Анализируя рассчитанные коэффициенты, можно сделать вывод, что корреляционная связь между уровнем процентов людей, которые перенесли гепатит и процентом людей, у которых сахарный диабет передался по наследству (рис. 3.1), невысока и статистически незначима (коэффициент корреляции rx 1 y =0,2294). Такая ситуация может быть объяснена тем, что процент людей, которые перенесли вирусный гепатит оказывает косвенное влияние на процент людей, болеющих сахарным диабетом.
 |
Рис. 3.2. Функция перекрестной корреляции У и Х2 (процент людей, страдающих излишним весом)
Статистически значимой связи между процентом людей, болеющих сахарным диабетом и процентом людей, страдающих излишним весом (Х2 ) в ходе исследования обнаружено не было: коэффициент корреляции и коэффициенты лаговой корреляции между этими показателями невысоки и статистически незначимы на уровне 5% (рис. 3.2). Такая ситуация может быть объяснена тем, что не все полные люди обязательно болеют сахарным диабетом (т.е. х2 оказывает на У не непосредственное, а косвенное влияние), это могут быть: бывшие спортсмены; женщины после родов; люди, бросившее курить и др.
Рис. 3.3. Функция перекрестной корреляции У и Х3 (процент людей, у которых болезнь эндокринной системы)
Коэффициент лаговой корреляции с лагом равным 0, значимый на 10%-ном уровне, показывает наличие прямой сильной связи между признаками Х3 и Y (r=0,7265), что говорит о влиянии на процент людей, болеющих сахарным диабетом такого показателя, как процент людей, у которых болезнь эндокринной системы (х3).Это говорит о том, что подтвердилась гипотеза, так как сахарный диабет – это и есть заболевание эндокринной системы.
 |
Рис. 3.4. Функция перекрестной корреляции У и Х4 (процент людей, у которых сахарный диабет передался по наследству (наследственная предрасположенность)).
Коэффициент лаговой корреляции с лагом 4, значимый на 5%-ном уровне, показывает наличие прямой умеренной связи между признаками как Х4 и Y (r=0,6283),так и обратной между У и Х4 (r= -0,605): процент людей, у которых сахарный диабет оказывает большое влияние на болеющих сахарным диабетом с наследственной предрасположенностью и наоборот, чем больше людей, у которых наследственная предрасположенность к сахарному диабету, тем больше в дальнейшем больных сахарным диабетом. Но х4 в большей степени влияет на у, так как из-за репродуктивной функции людей с наследственной предрасположенностью все больше рождается людей, больных сахарным диабетом. Это говорит о том, что подтвердилась гипотеза о воздействии этого показателя на число больных.
Рис. 3.5. Функция перекрестной корреляции У и Х5 (процент людей, с острыми кишечными заболеваниями)
Гипотеза о наличии связи процента людей с ОКЗ и процентом болеющих сахарным диабетом статистически не подтвердилась: коэффициент корреляции и коэффициенты лаговой корреляции оказались невелики и незначимы на уровне 5% (рис. 3.5).
Таблица парных коэффициентов корреляции показателей с уровнями
Значимости по новым данным
| Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | |
| Y | 1,0000 | ,2211 | ,1599 | ,5640 | ,7294 | -,1510 |
| p= --- | p=,513 | p=,620 | p=,071 | p=,011 | p=,658 | |
| X1 | ,2211 | 1,0000 | -,2864 | -,1358 | -,0557 | ,4157 |
| p=,513 | p= --- | p=,393 | p=,691 | p=,871 | p=,204 | |
| X2 | ,1599 | -,2864 | 1,0000 | ,1763 | ,2854 | -,4720 |
| p=,620 | p=,393 | p= --- | p=,604 | p=,395 | p=,056 | |
| X3 | ,5640 | -,1358 | ,1763 | 1,0000 | ,1244 | -,4779 |
| p=,071 | p=,691 | p=,604 | p= --- | p=,634 | p=,052 | |
| X4 | ,7294 | -,0557 | ,2854 | ,1244 | 1,0000 | -,4435 |
| p=,011 | p=,871 | p=,395 | p=,634 | p= --- | p=,172 | |
| X5 | -,1510 | ,4157 | -,4720 | -,4779 | -,4435 | 1,0000 |
| p=,658 | p=,204 | p=,056 | p=,052 | p=,172 | p= --- |
2.4. Построение регрессионной модели.
