Действия с понятиями. Анализ суждения

1. «ДЕЙСТВИЯ С ПОНЯТИЯМИ»

1. Что такое номинальное и реальное определения? Приведите примеры

Ответ:

а) Реальное – есть определение самого предмета, отраженного в соответствующем понятии. Примеры реальных определений дают энциклопедии и соответствующие специальные научные словари.

Например: «Конституция – есть основной закон государства, устанавливающий его общественное и политическое устройство». Здесь, в форме определения, раскрыто, прежде всего, содержание понятия «Конституция».

б) В номинальных определениях раскрывается смысл самого слова – имени предмета. Например: «Правовым называется государство, в котором верховенствует закон». Здесь раскрывается смысл словосочетания «правовое государство». Образцы номинальных определений дают всевозможные толковые словари.

Деление определений на реальные и номинальные относительно. Реальное определение может принять номинальную форму: «Конституцией называется основной закон…» и т.д. А номинальное определение способно облечься в форму реального: «Правовое государство – это государство…» и т.д.

2. Проверьте, правильно ли даны следующие определения (если нет, то назовите логическую ошибку):

а) Смежные углы – углы, имеющие общую вершину и сторону.

б) Пианино – музыкальный инструмент вроде рояля, только меньших размеров.

в) Арендатор – человек, получающий за определенную плату землю во временное пользование.

г) Религиозный человек – человек, имеющий религиозные убеждения.

д) Нация – устойчивая историческая общность.

е) Упрямство – порок слабого ума.

ж) Математика – не искусство.

Ответ:

а) нет, определение неправильно. Это характеристика. Логическая ошибка в том, что смежные углы не имеют общей вершины.

б) нет, неправильно. Размеры – не главный общий признак у пианино и рояля. К тому же это сравнение, а не определение.

в) да, определение дано правильно.

г) да, определение правильное.

д) нет, нация – это категория экономическая, а не историческая. Это описание.

е) нет, упрямство – это признак слабого ума, а не порок.

ж) нет, определение неверно, т.к. вообще всякое определение дается через утверждение, указание положительных свойств, качеств, характеристик, а не через отрицание; через сравнение, а не через противопоставление.

3. Правильно ли произведены следующие деления (если нет, то назовите логические ошибки):

а) Сделки бывают двусторонними, многосторонними и по доверенности.

б) Люди в рабовладельческий период делились на рабов и рабовладельцев.

в) В магазине имеются продовольственные и молочные товары.

г) Числа бывают действительные и мнимые.

д) Окружности могут быть вписанными, описанными и сами по себе.

е) Деревья состоят из корней, стволов и кроны.

ж) Женщина может быть незамужней, замужней, матерью или бабушкой.

Ответ:

а) нарушено правило: излишество в делении. Добавлен лишний член деления.

б) деление правильное, дихотомическое, по единому основанию.

в) нарушено правило деления по одному основанию. Допущена ошибка: это перекрестное (или сбивчивое) деление.

г) деление по отсутствию признака, служащего основанием деления.

д) деление несоразмерно: допущено излишество в делении.

е) это не деление, а определение понятия.

4. Произведите обобщение, а затем ограничение следующих понятий: Черта характера. Родовая община. Свобода. Вектор. Преступление. Эрудиция. Налог.

Ответ:

Черта характера: обобщение – натура

ограничение – вредность, упрямство

Родовая община: обобщение – племя

ограничение – семья, род

Свобода: обобщение – сделать нельзя, т.к. это философская категория

(т.е. наиболее общее, абстрактное понятие)

ограничение – воля

Вектор: обобщение – направление

ограничение – стрелка

Преступление: обобщение – правонарушение

ограничение – злостное хулиганство

Эрудиция: обобщение – энциклопедические знания

ограничение – сообразительность

Налог: обобщение – дань

ограничение – подать

5. В холле университета на диване расположились шесть студентов. Костя сидел через столько же человек от Степы, как и Степа от Саши. Толя сидел через столько же человек от Феди, как Федя от Пети. Между Толей и Сашей столько же человек, сколько между Степой и Петей, а также между Федей и Костей. Толя был не первый. Кто с кем сидел рядом?

Ответ:

Студенты сидели на диване в холле университета кругом.

1) Костя сидел через три человека от Степы: Федю, Сашу и Толю.

2) Степа сидел через три человека от Саши: Петю, Костю и Федю.

3) Толя сидел через три человека от Феди: Степу, Петю и Костю.

4) Федя сидел через три человека от Пети: Сашу, Толю и Степу.

5) Между Толей и Сашей столько же человек – четыре: Степа, Петя, Костя, Федя – сколько между Степой и Петей - четыре: Толя, Саша, Федя, Костя, а также между Федей и Костей - четыре: Саша, Толя, Степа, Петя.

Итак: Костя сидел рядом с Федей слева и Петей справа;

Петя сидел рядом с Костей слева и Степой справа;

Степа сидел рядом с Петей слева и Толей справа;

Толя сидел рядом со Степой слева и Сашей справа;

Саша сидел рядом с Толей слева и Федей справа;

Федя сидел рядом с Сашей слева и Костей справа.

Схематически это можно представить так:

2. «АНАЛИЗ СУЖДЕНИЯ»

1. Дано суждение: «Право регулирует общественные отношения». Ответьте на вопросы:

а) Каково по качеству и количеству это суждение (запишите формулу)?

б) Какова распределенность (авторская и читательская) терминов в этом суждении?

