.

При , то есть при будет добываться нефть вместе с водой.

Определим водонасыщенность и при .

Для определения технологических показателей при представим вытеснение нефти водой, таким образом, как будто фронт вытеснения, когда , существует, но он проникает за пределы элемента, то есть существует фиктивный фронт вытеснений при , тогда водонасыщенность будет .

Используя отношение производных, определим .

; (13)

; (14)

Найдем отношение к :

; (15)

Значение можно определить графоаналитическим способом. Для этого необходимо построить . Такое построение графика выполняют методом графического дифференцирования.

Для нахождения расчетной формулы преобразуем выражение (15):

, (16)

где - производная функции водонасыщенности;

- время безводного периода, года;

- расчетное время, года.

Для построения графика производной на рисунке 5 функции S зададимся значениями и . Приведем расчет и занесем данные в таблицу 2.

; (17)

где - изменение функции от S ;

- изменение S ;

Рисунок 5 - Функция f ’ ()

Для определения значения задаемся различными значениями t , находим и по графику производной находим . Вычисления производим по формуле (16):

.

Вычисленные данные заносим в таблицу 2.

Таблица 2 - Данные расчета , , , , , .

1	-	-	-	180	-	0,104
2	-	-	-	180	-	0, 208
3	-	-	-	180	-	0,313
4	-	-	-	180	-	0,417
5,1	1,977	0,59	0,882	21, 20	158,80	0,534
6	1,674	0,604	0,902	17,69	162,31	0,549
7	1,435	0,608	0,905	17,10	162,90	0,558
8	1,256	0,613	0,909	16,39	163,61	0,573
9	1,116	0,615	0,911	16,11	163,89	0,585
10	1,005	0,617	0,912	15,83	164,17	0,588
11	0,913	0,618	0,913	15,69	164,31	0,598
12	0,837	0,62	0,914	15,41	164,59	0,609
13	0,773	0,638	0,928	13,04	166,96	0,617
14	0,718	0,642	0,930	12,54	167,46	0,629
15	0,670	0,661	0,943	10,30	169,70	0,646

Определим текущую обводненность элемента разработки .

Значение соответствует обводненности продукции элемента .

Следовательно = , и рассчитывается по формуле (8). Тогда и рассчитываются по формулам (5), и (6).

При = 0,59,;

;

.

Определим текущую добычу нефти из элемента разработки при по формуле:

; (18)

где - текущая добыча нефти из элемента разработки, ; - текущая добыча жидкости из элемента разработки, ; - текущая обводненность элемента;

.

Определим текущую добычу воды из элемента разработки по формуле:

; (19)

где - текущая добыча воды из элемента разработки, ; - текущая добыча жидкости из элемента разработки, ; - текущая обводненность элемента;

Определим текущую нефтеотдача для элемента разработки.

Безводный период разработки.

при:

; (20)

.

Водный период разработки.

при:

; (21)

где - функция водонасыщенности;

- производная от функции водонасыщенности;

.

Полученные значения введем в таблицу 2.

Определим добычу нефти и воды по группам элементов.

Определим количество элементов вводимых каждый год.

; (22)

Определим добычу нефти по группам элементов.

(23)

где - текущая добыча нефти из элемента разработки, ;

.Результаты расчета сведем в таблицу 3.

Таблица 3 - Данные расчета по группам элементов и

Т , годы	по группам элементов,
	1 (100)	2 (125)
1	22500	22500
2	22500	22500	45000
3	22500	22500	45000
4	22500	22500	45000
5	22500	22500	45000
6	2211	22500	24711
7	2138	2211	4348
8	2048	2138	4186
9	2013	2048	4062
10	1978	2013	3992
11	1961	1978	3939
12	1927	1961	3888
13	1630	1927	3557
14	1568	1630	3198
15	1287	1568	2855

Определим добычунефти из месторождения.

:

45000 м³ /сут (24)

Определим добычу воды по группам элементов.

t = 6 лет:

(25)

Определим добычу воды из месторождения.

:

20289 м³ /сут. (26)

Определим текущую обводненность месторождения.

; (27)

где - добыча воды из месторождения, ;

- добыча нефти из месторождения, ;

:

Результаты расчета сведем в таблицу 4.

