикала светил.

2. Порядок построения вспомогательной небесной сферы и нанесения светил на ней

а) из (.) 0 окружность радиусом 4-5 см, которая будет меридианом набл;

б) проводится отвесная линия и обозначаются точки Z и n; в) перпендикулярно отвесной линии проводится горизонтальный диаметр - полуденная линия и большой круг - истинный горизонт. Истинный горизонт проводится от руки в виде эллипса, - если светило в восточной половине горизонта то, точка N пишется справа;

г) от точки горизонта, одноимённой с широтой, на дуге меридиана наблюдателя наносится повышенный полюс мира Р под углом к плоскости истинного горизонта, равным широте места (на рис. j 40°N);

д) через повышенный полюс мира и центр сферы проводят ось мира и обозначают пониженный полюс мира Р´. Полуночную часть меридиана наблюдателя выделяют волнистой линией;

е) перпендикулярно оси мира через центр сферы проводится плоскость небесного экватора. Точки пересечения неб экв с истинным горизонтом обозначают E и W (если смотреть на север, то Е - справа, W - слева). 2. Нанесение видимого места светила на небесную сферу:

а) по известному часовому углу светила (или азимуту, если координата светила задана в горизонтной системе координат) находится точка на небесном экваторе (истинном горизонте), через которую проводится меридиан (вертикал) светила;

б) по дуге меридиана светила (вертикала) отсчитывается от экватора (истинного горизонта) склонение (высота) светила и обозначается его видимое место С.

3. Горизонтная система сферических координат светил. Основные круги и плоскости

Основными плоскостями горизонтной системы координат являются плоскости истинного горизонта и меридиана наблюдателя, а основными координатами светил - высота h и азимут А светила (рис.1.2). Высотой светила h называется угол при центре небесной сферы между плоскостью истинного горизонта и направлением на светило. Высота измеряется дугой вертикала светила от истинного горизонта до центра светила от 0° до 90°. Если светило С находится над горизонтом, то его высота положительна, а если под горизонтом, то его высота отрицательна и называется снижением светила. Если светило находится на меридиане наблюдателя, то его высота и зенитное расстояние называются меридиональными и обозначаются буквами H и Z . Для Н указывается румб S или N в зависимости от того, в каком направлении от зенита расположено светило. Азимут светила А - это угол в плоскости истинного горизонта между меридианом наблюдателя и меридианом светила. Азимут светила измеряется в круговой (Ак), полукруговой (Ап) или четвертной (Ач) системе координат:

- в круговой системе счёта - от точки N в сторону Е от 0° до 360°;

- в полукруговой системе счёта - от точек N или S в сторону Е или W от 0° до 180°, при этом точка начала отсчёта всегда одноименна с широтой.

- в четвертной системе счёта - от точек N или S в сторону Е или W от 0° до 90°.

4. Первая экваториальная система сферических координат светил

Основные круги и плоскости на ней. Пределы измерения координат светил.

Основными плоскостями яв-ся пл-ти небесного экватора и меридиана наблюдателя. Основные координаты – склонение d и часовой угол t, дополнительная координата - полярное расстояние D=90°-d Обыкновенным или вестовым часовым углом t называется угол в плоскости небесного экватора мира между полуденной частью меридиана наблюдателя и меридианом светила, он измеряется дугой небесного экватора от полуденной части меридиана наблюдателя в сторону запада до меридиана светила от 0° до 360°. Практический часовой угол измеряют от полуденной части меридиана наблюдателя в сторону востока или запада в пределах от 0° до 180°, Практическому часовому углу приписывают наименование Е или Wв зависимости от того, к какой половине сферы, восточной или западной, находится светило. При решении задач рекомендуется приписывать наименование к вестовому часовому углу. Если вестовый часовой угол превышает 180°, то он переводится в практический по формуле: tЕ=360°-twСклонением светила d называется угол при центре небесной сферы между плоскостью небесного экватора и направлением на светило; оно измеряется дугой меридиана светила от экватора до центра светила от 0° до 90° и имеет наименование ближайшего полюса мира. Дугой меридиана от повышенного полюса до параллели светила в пределах от 0 до 180° измеряется полярное расстояние светила; оно наименования не имеет.

5. Вторая экваториальная система сферических координат светил

Основные круги и плоскости на ней. Пределы измерения координат светил.

