Трех- и четырехволновое рассеяние света на поляритонах в кристаллах ниобата лития с примесями

No.3........s,

No.4........l,

No.5........Ž.

§3. СПР в моно- и полидоменных кристаллах.

В слоистых кристаллах может наблюдаться линейная дифракция света. Линейная дифракция может происходить на вариациях диэлектрической проницаемости, то есть изменении показателя преломления кристалла. Волновой вектор дифрагированного луча должен лежать на той же поверхности Френеля, что и падающий луч, так как линейная дифракция происходит без изменения частоты излучения. При параметрическом рассеянии дифрагировать может любая из волн участвующих во взаимодействии (накачка, рассеянная, поляритон), если её волновой вектор в кристалле удовлетворяет предыдущему условию. На рис.9,10 даны два спектра для монодоменного No.3и полидоменного No.2 кристаллов соответственно с одинаковой толщиной слоев и в одинаковой геометрии (вне кристалла угол между накачкой и нормалью к слоям 9,6^о ). Особенностью рассеяния в области частот от 4000 см^-1 до 900 см^-1 является падение интенсивности до нуля в окрестности 1700 см^-1 . Это явление объясняется интерференцией электронной и решёточной частей восприимчивости [12].

В случае монодоменного кристалла наблюдается несколько дополнительных “эллипсов” в красной области спектра. Это явление нельзя объяснить, как линейную дифракцию, так как происходит изменение частоты по сравнению с основным “эллипсом”. А внутри кристалла вектор , нормальный слоям, почти параллелен накачке, поэтому он не может перевести волновой вектор на ту же поверхность Френеля. Аналогичная ситуация для сигнальной волны, так как она рассеивается на небольшой угол. Возникновение дополнительных “эллипсов” на спектре (рис.9) можно объяснить неоднородностью кристалла или отклонением его состава от состава, соответствующего химической формуле. В ниобате лития отличие, как правило, заключается в несоответствии числа атомов лития в элементарной ячейке числу, определяемому химической формулой. Этот эффект можно тоже отнести к пространственной неоднородности кристалла. Судя по спектру, можно сказать, что в кристалле существует четыре области с различным собственным составом. Согласно [13] в видимом диапазоне спектра обыкновенный показатель преломления не зависит от стехиометрии кристалла. Однако в инфракрасном диапазоне эта зависимость достаточно сильная. Можно определить показатель преломления поляритона по перестроечным кривым для областей кристалла различного состава. Например, на частоте 2700 см^-1 он имеет значения n_p =2.133; 2.143; 2.154; 2.167. Это соответствует максимальному разбросу коэффициента стехиометрии на 0.01.

В полидоменных кристаллах дополнительно к вариациям показателя преломления варьируется нелинейная восприимчивость второго порядка. Но она может изменятся гораздо сильнее линейной характеристики, в нашем образце c⁽²⁾ меняется от - |c⁽²⁾ | до + |c⁽²⁾ | от слоя к слою. Нелинейная дифракция происходит на вариациях этой нелинейной восприимчивости. Соседние домены имеют антипараллельную поляризацию, причём вектора поляризации ориентированы вдоль оптической оси кристалла. На рис.10 изображен спектр полидоменного кристалла ниобата лития No.2. Кроме основного “эллипса” верхней поляритонной ветви, видна часть “эллипса” рассеяния в первый порядок нелинейной дифракции. Рассеяние в другие дифракционные максимумы не наблюдается, так как для них не выполняется условие пространственного синхронизма. Также на спектре, кроме поляритонного рассеяния на фононе 580 см^-1 , видна часть поляритонного рассеяния в первый дифракционный максимум. На рис.11 изображен спектр этого же кристалла No.2 в другой геометрии рассеяния (угол между накачкой и нормалью к слоям -9,2^о вне кристалла). “Эллипс” рассеяния на верхней поляритонной ветви увеличился и касается кривой рассеяния в первый дифракционный максимум. Теперь мы имеем рассеяние в нулевой и первый порядки дифракции на одинаковых частотах, это позволяет определить период доменной структуры.