в) Какова логическая и фактическая модальность этого суждения?

Ответ:

а) формула: «Все S есть Р», (А)

по качеству это суждение «утвердительное»,

по количеству оно «общее»

Итак, в целом, это – общеутвердительное суждение.

б) S⁺ (субъект) распределен; Р^- (предикат) не распределен

«Право регулирует общественные отношения»

S⁺ Р^-

в) логическая модальность этого суждения: «логически необходимо»

фактическая (онтологическая) модальность «фактически необходимо»

(онтологически необходимо)

Эти модальности на языке формальной логики обозначаются так:

« А» - «необходимо А».

2. Установите вид (по качеству и количеству, по логическому союзу, по модальности) следующих суждений и составьте их формулы:

а) Еще бы ты больше навострился, когда бы у него немного поучился.

б) Наука, прежде всего, есть дело не кабинетное и частное, а общественное и публичное (Д.И. Менделеев).

в) Ответственность за правонарушение может быть дисциплинарной, административной или уголовной.

Ответ:

а) «Еще бы ты больше навострился, когда бы у него немного поучился».

Формула: АВ (читается: «Если А, то В»)

Логический союз (связка) – импликация («если, …то»)

Вид суждения: сложное, импликативное

Модальность: «логически возможно»

б) «Наука, прежде всего, есть дело не кабинетное и частное, а общественное и публичное» (Д.И. Менделеев).

Формула: А v В (или АВ)

Логический союз (связка) – сильная (строгая) дизъюнкция

Вид суждения: сложное, строгое дизъюнктивное

Модальность: «логически необходимо»

«онтологически необходимо»

в) «Ответственность за правонарушение может быть дисциплинарной, административной или уголовной».

Формула: А v В (читается: «А или В»)

Логический союз (связка) – дизъюнкция («или»)

Вид суждения: сложное, слабое дизъюнктивное

Модальность: «онтологически возможно».

3. Правильно ли установлены качество и количество, распределенность терминов и модальность следующих суждений:

а) Нет адъютанта без аксельбанта – Общеутвердительное, субъект распределен, предикат не распределен, суждение о необходимости, достоверное.

б) Некоторые работники суда не имеют высшего образования – Частноотрицательное, субъект и предикат не распределены, суждение о возможности, достоверное.

в) Каждый человек имеет право на образование – Общеутвердительное, субъект и предикат распределены, суждение о возможности, вероятное.

Ответ:

а) «Нет адъютанта без аксельбанта» - Суждение общеутвердительное, субъект распределен, предикат не распределен, суждение о необходимости, достоверное.

Все установлено правильно.

б) «Некоторые работники суда не имеют высшего образования» - Частноотрицательное, субъект не распределен, предикат распределен (В тексте решение другое. Ошибка!), суждение о возможности, достоверное.

в) «Каждый человек имеет право на образование» - Общеутвердительное, субъект распределен, предикат не распределен (В тексте решение другое. Ошибка!), суждение о возможности, вероятное.

4. Составьте суждение по формуле: А(В vC). Определите, при каких значениях А, В и С оно будет истинным?

Ответ:

А (В v С)

Суждение будет истинным в целом, при следующих значениях логических переменных:

А – ИСТИНА А – ИСТИНА А – ИСТИНА

В – ИСТИНА В – ЛОЖЬ В – ИСТИНА

С – ЛОЖЬ, или С – ИСТИНА, или С – ИСТИНА

Суждение, согласное данной формуле, будет, к примеру, таким:

- «Если человек читал книгу, то знает ее содержание или ее основную идею».

5. На стоянке находились четыре прекрасные машины, а между ними расхаживала девушка, ибо одна из машин принадлежала ей. Какая, если чья-то коварная рука на каждой машине оставила по две надписи, одна из которых истинна, а другая ложна? На голубой машине: «Это не моя машина. Мне принадлежит белая». На желтой: «Это моя машина. Красная машина тоже моя». На красной: «Это моя машина. Голубая тоже моя». На белой: «Это моя машина, а голубая не моя».

Ответ: Девушке, которая расхаживает между машинами на стоянке, принадлежит красная машина.

Логика рассуждения

1-й логический шаг:

1) на голубой надписи: это не моя, моя белая

2) на желтой надписи: это моя, красная моя

3) на красной надписи: это моя, голубая моя

4) на белой надписи: это моя, голубая не моя

2-й логический шаг: произведем перестановку для удобства сравнения

1) белая: белая моя – ложь, голубая не моя – истина

2) голубая: белая моя – ложь, голубая не моя – истина

3) красная: красная моя – истина, голубая моя – ложь

4) желтая: красная моя - истина, желтая моя – ложь

3-й логический шаг:

Нам известно по условию задачи, что в каждой паре надписей – одна истинная и одна ложная. Допустим, что в надписях на белой и голубой машинах надпись «голубая - не моя» - истина, а надпись «белая - моя» - ложь.

4-й логический шаг:

Тогда (следите по схеме): если утверждение «голубая – не моя» - истина, то одна из надписей на красной машине, а именно: «голубая - моя» - это ложь, а вторая надпись в этой паре, соответственно, - истина.

5-й логический шаг:

И тогда в оставшейся паре надписей на желтой машине нетрудно установить, какая истинна, а какая ложна: а именно – «красная - моя», это истина, а надпись «желтая - моя» - ложь.

Итак, девушке принадлежит красная машина. Ура – рад за нее! Надеюсь, что она так же прекрасна, как и те машины, между которыми она гуляет.