Итак, уже из определения следует, что Галилей владел тем же самым представлением о равномерном движении, с которого и мы начинаем изучение механики. Ну разве это не очевидно? Если принять, что скорость - это путь, проходимый телом в единицу времени, то пройденное расстояние пропорционально времени, т.е. S = Vt, откуда следует, что (V = S/t). Все тривиально просто. Не ясно только одно: а почему Галилей, дав свое ____________________ 31 Галилей Галилео. Сочинения. М.; Л., 1934. Т. I.
С. 282.
32 Там же. С. 650.
157 определение, формулирует затем четыре аксиомы и доказывает шесть теорем, хотя и аксиомы, и теоремы представляются современному читателю совершенно тривиальными. Судите сами, вот одна из аксиом: "Расстояние, проходимое при одном и том же равномерном движении в более продолжительное время, больше, нежели проходимое в менее продолжительное"33. Ну зачем эти аксиомы, если мы уже приняли, что S = Vt ? А вот теорема: "Если два тела движутся равномерно, то отношение скоростей их равняется отношению пройденных расстояний, умноженному на обратное отношение времен движения"34. Ну зачем нужно эту теорему доказывать, если мы владеем формулой V = S/t ?
Дело, однако, в том, что Галилей не пользовался и в принципе не мог пользоваться указанной формулой. Ее вводит впервые Леонард Эйлер, полностью осознавая при этом возможные трудности понимания. "Здесь может, пожалуй, возникнуть сомнение, - пишет он, - по поводу того, каким образом можно делить путь на время, так как ведь это - величины разнородные, и, следовательно, невозможно указать, сколько раз промежуток времени, например, в 10 минут, содержится в пути длиной, например, в 10 футов"35. На следующих страницах Эйлер дает два пояснения, указывая, в частности, что затруднение исчезает, "если мы сведем все к отвлеченным числам". Пояснения показывают, что Эйлер вполне серьезно относится к вопросу, связывая с ним реальные трудности. Можно сказать, что мы сталкиваемся здесь с двумя разными способами использования математики, с двумя разными типами рациональности. Для Галилея символическая запись, по-видимому, аналогична записи на естественном языке и должна фиксировать некоторое объективное отношение. Она при этом только выражает содержание знания, но не является элементом этого содержания. Иными словами, Галилей воспринимает выражение V = S/t по аналогии с высказываниями типа "Иван выше Петра" или "В сутках 24 часа". Поэтому Галилей мыслит пропорциями, но не может записать формулу типа V = S/t , ибо она не выражает никакого реального отношения обозначаемых величин. В отличие от этого у Эйлера математические выражения начинают играть роль репрезентатора, роль модели, становясь тем самым элементом содержания знания. Поясним это на простом примере. Говоря, что земля подобна шару, мы используем представление о шаре в качестве репрезентатора. Что касается языкового выражения "Земля - шар", то оно только фиксирует отношение репрезентации. Но в такой же степени, утверждая, что в случае равномерного движения V = S/t , мы это последнее выражение используем в качестве репрезентатора, в качестве модели, но вовсе не в роли вербального описания. Строго говоря, высказывание полностью должно иметь такой вид: "Скорость равномерного движения определяется формулой ____________________ 33 Там же. С. 283.
34 Галилей Галилео. Сочинения. С. 290.
35 Эйлер Л. Основы динамики точки. М.; Л., 1938.
С. 287.
158
V = S/t". Сама формула выступает здесь в двоякой роли: с одной стороны, она обозначает сама себя, т.е. используется автономно, с другой, - выступает как модель, как объект, с которым можно оперировать по законам элементарной алгебры. Такова новая парадигма мышления, берущая в данном случае свое начало в работах Эйлера.
