8.3. Найпростіші прийоми і формули, що використовуються при фільтраційних розрахунках земляних гребель
1. Формула Дюпюї. Уявимо прямокутний водопроникний масив АBCD (рис.Д.8.2), розташований на горизонтальній поверхні водоупору.
Як відомо, величина фільтраційної витрати в даному випадку виражається формулою Дюпюї
 ,
|
(8.1) | |||
| де | L | - | довжина грунтового масиву ,м; | |
Якщо зневажимо проміжком просочування , то крива депресії MN у даному випадку може бути побудована за формулою
 , |
(8.2) |
або
 , |
(8.3) |
| де | hx | - | глибина в довільному перерізі WW , що знаходиться на відстані x від початку грунтового масиву (див. рис.Д.8.2). |
2. Визначення висоти зовнішнього проміжку просочування в області низового клина.
Конструкція низової частини греблі може бути різноманітною. Розрахункова схема греблі для випадку наслонного дренажу (рис.Д.8.3 ,а) показана на (рис.Д.8.3 , б), як схема греблі без дренажу.
Розрахункова схема для випадку дренажного банкету (рис.Д.8.4, а) і для випадку трубчастого дренажу (рис.Д.8.4, б) може бути прийнята по (рис.Д.8.4, в), як схема греблі з вертикальним низовим укосом.
Проміжок просочування для греблі з наслонним дренажем і для греблі без дренажу (розрахункова схема рис.Д.8.3, б) визначається за формулою
 ; |
(8.4) |
 , |
(8.5) |
| де | А | - | коефіцієнт; |
| qr | - | приведена витрата; |
При цьому вважають, що тіло греблі і її підвалина мають однаковий коефіцієнт фільтрації.
Витрата q , що фільтрується через греблю, для визначення проміжку просочування
 , |
(8.6) |
Проміжок просочування для греблі з дренажним банкетом або трубчастим дренажем (рис.Д.8.4) визначається за формулою
 , |
(8.7) |
| де | Lo | - | горизонтальна відстань від урізу верхнього б'єфа до вертикалі W2 W2 . |
3. Активна та приведена зони фільтрації в підвалині греблі.
Якщо в уяві збільшувати Т (рис.Д.8.1) від нуля до безкінечності (опускаючи поступово поверхню водоупору на безкінечно велику глибину), то крива депресії буде деформуватися - спочатку відчутно, а потім усе менше і менше. Нарешті, коли розмірТ досягне деякої величини Т ак крива депресії практично перестане деформуватися, і висотне положення поверхні водоупору практично перестане впливати на криву депресії. Тобто, можна вважати, що при Т =Т ак крива депресії стає такою ж, як при Т= ¥ . Поверхневий шар підвалини потужністю Т ак може бути названий активною зоною фільтрації, величину ж Т ак можна при цьому назвати глибиною активної зони фільтрації.
Користуючись цим поняттям, криву депресії у випадку k т =k о необхідно завжди будувати для розрахункової поверхні водоупору, висотне положення якої Т розр визначають
a)якщо
| Т<Т ак (8.8) тоді Т розр =Т, | (8.9) |
б) якщо
| Т>Т ак , (8.10) тоді Т розр =Т ак . | (8.11) |
Активна зона фільтрації для розпластаного підземного контуру
| Т ак =0,5L' , | (8.12) |
| де | L' | - | ширина греблі по підвалині (див. рис.Д.8.1). |
У випадку коли коефіцієнт фільтрації підвалини не дорівнює коефіцієнту фільтрації тіла греблі k т ¹ k о користуються другим віртуальним способом: замінюють в уяві дійсну підвалину на фіктивну з k т =k о з розрахунковою поверхнею водоупору
 , |
(8.13) |
| де | Т розр | - | значення знайдене відповідно до формул (8.9) та (8.11). | ||
Якщо  > 0,5*
L',
|
(8.14) | ||||
| то приймають =0,5*
L'
.
|
(8.15) | ||||
8.4. Розрахунок однорідної греблі
Для побудови депресійної кривої у тілі однорідної греблі і визначення фільтраційної витрати необхідно:
1. Користуючись поняттям активної зони фільтрації, встановити розрахункове положення водоупору.