Рис.9. Спектр параметрического рассеяния в монодоменном Nd:Mg:LiNbO₃ .

=47.4^o вне кристалла.

Рис.10. Спектр параметрического рассеяния в полидоменном Nd:Mg:LiNbO₃ .

=47.4^o вне кристалла.

Рис.11. Спектр параметрического рассеяния в полидоменном Nd:Mg:LiNbO₃ .

=66.2^o вне кристалла.

§4. Толщина слоя в полидоменном LiNbO₃ .

На рис.13. изображена дисперсия обыкновенного показателя преломления полидоменного кристалла ниобата лития No.2 на верхней поляритонной ветви, которая получена по перестроечным кривым рис.10,11. Эта дисперсия используется при вычислении волнового вектора обратной решётки, соответствующей доменной структуре кристалла. Так как при нелинейной дифракции в условие пространственного синхронизма входят четыре волновых вектора, то для этого явления доступна более обширная частотная и угловая область при параметрическом рассеянии, чем для линейной дифракции. Векторная диаграмма этого взаимодействия изображена на рис.12. Волновой вектор обратной решётки можно получить из уравнений:

(11)

Вектор по порядку величины такой же, как и волновой вектор поляритона, поэтому не выполняется условие пространственного синхронизма для нелинейной дифракции во второй и последующие максимумы. Толщина слоя была получена из уравнений (11) при рассеянии на поляритонах с различными частотами в трёх геометриях =47.4^o , 57^о , 66.2^o . Ее значение составило d=5.6±0.1 мкм.

Рис.12. Векторная диаграмма взаимодействия параметрического

рассеяния и нелинейной дифракции.

Рис.13. Дисперсия обыкновенного показателя преломления полидоменного кристалла ниобата лития, полученная в различных геометриях:

l=47.4^o вне кристалла.

¦=66.2^o вне кристалла.

Глава 3. Четырёхфотонное рассеяние света на поляритонах.

§1. Обзор эффектов в нецентросимметричных средах.

Случай нецентросимметричной среды является наиболее общим при рассмотрении процессов активной спектроскопии. В кристаллах без центра симметрии в интенсивность сигнала активной спектроскопии комбинационного рассеяния (АСКР) дают вклад как прямые четырёхфотонные процессы, так и каскадные трёхволновые процессы, идущие через промежуточные возбуждённые состояния. Эти процессы идут на различных нелинейных восприимчивостях: на кубической и квадратичной соответственно. Вследствие когерентности рассеяния различные вклады не суммируются, а интерферируют. Поэтому они могут приводить к значительным изменениям спектров АСКР: деформации формы линии и появлению дублетной структуры[14]. Детально проанализировано явление интерференции трех- и четырехволнового механизма образования рассеянных волн в работе [15].

В работе [2] получено возбуждение поляритонной волны методом четырехфотонной спектроскопии в кристалле GaP. Был определен показатель преломления и коэффициент затухания для трех частот поляритонной волны. Однако при расчете коэффициента затухания не учитывались расходимости лучей, немонохроматичность возбуждающих накачек, а также влияние длины взаимодействия на ширину линии рассеяния. Также проводились эксперименты с возбуждением поверхностных поляритонов в кристалле GaP [16].

При каскадном процессе, состоящем из двух трехволновых взаимодействий, сначала возбуждается поляритонное состояние с волновым вектором равным эффективному возбуждающему, которое может распространяться за пределы области возбуждения. Затем на нём рассеивается пробная волна. В связи с этим генерация сигнала может иметь гораздо большую нелокальность. В работе [17] исследовались пикосекундные поляритонные возбуждения в хлориде аммония. Сначала возбуждался поляритон двумя накачками, а затем пускался пробный луч со сдвигом в пространстве в направлении распространения поляритона и с задержкой во времени. При этом наблюдалось рассеяние на поляритоне вне области его возбуждения. Это позволило измерить групповую скорость поляритона прямым методом, а не через производную . Также было измерено время жизни возбужденного поляритонного состояния.

