Прості і складні судження

З наведеної таблиці видно, що відношення слідування буде між висловлюваннями: ((р ↔q) |= (р q))¹ , ((p ↔ q) |= (q р)),

Як уже зазначалося, відношення логічної несумісності має два види: протиріччя і протилежності.

Висловлювання А і В знаходяться у відношенні протиріччя, якщо вони при однакових наборах змінних не можуть бути одночасно істинними і одночасно хибними. Наведена вище таблиця ілюструє такі випадки суперечливих висловлювань:

У відношенні протилежності знаходяться висловлювання А і В, якщо вони при однакових наборах значень їх змінних не можуть бути одночасно істинними, хибними (у крайньому випадку одне з них обов'язково буде хибним).

До таких висловлювань відносяться, як свідчить наведена виїде таблиця, пари висловлювань ((р & q) і ( р & q)), (( р & q) і (р & q)). Огляд усіх можливих логічних відношень між складними судженнями можна зобразити такою схемою:

Знання дефініцій логічних відношень між складними судженнями, вміння з ними поводитися допомагає нам у практиці міркувань послідовно аргументувати свою точку зору, спростовувати чужі тези і аргументи, знаходити протиріччя і невизначеності у процесі спілкування і обміну інформацією.

Задачі

1. Здійсніть обмеження понять: вечеря; держава; м. Суми.

Відповідь:

Вечеря; вечеря в колі сім`ї; Петренко повечеряв в колі сім`ї.

2. Укажіть вид і склад визначень та проаналізуйте їх з погляду правильності:

Розділ медицини, який вивчає медичні та судові проблеми, які виникають у слідчій та судовій практиці, називається судовою медициною.

Ідеалізм - загальне визначення філософських вчень, які ґрунтуються на ідеалістичних ідеях.

Банк – фінансова установа, яка забезпечує циркуляцію грошей.

Відповідь:

Перше речення – визначення через рід і видову відмінність.

Рід – медицина, вид – судова медицина, видові відмінності – проблеми які притаманні тільки і тільки слідчій і судовій медицині.

Друге речення – генетичне визначення.

Тобто з появою ідеалістичних ідей виник ідеалізм.

Третє речення – надто вузьке визначення.

Наведене визначення банку тільки одна з багатьох визначальних функцій банку.

3. Визначте вид судження, його терміни, їх розподіленість, зв’язку і кванторне слово: Кожний мисливець любить розповідати різні “мисливські байки”.

Відповідь:

Наведено просте категоричне судження з складним предикатом. За якістю та кількістю відноситься до виду загально ствердних суджень.

Терміни: Суб`єкт (S) – “мисливець”, перший предикат (Р₁ ) – „любить розповідати”, другий предикат (Р₂ ) – „різні „мисливські байки”.

S – розподілене (повністю включається в обидва предиката)

Р₁ – нерозподілене (любителі розповідати є не тільки серед мисливців)

Р₂ – нерозподілене („мисливські байки” у кожного мисливця різні).

Отже, обсяги предикатів не вичерпуються обсягом суб`єкту.

В даному реченні слова-зв`язки формально немає, але мається на увазі слово-зв`язка „є”, тобто мисливець є любителем розповідей байок.

Кванторне слово – „кожний” – є квантором спільності ∀х .

Запишемо судження в символічній формі: (якщо х ∈S, то х ∈Р₁ ,Р₂ ), що означає: Якщо всякий предмет володіє властивістю мисливця, то він володіє і властивістю любителя розповідати, і властивістю знання різних „мисливських байок”.

4. Згідно із структурною формулою придумайте умовивід і поясніть результат:

S^- - М⁺

М⁺ - Р^-

S^- - Р^-

Відповідь:

Здійснимо тотожне перетворення

М⁺ - Р^-

S^- - М⁺

S^- - Р^-

Отже, це перша фігура категоричного силогізму.

Розглянемо можливі варіанти суджень згідно з правилами розподіленості суджень

М⁺ - Р^- :

загальноствердне

частковоствердне

S^- - М⁺

частковозаперечне

S^- - Р^-

частковоствердне

Будемо придумувати категоричний силогізм, для цього можливі варіанти суджень підведемо під загальні правила категоричного силогізму.

1 правило – три терміни S – M – P/

2 правило – середній термін М розподілений.

3 правило – виконується.

4 правило – виконується.

5 правило – не виконується.

6 правило – більший засновок в силогізмі має бути загальним.

7 правило – висновок в силогізмі має бути частковим.

Таким чином, не виконується правило: якщо один засновок заперечний, то й висновок має бути заперечним.

Отже, при конструюванні категоричного силогізму потрібно допустити, щоб з істинності засновків був зроблений хибний висновок або відмовитись від категоричного силогізму, але структурна формула силогізму задачі забороняє це робити.

5. З’ясуйте, чи виконуються логічні закони в таких судженнях:

Абітурієнти, яких вчора зарахували до вузу, сьогодні зібралися в актовому залі.