2. Користуючись поняттям приведеної зони фільтрації, привести грунт підвалини греблі до коефіцієнта фільтрації тіла греблі, при цьому встановлюємо приведене положення водоупору, яким надалі і користуємося.
3. Отриманий профіль греблі розбивають вертикалями W1 W1 іW2 W2 на три фрагмента (рис.Д.8.5) . Вертикаль W1 W1 проводять через точку А урізу води верхнього б'єфа. Вертикаль W2 W2 проводять:
а) у випадку греблі з наслонним дренажем (рис.Д.8.3) або греблі без дренажу - через точку В виходу кривої депресії на низовий укіс;
б) у випадку греблі з трубчастим дренажем (рис.Д.8.4) або дренажним банкетом через внутрішній край дренажних пристроїв.
4. отриманий профіль греблі заміняють на розрахунковий прямокутний профіль, обрис якого показано на (рис.Д.8.6) жирними лініями. Як очевидно, верхова вертикальна грань 4-3 розрахункового профілю, що доходить до приведеного водоупору, розташовуєтьсяна відстаніlв = 0,4* h 1 від вертикалі W1 W1 ; горизонтальне дно верхнього б'єфа знаходиться на рівні поверхні приведеного водоупору; горизонтальне дно нижнього б'єфа - на рівні дійсного дна нижнього б'єфа (рис.Д.8.6, а), або на рівні підошви дренажу (рис.Д.8.6, б). У останньому випадку коли нижній б'єф у дійсності сухий, рівень води нижнього б'єфа розташовують на рівні дійсного дна нижнього б'єфа. Низова вертикальна межа розрахункового профілю проходить по вертикалі W2 W2 .
5. Обчислюють висоту D зовнішнього проміжку просочування:
а) у випадку схеми (рис.Д.8.6,а) - за формулою (8.4);
б) у випадку схеми (рис.Д.8.6,б) - за формулою (8.7);
Вертикаль W2 W2 для схеми на (рис.Д.8.6, а) (на відміну від рис.Д.8.6, б) можна намітити тільки після обчислення значення D , і потім, користуючись ним, установлюють місце розташування точкиВ виходу кривої депресії на укіс.
6. Знаючи висотне положення точки В
, знаходять глибину 
(див. рис.П.8.6)
 . |
(8.16) |
7. За формулою Дюпюї визначають кінцеве (для схеми на рис.Д.8.6,б) значення витрати
 , |
(8.17) |
| де | L | - | довжина; |
a) для схеми на (рис.Д.8.6,a)
 ; |
(8.18) |
б) для схеми на (рис.П.8.6, б)
 , |
(8.19) |
де Lо - горизонтальна відстань від урізу верхнього б'єфа до вертикалі W2 W2 .
Для схеми (рис.Д.8.6, а) за отриманою витратою уточнюють D
за формулою (8.4), далі знаходять уточнене значення глибини і знову визначають q.
8) Знаючи витрату, будують криву депресії АВ за формулою Дюпюї, що можна переписати у видгляді
 , |
(8.20) |
| де | hx | - | довільна глибина фільтраційного потоку; |
| x | - | відстань від верхової вертикалі до перерізу де встановлюється глибина hx . |
9. Маючи криву депресії АВ , коректують початкову ділянку: замінюючи криву аb (рис.Д.8.6), отриману розрахунком, кривоюАb , що проводиться візуально так, щоб ця крива в точці А дійсного урізу води була нормальна до лінії укосу дійсного профілю греблі. Для схеми на (рис.Д.8.6,б) обчислену криву депресії необхідно візуально коректувати і на низовому її кінці, рахуючи що точка С розташовується від вертикалі W2 W2 на відстані 0,1*Lo .
8.5. Розрахунок греблі з екраном, розташованої на водонепроникній підвалині
Для простоти розглядають греблю, що має схематизований дренаж низового клина (рис.Д.8.7), коли висотою проміжку просочування можна знехтувати. Вважаючи що в розрахунковій схемі греблі товщина екрана є постійної по висоті (рівній деякій середній товщині дійсного екрана) , будемо мати поперечний профіль греблі. Фільтрація води через екран характеризується наявністю внутрішнього похилого проміжку просочування ab . Уздовж лінії ab напір змінюється по лінійному законі. У області грунту abc рух води не суцільний; тут вода окремими краплями падає на поверхню кривої депресії be .
