1. Для прямой.
1.1. Для определения коэффициентов линейных функций 
, решается следующая система нормальных уравнений, полученная по МНК.
(уравнение линейного тренда)
Вывод: согласно линейному тренду в среднем ежегодно число эмигрантов уменьшалось на 10562,4 чел.
1.2. Ошибка аппроксимации:
Расчёт модельных значений, полученных путём подстановки в уравнение тренда номера периода t .
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
1.3. Коэффициент аппроксимации:
Вывод: 
качество описания моделью исходных данных низкое.
1.4. Построение точечного и интервального прогнозов эмиграционных потоков на 2011 г.
Вывод: согласно линейному тренду, наиболее вероятное число эмигрантов в 2011 г. составит 5085,4 чел.
Границы интервального прогноза:
; 
Нижняя граница: 
чел.
Верхняя граница: 
чел.
Вывод: с вероятностью 95% можно гарантировать, что число эмигрантов в 2011 г. составит от 0 до 21504,1 чел., согласно линейному тренду.
2. Для параболы:
2.1. Для определения коэффициентов параболической функции 
решается следующая система нормальных уравнений, полученная по МНК.
Решим отдельное 3 уравнение системы.
(уравнение параболического тренда)
2.2. Ошибка аппроксимации:
Расчёт модельных значений, полученных путём подстановки в уравнение тренда номера периода t .
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
2.3. Коэффициент аппроксимации:
Вывод: 
качество описания моделью исходных данных высокое.
1.4. Построение точечного и интервального прогнозов эмиграционных потоков на 2011 г.
Вывод: согласно параболическому тренду, наиболее вероятное число эмигрантов в 2011 г. составит 28353,1 чел.
Границы интервального прогноза:
; 
Нижняя граница: 
чел.
Верхняя граница: 
чел.
Вывод: с вероятностью 95% можно гарантировать, что число эмигрантов в 2011 г. составит от 18353,53 до 38352,67 чел., согласно параболическому тренду.
Метод механического выравнивания.
1. Трёхчленная переменная средняя:
чел.
чел.
чел.
2. Трёхчленная скользящая средняя
чел.
чел.
чел.
чел.
чел.
чел.
чел.
чел.
Отразим полученный данные на графике:
5 РАСЧЁТ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН
Таблица 3 – Расчёт относительных величин динамики эмиграции населения РФ.
| Год | 2000 | 2009 |
| Население РФ, чел | 146304000 | 141914000 |
| Выбывших из РФ всего, чел. | 145720 | 32458 |
| в т.ч. в страны СНГ | 82312 | 20326 |
| Армения | 983 | |
| Беларусь | 2573 | |
| Украина | 5737 | |
| в т.ч. в страны дальнего зарубежья | 63408 | 12132 |
| Германия | 4115 | |
| Израиль | 894 | |
| США | 1440 |
Для характеристики интенсивности развития явления от периода к периоду используются следующие показатели динамики:
1. ОВС – относительная величина структуры – рассчитывается как отношение части к целому. С помощью ОВС найдем долю эмигрировавших в страны СНГ и в страны дальнего зарубежья в общем объеме выбывших из РФ в 2000 г. и в 2009 г.
Вывод: эмиграция в страны СНГ в 2000 г. составила 56%, а в 2009 г. – 63%; в страны дальнего зарубежья в 2000 г. - 44%, а в 2009 г. – 37% от общего числа выбывших из РФ. Таким образом, число эмигрантов в страны СНГ за период с 2000 по 2009 г. увеличилось на 7%, а число выбывших в страны дальнего зарубежья сократилось 7%.
2. ОВК – относительная величина координации – отражает отношение численности двух частей единого целого. С помощью ОВК определим, сколько эмигрантов в страны СНГ приходится на каждые 100 чел. выбывших в страны дальнего зарубежья.
раза
чел.
раза
чел.
Вывод: в 2000 г. на каждые 100 эмигрантов в страны дальнего зарубежья приходилось 130 эмигрантов в страны СНГ, а в 2009 г. – 170 чел. Таким образом, прослеживается тенденция уменьшения эмиграции в страны дальнего зарубежья за счет увеличения эмиграции в страны СНГ.
3. ОВД – относительная величина динамики – рассчитывается как отношение показателей, характеризирующих объект в более поздний (текущий) период к аналогичным показателям того же объекта в ранний (базисный) период. С помощью ОВД рассмотрим изменение численности эмигрантов на период с 2000 по 2009 г.:
Вывод: за период с 2000 по 2009 гг. общее число эмигрантов сократилась на 78% и составило 22% от численности на 1 января 2000 г. Это сокращение было вызвано уменьшением числа эмигрантов в страны СНГ на 75% (что составило 25% от численности на 1 января 2000 г.) и в страны дальнего зарубежья – на 81% (что составило 19% от численности на 1 января 2000 г.).
