Пифагор с острова Самос

Пифагор родился приблизительно в 580 году до нашей эры на острове Самос у берегов Малой Азии (Эгейское море).

Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи.

Через несколько лет Пифагор решает продолжить образование в Египте, у жрецов. Попасть в Египет в то время было трудно, потому что страну фактически закрыли для греков. При помощи учителя Пифагору удается покинуть остров Самос. Он живет на острове Лесбос. Там у Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине. Через несколько лет Пифагор отправляется Милет, где слушает лекции Фалеса.

В Египте благодаря покровительству фараона Амазиса Пифагор знакомится с мемфисскими жрецами. Ему удается проникнуть в "святая святых" - египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Для этого Пифагор принимает посвящение в сан жреца.

Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. После смерти фараона Амазиса его преемник отказался выплатить ежегодную дань Камбизу, персидскому Царю, что послужило поводом для войны. Подверглись гонениям и жрецы. Попал в персидский плен и Пифагор.

В плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Через двенадцать лет Пифагора освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке.

С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. На Кротоне Пифагор создает собственную философскую школу.

В это время в Кротоне и других городах Южной Италии растет общественное неравенство, заметно падает нравственность. Пифагор выступает с развернутой проповедью нравственного совершенствования и познания. Жители Кротона единодушно избирают Пифагора цензором нравов, духовным отцом города. Сначала в храмах и на улицах, затем в своем доме Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и т. д. Он развил теорию музыки и акустики проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики. В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли.

Доказанная Пифагором теорема носит его имя. Пифагор исследовал и математические отношения, закладывая тем самым основы теории пропорций. Особенное внимание Пифагор уделял числам и их свойствам. Посредством чисел он пытался даже осмыслить такие категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее.

Не чужда была пифагорейцам и геометрическая интерпретация чисел. Они считали, что точка имеет одно измерение, линия - два, плоскость - три, объем - четыре измерения.

Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10), где единица - выражение точки, двойка - линии и одномерного образа, тройка - плоскости и двумерного образа, четверка - пирамиды, то есть трехмерного образа. Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала ВселеннуюПифагорейцы считали четные числа женскими, а нечетные мужскими. Нечетное число - оплодотворяющее и, если его сочетать с четным, оно возобладает. Символ брака у пифагорейцев состоял из суммы мужского, нечетного числа три и женского, четного числа два. Брак - это пятерка, равная трем плюс два.

Четыре числа, составляющие тетраду - один, два, три, четыре - имеют прямое отношение к музыке: они задают все известные консонантные интервалы - октаву (1:2), квинту (2:3) и кварту (3:4).

. Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей. Дружественные - числа, каждое из которых - сумма собственных делителей другого числа. В древности числа такого рода символизировали дружбу, отсюда и название.

После смерти Пифагора в Метапонте около 500 года до н.э. (Южная Италия), куда он бежал по окончании восстания в Кротоне, его ученики обосновались в разных городах Великой Греции и организовали там пифагорейские общества.

Перепечатывается с сайта http://100top.ru/encyclopedia/

"Сердца не ешь"

Пифагор, чье влияние как в древнюю, так и в современную эпоху будет предметом рассмотрения настоящей главы, является в интеллектуальном отношении одним из наиболее значительных людей, когда-либо живших на земле, - ив том случае, когда он был мудр, и в том случае, когда таковым не был. Математика в смысле доказательного дедуктивного обоснования начинается именно с Пифагора. У Пифагора она оказалась тесно связанной с особой формой мистицизма. Влияние математики на философию, связанное отчасти с именем этого философа, было с тех пор как благодетельным (profound), так и бедственным явлением.

Начнем с того немногого, что известно о его жизни. Он был уроженцем острова Самоса, расцвет его деятельности приходится приблизительно на 532 год до н.э. Некоторые говорят, что он был сыном состоятельного гражданина по имени Мнесарх, другие же считают, что он был сыном бога Аполлона; я предоставляю читателю выбирать между двумя этими противоположными версиями. Во времена Пифагора островом Самое управлял тиран Поликрат, старый негодяи, обладатель бесчисленных богатств и громадного флота.