Для визначення фільтраційної витрати і побудови кривої депресії в даному випадку зручніше усього використовувати віртуальний спосіб, що запропонований М.М. Павловским. Відповідно до цього способу від похилої осі екрана W/ W/ відкладають по горизонталі вліво (рис.Д.8.7) віртуальну товщину
 , |
(8.21) |
| де | α | - | кут нахилу верхового укосу до горизонту. |
Причому для розрахунку дійсного профілю греблі з екраном (профіль 1-2-3-4) заміняють віртуальним профілем 1'-2'-3-4 виконаним однорідним грунтом, що має коефіцієнт фільтраціїk т . Отриманий вертикальний профіль 1'-2'-3-4 розраховують, як однорідну греблю.
Фільтраційну витрату, знайдену для цього профілю, вважають рівною дійсній фільтраційній витраті. Низова ділянка bef кривої депресії b'bef , побудована для віртуального профілю, являє собою шукану криву депресії для дійсного профілю ( у межах греблі). Ділянка a о a депресійної кривої у межах екрана проводять у виді прямої лінії, нормальної до укосу греблі.
8.6. Розрахунок греблі з екраном розташованої на водопроникній підвалині
При наявності водопроникної підвалини екран греблі завжди доповнюється або понуром, або зубом (висячим або що доходить до водоупору).
У випадку екрана, що має понур , для побудови кривої депресії і для визначення фільтраційної витрати поступають так (рис.Д.8.8):
1. Використовуючи поняття активної зони фільтрації призначають розрахункову поверхню водоупору, якою далі і користуються при розрахунку (kо ¹ k т );
2. Припускають на початку, що горизонтальна лінія AB , що відокремлює тіло греблі від підвалини, є лінією току;
3. Користуючись віртуальним способом М.М. Павловского, будують криву депресії в припущенні, що лінія АВ , є поверхнею водоупору. Цю криву називають умовно лімітною кривою депресії I (див. рис.Д.8.8);
4. Заміняють заданий водопроникний понур, що маєдовжинуlп , абсолютно водонепроникним понуром довжиноюlо , і одержують точку A’ - початок водонепроникного понуру. Рекомендується в курсовому проекті взяти lп = 2lо ;
5. Розглядаючи лінію А'В як підошву уявлюваного плоского (незаглибленого) флютбету, будують по способу подовженої контурної лінії п'єзометричну лінію для підошви А'В цього флютбету (див. п'єзометричну лінію ab ). У якості лімітної депресійної лінії II приймають ділянку п'єзометричної лінії cb , що лежить у межах тіла греблі;
6. Шукану криву депресії проводять візуально так, щоб вона розміщалася приблизно в середині між I таII лімітними депресійними лініями .
Даний спосіб можна вважати цілком прийнятним у тому випадку , коли відстань між I і II лімітними лініями невелика. У цьому випадку фільтраційна витрата через тіло греблі q т може бути знайдена тим же способом, що і для греблі з екраном на водонепроникній підвалині. Фільтраційна витрата через підвалину гребліq п визначається за методом подовженої контурної лінії за формулою
  . |
(8.22) |
Повна фільтраційна витрата води, що проходить через греблю і під греблею
 . |
(8.23) |
8.7. Розрахунок греблі з ядром
При фільтраційному розрахунку товщину ядра d я можна прийняти постійною по всій висоті ядра і рівною деякій середній товщині дійсного ядра. Фільтраційний потік у тілі греблі при наявності ядра буде мати внутрішній проміжок просочування CD (рис.Д.8.9). Розрізняють два можливих профілі греблі: приkо ¹ k т іkо = k т. Розглянемо їх.
Підвалина греблі має той же коефіцієнт фільтрації, що і тіло греблі (kо = k т ). Для розрахунку такого профілю (рис.Д.8.10) заміняють верхній клин греблі і її підвалину прямокутним еквівалентним масивом 1-2-3-4 шириною lв =0,4h 1 . При цьому одержуємо вертикальну вхідну грань греблі 3-4, що доходить до водоупору ( дійсного ).
