(8)
где 
, и 
– соответственно средние квадратические погрешности измерения сторон и углов, n – число сторон в ходе.
м2
Далее находим М:
м
По формулам (6) и (7) определяется допустимое значение погрешности
M<[S]/T
И получаем:
0,067 < 0,187
Применяя принцип равных влияний, т.е. равенство влияний погрешностей угловых и линейных измерений на конечный результат, исходя из формулы (8), получаю:
(9)
Подставив свои значения получаю:
м2
Из формул (6) и (7) следует, что
М<
/2=[S]/2T (10)
Подставляем:
0,067<0,093
Величина [
] при измерении длин линий в полигонометрическом ходе с примерно равными сторонами хода может быть заменена выражением 
.
Заменив 
выражением 
, получаю, что
ms = 0,023906 м
Далее нахожу средне квадратическую погрешность положения пункта в слабом месте хода m:
; 
= 0,5×0,067=0,0336
В ходе вычислений получила m=0,0336.
2.2.3 Расчет точности линейных измерений
Измерение линий производила светодальномером «Блеск» СТ5, который является основным топографическим светодальномером, выпускаемым отечественной промышленностью. Он предназначен для измерения расстояний до 5 км со средней квадратической погрешностью измерения расстояний одним приемом
, (11)
где D- измеренное расстояние.
Перед началом работы необходимо провести внешний осмотр прибора и выполнить его поверки. При внешнем осмотре следует убедиться в отсутствии механических повреждений, сохранности ампул уровней и деталей, крепления органов управления, плавности их действия и четкости фиксации; четкости изображения штрихов сетки и штрихов шкал; работоспособности всех узлов, а также термометров, барометров и других приборов.
Поверки светодальномера СТ5:
1. Напряжение аккумуляторных батарей должно быть достаточным.
2. Контрольный отсчет на табло должен соответствовать его паспортному значению.
3. Индикаторы табло должны функционировать нормально.
4. Схема измерения температуры кварцевого генератора должна функционировать нормально.
5. Визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна направлению модулированного излучения.
Кроме перечисленных поверок, светодальномер подвергла метрологической аттестации, в результате которой определила: отклонение частоты кварцевого генератора от номинального значения, величину изменения контрольного отсчета при изменении напряжения питания, циклическую ошибку, среднюю квадратическую погрешность измерения расстояния одним приемом.
Порядок измерения линий светодальномером СТ5:
1.В начальной точке линии установили на штативах приемопередатчик, а на конечной точке – отражатель, приводим их в рабочее положение над центрами пунктов (центрируем и нивелируем) и взаимно ориентируют.
2. Включаем и прогреваем приемопередатчик.
3. Проверяем напряжение источника питания и выполняем другие контролирующие действия в соответствии с техническими требованиями инструкции по эксплуатации прибора.
4. Светодальномер наводим по максимуму сигнала, одновременно устанавливая ручкой СИГНАЛ уровень сигнала в середине рабочей зоны.
5. Берем три отсчета измеряемого расстояния в режиме ТОЧНО и записываем их в журнал. По окончании измерений переключатель ТОЧНО-КОНТРОЛЬ-ГРУБО переводим в положение КОНТРОЛЬ и по табло берем отсчет для определения поправочного коэффициента.
Наклонное расстояние между пунктами вычисляют по формуле:
, (12)
где Dok – среднее арифметическое значение отсчетов в режиме ТОЧНО;
Kn
– поправочный коэффициент, учитывающий изменение показателя атмосферы; Kf
– поправочный коэффициент, учитывающий температурное изменение частоты кварцевого генератора; 
- поправка за циклическую погрешность.
Значение коэффициента определяли по номограмме, приведенной в паспорте дальномера, используя измеренные значения температуры воздуха и атмосферного давления. Значение коэффициентов Kf
и определила по соответствующим графикам в паспорте светодальномера.
Горизонтальное проложение S измеряемой линии вычисляем по формуле:
, (13)
где
-угол наклона визирной оси прибора.