Самое был торговым соперником Милета; его купцы на своих судах заходили так далеко на Запад, что достигали Тартесса в Испании, который был знаменит своими рудниками. Поликрат стал тираном Самоса около 535 года до н.э. и правил до 515 года до н.э. Угрызения совести не очень мучили Поликрата. Он избавился от двух своих братьев, которые первое время соучаствовали в его тирании, а свой флот он в значительной мере использовал для пиратства. Поликрат извлек пользу из того обстоятельства, что незадолго перед этим Милет лишился самостоятельности вследствие персидского завоевания. Для того, чтобы воспрепятствовать всякой дальнейшей экспансии персов на Запад, Поликрат вступил в союз с фараоном Египта Амасисом. Но когда персидский царь Камбис направил всю свою энергию на покорение Египта, Поликрат сообразил, что персы, вероятно, победят, и перекинулся на их сторону. Свой флот, экипажи которого состояли из его политических противников, он направил против Египта, но команды судов взбунтовались и повернули обратно на Самое, чтобы напасть на него. Поликрат одержал над ними победу, однако в конце концов пал жертвой вследствие вероломного использования его жадности. Персидский сатрап в Сардах представил дело так, что он намеревается восстать против "великого царя" и заплатил бы Поликрату большие суммы за помощь. Поликрат поехал на материк для объяснения, где был схвачен и распят.

Поликрат покровительствовал искусствам, он украсил Самое замечательными образцами общественных работ. В роли придворного поэта Поликрата выступал Анакреон. Пифагору не было, однако, по душе правление Поликрата, поэтому он покинул Самое. Говорят, что Пифагор побывал в Египте (и это правдоподобно), где почерпнул много мудрости, но, так или иначе, определенно известно, что Пифагор обосновался в конце концов в Кротоне - городе, расположенном в Южной Италии.

Греческие города в Южной Италии, подобно Самосу и Милету, были процветающими богатыми городами. Кроме того, им не угрожала опасность со стороны персов (22). Двумя крупнейшими городами Южной Италии были Сибарис и Кротон. Сибарис вошел в поговорку благодаря роскоши; в лучшие времена население Сибариса, по свидетельству 4 Диодора, достигало почти 300 000 человек, хотя эта цифра, несомненно, является преувеличенной. Кротон был почти равен по величине Сибарису. Оба города промышляли импортом в Италию ионийских изделий, которые отчасти здесь же и потреблялись, а отчасти вновь шли на экспорт с западного побережья в Галлию и Испанию. Различные греческие города в Италии жестоко воевали друг с другом. Когда Пифагор прибыл в Кротон, этот город только что потерпел поражение от Локр. Однако вскоре после приезда Пифагора Кротон одержал полную победу в войне против Сибариса, который вследствие этого был совершенно разрушен (510 год до н.э.). Сибарис поддерживал тесные торговые связи с Милетом. Кротон прославился своей медицинской школой; некий Демокед из Кротона стал придворным врачом Поликрата, а затем Дария.

В Кротоне Пифагор основал из своих учеников союз, который пользовался в течение некоторого времени влиянием в этом городе. Но, в конце концов, граждане города выступили против Пифагора, и он переехал в Метапонт (тоже в Южной Италии), где и умер. Вскоре Пифагор становится мифической фигурой: ему стали приписывать чудеса и магические способности; кроме того, Пифагор явился основателем школы математиков (23). Таким образом, две противоположные традиции ведут вокруг его имени спор, и трудно выделить истину.

Пифагор является одной из наиболее интересных и загадочных личностей в истории. Не только традиционные представления о его деятельности являют собой почти неразложимую смесь истины и лжи, но даже в своей самой простой и наименее спорной форме эти представления рисуют нам довольно странный характер, каким обладал Пифагор. Пифагора можно коротко охарактеризовать, сказав, что он соединяет в себе черты Эйнштейна и миссис Эдди (24). Пифагор основал религию, главные положения которой состояли в учении о переселении душ (25) и греховности употребления в пищу бобов. Религия Пифагора нашла свое воплощение в особом религиозном ордене, который то тут, то там приобретал контроль над государством и устанавливал правление своих святых. Но те, которые не были возрождены новой верой, жаждали бобов и рано или поздно восставали. Вот некоторые предписания пифагорейского ордена:

1. Воздерживайся от употребления в пищу бобов.

