Учет влияния начальных водонефтяных зон в слоистой модели производится следующим образом. Контур питания (или нагнетательный ряд скважин) располагается у внешнего контура нефтеносности, см.рис.13 работа / 2 /. Наклонная поверхность водонефтяного контакта (ВНК) аппроксимируется ступенчатой поверхностью; при этом залежь оказывается состоящей из набора слоев с вертикальным водонефтяным контактом, удаленным на различное расстояние в каждом слое. Если известна закономерность изменения проницаемости или параметры w (параметр w характеризует комплексную неоднородность коллекторских свойств пласта,
(2.1)
где: К - проницаемость,
m - пористость,
S - начальная нефтенасыщенностъ,
h -коэффициент вытеснения нефти водой) от кровли к подошве, то в модели пласта это можно учесть, приписывая слою с определенной проницаемостью соответствующее значение расстояния от ВНК до эксплуатационной галереи. В большинстве случаев такие закономерности не бывают известны либо не наблюдаются вообще. В этом случае расчетная модель пласта строится следующим образом. В каждой ступеньке, аппроксимирующей участок поверхности ВНК, выделяется полный спектр трубок тока, неоднородных по проницаемости и другим фильтрационным параметрам. Спектр неоднородности определяется в соответствии с соотношениями, приведенными ниже и принимается одинаковым для всех ступенек. Величина водонефтяной зоны характеризуется параметром W:
(2.2)
где L1 и L2 - расстояние от эксплуатационного ряда скважин до внутреннего и внешнего контуров нефтеносности.
При отсутствии водонефтяной зоны W=0; для залежей, подстилаемых пластовыми водами на всей площади ("водоплавающих" залежей), при перфорации всей нефтенасыщенной толщины пласта W=1. Величиной W учитывается также степень вскрытия перфорацией толщины пласта в скважинах, расположенных в водонефтяных зонах.
Различие вязкости нефти и воды, а также изменчивость их по площади залежи в слоистой модели учитывается в гидродинамических расчетах при прослеживании приближения водонефтяного контакта по каждой трубке тока.
Характер вытеснения нефти водой (поршневой или не поршневой) учитывается в расчетах путем аппроксимации функции Баклея-Леверетта для различных кривых фазовых проницаемостей и дальнейшим прослеживанием изменения фильтрационных параметров, нефте- и водонасыщенности по каждой трубке тока с последующим суммированием показателей по всей совокупности трубок тока. При поршневом вытеснении фазовые проницаемости и насыщенности изменяются скачком после прохождения фронта вытеснения.
Из технологических параметров большое влияние на ход процесса заводнения оказывает вид системы заводнения, т.е. взаимное расположение на площади залежи добывающих и нагнетательных скважин. В математической модели геометрия потоков жидкости в систему скважин учитывается введением некоторой эквивалентной криволинейной галереи. Эта галерея строится на основе карт фильтрационных потоков однородной жидкости для конкретных областей фильтрации, схем расположения скважин и граничных условий на них (по данным расчетов на ЭВМ). Принимая условие неизменности траекторий движения жидкости (жесткости трубок тока), истинная карта фильтрационных потоков трансформируется в криволинейную галерею. Криволинейная галерея учитывает не только расположение скважин, но и зональную неоднородность пласта.
Сопоставление результатов решения задач по методу криволинейной галереи с точными аналитическими решениями, а также с приближенными решениями, полученными на основе уравнений двумерной фильтрации жидкостей, показывает достаточно высокую точность расчетов по криволинейной галерее в случае фильтрации жидкостей с равными подвижностями и практически приемлемую точность для жидкостей с различными подвижностями.
Для большинства применяемых в настоящее время регулярных систем разработки получен спектр распределения длин трубок тока, который можно использовать для расчета процесса заводнения однородного и слоисто-неоднородного пласта. Для зонально-неоднородного пласта спектр распределения длин трубок тока необходимо получать с помощью аналоговых или цифровых вычислительных машин.