Сферические координаты второй экваториальной системы координат (Рис. 1.3) – склонение d и прямое восхождение a - не зависят от вращения Земли и положения наблюдателя. Основными плоскостями её являются плоскость небесного экватора и плоскость меридиана точки весеннего равноденствия, или точки Овна- точки, в которой 21 марта находится Солнце. Основные координаты - прямое восхождение a и склонение d светила, дополнительные - звёздное дополнениеt*=360°-aи полярное расстояниеD=90°- d .Прямым восхождением a светила называется угол в плоскости небесного экватора между меридианом точки Овна и меридианом светила. Прямое восхождение измеряется дугой небесного экватора от точки Овна до меридиана светила в сторону, обратную счёту вестовых часовых углов в пределах от 0 до З60°.

Прямое восхождение наименования не имеет, например, на рис. 1.3 a=90°. Прямое восхождение определяет положение меридиана светила относительно точки Овна.Вторая координата - склонение d называется угол при центре небесной сферы между плоскостью небесного экватора и направлением на светило; оно измеряется дугой меридиана светила от экватора до центра светила от 0° до 90° и имеет наименование ближайшего полюса мира.

6. Теоретические обоснования высотной линии положения и её элементов

Малый круг на поверхности Земли или земного глобуса, проведенный из полюса освещения светила сферическим радиусом, равным зенитному расстоянию светила в данный момент времени называется кругом равных высот и является высотной изолинией. На небесной сфере кругу равных высот соответствует круг равных зенитных расстояний.

Это определение позволяет обосновать метод нанесения кругов равных высот на земной глобус и определения места судна по высотам светил графическим способом.

Касательная к кругу равных высот, проведенная через определяющую точку перпендикулярно к линии счислимого азимута, называется высотной линией положения (ВЛП). элементы высотной линии положения - счислимый азимут Ас и перенос n=h-hc.

1. Высотная линия положения приближенно совпадает с малым отрезком круга равных высот и проходит через фактическое место судна.

2. Положение влп не зависит от погрешности счислимого места судна, поэтому в качестве счислимых координат можно брать любые координаты вблизи счислимого места.

3. В малых и средних широтах методические погрешности высотной линии положения из-за неучета кривизны линии счислимого азимута и круга равных высот пренебрежимо малы, в высоких широтах и при больших высотах светил, эти погрешности становятся ощутимыми и тем большими, чем больше перенос. При получении большой невязки необходимо повторить вычисление элементов высотной линии положения, приняв за счислимые обсервованные координаты, полученные при первичной обработке.

4. Любая погрешность в измеренной или счислимой высоте вызывает равновеликую погрешность высотной линии положения на местности.

7. Звёздный глобус. Подбор и опознание светил на момент наблюдений.

Звездный глобус является астрономическим вычислительным прибором и представляет собой модель небесной сферы. Он позволяет переходить от одной системы сферических координат к другой с точностью 1,5 -2° или 6 - 8м.

Для опознания неизвестного светила крестовину вертикалов своей оцифрованной стороной устанавливаем на отсчет горизонтального кольца, равный азимуту светила (А=255°). Индекс на крестовине вертикалов устанавливаем на отсчет, равный высоте светила (h=40°). Неопознанная звезда (планета) должна находиться вблизи индекса. Снимаем с глобуса ее название: α Льва.

8. Порядок нанесения на звёздный глобус планет и Луны

Выбираем из МАЕ прямые восхождение и склонения планет:

Вращая звездный глобус относительно азимутального кольца (рис. 10), устанавливаем повышенный полюс мира над плоскостью истинного горизонта на угол, равный широте места φс. Наименование повышенного полюса мира всегда совпадает с наименованием широты. Если широта северная то повышенный полюс мира выставляется над N, если южная, то над S. Для установки звездного глобуса по широте на меридиане наблюдателя имеется специальная оцифровка от 0 до 90 градусов;

9. Порядок нахождения и опознания навигационных созвездий и светил

Используя МАЕ расчитываем (рис.10.6) на момент начала утренних навигационных сумерек местное звездное время Sм = tм-:

на Тгр = 00ч10м Sм = tм- = 250°21,5';

Вращая глобус вокруг оси мира, устанавливаем под меридиан наблюдателя рассчитанное значение Sм = tмγ = 250°21,5'.

