Разработка и исследование технологии геодезического обеспечения строительства и установки технологического

,

Схема астрономо-геодезической сети представляет собой полигон с привязкой к исходному пункту (рисунок 5). Среднее расстояние между пунктами - 4км. В качестве измерений выступают разности высот квазигеоида, вычисляемые по составляющим уклонений отвесных линий.

Формула для вычисления разности высот квазигеоида имеет вид:

(4)

где D ₁₂ – расстояние между пунктами 1 и 2;

ξ , η – составляющие уклонения отвеса;

A ₁₂ - геодезический азимут направления с пункта 1 на пункт 2.

Уравнивание астрономо-геодезической сети выполнено коррелатным способом.

Для астропункта 20А аномалия высоты принята равной нулю. Пользуясь уравненными значениями аномалий высот z_i , построим плоскость, наилучшим образом приближенную к астропунктам на поверхности квазигеоида.

Отклонения от неё n_{z i} будут характеризовать степень неоднородности гравитационного поля.

Именно они могут оказывать влияние на результаты физических экспериментов. В таблице 3 приведены значения отклонений n_{z i} . Величины отклонений n_{z i} от вероятнейшей плоскости не превышают ср. кв. погрешности их определения (~1,1мм).

Использование астрономических наблюдений позволило выявить характер гравитационного поля в пределах объекта строительства: наклон проектной плоскости орбиты ускорителя, вызываемый постоянной составляющей аномалий высот на 5-ти астропунктах, уверенно прослеживается в направлении с северо-востока на юго-запад. По отношению к заданному наклону проектной плоскости (0,67мрад) эта величина невелика (0,01мрад) и может не учитываться.

Таблица 3

Результат вычисления положения вероятнейшей плоскости по значениям аномалий высот астропунктов наземной сети УНК

В пятой главе «Разработка методики анализа результатов наблюдений за деформациями плановой наземной геодезической основы» рассматриваются теоретические основы оценивания внутренних деформаций плановых сетей на основе принципа конформного преобразования. В связи с тем, что для кольцевых ускорителей важно знать величины деформаций по радиусу и азимуту, алгоритм доработан с целью применения его в системе полярных координат.

Накопление случайных и систематических погрешностей в протяженных геодезических сетях приводит к тому, что значения полной деформации, определенные как разность координат одноимённых пунктов из 2-х циклов измерений, не всегда соответствуют фактическим смещениям. В результате уравнивания наземной сети УНК координаты наиболее удалённых от исходного пунктов определяются с погрешностями, достигающими 50мм. Поэтому при обработке деформационных измерений было принято решение использовать метод разделения полной деформации δх _j и δу _j на две составляющие – внутреннюю δх _j ⁺ δ у _j ⁺ и внешнюю δx_j ( β ) δy_j ( β ):

(5)

Внутренняя деформация характеризует взаимное смещение плановых пунктов. Внешняя деформация пунктов сети определяется набором параметров, связанных с её разворотом относительно исходной точки, изменением линейного масштаба, параллельным сдвигом по осям координат. Нормальная работа кольцевого ускорителя не зависит от внешней деформации, но чувствительна к взаимному смещению пунктов. Автором предлагается следующая последовательность оценивания внешних и внутренних деформаций.

1. Уравниваются начальный и текущий циклы измерений с одной твёрдой точкой и исходным дирекционным углом (нуль-свободная сеть).

2. Вычисляется полная деформация сети:

δ x_j = x_j – x_j ⁰

δy_j = y_j – y_j ⁰ . (6)

3. Осуществляется переход от нуль-свободной сети к свободной: координаты j –ой точки вычисляются от центра тяжести:

x_j = x ₀ + L_j cosα

y_j = y ₀ + L_j sinα , (7)

где x ₀ =[ x_j ]/ N , y ₀ =[ y_j ]/ N .

4. Полный дифференциал от выражения (7) даёт формулу определения внешней составляющей деформации (8) c учётом того, что δ m = δ L / L . Её компоненты интерпретируются как дифференциалы изменения координат в определенной системе, обусловленные конформным преобразованием, сохраняющим геометрию сети:

, (8)

где ,

δх₀ , δу₀ - параметры конформного преобразования, приводящие к

сдвигу сети относительно центра тяжести по осям координат х и у ;

δ m – параметр изменения масштаба;

δα – параметр связанный с разворотом системы координат.