Отметим, что для многорядных систем заводнения расчетная модель каждого ряда скважин будет различаться не только видом криволинейной галереи, но также и степенью неоднородности модели, которая зависит от масштаба неоднородности пласта и расстояния между нагнетательной и добывающей скважинами.
Аналогичным образом учитывается в модели и изменение плотности сетки скважин: с одной стороны изменяется характеристика неоднородности модели, с другой стороны - в результате прерывистости пласта - эффективная проницаемость и дренируемый объем пласта (коэффициенты x (КS ; l/d ) и bдр (КS ; l/d.).
Выполнение гидродинамических расчетов по описанной модели на ЭВМ не вызывает серьезных затруднений вычислительного характера, требует сравнительно небольшого количества машинного времени.
Важной особенностью данной модели пласта является сравнительная простота (по сравнению с двумерной моделью) в адаптации ее параметров по данным истории разработки и возможность автоматизировать все основные этапы проектирования разработки нефтяных месторождений.
Таким образом, математическая модель пласта, основанная на слоистой схеме течения, является чувствительной к наиболее важным геолого-физическим факторам и технологическим параметрам систем разработки, достаточно достоверно отражает их изменение как качественно, так и количественно, и при соответствующей настройке может успешно применяться при проектировании разработки нефтяных месторождений с заводнением.
2.2 Обоснование расчётной схемы при прогнозе динамики технологических показателей
Как показал опыт проектирования разработки нефтяных месторождений, точность прогноза динамики показателей зависит не только от правильности выбора математической модели залежи, но также и от того, как схематизируется залежь при выполнении гидродинамических расчетов.
На практике применяются или могут быть использованы следующие способы схематизации:
1 - залежь рассматривается в виде набора расчетных элементов (участков), позволяющих описать характер процесс фильтрации жидкости в пласте;
2 - при прогнозе она рассматривается в виде одного расчетного участка (элемента);
3 - при прогнозе производятся расчеты по каждой из скважин с последующим суммированием показателей в целом по залежи.
При применении каждого из указанных способов схематизации необходимо учитывать следующие условия.
1. Обеспечение требуемой точности прогноза.
2. Величина трудоемкости расчетов и требуемые затрат машинного времени при применяемой ЭВМ.
3. Время, отпускаемое на выполнение работы. Остановимся на каждом из указанных методов схематизации залежей подробней.
Первый способ схематизации широко используется при проектировании разработки нефтяных месторождений.
Схема залежи составляется на основании карты изобар, карты обводнения, карты текущих отборов жидкости из скважин и структурной карты.
Рассмотрим в качестве примера залежь нефти пласта Б2 Губинского месторождения. Залежь, имеющая полосообразную форму, разрабатывалась двумя рядами добывающих скважин, расположенными вдоль длинной оси структуры. В связи с тем, что она разрабатывалась на естественном водонапорном режиме при напоре воды с южного и северного крыльев, залежь можно схематизировать в виде двух участков - южного и северного, на каждом из которых работало по одному ряду добывающих скважин.
Использование данного способа схематизации требует проведения большого объема подготовительных работ, способ обладает высокой трудоемкостью, требует довольно продолжительного времени как на подготовительные работы, так и на адаптацию модели и проведение прогноза.
Второй способ схематизации позволяет на несколько порядков сократить трудоемкость расчетов по сравнению с первым и, следовательно, за ограниченный отрезок времени выполнить большой объем расчетов. Однако, следует иметь в виду, что одновременно при этом может заметно снижаться точность прогноза.
Опыт показал, что для залежей, находящихся в поздней стадии эксплуатации, погрешность прогноза при использовании этого способа может быть допустимой для практических целей.
Однако, для залежей, находящихся в ранней стадии эксплуатации, погрешность прогноза может быть существенной. Данное обстоятельство в значительной степени ограничивает область применения этого способа схематизации.
Опыт проектирования разработки нефтяных месторождений показал, что при использовании третьего способа, т.е. при выполнении расчетов по скважинам, можно обеспечить более высокую точность, чем при использовании первого (и тем более второго) способа схематизации,
Количественная оценка точности прогноза при различной схематизации залежи показала следующее. На ранней стадии разработки залежи при определении величины извлекаемых запасов нефти при схематизации залежи в виде одного расчетного элемента возможна погрешность до 10-20%, при схематизации виде композиции расчетных элементов - до 5-10%, при выполнении расчетов по скважинам - до 2-5%.
