Поиски количественной оценки вероятностей можно начинать с возможностей. Совокупность всех возможностей есть совокупность всех описаний состояний. Описание состояния есть конъюнкция предложений, устанавливающая «для каждого индивида... и для каждого свойства, обозначенного исходным предикатом, имеет или нет этот индивид это свойство». Область предложения состоит из тех описаний состояний, в которых оно выполняется.
Вероятность какой-либо гипотезы относительно определенных данных в общем является отношением области подтверждающих данных к области гипотезы вместе с подтверждающими данными, однако конкретно определить это отношение очень трудно. Когда гипотеза подтверждается для всех описаний состояния, как в случае тавтологии, вероятность, очевидно, равна 1. Наоборот, когда гипотеза ложна для всех описаний состояний, как в случае противоречия, вероятность (что также очевидно) равна 0. Такие вероятностные высказывания выполняются независимо от того, имеется или нет фактическое подтверждение. Но когда гипотеза не тавтологична и не противоречива, тогда определение соответствующего отношения не так просто и нужно разработать такие методы его определения, которые в возможно полной мере учитывали бы интуитивные догадки и научные процедуры. Пока фактического подтверждения нет, кажется разумным для данной цели просто считать все описания состояния изначально равновероятными. Но как только появляется фактическое подтверждение, это предположение становится в высшей степени неправдоподобным, поскольку оно исключает возможность обучения на опыте. Поскольку определение вероятностей в терминах описании состояний дает повторяемости предикатов, входящих в области соответствующих предложений, не больше веса, чем числу индивидов, к которым применимы эти предикаты, постольку описанная Карнапом процедура в отличие от интуиции и научного метода не оставляет места для обучения на опыте.
Процедурой, пригодной как для случаев, в которых отсутствуют фактические данные, так и для случаев, в которых они имеют место, является следующая. Во-первых, структура определяется как дизъюнкция всех таких описаний состояний, которые являются одинаковыми во всех отношениях, за исключением распределения упоминаемых в них индивидов, или как дизъюнкция всех описаний состояний, которые можно сделать одинаковыми, просто поменяв местами входящие в них индивиды. Все структуры первоначально рассматриваются как равновероятные. Затем в пределах каждой структуры каждому описанию состояния должен быть приписан одинаковый вес. Поэтому место каждого описания состояния внутри целого будет представлено дробью, определяемой умножением его отношения к своей собственной структуре на отношения его структуры к целому. На такой основе повторяемость предикатов может получить соответствующий вес и тем самым появляется возможность обучения на опыте. Например, если вытащить три синих шара из мешка, о котором известно лишь, что он содержит некоторое количество синих и белых шаров, то в том случае, если всем описаниям состояний приписана одинаковая вероятность, вероятность вытаскивания другого синего шара равняется только 1 /3, в то время как если бы вначале описания структуры брались как равновероятные, то эта вероятность оказывается равной 1 /2, что в большей степени соответствует интуитивным соображениям и учитывает данные опыта.
Хотя обрисованная процедура в основном предназначена для облегчения непосредственного индуктивного вывода, то есть вывода от совокупности к выборке, при соответствующих изменениях сходные формулировки можно разработать для предсказующего вывода, вывода по аналогии, инверсного вывода и даже универсального вывода. Для подтверждения вероятностей относительно событий будущего совсем не обязательно, как это обычно предполагается, наличие универсального закона. В практических делах, таких, как строительство мостов, люди стремятся к результатам, которые не являются ни всеобъемлющими, ни вечными; они всегда думают только о настоящем и о ближайшем буду щем или в крайнем случае о ближайшей сотне-другой лет. Тем самым даже при отсутствии неограниченного подтверждения универсальные законов, степени подтверждения событий будущего можно с помощью рациональной реконструкции привести в соответствие с нашими интуитивными предположениями о вероятности примерно так же, как Эвклид, с помощью рациональной реконструкции разработал систему геометрии соответствующую нашим интуитивным представлениям о пространстве.
Все вышесказанное, однако, не означает, что существует лишь оди: способ определения вероятностей событий. На самом деле возможе: континуум индуктивных методов. Этот континуум охватывает все спо собы — от систем, которые, подобно системе Рейхенбаха, пытаются непо средственно приписывать бесконечному универсуму частоту, обнаруженную в выборке, до систем, которые, подобно системе Пирса, отрицают приписывание бесконечному универсуму чего-либо, полученного рассмотрением конечной выборки, на том основании, что для бесконечного универсума даже самая большая выборка ничего не определяет. Системы, склоняющиеся к первой из этих крайностей, уделяют значительное вниманне эмпирическим данным и хорошо приспособлены к большим и четко определенным выборкам, системы же, близкие ко второй крайности, уделяют большое внимание внутренней связности и надежны да же тогда, когда выборки невелики или плохо определены. Наилучшая система, по мнению Карнапа, должна быть «золотой серединой» между этими крайностями, чтобы, уделяя значительное внимание опытным данным, избегать в то же время «прямого правила», непосредственно приписы вающего универсуму признаки, обнаруженные в отдельной выборке.
Учитывая отождествление философии с логическим синтаксисом, имевшее место в ранних работах Карнапа, последующее отрицание непогрешимых протокольных предложений, а также выдвигаемую большинством его последователей идею о том, что в конечном счете следует проверять систему высказываний, а не отдел ьные высказывания, можно с полным правом ожидать, что Карнап принимает один из вариантов когерентной теории истины. Но хотя в его сочинениях можно увидеть наметки теории подобного рода, однако теория, которой Карнап открыто придерживается, является скорее одним из вариантов корреспондентной теории.
Какой бы строгой и формальной ни была система, в терминах которой обосновывается наука, в конечном счете наука опирается на наблюдения, и истинность ее положений зависит от наличия свойств, обозначаемых ее основными терминами. Предпринятая Рейхенбахом и другими философами попытка объединить понятие истинности с понятием веры нести нарушает принцип исключенного третьего, смешивает знание с истиной и приводит к другим неустранимым парадоксам . В то время как понятия подтверждения и проверяемости суть понятия прагматики, истинность является понятием семантики , природа которого характеризуется тем, что «утверждать истинность какого-либо предложения — это то же самое, что и утверждать само это предложение». Однако признание истинности такой семантической характеристики не исчерпывает всего, что следует о ней сказать. В основе семантического понятия истинности лежит абсолютное понятие истинности, которое применимо не к предложениям, а к суждениям, а суждения связаны не с несемантическими предложениями, а с фактами. В конечном счете истинность зависит от того, обладают или нет индивиды свойствами, обозначенными в соответствующих предложениях , а истинность высказывания, содержащего указание на конкретный момент времени, не изменяется с изменением фактов, к которым относится данное высказывание.
[6] Ramsey F.P. Foundation of Mathematics. P . 275.
[7] Карнап Р. Значение и необходимость. М., ИЛ, 1954. С.22.
[8] Там же, с. 9-10.
10-09-2015, 21:50