На предыдущем этапе была исследована взаимосвязь результирующего признака Y с каждым из признаков факторного набора. В результате была обнаружена статистически значимая на уровне 5% прямая умеренная связь Ус фактором х4, причем влияние фактора х4 на результирующий признак происходит с временным лагом τ=4, и была обнаружена статистически значимая на уровне 10% прямая сильная связь между х3 и у, влияние фактора х3 на результирующий признак происходит с временным лагом τ=0 . Построим множественную регрессионную модель, отражающую зависимость количества людей, у которых наследственная предрасположенность к сахарному диабету(х4) болезнь эндокринной системы(х3) на количество людей с сахарным диабетом(Y). Для построения модели ряд х4 предварительно сдвигаются относительно ряда Y на 4 периода, а х3 остается на месте.
| Y_1 D(-1) | X1_1 D(-1); D(-1) | X2_1 D(-1) | X3_1 D(-1) | X4_1 D(-1); D(-1) | ||
| 1 | 0,077 | 0,012 | 0,027 | -0,034 | ||
| 2 | 0,023 | -0,003 | 0,049 | 0,019 | -0,070 | |
| 3 | 0,360 | -0,004 | 0,023 | 0,031 | -0,038 | |
| 4 | 0,110 | 0,007 | -0,010 | 0,003 | -0,054 | |
| 5 | 0,174 | 0,051 | 0,040 | 0,020 | -0,002 | 0,035 |
| 6 | 0,026 | -0,034 | 0,060 | 0,030 | -0,002 | 0,021 |
| 7 | 0,080 | -0,004 | 0,016 | 0,050 | 0,002 | 0,059 |
| 8 | 0,250 | 0,084 | 0,031 | 0,048 | -0,028 | 0,044 |
| 9 | -0,400 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,005 | 0,029 |
| 10 | 0,176 | -0,052 | 0,025 | 0,076 | -0,001 | -0,021 |
| 11 | -0,076 | 0,003 | 0,062 | 0,042 | 0,013 | -0,017 |
| 12 | 0,190 | 0,018 | 0,047 | 0,131 | 0,002 | -0,033 |
| 13 | 0,010 | -0,029 | 0,034 | 0,053 | -0,006 | -0,026 |
| 14 | 0,350 | 0,016 | 0,081 | 0,089 | 0,006 | -0,013 |
| 15 | 0,090 | -0,034 | 0,318 | 0,159 | 0,002 | -0,115 |
| 16 | 0,030 | 0,029 | 0,023 | 0,060 | 0,007 | -0,009 |
Построение множественной регрессионной модели:
Таблица1. Результаты регрессионного анализа
| R= ,68548172 R?= ,46988518 Adjusted R?= ,41098354 | ||||||
| F(1,9)=7,9775>Fтабл=4,6 p<,01990 Std.Error of estimate: ,15081 | ||||||
| Beta | Std.Err. of Beta | B | Std.Err. of B | t(9) | p-level | |
| Intercept | 0,07683 | 0,045634 | 1,683522 | 0,000001 | ||
| X4 | 0,685482 | 0,242697 | 13,13043 | 4,648864 | 2,824439 | 0,000027 |
| Х3 | 0,601229 | 0,224326 | 0,100278 | 0,037415 | 2,68016 | 0,000234 |
Y=0,07683+0,100278х3+13,13043x4 - полученное уравнение.
Исследуем на адекватность построенное линейное уравнение регрессии:
Для исследования полученной модели на адекватность воспользуемся:
1.Коэффициентом детерминации;
2.критерием Фишера;
3.критерием Стьюдента;
4.проведем анализ остатков.
Общий и скорректированный коэффициент детерминации
R= ,68548172 R?= ,46988518 Adjusted R?= ,41098354
Оба этих коэффициента не сильно близки к 1. Следовательно, можно сделать вывод об умеренном влиянии факторных признаков на результирующий показатель.
Критерий Фишера
Проверим на значимость генеральное уравнение линейной регрессии Y=b0 +b1 Т
Построим гипотезы:
Но : уравнение не значимо (b0 =b1 =0);
Н1 : уравнение значимо. (bj ¹0).
1.Если Fрасч >Fтабл , то с вероятностью не менее 95% можно утверждать, что принимается гипотеза Н1.
2.Если модуль Fрасч <Fтабл , то с вероятностью 95% нельзя утверждать, что принимается гипотеза Н1.[10]
a =0.05; n1 =1; n2 =14;
F0,05;1;92 =4,6
Fрасчет. =7,9775
Это означает, что с вероятностью не менее 95% можно утверждать, что уравнение значимо.
Критерий Стьюдента
На основе данных последней таблицы можно говорить о значимости коэффициентов регрессии βj :
t0= 1,683522 βo значим на уровне 0,000001
t1=2,824439 β1 значим на уровне 0,000027
t2=2,68016 β2 значим на уровне 0,000234
Анализ остатков
Для полученной модели проведем проверку условий Гаусса-Маркова.
