Явные определения

СОДЕРЖАНИЕ

1. Структура и виды явных определений 3

2. Правила и ошибки явных определений 5

Задания 8

Список использованных источников 10

СТРУКТУРА И ВИДЫ ЯВНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Определение (дефиниция) – это логическая операция, дающая возможность раскрыть, уточнить или сформировать смысл одних языковых выражений с помощью других языковых выражений [1, с. 104]. В структуре определения выделяют три части:

а) определяемое имя или выражение, его содержащее (Dfd – от лат. definiendum );

б) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени (Dfn – от лат. definiens );

в) дефинитивную связку, соотносящую Dfd и Dfn по их значению (обозначается знаком ≡, ↔); выражается с помощью тире или словами «есть», «является», «обозначает то же, что и» и др.

По способу определяемого имени различают определения явные и неявные.

Явным называется такое определение, в котором определяемое имя синтаксически совпадает с Dfd и непосредственно приравнивается к значению Dfn .

Формально структура явного определения представляется выражением:

Dfd ≡ Dfn

Dfd ↔Dfn

В данном случае дефиниендум и дефиниенс взаимозаменяемы.

Неявным называется определение, в котором отношения между дефиниендумом и дефиниенсом зависят от контекста – текста или рассуждения, элементами которых являются некоторые определенные понятия, имена (широко используются в математике).

Явные определенияподразделяются на классические и генетические.

Классическим называется определение через род и видовое отличие (обстоятельно исследовано уже Аристотелем, не потеряло практического значения до настоящего времени). Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа ко­торых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком илиродом . Признак, при помощи которого выделя­ется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называется видовым отличием (может быть один или несколько) [1, с.106].

Классическое определение строится по схеме:

«А есть В и С»,

где А – Dfd,

В и С – Dfn,

«есть» – дефинитивная связка.

При этом В является родовым именем по отношению к А (АÌ В), а С фиксирует отличительный признак, которым А выделяется среди видов, подчиненных В. Например, «тело геометрическое – любая ограниченная часть пространства вместе с ее границей». Операции, с помощью которых понятие образуется, не указываются.

Генетические (или индуктивные) определения близки классическим и описывают предметы в соответствии со способами их образования, возникновения и построения. Например, «круг – это фигура, образованная движением на плоскости отрезка прямой ОМ вокруг неподвижной точки О». Как правило, генетические определения исторически предшествуют классическим, и, в ряде случаев, являются более эффективными и удобными.

Так, не зная о многих существенных свойствах железа, используемых в современных классических определениях, люди давно применяли рецепты по его получению из болотной руды и, тем самым, отличали от других материалов [1, с. 107].

ПРАВИЛА И ОШИБКИ ЯВНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Правило соразмерности (тождества ) - объём определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия:

Dfd = Dfп

Это правило часто нарушается, в результате чего в определении возникают следующие логические ошибки:

а) слишком широкое определение , когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие:

Dfd < Dfп

Понятие «окружность» неправильно определяется так: «это фи­гура, которая описывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплен, или фигура, которая образована дви­жущимся концом циркуля». С помощью этого определения нельзя отличить понятие «окружность» от понятия «дуга», так как не указано, что окружность - это кривая замкнутая линия [, с. ];

б) слишком узкое определение , когда определяющее понятие по объе­му уже, чем определяемое понятие:

Dfd > Dfп

Например, «несовершеннолетний – гражданин, которому на момент совершения преступления не исполнилось 18 лет»;

в) одновременно слишком узкого (в одном отношении) и слишком широкого определения (в другом). При этом объемы Dfd и Dfп находятся в отношении пересечения. Например, «шляхтич – представитель привилегированного сословия на Беларуси в XIII – нач. XX вв.»

Иногда Dfd и Dfп оказываются несовместимыми («кит – рыба, у которой отсутствует плавательный пузырь» или пустыми («летучая мышь – птица, испускающая локационные сигналы» [1, с. 108].

Правило запрета порочного круга. ЗапрещаетсяDfd определять черезDfп, который, в свою очередь, определен через Dfd. Т.е. к руг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое. Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, но лишь выражено иными словами; или когда определяемое понятие включается в определяющее понятие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий.

Логически некорректным является употребление таких, например, тавтологий, как «масляное масло», «трудоемкий труд», «порученное поручение», «прогрессирующий прогресс», «заданная задача», «изобрету изобретение», «поиграем в игру», «памятный сувенир», «подытожим итоги», «старый старик» и др.

Иногда можно встретить выражения типа «Закон есть закон», «Жизнь есть жизнь» и т.д., которые представляют собой прием усиления, а не сообщения в предикате какой-то информации о субъекте, так как субъект и предикат тождественны. Такие выражения не претендуют на определение соответствующего понятия: «закон», «жизнь» или др.

