Кстати, сам В.Степин понимает, что математические уравне-ния без указания физического смысла их переменных не есть, как он пишет, "физические законы"(10). Поэтому я затрудняюсь сказать, рассматривает ли сам В.Степин эту поднятую им проблему, как возражение против принципиальной аксиоматичности.
Но дело не в том, как понимал сам В.Степин соответствующие места его книги, а в том, как могут воспринимать и воспринимают их другие. Кроме того разбор проблем генезиса научной теории, поднятых В.Степиным, помогает мне уточнить и развить сам аксиоматический /модельный/ подход к познанию, что я и делаю здесь.
Еще одна проблема, поднятая В.Степиным и требующая аксио-матической разборки, это влияние так называемой "картины мира" на научную, в частности физическую, теорию /теоретическую схему по В.Степину/. Картиной мира В.Степин называет самые общие физические представления, посылки или допущения, принимаемые за основу при разработке глобальных теорий. Так ньютоновская механика базируется среди прочих, например, на представлении /допущении/ дальнодействия, т.е. мгновенного действия силы на любом расстоянии, в то время, как электродинамика Максвелла базируется на картине мира, исходящей из взаимодействия, передаваемого от точки к точке, т.е полевом взаимодействии. Картинномирные допущения являются универсальными, т.е. действующими во всех областях физики /естествознания/ без исключения /откудаи название/. Поэтому, скажем, когда утвердилась электродинамика Максвелла, то ее картину мира стали распространять и на механику
Ньютона и вместо мгновенного действия сил тяготения на любое расстояние стали говорить о поле тяготения, в котором передача взаимодействия идет от точки к точке, как в любом поле.
Уже из этого примера видно, что картина мира меняется в процессе эволюции познания. Причем, как показал В.Степин, она меня-ется не только под влиянием вновь появляемых глобальных физичес-ких теорий, но даже под влиянием еще более быстро изменяющегося социокультурного фактора. С другой стороны B.Степан показал, что картина мира влияет на генезис глобальных теорий, в частности на выбор абстрактных объектов для них.
Все это по видимости ведет нас к релятивистским представле-ниям о процессе познания, к парадигмам Куна и даже к отчаянному выводу Файерабенда об отсутствии у науки единого метода обоснования. Поэтому проблема требует пролития на нее аксиоматического света, что и предлагается ниже.
Как сказано, В. Степин показал, что картина мира влияет на выбор абстрактных объектов. Но, как показано выше, абстрактный объект - элемент генезиса теории, но не элемент ее обоснования. Поэтому вллияние изменяющейся картины мира заканчивается генезисом и не касается аксиоматических выводов теорий, которые остаются неизменными при всех сменах картин мира, парадигм и социокультурных мод /естественно, в рамках действия соответству-ющей модели/. Покажем это на примерах.
Ньютон, как уже сказано, определял массу, как количество корпускул в теле. Как пишет В.Степин, это представление /допущение/ было навеяно /навязано/ Ньютону существовашей тогда картиной мира, которую принимал и Ньютон и в которой, помимо дальнодействия /а также в связи с ним/ принималось, что мир состоит из материальных корпускул, размещенных в нематериальном вакууме, не способном взаимодействовать с материей или влиять на взаимодействие материальных тел или корпускул. С другой стороны из 2-го закона Ньютона, независимо от желания открывателя его, вытекает аксиоматическое определение массы, как меры инерции тел /т.е. как свойства инерции, с соответствующей мерой/. Из вышеразобранного взаимоотношения аксиом и базовых понятий следует, что в рамках аксиоматической теории /одной конкретной/ не мложет быть двух разных определений одного понятия и если все же такое происходит , то это не может не привести рано или поздно к, противоре-чию. И, как отмечает сам В.Степин, такое противоречие и было обнаружено Эйлером, со времен которого определение массы как числа корпускул было отброшено.
Итак определение массы, как числа корпускул /навеянное картиной мира/ не было аксиоматическим или иными словами не было определением понятия аксиоматической теории. А определением чего оно было и как оно позволило Ньютону прийти к правильным аксиомам- законам? Это было определение абстрактного объекта, определение содержащее избыточные допущения-свойства, но среди избыточных содержащее и то необходимое теории /т.е. аксиоматическое/, которое впоследствие и было вылущено из него Эйлером/. Но могло бы было быть вылущено и самим Ньютоном, буде он знал единый метод обоснования. Действительно, если считать, что материальные корпускулы тела обеспечивают его инерциальные свойства, что и предполагалось Ньютоном, то получим,что определение массы, как меры /свойства/ инерции сидит в определении ее как количества корпускул, но там сидит еще избыточное /с точки зре-ния аксиоматически выстроенной механики/ допущение корпускулярности.
