Эквивалентность инертной и гравитационной масс в классической механике была известна. Еще Галилей установил, что все тела на Земле, если не учитывать сопротивление воздуха, падают с одним и тем же ускорением. Ньютон подтвердил этот вывод опытами с маятниками. В 1890 г. венгерский физик Этвеш проверил этот факт с большой степенью точности (до 1 0 n , где n = - 9 ). (Сейчас эта точность поднята до n = - 1 2 ).
Некоторыми физиками высказывается мнение, что гравитационная и инертная массы всегда равны и имеют одну и ту же природу. Но так как согласно теории относительности энергия обладает инерцией, то она должна обладать и тяжестью. Эйнштейн также обращается к этой проблематике и задумывается о том, не обладает ли энергия также тяжелой (гравитирующей) массой и уже в 1911 г. и приходит к новым результатам и идеям, которые затем легли в основу общей теории относительности.
В центре его размышлений оказался вопрос: можно ли оценивать движение равноускоренной системы S ' по отношению к инерциальной системе S как пребывание в относительном покое? Теоретический анализ подводит его к выводу, что две системы отсчета, одна из которой движется ускоренно, а другая хотя и покоится, но в ней действует однородное поле тяготения, в отношении механических явлений эквивалентны и неразличимы. Это утверждение Эйнштейн иллюстрирует примером, в котором наблюдатель, находящийся в закрытом лифте, не может определить, движется ли ускоренно лифт или внутри него действуют силы тяготения. Эквивалентность, существующую между ускорением и однородным полем тяготения, которая справедлива для механики, Эйнштейн считает возможным распространить на оптические и вообще любые физические явления. Этот расширенный принцип эквивалентности и был положен им в основу общей теории относительности. В последующие годы Эйнштейн, продолжая развивать эти идеи, создал новую теорию, которую назвал общей теорией относительности. Построение этой теории он закончил в 1916 г.
С точки зрения ОТО пространство не обладает постоянной (нулевой) кривизной. Кривизна его меняется от точки к точке. Кривизна пространства определяется полем тяготения. Можно сказать больше: поле тяготения является не чем иным, как отклонением свойств реального пространства от свойств идеального евклидова пространства. Величина поля тяготения в каждой точке определяется значением кривизны пространства в этой точке. Таким образом, движение материальной точки в поле тяготения можно рассматривать как свободное "инерциальное" движение, но происходящее уже не в евклидовом, а в пространстве с изменяющейся кривизной. В результате, движение точки уже не является прямолинейным и равномерным, а происходит по геодезической линии искривленного пространства. Отсюда следует, что уравнение движения материальной точки, а также и луча света должно быть записано в виде уравнения геодезической линии искривленного пространства.
Для определения кривизны пространства необходимо и достаточно знать выражение для компонент т.н. фундаментального тензора, который в теории Эйнштейна аналогичен потенциалу в теории тяготения Ньютона. Задача, следовательно, заключается в том, чтобы, зная распределения тяготеющих масс в пространстве, определить функции координат и времени (компонентов фундаментального тензора); тогда можно записать уравнение геодезической линии и решить проблему движения материальной точки, проблему распространения светового луча и т. д. Эйнштейн решил эту задачу и нашел общее уравнение гравитационного поля, которое в классическом приближении переходило в закон тяготения Ньютона. Таким образом, проблема тяготения была решена им в общем виде.
ОТО кардинально отличается от предшествующих ей фундаментальных физических теорий. Она отказывается от целого ряда старых понятий, формулируя вместе с тем новые понятия. Так, ОТО отказывается от понятий "сила", "потенциальная энергия", "инерциальная система", "евклидов характер пространства- времени" и др. Зато вводятся новые понятия. Поскольку в гравитационных полях не существует твердых тел, и ход часов зависит от состояния этих полей, то ОТО вынуждена пользоваться нежесткими (деформирующимися) телами отсчета. Такая система отсчета (ее называют "моллюском отсчета") может двигаться произвольным образом и ее форма может изменяться, используемые часы могут быть со сколь угодно нерегулярным ходом. В то же время ОТО углубляет понятие поля, связывая воедино понятия инерции, гравитации и метрики пространства-времени, сохраняет инвариантный смысл понятий точка (пространственно-временное совпадение) пространственно-временной континуум конечного числа измерений (устанавливая его риманов характер) и др.