Для залежей, находящихся в поздней стадии разработки погрешность прогноза при использовании всех упомянутых методов прогноза значительно сокращается.
Для залежей нефти, находящихся в поздней стадии разработки, а также для прогноза на не длительный период времени допустимо использование схематизации залежи в виде одного расчетного элемента.
2.3 Расчет динамики показателей по новой залежи
Расчет процесса заводнения новой залежи можно проводить с помощью соотношений (I) - (6) см / 1 /. Для этого необходимо по геолого-промысловым данным обосновать параметры математической модели залежи (s, W, m0 , Qакт ). В связи с тем, что расчет по формулам (1) - (6) является весьма трудоемким процессом, необходимо использовать ЭВМ высокой производительности. При выполнении расчетов без ЭВМ можно попользовать графики, приведенные на рис.1-3 работы / 2 /, построенные на основе большого количества расчетов с широким диапазоном изменения параметров модели.
Расчет процесса заводнения залежи при схематизации ее в виде одного расчетного элемента выполняется следующим образом.
1. Определяется величина отбора жидкости по годам на прогнозный период времени
2. Определяется величина накопленного отбора жидкости по годам.
3. По величине накопленного отбора жидкости определяется величина t на конец каждого года (ti =åqж i / Qакт ).
4. По величине ti с помощью графика зависимости (f(н)=f(н) (t)), находится величина f(н)i на конец каждого года).
5. Определяется среднегодовое содержание нефти в добываемой продукции по соотношению:
(2.3)
6. Годовая добыча нефти (в пластовых условиях) определяется по соотношению:
(2.4)
7. Годовая добыча воды в пластовых условиях определяется по соотношению:
(2.5)
8. Среднегодовая обводненность (в пластовых условиях) определяется по соотношению (в процентах):
(2.6)
9. Годовое количество добываемого газа определяется по соотношению:
(2.7)
где Г - газовый фактор, м3 /т.
Довольно часто залежь приходится схематизировать в виде набора участков. Например, для учёта порядка разбуривания и обустройства вводимой в разработку залежи в соответствии с планом бурения скважин и обустройства месторождения выделяются расчетные участки. При этом учитывается характер движения жидкости в пласте: при площадном заводнении участок намечается как совокупность ячеек, при блоковой системе заводнения - как совокупность элементов соответствующей блоковой системы. Расчет процесса заводнения производится отдельно по каждого участку и затем проводится суммирование с учетом ввода участков во времени.
2.4Уточнениематематической модели в процессе адаптации ее по данным истории ее разработки
Для прогноза динамики показателей залежи, находящейся в разработке, вначале проводится адаптация математической модели. Прогноз выполняется с уточненными в процессе адаптации параметрами модели с помощью ЭВМ.
При отсутствии - ЭВМ расчет выполняется таким же образом, как описано в разделах 3.3.
В отличии от раздела 3.3 вначале определяется величина t за год, предшествующий прогнозному году по соотношению:
(2.8)
Затем определяется t на 1 прогнозный год и т.д., как было описано в разделе 3.3.
2.5 Обоснование величины прогнозного уровня отбора жидкости
Расчет процесса заводнения проводится для условий заданного отбора жидкости.
По новым залежам уровень отбора жидкости определяется с учетом величины дебитов скважин, определенных в процессе опробования или опытной эксплуатации.
Годовой отбор жидкости (в пластовых условиях) определяется по соотношению:
(2.9)
где Qж - дебит скважины, в пластовых условиях, м3 /сут; N - количество вводимых в эксплуатацию скважин; Кэ - коэффициент эксплуатации скважин.
Величина отбора жидкости может быть также определена на основании гидродинамических расчетов (например, по формулам Маскета ), однако, при этом нужно проводить корректировку параметров пласта по данным опробования скважин или учитывать коэффициент воздействия ( x ).