Этот пример иллюстрирует прежде всего ранее сказанное о раз-нице между абстрактным объектом и понятием в аксиоматической тео-рии, а именно, что абстрактные объекты содержатв определении, как правило, избыточные допущения-свойства. Во-вторых, он показывает, как пользование абстрактным объектом позволяет исследователю нащупать правильные законы, несмотря на избыточность допущений в нем. И, наконец, пример иллюстрирует то, ради чего он приведен: влияние картины мира на научную теорию ограничивается избыточными допущениями в определении абстрактных объектов, которые отпадают при аксиоматической перестройке-обосновании теории. На аксиоматическую теорию и на ее выводы сменяющие друг друга картины мира не влияют.
Максвеловская полевая картина мира, трактующая силовое поле как непрерывное, континуальное, т.е. такое, что все величины, характеризующие его /типа напряженностей Е и Н/, существуют и могут быть в принципе измерены в каждой точке поля, также оказалась не последней в ряду известных нам на сегодня картин мира и уже сменена на квантово-полевую, в которой силовое поле обладает одновременно как свойством континуальности так дискретности - корпускулярности. Найдены уже и избыточные допущения в абстрактных объектах, навеянные этой картиной и тот пара-докс, к которому они приводили. А именно, это упомянутый уже парадокс, открытый Ландау и Пауэрлсом. Избыточность состояла в допущении существования и измеримости полевых величин в каждой точке, а преодолен парадокс был Бором и Розенфельдом, которые обнаружили избыточность этого допущения и элеминировали его, показав, что аксиомы-уравнения Максвелла требуют лишь существова-ния и измеримости усредненных полевых величин для некоторых элементарных, объемов поля. Заметим, что и после этой смены картин мира ансиомы-уравнеяия Максвелла и дедуктивные выводы из них - законы Ампера, Кулона и т.д., сохранились неизменными /в своем области/.
Кстати, если бы во времена Бора и Розенфельда физики опира-лись на аксиоматический /модельный/ подход, развитый в цикле моих статей посвященных единому методу обоснования, то парадокс Ландау и Пауэрлса мог бы разрешиться значительно быстрее. Дело в том, что еще лет за 100 до Бора физика уже знала и хорошо изучила, область, являющу-юся аналогом квантованного поля в смысле наличия в ней единовременно свойств континуальности и корпускулярности. Речь идет о газах, континуальные свойства которых описываются дифференциаль-ными уравнениями классической теории газов, а корпускулярные - кинетической теорией. Там тоже полевые характеристики, давление Р и температура Т, не существуют, т.е. не могут быть измерены в точке, а лишь в неких элементарных объемах. И это было хорошо известно до Ландау и Бора и не мешало применению аппарата диф. уравнений с его математическими требованиями непрерывности и дифференцируемости в точках. А отсюда автоматически следует достаточность и для квантованного поля усредненных характеристик вместо точечных. Действительно, абстрактные объекты квантованного поля и газов совершенно разные. Но аксиомы и выводы из них касаются не абстрактных объектов, а понятий со свойствами, фикси-руемыми аксиомами. Свойства континуальности и корпускулярности одинаковы для этих двух областей - значит все выводы полученные из аксиом, фиксирующих эти свойства для одной области, будут справедливы и для другой.
Список литературы
1.Йолон П.Ф., Крымский С.Б., Парахонский Б.А. "Рациональность в науке и культуре», Киев, 1988 Знание, 1976
2.Нагель Э., Ньюман Д»Р. "Теорема Геделя",
3.Степин B.C. "Становление научной теории"Мн., Изд-во БГУ,1976
4.Гилберт, П.Бернайс "Основания математики", М.-, Степин B.C. 5. В.Степин,"Становление научной теории"Мн., Изд-во БГУ,1976 "Наука",1979,с.44
6. Воин А. "Неорационализм", Киев, 1992.
7.В.Степин,"Становление научной теории"Мн., Изд-во БГУ,1976 "Наука",1979,с.44
8.Д.Гильберт "Основания геометрии" М., Огиз, Гостехиздат, 1948.
9.В.Степин,"Становление научной теории"Мн., Изд-во БГУ,1976 "Наука",1979,с.182
10.В.Степин,"Становление научной теории"Мн., Изд-во БГУ,1976 "Наука",1979,с.186
11-09-2015, 00:20