§2. Прямое четырёхфотонное взаимодействие.

Рассмотрим стоксову компоненту рассеянного излучения (рис.14). Соотношение между частотами для данного случая выполняется в виде:

(12)

где w_L -частота пробного излучения, подаваемого на образец, w_s - частота рассеянного на поляритоне излучения. При этом для наблюдения эффективного прямого процесса должно выполняться условие пространственного синхронизма:

(13)

Приведем выражение для интенсивности сигнальной волны с частотой w_s [18]:

, (14)

I_L , I, I-интенсивность волн с частотами w_L , wи w, - расстройка волновых векторов, l -длина взаимодействия в кристалле. Численный коэффициент, зависящий от симметрии кристалла, здесь и далее опущен. В эффективную кубическую восприимчивость входят кубические восприимчивости прямого и каскадного процессов: .. В свою очередь восприимчивость прямого процесса делится на резонансную и нерезонансную части: . В частности, резонансная часть кубической восприимчивости в однорезонансном приближении составляет:

, (15)

где - производная чисто электронной поляризуемости в равновесном положении ядер, N, M - концентрация и масса ядер соответственно. В последнем выражении , где w_ph - фононная частота, Г- коэффициент, описывающий затухание (полуширина на полувысоте фононной линии рассеяния). Резонансная восприимчивость возрастает при приближении разностной частоты к частоте фонона.

Рис.14. Прямой четырехфотонный процесс.

§3. Каскадные трехволновые процессы.

В четырехфотонные процессы в нецентросимметричных кристаллах вносят свой вклад каскадные трехволновые процессы (рис.15). В данном случае создается повышенная (по сравнению с равновесной) населённость поляритонных состояний “разогревающими” лучами с частотами w₁ , w₂ . Каскадному когерентному рассеянию соответствует частное решение неоднородного волнового уравнения, в правой части которого стоит нелинейная поляризация, возбуждённая “разогревающими” лучами. Кроме соотношений (12) и (13), в данном случае необходимо выполнение ещё одного условия пространственного синхронизма:

(16)

Рис.15. Каскадный трехволновый процесс.

Такой процесс является когерентным, потому что происходит рассеяние пробной волны непосредственно на возбуждении с волновым вектором . Каскадная восприимчивость третьего порядка когерентного процесса задаётся выражением:

(17)

Знаменатель этого выражения указывает на то, что на интенсивность в выражении (14) влияет еще одна расстройка волновых векторов: . Процессы с возбуждением поляритонного состояния и последующего рассеяния на нем происходят как два трехволновых процесса на квадратичной восприимчивости c⁽²⁾ [19]. Квадратичная восприимчивость тоже делится на резонансную и нерезонансную части. Нерезонансная составляющая где b- квадратичная поляризуемость, а резонансная составляющая:

(16)

m- дипольный момент молекулы.

Вклады от прямого четырехфотонного процесса, идущего на кубической нелинейности, и от двухступенчатых трехволновых процессов могут быть соизмеримы. Используя различия в условиях фазового синхронизма, можно разделять прямые и каскадные процессы.

§4. Экспериментальная установка для наблюдения четырехфотонного рассеяния света на поляритонах.