Після цього, використовуючи перший віртуальний спосіб , заміняють ядро греблі, що має коефіцієнтфільтрації k я , віртуальним ядром , що має коефіцієнтфільтрації k т . Ширину віртуального ядра a'b'cd , що заміняє дійсне ядро abcd приймають рівною
| d я.пр = d я * k т / kя . | (8.24) |
Після такої заміни вхідна грань греблі 3-4 переміститься в нове положення 3'-4', тоді
|
(8.25) |
Разом з тим ліва грань ядра ab переміститься в нове положення а'b' . У результаті одержують розрахункову схему однорідної греблі 3'-4'-5-6-7-8-3' . Знайдену для неї фільтраційну витрату вважають рівною шуканій витраті.
Побудовану для цієї схеми криву депресії A'B'CD змінюють так: середню її ділянку B'С (що відповідає вертикальному ядру) відкидають, причому прямокутний масив 3'-4'-b'-a' зсовують у право (у місці з приналежною йому ділянкою кривої депресіїA'B' ) доти, поки грань a'b' цього масиву не співпаде з гранню ab дійсного ядра, а крива депресії A'B' не переміститься в положення AB . Потім уточнюють ділянку AB кривої депресії так само, як і у випадку однорідної греблі. Ділянка кривої депресії, що відноситься до самого ядра звичайно практичного інтересу не має.
Підвалина греблі має коефіцієнт фільтрації, відмінний від коефіцієнта фільтрації гребліkо ¹ k т .
У цьому випадку приводять заданий профіль греблі до профілю, що характеризується умовою kо =k т ,тобто до профілю, що розглянутий раніше. Для цього:
а) заміняють дійсне заглиблення водоупору Т д приведеним заглибленням:
| Т пр = Т д* kо / k т . | (8.26) |
У залежності від співвідношення коефіцієнтів kо іk т значення Т пр може бути більше або менше Т д . Відповідно до цого на (рис.Д.8.11) показані (пунктиром) два варіанти висотного положення приведеної поверхні водоупору D'D' , користуючись яким надалі ведуть розрахунок;
б)відповідно до другого віртуального способу змінюється коефіцієнт фільтрації ядра (див. рис.Д.8.11)
 . |
(8.27) |
У результаті цих двох операцій заданий профіль перетворюється в профіль, показаний на (рис.Д.8.9), що розраховують так само як і гребля з ядром при kо =k т . При цьому використовують значення Т пр і kя.пр . Ядро, що має приведений коефіцієнт фільтрації, вважають таким, що доходить завжди до приведеного водоупору.
8.8. Розрахунок фільтраційної міцності земляної греблі
При оцінці фільтраційної міцності грунтів у тілі греблі і підвалині, необхідно виконання умови
 , |
(8.28) |
| де | Jest,m | - | дійсний середній градіент напору в розрахунковій області фільтрації; |
| Jcr,m | - | критичний середній градієнт напору, прийнятий по табл. 8.1; | |
| g n | - | коефіцієнт надійності по відповідальності споруд. |
Коефіцієнт надійності по відповідальності споруд визначається в залежності від класу капітальності: для 3-го класу 1,15, а для 4-го - 1,10 [6].
При розрахунку казуальної фільтраційної міцності за формулою (8.28) розглядають окремо тіло греблі і її підвалину (рис.Д.8.12), відділені горизонтальною лінією току АВ .
Таблиця 8.1
Значення градієнтів напору Jcr,m
| Грунт | Значення критичних середніх градієнтів напору Jcr,m , для | ||
| понура | экрана та ядра | тіла та призми греблі | |
| Глина, глинобетон | 15 | 12 | 8-2 |
| Суглинок | 10 | 8 | 4-1,5 |
| Супісь | 3 | 2 | 2-1 |
| Пісок: середній | - | - | 1 |
| мілкий | - | - | 0,75 |
Примітка: для суглинків легких приймають менші значення, для суглинків важких – більші, для середній суглинків – середні.
Розрахунок за формулою (8.28), що може бути названий розрахунком за методом контролюючого градієнту, носить повірочний характер. Маючи попередньо намічений профіль греблі, встановлюють для її тіла і підвалини Jest,m іJcr,m та потім перевіряють даний профіль за формулою (8.28).
1. Визначення Jest,m для тіла греблі.