Если известно превышение h между начальной и конечной точками линии, то:
(14)
где
. (15)
Исходя из выражений (9) и (10) назначается точность измерений линий в запроектированном ходе
(16)
0,023906< 0,024989 – условие (16) выполняется.
2.2.4 Расчет точности угловых измерений
Среднюю квадратическую погрешность измерения углов в вытянутом полигонометрическом ходе вычисляю из соотношения, полученного на основе принципа равных влияний:
откуда 
(17)
Подставив свои значения получаю:
По найденной величине 
=8,12´´ выбираю прибор – 2Т5.
Угловые измерения производила с применением теодолита 2Т5. Измерение углов производила способом приемов. Измерения выполняла дважды: двумя полуприемами при круге право (КП) и круге лево (КЛ). Установив теодолит в вершине угла в рабочее положение при круге право, начинаю наблюдение с правой (задней) точки. Наведя перекрестие сетки на основание вехи в задней точке, беру отсчет по горизонтальному кругу. Результат записываю в журнал. Затем навожу перекрестие нитей на веху, стоящую в левой (передней) точке и вновь беру отсчет. Для получения угла из заднего отсчета вычитаю передний отсчет. Переходя ко второму полуприему, смещаю лимб на несколько градусов, после чего перевожу трубу через зенит и повторяю измерение угла. Если расхождение между первым и вторым значениями угла не превышает двойной точности отсчета теодолита (
), то с полученного значения нахожу среднее. Измерение производится тремя приемами.
До начала измерений были сделаны поверки теодолита 2Т5:
1. Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси.
2. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси.
3. Горизонтальная ось должна быть перпендикулярна к вертикальной оси.
4. Основной вертикальный штрих сетки нитей должен быть перпендикулярен к горизонтальной оси.
5. Место нуля горизонтального круга должно быть известно или приведено к нулю.
6. Визирная ось оптического центрира должна совпадать с вертикальной осью.
Точность измерения горизонтальных углов техническим теодолитом 2Т5 зависит от многих факторов. К ним относятся ошибки установки теодолита и вех, ошибки прибора, ошибки визирования, ошибки отсчета, неблагоприятные условия среды. Из всех факторов наибольшее влияние на точность угловых измерений оказывает ошибка отчета, ток кА при тщательной подготовке измерений влияние остальных факторов можно свести к минимуму.
Обозначим точность отсчета для данного теодолита через t. Принято считать, что ошибка направления, в котором берется один отсчет, равна половине точности отсчета, т.е. mo =t/2. Значение угла в полуприеме вычисляется по отсчетам, Полученным по двум направлениям. Согласно теории ошибок измерений для угла в полуприеме ошибка будет равна:
Окончательное значение угла, полученное как среднее арифметическое из значений в полуприемах, в
раз точнее каждого из них. Поэтому точность угла, измеренного способом приемов, вычисляются по формуле:
, (18)
т.е. средняя квадратическая ошибка угла, зависящая от точности в отсчетах при измерениях углов указанным способом, равна половине точности отсчета.
Для теодолита 2Т5 с точностью отсчета 
; 
.
Углы измеряю по трехштативной системе с комплектом приборов. При этом в запроектированном ходе должно соблюдаться соотношение:
< 
,
где 
– инструментальная точность.
5 < 8,12
Центрирование прибора производила при помощи центрира. Для этого сначала, при помощи подъемных винтов, совмещаю малую окружность центрира с точкой центрирования (вершиной измеряемого угла). Потом приводим ось цилиндрического уровня в горизонтальное положение, поднимая или опуская ножки штатива.
Точность установки визирной марки и теодолита над центрами знаков характеризуется средними квадратическими погрешностями редукции 
и центрирования 
, которые определяю по формуле:
=
=
/
и линейными элементами редукции 
, и центрировки 
допустимые величины которых определяю из выражений:
(19)
0,005 м =5 мм
0,007 м = 7 мм
Число приемов при измерении угла способами круговых приемов или отдельных приемов определяю по формуле:
(20)
где Г – увеличение зрительной трубы теодолита (Г=27,5), 
=1,5 «– 2» – средняя квадратическая погрешность отсчета.