Выбираем на звездном глобусе наиболее яркую и легко узнаваемую на небосводе навигационную звезду, в данном случае α Волопаса;

Подводим к светилу крестовину вертикалов, и снимаем с крестовины вертикалов высоту h, а с азимутального кольца азимут светила А:

h=45°, А=231°;

Разворачиваем крестовину вертикалов на угол, равный 90° (для 2 или 4 светил) или 120° (для 3 светил), и вблизи крестовины вертикалов подбираем второе светило, снимаем его высоту и азимут:

α Орла h=30°, А=124°;

Аналогичным образом подбираем третье, а при необходимости и четвертое светило:

Полярная h=57°, А=0°;

Подобранную группу светил наносим на планшет астрономических наблюдений (рис. 10.7).

Для опознания неизвестного светила крестовину вертикалов своей оцифрованной стороной устанавливаем на отсчет горизонтального кольца, равный азимуту светила (А=255°). Индекс на крестовине вертикалов устанавливаем на отсчет, равный высоте светила (h=40°). Неопознанная звезда (планета) должна находиться вблизи индекса. Снимаем с глобуса ее название: α Льва.

10. Принцип построения таблиц ВАС-58 и их устройство

Порядок-вычисления счислимых высот и азимутов светил по таблицам ВАС-58.

Таблицы ВАС-58 (высот и азимутов светил) предназначены для вычисления счислимых высот и азимутов светил. Они являются основным пособием при ручном вычислении счислимых высот и азимутов светил с погрешностями вычислений 0,1¢ и 0,1° соответственно. (Для сравнения: американские таблицы НО № 244 и английские Н.Д. № 486 имеют погрешности вычислений в пять раз больше и значительно уступают в удобстве использования). Таблицы относятся к разряду таблиц готовых ответов. В них приводятся высоты и азимуты на заданное число градусов широт, часовых углов и склонении. Таблицы издаются в 4-х томах для широт от 0° до 80°, разделенных по географической широте и состоят из основных таблиц и таблиц поправок:

По табличным аргументам из основных таблиц выбирают табличные значения (ТЗ) hт, Ат и qт. При одноименных широте и склонению вход в таблицу сверху и слева, при разноимённых - снизу и справа;

Из таблицы 1 выбирают Dhj и DAj по аргументам Dj и Ат, затем по аргументам Dd и qт поправки Dhd и DAd. Вход в таблицу - сверху и слева при положительных разностях Dj и Dd, и снизу и справа -

Рассчитывают сумму поправок азимута сумма DА=DAj+DAd+DAt и вычисляют азимут светила Ас=Ат+åDА. Первая буква наименования азимута в полукруговом счете одноименна с широтой, а вторая – с местным часовым углом;

При h> 60° рассчитывают и вписывают в схему значение (Ас- DАt/2);

Из таблицы 2 по аргументам jс, Dt и Ас или (Ас-DАt/2) выбирают и вписывают в схему поправку высоты за часовой угол; знак поправки противоположен знаку Dt;

Из таблицы 3 по аргументам Ас, Dj и DAd, выбирается и вписывается схему Dhд;

Находится сумма поправок высоты:

åDh=Dhj+Dhd+Dht+Dhд,

и рассчитывается счислимая высота:

hc=ht +åDh,

т.е. счислимая высота равна алгебраической сумме табличного значения высоты, выбранного из основных таблиц ВАС-58 и суммарной поправки высоты, полученной по таблицам поправок. Для среднего наблюдателя время расчета счислимых высот и азимутов светил по таблицам ВАС-58 составляет 4-5 мин, что достигается систематическими тренировками.

11. Суточное движение светил для наблюдателей на экваторе и на полюсе

На Северном полюсе j=90°N, w1=wcos90°= 0, w2=wsin 90°=w=15°/ч,

т.е. на полюсе (рис. 1.10) горизонт не вращается, а плоскость меридиана вращается с угловой скоростью вращения Земли. Это значит, что на полюсе высоты светил не изменяются, а азимуты изменяются c максимальной скоростью 15 градусов в час.

Рис. 1.9. суточное движение светил на экваторе и полюсе рис 1.10.