2.2. Экспериментальная проверка ОТО
ОТО стала фундаментом для выявления новых общих свойств и закономерностей Вселенной. Первым ее успехом было объяснение открытой еще в 1859 г. (и непонятной с точки зрения классической теории) дополнительной скорости движения перигелия Меркурия (около 4 3 " в столетие) под влиянием гравитационного поля Солнца. В соответствии с ОТО, результатом действия поля тяготения является то, что движение материальной точки, так же как и распространение светового луча, уже не является равномерным и прямолинейным. Распространение выводов ОТО на оптические явления приводит к ряду необычных следствий: явлению красного смещения спектров звезд и отклонению светового луча под действием этого поля.
Таким образом, в ОТО был получен новый фундаментальный результат: скорость света уже не является постоянной величиной, она изменяется, когда свет проходит поле тяготения, увеличиваясь или уменьшаясь в зависимости от взаимного направления распространения света и направления сил тяготения. Отсюда, в частности, следует, что луч света, проходя мимо тела, обладающего сильным полем тяготения, должен искривляться, если его направление не совпадает с направлением силы тяготения. Этот эффект может быть обнаружен. При наблюдении солнечного затмения можно сравнить положение группы звезд, находящихся на небесной сфере вблизи Солнца во время его затмения (когда их можно наблюдать), с положением этой же группы звезд ночью. В первом случае световые лучи от этих звезд, проходя около поверхности Солнца, должны искривляться в его гравитационном поле, следовательно, наблюдаться смещенными относительно их обычного положения на небесной сфере.
Опыты по измерению отклонения лучей света, проходящих около Солнца, имели большое значение для широкого признания общей, а вместе с ней и специальной теории относительности. В 1919 г. одна английская экспедиция направилась в Бразилию, а другая - на один из островов, расположенных возле африканского материка, для проверки этого эффекта. Наблюдения обеих экспедиций подтвердили существование эффекта Эйнштейна. Предполагаемое смещение группы звезд, видимых около Солнца во время затмения, действительно имело место, хотя точность измерений была невелика. Проведенные в 1922 г. новые измерения также подтвердили существование эффекта, предсказанного теорией Эйнштейна.
Другой результат, полученный в теории Эйнштейна, - наличие красного смещения в спектрах небесных тел - был подтвержден Сент-Джоном в 1923 - 1926 гг. при наблюдении спектра Солнца. В 1925 г. Адамс подтвердил выводы теории, наблюдая спектр спутника Сириуса, обладающего чрезвычайно большим полем тяготения.
Таким образом, экспериментальных подтверждений общей теории относительности чрезвычайно мало: изменения орбиты Меркурия, красное смещение для света, искривление лучей света вблизи Солнца, обусловленное кривизной пространства. Согласие теории с опытом достаточно хорошее, но чистота экспериментов нарушается различными сложными побочными влияниями.
2 3. Современное состояние теории гравитации и ее роль в физике ХХ века
Общая теория относительности сыграла в физике ХХ века особую и своеобразную роль.
Во-первых, она представляет собой теорию тяготения, хотя, возможно, и не вполне законченную, не лишенную некоторых недостатков. Это проявляется в том, что математический аппарат теории настолько сложен, что почти все задачи, кроме самых простейших, оказываются неразрешимыми. Трудность отчасти состоит в том, что гравитация - это вид энергии и поэтому она сама является собственным источником энергии; гравитация как физическое поле сама обладает (как, например, и электромагнетизм) энергией и импульсом, а значит, и массой. Ввиду таких трудностей (возможно, они скорее технического характера, но может быть и принципиального) ученые до сих пор - спустя 80 лет после того, как была сформулирована общая теория относительности,- все еще пытаются разобраться в ее смысле.
Поэтому вполне закономерно и то, что в ХХ веке физики продолжали попытки создания альтернативных теорий тяготения. Их создано уже свыше 20. Некоторые из них, как и теория Эйнштейна, т. е. исходят из геометрического толкования гравитации, а другие исходят из понятия поля, заданного в плоском пространстве-времени. Почти все эти альтернативные теории не предсказывают новых экспериментов и потому их эвристическое значение практически равно нулю. Среди физиков давно уже признано, что общая теория относительности дает наилучшее известное описание пространства-времени и гравитации. Такое признание в значительной степени обусловлено поистине удивительными красотой и идейно-теоретическим изяществом этой теории.