Таблица 4 - Данные расчета по группам элементов, и

Т, годы	по группам элементов,
	1 (125)	2 (125)
1	0	-	0	0
2	0	0	0	0
3	0	0	0	0
4	0	0	0	0
5	0	0	0	0
6	20289	0	20289	0,451
7	20362	20289	40652	0,903
8	20452	20362	40814	0,907
9	20487	20452	40938	0,910
10	20522	20487	41008	0,911
11	20539	20522	41061	0,912
12	20573	20539	41112	0,914
13	20870	20573	41443	0,921
14	20932	20870	41802	0,929
15	21213	20932	42145	0,937

Определим текущую нефтеотдачу месторождения.

(28)

где - текущая нефтеотдача соответствующего элемента;

:

Результаты расчета сведем в таблицу 5.

Таблица 5 - Данные расчета текущей нефтеотдачи по группам элементов

Т , годы	Текущая нефтеотдача по группам элементов
	1 (125)	2 (125)
1	0,104	-	0,052
2	0, 208	0,104	0,156
3	0,313	0, 208	0,260
4	0,417	0,313	0,365
5	0,534	0,417	0,475
6	0,549	0,534	0,541
7	0,558	0,549	0,554
8	0,573	0,558	0,566
9	0,585	0,573	0,579
10	0,588	0,585	0,587
11	0,598	0,588	0,593
12	0,609	0,598	0,604
13	0,617	0,609	0,613
14	0,629	0,617	0,623
15	0,646	0,629	0,637

Как видно из выполненных расчетов через 15 лет после начала разработки месторождения нефтеотдача достигнет значения 0,64 при обводненности 94%.

Построим графики зависимостей обводненности, текущей нефтеотдачи и дебита нефти элемента от времени.

Рисунок 6 - Зависимость ν_э, η_э, q _{н. э} от t

Построим графики зависимостей обводненности, нефтеотдачи и дебита нефти месторождения от времени.

Рисунок 7 - Зависимость ν, η, Q _н от

3.2 Расчет общей депресси, забойного давления p_c при изменяющемся фронте вытеснения

Определяем изменения забойного давления и перепада давления в зависимости от положения изменяющегося фронта вытеснения. Схема внутренних и внешних фильтрационных сопротивлений при вытеснении нефти водой изображена на рисунке 2.

1) при

; (29)

где - перепад давления между нагнетательной и добывающей скважиной при положении фронта вытеснения на участке внутренних сопротивлений в пределах контура вытеснения нагнетательной скважины,;

- расстояние от оси нагнетательной скважины до фронта вытеснения, м;

σ/π - радиус контура вытеснения скважины.

- радиус кругового контура вытеснения, м.

2) при

; (30)

3) при

; (31)

Давление на добывающей скважине определяется по формуле:

; (32)

где - давление на нагнетательной скважине, ;

.

Значения давления в зависимости от времени представлены в таблице 6. Зависимость давления и перепада давления от фронта вытеснения представлены на рисунках 9 и 8 соответственно.

Таблица 6 - Результаты расчета изменения забойного давления и перепада давления от нагнетательной скважины до добывающей в зависимости от изменяющегося фронта воды

Рисунок 8 - Зависимость перепада давления от фронта вытеснения

Рисунок 9 - Зависимость давления от фронта вытеснения

Заключение

В результате выполненных расчетов было найдено, что нефть начнет добываться вместе с водой через 5,1 года, каждый год на месторождении будет вводиться по 125 элементов в течении 2 лет, через 15 лет после начала разработки месторождения нефтеотдача достигнет значения 0,64 при обводненности 94%.

Найдено изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом. В зависимости от положения фронта вытеснения, по мере его приближения к добывающей скважине, забойное давление растет, а перепад давления - падает.

Список используемых источников

1. Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений: Учебник для вузов. - 2-е издание, переработанное и дополненное. - М.: НЕДРА, 1998.

2. Коротаев Ю.П. Эксплуатация газовых месторождений / Ю.П. Коротаев. - М.: НЕДРА, 1975.

3. Амелин И.Д. Особенности разработки нефтегазовых залежей / И.Д. Амелин. - М.: НЕДРА, 1978.

4. Пирвердян А.М. Эксплуатация и технология разработки нефтяных и газовых месторождений / Под ред. д-ра техн. наук А.М. Пирвердяна. - М.: НЕДРА, 1978.

5. Бойко В.С. Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений: Учебник для вузов. - М.: НЕДРА, 1990.