При суточном вращении Земли конфигурация созвездий на небосводе не изменяется, поэтому их меридианы светил и меридиан точки Овна своего положения в Мировом пространстве не изменяют. Следовательно, прямые восхождения светил из-за их суточного движения не изменяются. Часовые углы светил отсчитываются от полуденной части меридиана наблюдателя, а его плоскость вращается с угловой скоростью вращения Земли. Это вызывает непрерывное возрастание вестовых часовых углов светил с угловой скор около 15°/ч. Для удобства рассуждений в астрономии проще считать неподвижной Землю, а небесную сферу с видимыми светилами - вращающейся в сторону, обратную стороне вращения Земли. Заменяя суточное вращение Земли вращением небесной сферы вокруг оси мира, на сфере будем иметь неподвижными следующие большие круги и точки: - истинный горизонт, - небесный меридиан наблюдателя, - первый вертикал,- полюсы мира, - зенит наблюдателя,- полуденную и полуночную точки небесного экватора. Видимые светила, их меридианы, а также меридиан точки Овна будет вращаться вместе с небесной сферой. Видимое, или кажущееся движение светил, обусловленное вращением Земли вокруг своей оси и имеющее суточный период, называется видимым движением светил.

12. Годовое движение Солнца. Видимое движение Луны. Фазы и возраст Луны

Период одного оборота Земли вокруг Солнца, равный приблизительно 365,25 средних суток - называется тропическим годом.

Видимый путь Солнца по небесной сфере среди звезд за год есть большой круг, плоскость которого наклонена к небесному экватору на постоянный угол ε, равный 23°27' и называемый эклиптикой в течение года Солнце проходит 12 созвездий Эклиптика и небесный экватор пересекаются в двух точках, называемых точками равноденствий. Склонение Солнца в этих точках равно нулю - 21 марта (в точке весеннего равноденствия) - a=0°, d=0°; - 22 июня (в точке летнего солнцестояния) - a=90°, d=23°27¢ N, -23 сентября (в точке осеннего равноденствия) - a=180°, d=0°, - 22 декабря (в день зимнего солнцестояния) - a=270°, d=23°27¢S.

- за месяц до и после дней солнцестояния по 0.1°/сут.;

- за месяц до и после дней равноденствий по 0,4°/сут.;

- в остальное время - по 0,3°/сут.

Луна является спутником Земли и вращается вокруг нее в соответствии с законами И.Кеплера под действием сил тяготения Земли

Промежуток времени, в течение которого Луна совершает полный оборот по орбите относительно звезд, равен 27,32 суток и называется сидерическим, или звездным (Рис. 1.18) месяцем -за период полного обращения Луны по своей орбите ее склонение изменяется от 18°18' до 28°36¢ северного и южного наименования. Фазой Луны наз-тся ее форма освещенной поверхности. Граница между освещенной и неосвещенной частями Луны носит название терминатор Промежуток времени в сутках и их долях от новолуния до данного момента называется возрастом Луны и обозначается буквой В.

13. Звёздное время. Основная формула времени

Промежуток времени между двумя верхними кульминациями точки весеннего равноденствия называется звездными сутками, а число звездных часов, минут, секунд, прошедших от начала звездных суток, называется звездным временем и обозначается латинской буквой S. S = tw-

Повороту небесной сферы на З60° соответствует 24 часа звездного времени, на 180° - 12 часов, на 90°- 6 часов, на 15° - 1 час, на 1°-15 минут Пример:

S=tw-=140°25.4¢=(140/15)ч +(5°∙4+25,4¢/15)мин + (10,4¢∙4)сек =09ч24мин41,6с

Из рис. 2.1 нетрудно заключить, что: S = tw + a(2.2)

т.е. звездное время в данный момент равно вестовому часовому углу любого светила в тот же момент плюс прямое восхождение этого светила. Эта формула называется основной формулой времени, с ее помощью рассчитываются часовые углы звезд:

tw = S-a = S-(360°-t) = S+t*-360°.

Замена a на t* позволила заменить неудобную операцию вычитания более удобным сложением. Отбросив в этой формуле 360°, получим:

tw=S+t*=tw-+t*, (2.3)

т.е. вестовый часовой угол звезды равен часовому углу точки Овна плюс звездное дополнение этой звезды.

14. Истинные и средние солнечные сутки. Уравнение времени

28-04-2015, 23:36