Во-вторых, на основе ОТО были развиты два фундаментальных направления современной физики:
· · геометризированные единые теории поля;
· · релятивистская космология.
Успешная геометризация гравитации заставила многих физиков задуматься над вопросом о сущности физики в ее отношении с геометрией. В этом вопросе сложились две противоположные точки зрения:
1. Поля и частицы непосредственно не определяют характер пространственно-временного континуума. Он сам служит лишь ареной их проявления. Поля и частицы чужды геометрии мира. Поля и частицы надо добавить к геометрии, чтобы вообще можно было говорить о какой-либо физике.
2. В мире нет ничего, кроме пустого искривленного пространства. Материя, заряд, электромагнетизм и другие поля являются лишь проявлением искривленного пространства. Физика есть геометрия.
ОТО оказалась переходной теорией между первым и вторым подходами. В ОТО представлен смешанный тип описания реальности: гравитация в ней геометризирована, а частицы и поля, отличные от гравитации, добавляются к геометрии.
Успех в геометризации гравитации побудил многих ученых (в том числе и самого Эйнштейна) к попыткам объединения электромагнитного и гравитационного полей в рамках достаточно общего геометрического формализма на базе ОТО. С дальнейшим открытием разнообразных элементарных частиц и соответствующих им полей естественно встала проблема включения и их в рамки подобной единой теории. Так было положено начало длительному процессу поисков геометризированной единой теории поля, который по замыслу должен реализовать второй подход - сведение физики к геометрии, создание т.н. геометродинамики.
3. Возникновение и развитие квантовой физики
3.1. Гипотеза квантов
Истоки квантовой физики уходят своими корнями в изучение процессов излучения тел. Еще в 1809 г. Прево сделал вывод о том, что каждое тело излучает независимо от окружающей среды. Развитие спектроскопии в Х1Х веке привело к тому, что вместе с исследованием спектров излучения начинают обращать внимание и на спектры поглощения. При этом выясняется, что между излучением и поглощением тела существует простая связь. В спектрах поглощения отсутствуют или ослабляются те участки спектра которые испускаются данным телом. Этот закон получил свое объяснение только в квантовой теории.
Густав Кирхгоф (1824 - 1887) сформулировал новый закон, известный под именем закона Кирхгофа. Он показал, что для лучей одной и той же длины волны при одной и той же температуре отношение испускательной и поглощательной способности для всех тел одно и то же. Или, другими словами, если Еl T и Аl T - соответственно испускательная и поглощательная способность тела, зависящие от длины волны l и температуры Т, то где j (l ,T) - некоторая универсальная функция l и Т, одинаковая для всех тел.
Кирхгоф ввел также понятие абсолютного черного тела как тела, поглощающего все падающие на него лучи, и дал известную его модель. Для такого тела, очевидно, Al T =1; тогда универсальная функция Кирхгофа j (l , Т) равна испускательной способности абсолютно черного тела. Сам Кирхгоф не определил вид функции j (l , Т), а отметил только некоторые ее свойства. Встала задача определить вид этой функции. Функция j (l , Т) - универсальная, поэтому естественно было предполагать, что ее вид можно определить, исходя из теоретических соображений - используя основные законы термодинамики. Больцман показал, что полная энергия излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры .Однако задача определения вида функции Кирхгофа оказалась весьма трудной.
В 80-е годы ХIХ века эмпирические исследования закономерностей в распределении спектральных линий и изучение функции j ( l , T ) стали более интенсивными и систематическими. Была усовершенствована экспериментальная аппаратура. Для энергии излучения абсолютно черного тела Вином в 1896 г. и Рэлеем и Джином в 1900 г. было предложено две различные формулы. Как показали экспериментальные результаты, формула Вина ассимптотически верна в области коротких волн и дает резкие расхождения с опытом в области длинных волн, а формула Рэлея- Джинса таким же образом верна для длинных волн, но не применима для коротких.