2.2.5 Расчет точности определения высот пунктов полигонометрии
Высоты пунктов полигонометрических ходов определяются из геометрического нивелирования IV класса.
Геометрическое нивелирование проводилось методом из середины. Приведя нивелир на станции в рабочее положение, зрительную трубу навожу на рейку, установленную вертикальную на нивелируемой точке на ровном срезе колышка. Перед снятием каждого пузырька контактного уровня, видимые слева в поле зрения трубы. После установки уровня беру отсчет по рейке, оценивая миллиметры на глаз по сантиметровому делению. Отсчет записываю в журнал в миллиметрах. При обработке журнала нивелирования вычисляю превышения по формуле:
h = a – b (21)
т.е. из заднего отсчета a вычитаю передний b. Контролем на станции является сходимость превышений, полученных по отсчетам на черной и красной сторонах рейки. При техническом нивелировании допустимое расхождение между ними 
мм. Из каждой пары превышений вычисляю среднее значение. Затем по известной высоте задней точки HA
вычисляю искомую высоту передней точки HB
по формуле:
HB = HA + hср (22)
В журнале нивелирования веду постраничный контроль. Для этого подсчитываю суммы задних отсчетов (∑а) и передних отсчетов (∑b), суммы превышений (∑h) и (∑hср ) Контроль провожу по формулам:
∑а – ∑b = ∑h; ∑h / 2 ≈ ∑hср ; Hк – Hн = ∑hср .
где Hк и Hн – высоты конечной и начальной точек на странице.
Подсчитаю М
– предельную ошибку в отметке пункта хода в самом слабом месте (середине) после уравнивания. Для этого следует использовать формулу
(23)
где L – длина хода нивелирования в км, принимая 
, получаю
Подставлю свои значения:
L = 1840 м
Мh = 0,5*27,13 = 13,56 мм
Предельная ошибка в отметке пункта хода в самом слабом месте после уравнивания равна 13,56 мм.
2.3 Рекомендации по закреплению пунктов полигонометрии
Закрепление пунктов полигонометрии осуществлял, специальными инженерными сооружениями и устройствами. При составлении проекта полигонометрической сети выбираю оптимальные конструкции центра (Приложение 10, 11, 14), стенного знака (Приложение 12) и наружного оформления (Приложение 13). При этом учитываю физико-географические и климатические условия как на застроенных, так и на незастроенных территориях необходимость стабильности и длительной сохранности пунктов полигонометрии и возможность применения механических средств при производстве работ по закладке центров.
В приложениях я привожу образец карточки закладки пунктов (см. Приложение 9).
Список заложенных центров:
1. Центр пункта триангуляции, полигонометрии, трилатерации 1 и 2 разрядов в районах сезонного промерзания грунта. Тип 5 г. Р. Центр закладывается на незастроенной территории там, где невозможна установка стенного знака (см. приложение 10).
2. Центр пункта триангуляции, полигонометрии, трилатерации 1 и 2 разрядов в районах сезонного промерзания грунта. Тип 6 г. р. Центр закладывается на незастроенной территории там, где невозможна установка стенного знака. (см. приложение 11).
3. Центр пункта триангуляции, полигонометрии, трилатерации 2, 3, 4. Центр закладывается бурением или протаиванием грунта, как правило, на незастроенной территории, а также на застроенной территории там, где невозможна установка стенного знака и допустимо производство буровых работ. После пробуривания скважины нижняя часть ее до высоты 50–60 см заполняется грунтом текучей консистенции, в которой и погружается многодисковый якорь до основания скважины (см. приложение14).
4. Стенной знак пункта полигонометрии 2, 3, 4 классов, 1 и 2 разрядов. Тип 8 г.р. Стенной знак может использоваться как стеной репер для закрепления нивелирных сетей 3 и 4 классов, как марка для знаков типа 6 г. р. И как наземный рабочий центр в восстановительных системах стенных знаков.
Образец наружного оформления мест расположения пунктов триангуляции, полигонометрии, трилатерации 2, 3, 4 классов приведен в Приложении 13.