Приведенный пример хорошо иллюстрирует границы и место рациональной реконструкции в свете принципа дополнительности. С одной стороны, в науке постоянно происходит процесс аккумуляции знаний. Он необходим, ибо в противном случае наука просто не могла бы развиваться. Он неизбежно связан с рациональной реконструкцией прошлой деятельности, ибо мы представляем себе Галилея как работающего на нас, как ученого, который внес что-то в нашу "копилку", т.е. решал наши задачи. Галилей, с этой точки зрения, среди прочих своих заслуг дал нам формулу V = S/t . Да, он почему-то выразил ее довольно сложным образом, но его изложение упростили последующие авторы.
Во всем этом, как уже ясно, есть и другая сторона.
Аккумуляция прошлых знаний предполагает их переосмысление в свете современных представлений, в свете новых норм или принципов рациональности, предполагает включение этих знаний в новый контекст. А это все существенно меняет их исходное содержание. Иного пути, однако, у нас просто нет. Можно, конечно, читая Галилея, попытаться понять его в контексте эпохи, в контексте начала XVII века, это возможно, и это как раз и старается сделать историк. Но и он не способен полностью вырваться из сферы притяжения современной ему науки и культуры, современного ему языка. Он и не должен этого делать, ибо перестанет быть историком, а станет жителем далекого прошлого. Историк должен сообщить что-то своему современнику. А для этого надо перейти на современный язык, и Галилей сразу перестанет быть подлинным Галилеем. Значит ли это, что о Галилее вообще нельзя ничего сказать, не искажая историческую действительность? Нет, не значит. Трудности связаны прежде всего с содержанием знаний, с их интерпретацией или переизложением, с их пониманием. Что Галилей понимал под скоростью равномерного движения? Чем его понимание отличается от современного? Обратите внимание, все его утверждения вполне правильны и с нашей точки зрения, все задачи, доступные нам, и он мог бы решить. Так, может быть, наши знания просто совпадают? Нет, не совпадают. Более того, они из мира другой рациональности, они иные по своему строению. Это строение, как было показано, вполне можно описать - строение, но не содержание. Мы можем показать, что Галилей понимал формулу V = S/t в свете других образцов, мы можем примерно указать на характер этих образцов. Но такое описание бессодержательно. А описание содержания - это переизложение. И поскольку наши знания устроены иначе, переизложение есть изменение. Это хорошо видно на примере приведенных выше комментариев.
Как же в таком случае писать историю? У нас две возможности. Первая - переизложение содержания знаний в их историческом развитии. Здесь действует принцип кумулятивности и вполне
159 возможна рациональная реконструкция исторического процесса, ибо в самой исходной установке уже заложено соблюдение единых принципов и норм рациональности. Разумеется, это будет крайне модернизированная, презентистская история, в рамках которой знания вырываются из их исторического контекста и включаются в систему современных представлений. Другой путь - это анализ традиций, в рамках которых работает исследователь, анализ тех механизмов, которые как раз и определяют тип рациональности. В первом случае мы припишем Галилею вполне современное понимание равномерного движения, указав, возможно, только на некоторое несовершенство изложения. Во втором - речь пойдет о том, что Галилей воспринимает математику в традициях использования естественного языка, а не в традициях моделирования, что его знания в этом плане принципиально иначе устроены, чем знания современные.
Важно обратить внимание на то, что история второго типа принципиально "бессодержательна", ибо мы должны отказаться от переизложения содержания знаний в пользу анализа условий их возникновения и функционирования. Переизложению препятствует признание разных типов рациональности, разных исторических контекстов. Сам факт, что некоторое знание сформулировано в рамках других критериев и норм, уже мешает его безоговорочному переводу на современный язык. Еще одной особенностью второго подхода является отказ от рациональной реконструкции. Мы не можем представить себе историю как итог целенаправленной деятельности, подчиняющейся некоторым единым правилам. Иными словами, смена типов рациональности не есть объект, подлежащий рациональной реконструкции. Наш основной тезис в том, что мы сталкиваемся здесь с дополнительными описаниями в квантово-механическом, боровском смысле слова.
11-09-2015, 00:44