Величина прогнозного отбора жидкости по разрабатываемой залежи принимается равной отбору жидкости за последний год разработки, предшествующий прогнозному году (если не происходит изменений в фонде добывающих скважин), или корректируется с учетом намечающегося изменения фонда скважин (например, ввод новых скважин или выбывание по различным причинам старых скважин).
Определенная в данном разделе величина отбора жидкости используется в разделах 3.7.
3. Расчёт показателей разработки пласта БС11 Суторминского месторождения
Исходные данные для расчётов приведены в таблице 3.1.
1. Рассчитываем площадь залежи
м2
, (3.1)
где В - ширина залежи, м; L - длина залежи, м.
2. Находим начальные балансовые запасы нефти объёмным методом
т, (3.2)
где hэф - эффективная нефтенасыщенная мощность, м; m - коэффициент пористости, доли ед.; Sн - коэффициент нефтенасыщенности, доли ед.; rнпл - плотность нефти в пластовых условиях, т/м3 ; bн - объёмный коэффициент нефти, доли ед. /3/
3. Так как L/B>1,5 данную залежь схематизируем как полосообразную. Для неё используем трёхрядное размещение добывающих скважин с законтурным заводнением. Так как залежь с двусторонним питанием делим её на две равные части и проводим расчёты только для одной.
3.1 Определяем среднее расстояние между рядами
м, (3.3)
где n - число рядов.
3.2 Определяем расстояние от контура питания до первого добывающего ряда и между первым и вторым рядами соответственно по формулам
м, (3.4)
м. (3.5)
Таблица 3.1.
| Ширина залежи, м | 18200 |
| Длина залежи, м | 27800 |
| Эффективная толщина пласта, м | 12 |
| Пористость, доли ед. | 0,18 |
| Проницаемость, мкм2 | 0,04 |
| Начальная нефтенасыщенность, доли ед. | 0,64 |
| Вязкость нефти, мПа*с | 1,25 |
| Плотность нефти, кг/м3 | 780 |
| Перепад давления, МПа | 3 |
| Балансовые запасы, млн.т. | 590,83 |
| Объемный коэффициент, доли ед. | 1,185 |
| Приведенный радиус скважины, м | 0,055 |
| Коэффициент эксплуатации, доли ед. | 0,8 |
3.3 Находим
, (3.6)
где rc - приведённый радиус скважины, м.
3.4 По номограмме из книги /4/ находим среднее расстояние между скважинами
м. (3.7)
3.5 Рассчитываем среднее количество скважин
. (3.8)
3.6 Определяем количество скважин в рядах
скв, (3.9)
скв. (3.10)
3.7 Находим расстояния между скважинами в рядах
м, (3.11)
м. (3.12)
В результате проведённой схематизации залежи общее количество добывающих скважин составляет 1899 скв, а нагнетательных - 1899/3=633 скв.
4. Рассчитываем параметр Крылова
т/скв. (3.13)
5. Определяем дебиты в рядах по формуле Маскета /3/
, (3.14)
т/сут,
, (3.15)
т/сут,
где k - проницаемость, м2 ;
m - динамическая вязкость нефти, Па*с;
DР=3 МПа - перепад давления, Па;
rн - плотность нефти в поверхностных условиях, т/м3 ;
Rк1 , Rк2 - расстояние до контура питания, м.
6. По формуле (2.9) определяем годовой отбор жидкости
т/год.
7. Находим приращение величины безразмерного времени
.
8. Исходя из соотношения вязкостей нефти и воды (m0 =1,2), выбираем по книге /2/ модель слоисто-неоднородного пласта и адаптируем на наши условия (таблица 3.2, рисунок 3).
9. Производим расчёт показателей разработки по формулам (2.3) - (2.8) (таблица 3.3).
Таблица 3.2.