В 1900 г. в октябре на заседании Берлинского физического общества Макс Планк (1858 - 1947) предложил новую формулу для распределения энергии в спектре черного тела, полученную первоначально полуэмпирическим путем. Эта формула давала полное соответствие с опытом. Но физический смысл этой формулы был не вполне понятен. Дополнительный анализ показал, что эта формула имеет смысл только в том случае, если допустить, что излучение энергии происходит не непрерывно, а определенными порциями - квантами (e ). Более того, e не является любой величиной, а именно e = hn , где h - совершенно определенная константа, а n - частота света. Это вело к признанию наравне с атомизмом вещества атомизма энергии или действия, дискретного, квантового характера излучения, что не укладывалось в рамки основных представлений классической физики. Формулировка гипотезы квантов энергии была началом новой эры в развитии теоретической физики. В 1912 г. А. Пуанкаре окончательно показал несовместимость формулы Планка и классической механики.
Эту гипотезу вскоре с большим успехом начали применять для объяснения других явлений, которые нельзя было объяснить на основе представлений классической физики. Существенно новым в развитии квантовой теории было введение понятия квантов света. Эта идея под влиянием гипотезы Планка была разработана в 1905 г. Эйнштейном и применена им для объяснения оптических явлений и, в частности, фотоэффекта.
В 1909 г. Эйнштейн, продолжая исследования по теории излучения признает, что свет обладает одновременно и волновыми и корпускулярными свойствами. В целом ряде исследований были получены новые подтверждения гипотезы Эйнштейна о квантовых свойствах света. Теперь всем было ясно, что световое излучение обладает и корпускулярными и волновыми свойствами.
3.2. Теория атома Н. Бора. Принцип соответствия
В свете тех выдающихся открытий конца ХIХ века, которые революционизировали физику, одной из ключевых проблем естествознания стала проблема строения атомов. Еще в 1889 г. в своей Фарадеевской лекции Д. И. Менделеев отмечал, что в результате выявления специфической периодичности химических свойств элементов, расположенных по возрастающим атомным весам, центральной проблемой физики становится проблема строения атома.
В 1909 - 1910 гг. сотрудниками лаборатории английского физика Эрнеста Резерфорда (1871 - 1937) были проведены экспериментальные исследования рассеяния a -частиц тонким слоем вещества. Эти исследования показали, что для большинства a -частиц, пронизывающих тонкий слой вещества, можно принять, что они рассеиваются силовыми центрами, которые действуют на них с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Для некоторых же сравнительно немногих частиц, отклонение которых составляло угол 90 и больше, нужно было принять, что они встретились с очень сильными электрическими полями (в результате они даже отбрасываются назад). Это позволило Резерфорду в 1911 г. в сформулировать планетарную модель атома .
По теории Резерфорда, атом состоит из положительного ядра, гораздо меньших размеров, нежели атом, порядка 10-13 см. Вокруг ядра вращаются электроны. Общий заряд атома равен нулю, поэтому заряд ядра по абсолютной величине равен ne , где n - число электронов в атоме, e - заряд электрона. Резерфорд полагал также, что число электронов в атоме должно быть равно порядковому номеру элемента в периодической системе Менделеева. Но модель Резерфорда еще не объясняла многих выявленных к тому времени закономерностей, и прежде всего закономерностей излучения атомов.
Успеха в построении более совершенной квантовой модели атома добился в 1913 г. молодой датский физик Нильс Бор (1885 - 1962), работавший в лаборатории Резерфорда. Бор понял, что для построения теории, которая объясняла бы и результаты опытов по рассеянию a -частиц, и устойчивость атома, и сериальные закономерности, и ряд других экспериментальных данных, нужно отказаться от некоторых принципов классической физики. Н. Бор взял за основу модель атома Резерфорда и дополнил ее новыми гипотезами, которые не следуют или даже противоречат классическим представлениям. Эти гипотезы известны как постулаты Бора. Они сводятся к следующему.
1. Каждый электрон в атоме может совершать устойчивое орбитальное движение по определенным орбитам, с определенным значением энергии, не испуская и не поглощая электромагнитного излучения. В этих состояниях атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: E ' , E " ,. . . ,E n . Состояния эти характеризуются своей устойчивостью. Всякое изменение энергии в результате поглощения или испускания электромагнитного излучения может происходить только скачком из одного состояния в другое.
2. Электрон способен переходить с одной стационарной орбиты на другую. И только в этом случае он испускает или поглощает определенную порцию энергии монохроматического излучения определенной частоты. Эта частота определяется величиной изменения энергии атома при таком переходе. Если при переходе
29-04-2015, 03:02