2. Не поднимай то, что упало.

3. Не прикасайся к белому петуху.

4. Не ломай хлеба.

5. Не шагай через перекладину.

6. Не размешивай огонь железом.

7. Не откусывай от целой булки.

8. Не ощипывай венок.

9. Не сиди на мерке в одну кварту.

10. Сердца не ешь.

11. Не ходи по большой дороге.

12. Не дозволяй ласточкам жить под крышей.

13. Вынимая горшок из огня, не оставляй следа его на золе, но помешай золу.

14. Не смотрись в зеркало около огня.

15. Когда встаешь с постели, сверни постельное белье и разгладь оставшиеся на нем следы твоего тела (26).

Все эти правила, относятся к примитивным представлениям табу. Корнфорд ("От религии к философии") говорит, что, по его мнению, "школа Пифагора представляет собой главное течение в той рационалистической традиции, которую мы противопоставляем научной тенденции". Он рассматривает Парменида, которого считает "открывателем логики", как "ответвление пифагореизма и самого Платона -- как человека, который нашел в итальянской философии главный источник своего вдохновения". Пифагореизм, говорит он, был движением реформы в орфизме, а орфизм был движением реформы в культе Диониса. Проходящая через всю историю противоположность между рациональным и мистическим впервые появляется у греков как противоположность между олимпийскими богами и теми другими, менее цивилизованными богами, которые имеют больше сходства с примитивными верованиями, представляющими собой предмет рассмотрения антропологов. При этом разделении Пифагор стоит на сторон мистицизма, хотя его мистицизм был специфически интеллектуального рода. Пифагор приписывал себе полубожественный характер и, по-видимому, говорил: "разумные живые существа подразделяются на [три вида]: люди, боги и существа, подобные Пифагору" (27). Все системы, вдохновленные Пифагором, говорит Корнфорд, стремятся к потусторонности; они относят все ценности к невидимому единству в Боге и проклинают видимый мир как ложный и иллюзорный, как мутную среду, в которой лучи божественного света преломляются и рассеиваются среди тьмы и тумана".

Как говорит Дикеарх, Пифагор учил, "во-первых, что душа,... бессмертна, во-вторых, что она переселяется в другие виды животных, в-третьих, что все, что некогда произошло, через определенные периоды [времени] происходит снова, а нового нет абсолютно ничего, и в [четвертых], что все живые существа... следует считать родственными друг другу" (28). Говорят, что Пифагор, подобно святому Франциску, произносил перед животными проповеди.

В организованное им общество на равных условиях принимались и мужчины и женщины; все члены общества владели собственностью сообща и вели одинаковый образ жизни. Точно так же научные и математические открытия считались коллективными и мистическим образом приписывались Пифагору даже после его смерти. Гиппас из Метапонта, нарушивший это правило, потерпел кораблекрушение от божественного гнева, вызванного его неблагочестивостью.

Но какое отношение имеет все это к математике? Через этику математика оказывается связанной с прославлением созерцательного образа жизни. Барнет следующим образом резюмирует эту этику: "Мы в этом мире странники, наше тело - гробница души, тем , не менее мы не должны пытаться в самоубийстве искать средства выхода из этого мира, ведь мы все в руках Бога, Он наш пастырь, и без Его приказания мы не имеем права покидать этот мир. Три сорта людей существует в этом мире, их можно сравнить с тремя категориями людей, приходящих на Олимпийские игры. Низший класс состоит из тех, кто приходит покупать и продавать, следующий, повыше, из тех, кто состязается. Но лучше всех, однако, те, кто приходит просто смотреть. Именно беспристрастная наука является, следовательно, важнейшим из всех прочих средством очищения; и человек, посвятивший себя науке, - настоящий философ, он наиболее полно освобождается от "круговорота рождения" (29).