5. Вычисляется величина внутренней деформации как разность между полной деформацией и её внешней составляющей:

. (9)

Параметры конформного преобразования определяются по способу наименьших квадратов под условием .

6. Ср.кв. погрешность внутренней деформации вычисляется по известной формуле: (10),

в которой матрица весовых коэффициентов для декартовой системы координат: (11)

В формуле (11) матрица (12)

где I – единичная матрица размера 2N(2N – количество пунктов в сети);

е – матрица, составленная из частных производных равенств (7):

. (13)

7. Внутренняя деформация в декартовой и полярной системах координат представляется в матричном виде:

; . (14)

8. Переходим от декартовой системы координат к полярной следующим образом: Δ Z_p ⁺ = B _{2 N ×2 N} ΔZ_D ⁺ , (15)

где В – матрица, составленная из коэффициентов равенств, выражающих смещение координат по радиальному и азимутальному направлениям:

. (16)

9.Получаем матрицу весовых коэффициентов для полярной системы координат, пользуясь аналогичной матрицей для декартовой системы из уравнивания текущего цикла нуль-свободной сети:

(17)

10. Вычисляется ср. кв. погрешность определения внутренней деформации по приведённой ниже формуле (в общем виде) при использовании погрешности единицы веса для текущего цикла измерений:

. (18)

Алгоритм был использован при составлении вычислительной программы для компьютерной обработки деформационных измерений на УНК.

Достоверность определения внутренней деформации по приведённой методике подтверждалась проведённым сравнительным анализом результатов её вычисления с результатами, полученными по способу гармонического анализа и при уравнивании сети как свободной по методу наименьших квадратов. По известным формулам были получены величины внутренней деформации в полярной системе координат и их ср.кв. погрешности для модели полигонометрической сети в виде правильного 6-угольника, совпадающие при вычислении разными методами.

В шестой главе «Практическая реализация методических положений по развитию геодезического обоснования для обеспечения строительства и монтажа технологического оборудования УНК» обобщены результаты практической реализации разработок автора.

При создании наземной локальной астрономо-геодезической сети СКП измерения сторон была задана величиной ±5мм, углов – 1,2″, астрономические измерения на 6-ти пунктах Лапласа проводились по 1-ому классу точности. Обработка геодезических измерений включала редукционные вычисления с учётом выбранного осевого меридиана плоскости проекции Гаусса и приведением к принятой поверхности относимости. Анализ уравнивания нескольких циклов измерений показал, что наиболее слабым в точностном отношении пунктом оказался пункт 0012. СКП определения его координат: m_x = 15,0мм, m_y = 22,0мм не превысили заданной техническим заданием предельной величины 25мм. Выбранная схема, метод создания наземной сети и качественные измерения позволили создать наземную геодезическую основу, соответствующую проектным требованиям.

Разработанная технология геодезических работ по развитию наземного и подземного обоснования при сооружении тоннеля обеспечила одну из главных задач – сбойку встречных подземных выработок в соответствии с заданными в техническом задании допусками. По результатам 6-ти сбоек максимальная величина несбойки встречных осей тоннелей в плане составила 21мм при допуске 25мм, а по высоте – 13мм при допуске 15мм.

В результате математической обработки геодезических измерений и последовательного уравнивания маркшейдерской и монтажной сети с СКП исходных данных были получены результаты, приведённые в таблице 4. Т а б л и ц а 4

Точность определения координат исходных пунктов маркшейдерской сети после уравнивания повысилась в 1,4 раза, после уравнивания монтажной сети – в 1,2 раза. При погрешности передачи координат на исходные квадруполи 0,5 ÷ 1,0мм, СКП определения их положения относительно пунктов наземной сети не превысят заданной техническим заданием величины 5,0мм.

Результаты оценки точности исходных пунктов на отдельных этапах создания подземного геодезического обоснования

Предложенная методика вычисления деформаций применялась при обработке восьми циклов плановых измерений наземной сети. Предварительно оценивалась точность полевых измерений. Усреднённые значения погрешностей определения углов и сторон m_β = 1,18″, m_S = 4,8мм не превысили проектных значений. В результате уравнивания по специальной программе вычислялись величины деформаций в декартовой и полярной системах координат. На рисунке 6 приведены графики внутренней деформации пунктов по радиусу R и азимуту А в восьмом цикле измерений относительно первого.