Построим график распределения остатков на нормальной вероятностной бумаге и гистограмму остатков.
Рис. 4.1. График распределения остатков на нормальной вероятностной бумаге.
Рис. 4.2. Гистограмма остатков
С помощью гистограммы и графика на нормальной вероятностной бумаге делаем вывод о том, что распределения остатков близко к нормальному закону распределения. Следовательно, можно проанализировать выполнение условий Гаусса-Маркова.
Проверка условий Гаусса-Маркова:
1-ое и 4-ое условия
Рис7. Математическое ожидание остатков
Из данного графика можно сделать вывод о том, что математическое ожидание остаточной компоненты равно нулю, т.к. линия математического ожидания находится на нулевом уровне, и остатки независимы с объясняющей переменной, т.к. коэф.корреляции=0. Следовательно, 1 и 4 условия Гаусса-Маркова выполняются.
2-ое условие:
.
Рис8. Дисперсия остатков
Из графика видно, что линия дисперсий остатков не параллельна оси Х, наклон идет вверх, дисперсия случайного возмущения увеличивается.
Следовательно, 2-ое условие Гаусса-Маркова не выполняются
3-е условие (проверка автокорреляции остатков):
Критерий Дарбина-Уотсона:
| Durbin- Watson d | Serial Corr. | |
| Estimate | 2,558753 | -0,302355 |
Табличное значение коэффициента d при N = 14, m = 1 составляет dн =1,045 и dв = 1,330; 4-dв =2,670
Т. к. расчетное значение d=2,558753, то принадлежит промежутку (dв ;4-dв ), автокорреляция отсутствует. Условие выполняется.
Таким образом, можно сделать вывод, что модель адекватна , хотя выполняются не все условия Гаусса – Маркова (не выполняется 2 условие), но уравнение значимо по критерию Фишера и Стьюдента.
Заключение
В результате исследования было выявлено, что основными причинами болезни сахарного диабета в городе Красноярске с 1991 года по 2007 год являются наследственная предрасположенность и больные эндокринной системы, как и предполагалось в первой главе курсовой. Это означает, что вероятнее всего заболеть тем людям, у которых родственники болеют сахарным диабетом и тем, у кого имеется болезнь эндокринной системы.
Исследуя эту тему, я глубоко изучила сахарный диабет, это очень страшная болезнь, которая влияет на весь человеческий организм.
И чтобы хоть немного уменьшить вред от диабета нужно самое главное - регулярно посещать врача и выполнять его рекомендации по поводу диабета:
1.Соблюдать диету!
2.Витамины. Увы, но большая часть людей, включая больных диабетом, страдает заболеваниями желудка и кишечника, поэтому даже если они регулярно едят фрукты и овощи или принимают витаминные драже, они все же страдают от дефицита витаминов. Диабетикам рекомендуется два раза в год делать курсы внутримышечных инъекций витаминов. После таких курсов часто улучшается общее самочувствие, уменьшаются боли в ногах, общее течение диабета улучшается.
3.Сосудистые лекарства, средства, защищающие почки, лекарства от повышенного давления. Давление у диабетика должно быть нормальным (не выше 140/90)! От этого напрямую зависит продолжительность жизни. 4.Физиотерапия.
5.Массаж. Ежедневный массаж стоп поможет избежать осложнений диабета.
6.Физкультура.
Библиографический список
[1] Эндокринология Сибири: материалы второй сибирской конференции эндокринологов.2003
[2] Полная энциклопедия «Жизнь и здоровье женщины»,том 1, М:олма-пресс,2001
[3] www.dialand.ru
[4] Здоровье населения и здоровье Красноярского края,2005,выпуск 1
[5] Федеральная служба гос. Статистики «Экономика Красноярского края в 2006 году (статистический ежегодник, № 1-12) г. Красноярск, 2007
[6] Здравоохранение и социальное обеспечение в г. Красноярске в 2000 г.: Статистический бюллетень, 2001
[7] Здравоохранение и социальное обеспечение в г. Красноярске в 2002 г.: Статистический бюллетень, 2003
[8] Госкомстат России Красноярского краевого комитета государственной статистики/Здравоохранение и социальное обеспечение в Красноярском крае в 2003 г., 2004
[9] Лапо, В.Ф. Теория вероятностей, математическая статистика и эконометрика/учебное пособие, книга вторая/ Красноярск,1999
[10] Бородич, С.А., Эконометрика/учебное пособие, 3-е издание/ Минск:000 «Новое знание», 2006
9-09-2015, 00:34