Деякі люди вміють плавати. Деякі люди не вміють плавати.

Відповідь:

Перше судження – порушений закон тотожності.

В процесі мислення змінився предмет думки.

Вчора – абітурієнт. Абітурієнт, якого зарахували до вузу, це вже студент. Тому в залі зібралися не абітурієнти, а вже студенти.

Друге судження – закон тотожності виконується – предмет думки (людина) один. Закон суперечності не діє, тому що прості судження (вміє, не вміє) йдуться про один і той же предмет (людину), в один і той же час (наприклад, теперішній час), але в різних відношеннях, тому що кванторне слово „деякі” означає частку чогось взагалі, а не концерну (фактичну) частку чогось. Закон виключення третього не діє, тому що не є суперечливими прості судження. Закон достатньої підстави не діє, тому що наведені судження не обґрунтовуються.

6. Визначте вид, формулу, модус силогізму. Зробіть висновок і проаналізуйте його правильність:

Правління або схвалить бізнес-план, або рекомендуватиме доопрацювати його.

Правління не схвалило бізнес-план.

Отже, ...

Відповідь:

Правління або схвалить бізнес-план, або рекомендуватиме доопрацювати його.

Правління не схвалило бізнес-план.___________________________________

Отже, бізнес-план необхідно доопрацювати.

Це – умовно-розподільний силогізм – деструктивна дилема.

Перше речення – більший засновник – із основи („правління”) виходять дійсні наслідки (схвалить, рекомендує доопрацювати або іншими словами не схвалить), тобто основа визначена, а наслідки не надумані.

Альтернативи, що містяться в дилемі, вичерпують всі можливі рішення (схвалить, або рекомендує доопрацювати, що еквівалентно – не схвалить).

Це третя фігура силогізму

Модус фігури : А І І

Більший засновок – загальноствердний (А), менший засновок – частковоствердний (І), висновок – частковоствердний (І).

7. Наведіть приклад умовиводу за схемою, визначте його вид:

S 1 - Р

S 2 - Р

S 3 - Р

S1, S2, S3 вичерпують клас К

К ε Р

Відповідь:

1) Атом Н – складається з електронів, протонів, нейтронів.

Атом Не – складається з електронів, протонів, нейтронів.

Атом О – складається з електронів, протонів, нейтронів.

2) Н, Не, О – елементи таблиці Мєндєлєєва

Отже, атоми (елементи таблиці Мєндєлєєва) складаються з електронів, протонів, нейтронів.

Це – індуктивний умовивід, коли на підставі належності однакової ознаки окремим предметам, зроблений висновок про належність цієї ознаки всьому класу предметів взагалі.

8. Спростуйте тезу:

Васюта є цінним працівником фірми “Колос”.

Відповідь:

Спростуємо цю тезу, тобто доведемо її хибність.

Спробуємо застосувати пряме спростування:

З Т виводиться або наслідок, несумісний з А, або протиріччя.

А істинне.

Т хибне.

Де Т – теза, А – аргумент.

Т = Васюта є цінним працівником фірми “Колос”.

А₁ = Працівники фірми “Колос” є цінними.

А₂ = Жоден Васюта не є цінним.

Отже, Васюта є не-Васюта.

Висновок силогізму свідчить про контрарну несумісність його засновків, а несумісні судження разом істинними бути не можуть, тому теза з необхідністю є хибною.

9. Визначте, яка форма мислення виражена у міркуванні. Дайте їй коротку характеристику:

Видатний український філософ ХІХ століття.

Відповідь:

Це поняття, його можна зобразити так:

Де А – філософ,

В – видатний

С – український

Д – ХІХ століття

Родове поняття А повністю включає в себе обсяг видових понять В, С, Д, обсяг яких складає лиш частину поняття А.

Поняття А сумісне з поняттями В, С, Д, але поняття В, С, Д несумісні між собою, вони знаходяться в відношеннях співпорядкування.

Література

1. Арутюнов В.Х., Мішин В.М., Кирик Д.П. Логіка. – К.: КНЕУ, 2000.

2. Жеребкін В.Є. Логіка. – Х.: Основа, 1998.

3. Ивлев Ю.В. Логика для вузов. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1997.

4. Ивлев Ю.В. Логика: Сборник упражнений. – М.: Книжный дом «Университет», 1999.

5. Кириллов В.Н., Старченко А.А. Логика. – М.: Юрист, 1999.

6. Кондаков Н.Н. Логический словарь. – М.: Сов. энциклопедия, 1990.

7. Орендарчук Г.О. Основи логіки. – Тернопіль: СМП “Астон”, 2001.

8. Рузавин Г.Н. Логика. – М.: ЮНИТИ, 2002.

9. Упражнения по логике: Учебное пособие. – М.: Юрист, 1993.

10. Хоменко І.В. Логіка в задачах. – К.: Четверта хвиля, 1998.

11. Хоменко І.В., Алексюк І.А. Основи логіки. – К.: Золоті ворота, 1996.