Величины внутренних деформаций пунктов в радиальном направлении по результатам четырёхлетних наблюдений не превысили 13мм для кольцевой сети диаметра 6км. Точность определения внутренней деформации составила в среднем m_δR = 9,8мм.

Основные результаты исследований состоят в следующем:

1. Анализ результатов математического моделирования вариантов построения наземной геодезической основы (триангуляции, трилатерации, линейно-угловой сети, полигонометрии и специальной полигонометрии с измеренными астрономическими азимутами) показал, что выбор полигонометрической сети с измеренными астрономическими азимутами является наиболее оптимальным и с точки зрения обеспечения проектной точности, и по экономико-организационным показателям.

2. В результате решения редукционных задач автором предложено при вычислениях использовать осевой меридиан, максимально приближенный к центру кольцевого ускорителя. Расчёты показали, что при этом условии поправки в линейные и угловые измерения за переход на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера не вводятся на всех этапах создания наземного и подземного обоснования. Необходимо вводить редукционные поправки в измеренные линии наземной полигонометрии (при длинах более 400м) при переходе к поверхности относимости со средней отметкой оси тоннеля 118м.

3. Теоретическое исследование, связанное с учётом влияния на результаты высотных измерений кривизны поверхности относимости при строительстве тоннеля и монтаже технологического оборудования, доказало достаточность использования в качестве этой поверхности в первом случае – сферы, во втором случае – эллипсоида. Автором рекомендуется вычисления производить относительно поверхности эллипсоида и вводить поправки за кривизну поверхности относимости при расчёте проектных высот орбиты ускорителя.

4. Разработанный метод оценки степени влияния неоднородности гравитационного поля на результаты высотных измерений по данным астрономо-геодезического нивелирования позволил выявить дополнительный наклон проектной плоскости кольцевого ускорителя (0,014мрад). Составляющая аномалии высоты, характеризующая однородность гравитационного поля z_i ¢, не учитывается, т.к. не деформирует плоскость орбиты ускорителя. Переменная составляющая n_{z i} , характеризующая неоднородность гравитационного поля в пунктах Лапласа, имеет максимальную величину 1,18мм, соответствующую пределу точности измерений.

5. Разработан и применён алгоритм определения внутренней деформации плановых геодезических сетей на основе принципа конформного преобразования в полярной системе координат.

6. Выполненные исследования по оценке точности внедрённой технологии на всех этапах создания геодезического обоснования УНК позволили получить точностные данные для метрологической аттестации методик геодезических измерений в рабочих условиях строительства и монтажа УНК.

Публикации по теме диссертации

1. В.А.Горелов, Г.В.Глухов, Е.Д.Лавриненко. Создание планового геодезического обоснования при строительстве УНК. Известия вузов.Геодезия и аэрофотосъёмка - 2002.№3 - с.3-14.

2. В.А.Горелов, Г.В.Глухов, Е.Д.Лавриненко. Принцип преемственности и его роль при построении геодезических сетей на поверхности и в тоннеле УНК. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка - 2002.№3 - с.15-21.

3. В.А.Горелов, Е.Д.Лавриненко, В.П.Савушкина. Влияние кривизны поверхности относимости при строительстве тоннеля и монтаже оборудования УНК по высоте. Современные методы проектирования, технической эксплуатации и реконструирования зданий и сооружений: Сборник трудов МГСУ - М, 2005 - с.145-147.

4. В.А.Горелов, Е.Д.Лавриненко. Методика обработки плановых деформаций наземной геодезической основы ускорительно-накопительного комплекса (УНК). Геодезия. Международная научно-техническая конференция, посвященная 225-летию МИИГАиК: Сборник докладов – М, 2004 -с.242-250.

5. Е.Д.Лавриненко, В.А.Горелов, Л.Г.Шкулепова. Учёт влияния гравитационного поля по данным астрономо-геодезического нивелирования при монтаже технологического оборудования ускорительно-накопительного комплекса (УНК). Современные технологии геодезического обеспечения строительства, монтажа и геотехнического мониторинга зданий и сооружений: Юбилейный сборник трудов МГСУ- М, 2006 - с.133-139.