Тіло греблі однорідне. При наявності дренажу низового клина греблі у вигляді кам'яного банкету або трубчастого дренажу (рис.Д.8.13 , а, б)
| Jest,m = tga = Z / ( L+ 0,4* hв ), | (8.29) |
| де | a | - | кут нахилу прямої депресії MN до горизонту; |
| Z | - | напір на греблю; | |
| L | - | горизонтальна відстань між урізом верхнього б'єфа і найближчою точкою дренажу; | |
| hв | - | глибина води у верхньому б'єфі. |
При наявності наслонного дренажу (рис.П.8.13, в) або у випадку відсутності дренажу
| Jest,m = tga =Z/(L ур +0,4* hв +0,4* hн ), | (8.30) |
| де | L ур | - | горизонтальна відстань між урізами верхнього і нижнього б'єфів; |
| hн | - | глибина води в нижньому б'єфі. |
Приhн =0 пряма депресії одержує вид прямої MN' .
Тіло греблі з ядром і екраном . У цьому випадку для ядра або екрана
| Jest,m = Z' / d , | (8.31) |
| де | Z' | - | напір на ядрі або екрані знайдений у результаті фільтраційного розрахунку; |
| d | - | середня товщина ядра або екрана. |
Якщо при розрахунку отриманий дійсний градієнт не задовольняє умові (8.28) необхідно збільшити розрахункову довжину шляху фільтрації. Це може бути досягнуто зміною конструкції поперечного перерізу греблі, тобто зміною типу дренажу, збільшенням коефіцієнтів закладення низового укосу і ширини гребня греблі, застосуванням протифільтраційних споруд у тілі греблі, наприклад, екрана, ядра або діафрагми.
При визначенні дійсних градієнтів напору фільтраційного потоку для грунтів підвалини розрахункова довжина шляху фільтрації для однорідної греблі з дренажним банкетом визначається як ширина тіла греблі по низу (рис.Д.8.13. в)
Дійсний градіент напору фільтраційного потоку в підвалині визначається за формулою
| Jest,m = Z / ( Lо + 0,88* T розр ), | (8.32) |
| де | Lо | - | ширина греблі по низу. м; |
| T розр | - | заглиблення розрахункового водоупору, що часто дорівнює 0,5L о ,м. |
Якщо умова (8.28) для підвалини не виконується, необхідно передбачати в підвалині греблі протифільтраційні пристрої: зуб або понур. Їхні розміри (глибина зуба або довжина понуру) диктуються необхідною для виконання умови (8.28) довжиною шляху фільтрації.
При наявності понуру або зуба Lо збільшують на довжину понуру або подвоєної глибини зуба.
9. Розрахунок стійкості низового укосу греблі
9.1. Загальні положення
Розрахунок стійкості низового укосу земляної греблі варто робити за методом круглоциліндричних поверхонь. У цьому випадку передбачається, що в грунті тіла і підвалини греблі може утворитися небезпечна круглоциліндрична поверхня ковзання під дією сил ваги грунту укосу, у зв'язку з чим відбудеться сповзання грунту укосу і випучування підвалини. Сповзанню укосу буде опиратися сила тертя і зчеплення по поверхні завалення.
Перевірка стійкості укосу зводиться до визначення коефіцієнта стійкості, що дорівнює відношенню моменту утримуючих сил до моменту сил, що зрушують, і визначається за формулою
 , |
(9.1) |
| де | R | - | момент сил несучої спроможності; |
| F | - | момент активних сил відносно осі поверхні зсуву; | |
| g n | - | коефіцієнт відповідальності споруди; | |
| g fc | - | коефіцієнт сполучення навантажень; | |
| g c | - | коефіцієнт умов роботи. |
Чисельне значення коефіцієнтів g n ,g fc , g c приведені в табл. 9.1, 9.2, 9.3.
Таблиця 9.1
Значення g n
| Клас споруди | I | II | III | IV |
| g n | 1,25 | 1,20 | 1,15 | 1,10 |
Таблиця 9.2
Значення g fc
| Сполучення навантажень | Основне | Особливе | Будівельного періоду |
| g fc | 1,00 | 0,90 | 0,95 |
Таблиця 9.3
Значення g c
| Методи розрахунку | Що задоволняють умови рівноваги | Спрощені |
| g c | 1,00 | 0,95 |
При розрахунку стійкості укосу перевіряють декілька кривих ковзання, із яких вибирають найбільш небезпечну, що характеризується найменшим з отриманих для кожної кривої ковзання коефіцієнтом стійкості k
s
. Це значення
29-04-2015, 01:03