При развитии геодезического обоснования в городах, поселках и на промышленных площадках все пункты триангуляции и полигонометрии 2, 3, 4 классов, 1 и 2 разрядов независимо от физико-географических условий закрепляются постоянными типов 1–8 г. р. На территории сельской местности в триангуляции 4 класса, 1 и 2 разрядов и полигонометрии 4 класса построенными центрами типов 5 г. р. закрепляются пункты не реже чем через 1000 м. Центры должны располагаться попарно, обеспечивая закрепление обоих концов линии. Узловые точки подлежат обязательному закреплению постоянными центрами, типов 1 – 4 г. р. На геодезических пунктах 2, 3, 4 классов на территориях городов, поселков и промплощадок ориентирные пункты не устанавливаются, если обеспечивается непосредственная видимость с земли не менее чем на два смежных пункта.
3. Проектирование съемочного обоснования
3.1 Общие положения
Для производства съемки нужно произвести сгущение существующей сети пунктами съемочного обоснования до плотности обеспечивающей проложение на всей территории съемки теодолитных ходов с соблюдением технических требований инструкции. Все точки, с которых производится съемка, называются съемочными.
До производства полевых работ по съемке на имеющейся карте составляют проект теодолитных ходов. При рекогносцировке проект ходов уточняют и точки хода закрепляют знаками временного закрепления, а при необходимости знаками долговременного закрепления.
Плановое и высотное съемочное обоснование, состоящее из теодолитных ходов и технического нивелирования или заменяющих их тахеометрических ходов, развиваются на основе опорных геодезических сетей 2–4 классов и 1 2 разрядов.
На застроенной территории населенных пунктов количество пунктов съемочного обоснования определяю по результатам рекогносцировки, а на незастроенных городских территориях вместе с пунктами опорных геодезических сетей на 1 кв. км. должно быть 12 пунктов съемочного обоснования при съемке в масштабе 1:2000.
3.2 Составление проекта ходов съемочного обоснования
Проект теодолитных ходов составляю на имеющихся планах крупных масштабов с учетом всех имеющихся и запроектированных пунктов опорной геодезической сети (полигонометрии, триангуляции и др.).
Сгущение произвожу, соединяя уже имеющиеся ходы полигонометрии теодолитными ходами, с учетом всех особенностей местности.
При проектировании ходов съемочного обоснования следует соблюдать следующие требования:
1. Теодолитные ходы должны опираться на пункты опорной геодезической сети (пункты полигонометрии, триангуляции, спутникового позицирования).
2. Точки ходов намечаются с учетом возможной постановки геодезических инструментов и производства необходимых геодезических измерений, а также максимального обзора территории в пределах допустимых длин визирных лучей (Приложение 4).
3. Ходы съемочного обоснования проектируются таким образом, чтобы они опирались на опорные геодезические сети (независимые ходы) или на пункты независимых ходов.
4. Ходы съемочного обоснования могут быть висячими, если соблюдаются требования Инструкции, приведенные в табл. 5.1, и при условии, что число сторон в висячих ходах на застроенной территории не более четырех и на незастроенной три и меньше (Приложение. 5).
5. При проектировании ходов на застроенной территории необходимо предусматривать возможность определения координат углов зданий, расположенных на поворотах кварталов, улиц, переулков и внутри кварталов, а также в районах со свободной планировкой не реже, чем через 300 метров.
6. В целях наилучшего использования точек съемочного обоснования ходы следует прокладывав по дорогам, вдоль улиц, проездов, вблизи построек и др. создавая благоприятные условия для измерений, выполняемых при съемке.
Примечание: Нумерациию точек съемочною обоснования веду общую для всей территории. При наличии пунктов съемочного обоснования нумерацию продолжаю от известного номера последней точки. Ходы могут пересекаться лишь в точках поворота, а не на линиях.
3.3 Требования, предъявляемые к ходам съемочного обоснования
Предельная погрешность положения точек съемочного обоснования относительно пунктов опорной геодезической сети не должна превышать 0,3 мм и 0,2 мм в масштабе плана соответственно на
29-04-2015, 00:58