Доля нефти в добываемой продукции в зависимости от безразмерного времени
| | Fн i |
| 0,028359 | 1 |
| 0,056719 | 1 |
| 0,085078 | 0.999 |
| 0,113437 | 0.997 |
| 0,141796 | 0.996 |
| 0,170156 | 0.993 |
| 0,198515 | 0.089 |
| 0,226874 | 0,986 |
| 0,255234 | 0,982 |
| 0,283593 | 0,975 |
| 0,311952 | 0,964 |
| 0,340311 | 0,950 |
| 0,368671 | 0,926 |
| 0,39703 | 0,900 |
| 0,425389 | 0,862 |
| 0,453749 | 0,813 |
| 0,482108 | 0,765 |
| 0,510467 | 0,705 |
| 0,538826 | 0,654 |
| 0,567186 | 0,616 |
| 0,595545 | 0,573 |
| 0,623904 | 0,525 |
| 0,652264 | 0,487 |
| 0,680623 | 0,453 |
| 0,708982 | 0,428 |
| 0,737342 | 0,402 |
| 0,765701 | 0,377 |
| 0,79406 | 0,357 |
| 0,822419 | 0,333 |
| 0,850779 | 0,314 |
| 0,879138 | 0,295 |
| 0,907497 | 0,274 |
| 0,935857 | 0,261 |
| 0,964216 | 0,240 |
| 0,992575 | 0,221 |
| 1,020934 | 0,203 |
| 1,049294 | 0,186 |
| 1,077653 | 0,165 |
| 1,106012 | 0,146 |
| 1,134372 | 0,134 |
| 1,162731 | 0,117 |
| 1,19109 | 0,097 |
| 1,219449 | 0,084 |
| 1,247809 | 0,069 |
| 1,276168 | 0,060 |
| 1,304527 | 0,051 |
| 1,332887 | 0,044 |
| 1,361246 | 0,041 |
| 1,389605 | 0,037 |
| 1,417964 | 0,032 |
| 1,446324 | 0,028 |
| 1,474683 | 0,028 |
В таблице 3.3. и графиках 1, 2, 3 приведены рассчитанные показатели разработки. Обозначения и порядок расчета приведены в пункте 3 данного проекта.
4. АНАЛИЗ ПРОВЕДЕННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Методика расчета показателей разработки предлагаемая институтом «Гипровостокнефть» проста, и вместе с тем дает хорошую сходимость фактических данных с теоретическими выкладками.
Расчёты по скважинам при использовании одномерной математической модели ранее обычно не производили; для этой цели необходимо использовать двумерные математические модели. Использование двумерной математической модели весьма трудоемко, необходимо иметь ЭВМ высокой производительности, отсутствуют технологичные программы автоматизированной адаптации и необходимо иметь достаточно большое количество информации. В связи с этим при проектировании разработки они применяются относительно редко.
Для определения точности прогноза при расчете по скважинам с использованием одномерной модели проведено сопоставление воспроизведения истории разработки и результатов прогноза при использовании двумерной и одномерной моделей по залежам нефти пласта А4 Медведевского и Хилковского месторождений.
Воспроизведение истории разработки с использованием двумерной модели по Медведевскому месторождению выполнено в институте "Гипровостокнефть", по Хилковскому в институте ВНИИ.
Сопоставление результатов воспроизведения истории разработки и прогноза по скважинам (и в целом по залежам) при использовании одномерной и двумерной моделей показало, что в обоих случаях обеспечивается практически одинаковая точность прогноза.
О повышении точности прогноза при выполнении расчетов по скважинам свидетельствует опыт проектирования разработки месторождений Куйбышевской и Оренбургской областей.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. «Расчёт динамики показателей разработки нефтяной залежи при водонапорном режиме», методические разработки для студентов при выполнении курсовых и дипломных работ по специальности 0907, Куйбышев, 1990;
2. В.С. Ковалёв, В.М. Житомирский «Прогноз разработки нефтяных месторождений и эффективность систем заводнения», Москва, «Недра», 1976, 246 с.;
3. М.А. Токарев «Проектирование разработки нефтяных месторождений с помощью адаптационных геолого-промысловых моделей», методическое руководство, УНИ, 1991;
4. Ю.П. Желтов «Разработка нефтяных месторождений», Москва,«НЕДРА», 1998.
29-04-2015, 00:55