Правило однозначности – каждому Dfn в точности должен соответствовать один единственный Df d , и наоборот . Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, художественными образами, сравнениями и т. д. Нарушение этого правила: «Баунти – райское наслаждение».

Правило минимальности (необходимости и достаточности) - Dfn должен выражаться описательным (явным) именем, характеризующим определяемые предметы лишь основными признаками, иначе определение будет избыточным . В классических определениях это правило выполнимо при условии, если:

а) входящий в Dfn род является ближайшим по отношению кDf d , т.е. никакое другое имя, подчиненное роду и подчиняющее Df d , ранее не определено;

б) в Dfn отсутствуют выражения, находящиеся в отношении следования (подчинения).

Например, «квадрат – параллелограмм с прямым углом, равными сторонами и равными диагоналями». Это избыточное определение, т.к. не удовлетворяет указанным условиям. Параллелограмм не является ближайшим родом по отношению к квадрату, устранение этого недостатка значительно упрощает Dfn : «квадрат – ромб с прямым углом и равными диагоналями». Во-вторых, равенство диагоналей - следствие прямоугольности ромба. Данный признак является производным, его можно убрать из Dfn и свестиопределение квадрата к минимальной форме: «квадрат – ромб с прямым углом».

Правило компетентности (уместности) - вDfn могут входить лишь выражения, значения которых уже приняты в данной системе знаний или заранее определены. Отклонение от этого правила называется «определением неизвестного через неизвестное». Например,«парабола – геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса директрисы» употреблять неразумно, если неизвестно, что такое фокус и что такое директриса.

Запрещаются также Dfn, неясные или непонятные для аудитории, на которую рассчитано определение. Соблюдение этого правила является условием взаимопонимания между специалистами (менеджерами и экономистами и т.д.)

ЗАДАНИЕ №1

Приведите два примера определений через род и видовое отличие.

В явных определе­ниях даны определяемое понятие (Dfd) и определяющее (Dfп), объемы ко­торых равны, т. е. Dfd = Dfп. К их числу относится самый распространенный способ определения через ближайший род и видовое отличие, где формулируются существенные признаки определяемого понятия [1, с. 98 ].

Пример 1. Вершок – древняя мера длины, равная 4,4 см.

«Древняя мера длины» - родовое имя.

«Равная 4,4 см » - признак, которым вершок отличается от любой другой древней меры длины.

Пример 2. Суд – орган государства, рассматривающий уголовные и гражданские дела в соответствии с установленными процессуальными правилами.

«Орган государства » - родовое имя.

«Рассматривающий уголовные и гражданские дела в соответствии с установленными процессуальными правилами » - признак, которым суд отличается от любого другого органа государства.

ЗАДАНИЕ №2

Приведите два примера генетического определения.

В генетическом определении указывается способ образования, возникновения, построения только данного предмета.

Пример 1. Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода, способных замещаться атомами металлов или обмениваться на них.

Пример 2. Коррозия металлов - это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла.

ЗАДАНИЕ №3

Укажите, какое правило определения нарушено и назовите ошибку.

Нарушено правило тождества (соразмерности) – дефиниендум и дефиниенс должны быть равнообъемными. В данном случае слишком широкая дефиниция.

2. Логика - наука о понятиях.

Нарушено правило тождества (соразмерности) – дефиниендум и дефиниенс должны быть равнообъемными. Слишком узкая дефиниция.

Нарушено правило однозначности - каждому Dfп должен соответствовать один единственный Dfd, и наоборот. Это правило запрещает использование метафор, художественных образов (муки Тантала ).

Нарушено правило последовательности (запрета порочного круга) - запрещается дефиниендум определять через дефиниенс, который, в свою очередь, определен через дефиниендум. В данном случае – тавтология, т.е. повторение Dfd в Dfпбез установления значенияDfd .

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Берков, В.Ф. Логика: курс лекций / В.Ф. Берков. – 2-е изд. – Минск: Акад. упр. при Президенте Респ. Беларусь, 2005.

2. Берков, В.Ф. Логика: задачи и упражнения, практикум / В.Ф. Берков. –– Минск: Акад. упр. при Президенте Респ. Беларусь, 1997.

3. Малыхина, Г.И. Логика: учеб. пособие / Г.И. Малыхина. - 4-е изд., испр. – Минск: Выш. шк., 2007.

4. Малыхина Г.И., Дисько-Шуман М.Р. Логика и теория аргументации : учеб.-метод. комплекс / Г.И. Малыхина, М.Р. Дисько-Шуман. – Минск: БГУИР, 2009.