В большинстве выполненных ранее работ использовалась традиционная схема КАРС-спектроскопии, в которой одна из накачек является дважды вырожденной с точки зрения процесса четырехволнового смешения, и регистрация сигнала ведется на антистоксовой частоте. В данном случае использовался наиболее общий вариант четырехволнового взаимодействия, в котором все волны имеют разные частоты и регистрируется стоксова компонента рассеянного излучения. Схема экспериментальной установки приведена на рис.16. Источниками волн возбуждающего излучения с частотами w₁ и w₂ служат YAG:Nd⁺³ -лазер и перестраиваемый лазер на кристалле , имеющие длины волн генерации l₁ =1,064 мкм и l₂ в интервале 1,08-1,22 мкм соответственно и работающие с частотой повторения 1-33 Гц. Накачкой для перестраиваемого лазера на кристалле с центрами окраски служит излучение основной гармоники YAG:Nd⁺³ -лазера, прошедшее через YAG:Nd⁺³ -усилитель и поляризационную призму Глана-Томсона ПГ1. В качестве зондирующей волны используется излучение второй гармоники YAG:Nd⁺³ -лазера (длина волны l_L =532 нм), генерируемой удвоителем частоты ГВГ, которое отделяется от излучения основной гармоники при помощи зеркала с селективным по частоте коэффициентом отражения. Благодаря использованию источников ближнего ИК диапазона для возбуждения поляритонной волны, паразитные засветки, вызванные люминесценцией исследуемой среды под действием их излучения, попадают в ИК диапазон, далекий от области регистрации сигнала, лежащей в видимой части спектра. Необходимая поляризация лучей, падающих на кристалл, определяется поляризационными призмами Глана-Томсона ПГ1 и ПГ2. Углы падания лучей накачки на исследуемый кристалл задаются системой зеркал З2-З4. Кроме того, введение в лучи накачек дополнительных фокусирующих линз Л1-Л3 позволяет варьировать значение плотности мощности накачек в области их взаимодействия и их угловую расходимость. Рассеянное излучение собирается трехлинзовой системой ЛС в плоскости входной щели спектрографа СП, пройдя предварительно через поляризационную призму Глана-Томсона ПГ3, служащую анализатором рассеянного излучения и отсекающую прошедшее через образец О излучение пробной волны.

На выходе спектрографа формировалась двумерная частотно-угловая картина рассеяния. Отклонение луча по горизонтали соответствовало частоте рассеянной волны, по вертикали - углу рассеяния в плоскости волновых векторов накачек. Устройство кассетной части спектрографа позволяет проводить как фотографическую, так и электронную регистрацию сигнала. В последнем случае приемником сигнала служит ФЭУ2, работающий в аналоговом режиме. Его сигнал через широкополосный усилитель с регулируемым коэффициентом передачи поступает в быстродействующий стробируемый АЦП интегрирующего типа, входящий в состав крейта КАМАК и далее в управляющую ЭВМ типа IBM PC/AT. Управляющая ЭВМ посредством блоков, входящих в состав крейта КАМАК, осуществляет синхронизацию и управление работой отдельных узлов установки. В настоящем варианте установки, при фотоэлектронной регистрации спектра, ФЭУ был неподвижен, и перед ним была помещена щель переменной ширины с микрометрическим винтом. Сканирование спектра по частоте осуществлялось путем поворота призменной части спектрографа шаговым двигателем ШД1. Другой двигатель ШД2 служит для поворота кристалла в плоскости, содержащей все лучи накачек, что дает возможность изменять расстройку фазового синхронизма в образце. Дополнительный фотоприемник ФЭУ1 служит для контроля мощности накачки. Использование прерывателя пробного луча ПЛ позволяет автоматически вычитать фон, связанный с засветкой фотоприемника излучением суммарной частоты двух инфракрасных лазеров. Оптическая схема установки ориентирована на регистрацию стоксовой компоненты рассеянного излучения. Это позволяет легко переходить от наблюдения спонтанного трехфотонного рассеяния света на поляритонах к наблюдению рассеяния на когерентно возбужденных состояниях среды простым включением ИК накачек, поскольку в обоих случаях рассеянное излучение лежит в одном частотно-угловом интервале.

Глава 4. Исследование характеристик кристаллов методом активной спектроскопии.