Изменения в значениях слов иногда очень поучительны. Выше я говорил о слове "оргия", теперь я хочу рассмотреть слово "теория". Это слово было первоначально орфическим словом, которое Корнфорд истолковывает как "страстное и сочувственное созерцание". В этом состоянии, говорит Корнфорд, "зритель отождествляет себя со страдающим Богом, умирает с его смертью и рождается снова вместе с его возрождением". Пифагор понимал "страстное и сочувственное созерцание" как интеллектуальное созерцание, к которому мы прибегаем также в математическом познании. Таким образом, благодаря пифагореизму слово "теория" постепенно преобразую свое теперешнее значение, но для всех тех, кто был вдохновлен Пифагором, оно сохранило в себе элемент экстатического откровения. Это может показаться странным для тех, кто немного и весьма неохотно изучал математику в школе, но тем, кто испытал опьяняющую радость неожиданного понимания, которую время от времени приносит математика тем, кто любит ее, пифагорейский взгляд покажется совершенно естественным, даже если он не соответствует истине. Легко может показаться, что эмпирический философ - раб исследуемого материала, но чистый математик, как и музыкант, - свободный творец собственного мира упорядоченной красоты.

В барнетовском описании пифагорейской этики интересно отметить противоположность ее современным оценкам. Например, на футбольном матче люди, мыслящие по-современному, считают, что игроки гораздо важнее простых зрителей. Эти люди подобным же образом относятся и к государству: они больше восхищаются такими политиками, которые являются конкурентами в политической игрой, нежели теми людьми, которые являются только зрителями. Эта переоценка ценностей связана с изменением социальной системы: воин, благородный, плутократ и диктатор - каждый имеет свои собственные нормы добра и истины. В философской теории тип благородного сохранялся довольно долго, потому что этот тип был связан с греческим гением, потому что добродетель созерцательности получила теологическое одобрение, потому что идеал познания беспристрастной истины отождествлялся с академической жизнью. Благородный должен быть определен как член общества равных, которые живут плодами рабского труда или, во всяком случае, плодами труда людей, чье более низкое положение не вызывает сомнений. Необходимо заметить, что год это определение подходят и святой и мудрец, поскольку эти люди живут скорее созерцательной, чем активной жизнью.

Современные определения истины, которые даются, например, прагматизмом или инструментализмом - скорее практическими, чем созерцательными учениями, - являются продуктом индустриализма в его противоположности аристократизму.

Что бы мы ни думали о социальной системе, которая относится терпимо к рабству, мы обязаны чистой математикой благородным в вышеупомянутом смысле слова. Идеал созерцательной жизни, поскольку он вел к созданию чистой математики, оказался источникам полезной деятельности. Это обстоятельство увеличило престиж самого этого идеала, оно принесло ему успех в области теологии, этики и философии, успех, которого в противном случае могло бы и быть.

Так обстоит дело с объяснением двух сторон деятельности Пифагора:

Пифагора как религиозного пророка и Пифагора как чистого математика. В обоих отношениях его влияние неизмеримо, и эти две стороны не были столь самостоятельны, как это может представляться современному сознанию.

При своем возникновении большинство наук были связана с некоторыми формами ложных верований, которые придавали наукам фиктивную ценность. Астрономия была связана с астрологией, химия - с алхимией. Математика же была связана с более утонченным типом заблуждений. Математическое знание казалось определенным, точным и применимым к реальному миру; более того, казалось, что это знание получали, исходя из чистого размышления, не прибегая к наблюдению. Поэтому стали думать, что оно дает нам идеал знания, по сравнению с которым будничное эмпирическое знание несостоятельно. На основе математики было сделано предположение, что мысль выше чувства, интуиция выше наблюдения. Если же чувственный мир не укладывается в математические рамки, то тем хуже для этого чувственного мира. И вот всевозможными способами начали отыскивать методы исследования, наиболее близкие к математическому идеалу. Полученные в результате этого концепции стали источником многих ошибочных


11-09-2015, 00:18