Четырехволновое рассеяние света возбуждалось в кристаллах ниобата лития, легированных магнием Mg:LiNbO₃ c концентрацией примеси Мg 0.68масс.% и 0.79масс.% (кристаллы No.4,5). Данные по показателям преломления в видимой и ближней ИК области для кристалла No.4 были получены путем интерполяции данных для кристаллов No.3,5. В эксперименте возбуждался поляритон в окрестностях частот 541см^-1 , 550см^-1 , 558.5см^-1 , 560см^-1 . Для этого для каждого выбранного значения частоты поляритона w_P устанавливается частота генерации перестраиваемого лазера w₂ в соответствии со вторым уравнением из (12). Затем лучи ИК накачек направлялись на кристалл под фиксированными углами q₁ и q₂ к направлению распространения зондирующей накачки. Далее измерялась зависимость интенсивности сигнала на частоте w_S =w_L -w₁ +w₂ от угла поворота кристалла a в плоскости волновых векторов накачек.

Спектральные ширины линий накачек составляли приблизительно 1см^-1 для излучения основной и второй гармоник YAG:Nd⁺³ -лазера и не более 6см^-1 для перестраиваемого лазера. Ширины линий рождавшегося сигнального излучения полностью соответствовали частотной структуре накачек. Пиковая мощность накачек на входе в кристалл: пробной волны ~0.25 Мвт, первого возбуждающего луча ~0.05 Мвт, второго возбуждающего луча ~0.01 Мвт. В эксперименте использовались накачки с частотами w_L и w₁ с необыкновенной поляризацией, излучение перестраиваемого -лазера имело обыкновенную поляризацию. Величина интенсивности сигнала четырехфотонного рассеяния при точной настройке углового синхронизма существенно - почти на 4 порядка - превышала интенсивность спонтанного трехволнового рассеяния. При этом сигнал спонтанного рассеяния собирался со всей длины образца ~1 см, а сигнал четырехфотонного рассеяния - лишь с области пересечения лучей накачек длиной ~0,5-1мм.

Для каждой фиксированной сигнальной (а, значит, и поляритонной) частоты область решений условий точного синхронизма в пространстве углов a, q₁ и q₂ представляет собой участок кривой. С учетом возможной расстройки синхронизма эта кривая должна размываться. Для каждой разности частот w₁ -w₂ =w_P была проведена серия измерений формы линии I_s (a), в которой взаимная ориентация зондирующей волны и одной из ИК накачек оставалась постоянной на входе кристалла, а угол падения другой ИК накачки менялся от постанова к постанову. Типичный вид отдельной формы линии рассеяния приведен на рис.17. На нижней оси абсцисс отложена расстройка пространственного синхронизма прямого процесса, на верхней оси абсцисс отложен угол поворота кристалла. Линия рассеяния имеет один ярко выраженный максимум с угловой шириной порядка 0.5⁰ , в единицах волновых расстроек - 600 см^-1 . Однако, по ширине этой линии нельзя определить величину поглощения, так как существенна расходимость лучей. Было проверено, что при уменьшении расходимости первого возбуждающего луча уменьшается ширина линии рассеяния. Также в интенсивность сигнала складывается рассеяние на соседних частотах с определенной расстройкой, так как возбуждается поляритон с частотной шириной порядка 5 см^-1 . Каждая серия подобных измерений формы линии I_s (a), снятая при фиксированном угле q₂ и переменном угле q₁ , представляла собой распределение I_s (a,q₁ ).

На верхнем графике рис.18 на плоскости координат угол поворота кристалла a - угол падения ИК волны q₁ представлены результаты измерений для одной серии, в рамках которой сохранялись постоянными угол падения q₂ =41⁰ и центральная частота генерации w₂ перестраиваемого ИК лазера, при которой возбуждается поляритон на частоте n_p =541 см^-1 . Точками отмечены положения максимумов экспериментально наблюдавшихся кривых I_s (a). Размер вертикальных штрихов соответствует ширинам максимумов. На нижнем графике рис.18 представлена интенсивность рассеянного излучения в максимуме при каждом


29-04-2015, 03:09