4. ОВС – относительная величина сравнения (наглядности) – строится, как результат сравнения двух разных объектов по одинаковым признакам. С помощью ОВС сравним, в какие страны эмигрировало большинство населения РФ в 2009 г.
Вывод: по количеству эмигрантов из РФ среди стран СНГ лидирует Украина. Число эмигрантов в Украину в 2,2 раза больше числа эмигрантов в Беларусь, в свою очередь число эмигрантов в Беларусь больше числа эмигрантов в Армению в 2,6 раза. По количеству эмигрантов из РФ среди стран дальнего зарубежья лидирует Германия. Число выбывших в Германию в 2,9 раза больше числа выбывших в США, в свою очередь число эмигрантов в США больше числа эмигрантов в Израиль в 1,6 раза. В целом, число эмигрантов из РФ в страны СНГ больше числа эмигрантов в страны дальнего зарубежья в 1,7 раза.
5. ОВИ – относительная величина интенсивности – рассчитывается, как отношение распространения явления, к среде распространения явления. С помощью ОВИ определим число эмигрантов на каждые 100000 чел., проживающих в РФ.
чел.
чел.
чел.
Вывод: эмиграция в 2009 г. составила 23 чел. С каждых 100000 чел., проживающих в РФ, из них 14 чел. – эмигранты в страны СНГ и 9 чел. – в страны дальнего зарубежья.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе работы были сделаны следующие выводы:
1. По базисным показателям: число эмигрантов снизилось с 2000 по 2009 гг. на 113262 чел., в 0,2227 раза, на 77,73% и составило на 2009 г. 22,27% от числа эмигрантов на 2000 г.
2. По цепным показателям: число эмигрантов снизилось за 2008 г. на 7050 чел., в 0,8216 раза, на 17,84% и составило 82,16% от числа эмигрантов за 2008г.
3. По средним показателям: среднее число эмигрантов с 2000 по 2009 гг. составило 79022,2 чел., в среднем ежегодно число эмигрантов снижалось на 12584,6 чел. (15,37%), в 0,8463 раза и составило 84,63% от числа эмигрантов за предыдущий год.
4. Согласно линейному тренду в среднем ежегодно число эмигрантов уменьшалось на 10562,4 чел.
5. Согласно линейному тренду, наиболее вероятное число эмигрантов в 2011 г. составит 5085,4 чел.
6. С вероятностью 95% можно гарантировать, что число эмигрантов в 2011 г. составит от 0 до 21504,1 чел., согласно линейному тренду.
7. Согласно параболическому тренду, наиболее вероятное число эмигрантов в 2011 г. составит 28353,1 чел.
8. С вероятностью 95% можно гарантировать, что число эмигрантов в 2011 г. составит от 18353,53 до 38352,67 чел., согласно параболическому тренду.
9. Эмиграция в страны СНГ в 2000 г. составила 56%, а в 2009 г. – 63%; в страны дальнего зарубежья в 2000 г. - 44%, а в 2009 г. – 37% от общего числа выбывших из РФ. Таким образом, число эмигрантов в страны СНГ за период с 2000 по 2009 г. увеличилось на 7%, а число выбывших в страны дальнего зарубежья сократилось 7%.
10. В 2000 г. на каждые 100 эмигрантов в страны дальнего зарубежья приходилось 130 эмигрантов в страны СНГ, а в 2009 г. – 170 чел. Таким образом, прослеживается тенденция уменьшения эмиграции в страны дальнего зарубежья за счет увеличения эмиграции в страны СНГ.
11. За период с 2000 по 2009 гг. общее число эмигрантов сократилась на 78% и составило 22% от численности на 1 января 2000 г. Это сокращение было вызвано уменьшением числа эмигрантов в страны СНГ на 75% (что составило 25% от численности на 1 января 2000 г.) и в страны дальнего зарубежья – на 81% (что составило 19% от численности на 1 января 2000 г.).
12. По количеству эмигрантов из РФ среди стран СНГ лидирует Украина. Число эмигрантов в Украину в 2,2 раза больше числа эмигрантов в Беларусь, в свою очередь число эмигрантов в Беларусь больше числа эмигрантов в Армению в 2,6 раза. По количеству эмигрантов из РФ среди стран дальнего зарубежья лидирует Германия. Число выбывших в Германию в 2,9 раза больше числа выбывших в США, в свою очередь число эмигрантов в США больше числа эмигрантов в Израиль в 1,6 раза. В целом, число эмигрантов из РФ в страны СНГ больше числа эмигрантов в страны дальнего зарубежья в 1,7 раза.
13. эмиграция в 2009 г. составила 23 чел. С каждых 100000 чел., проживающих в РФ, из них 14 чел. – эмигранты в страны СНГ и 9 чел. – в страны дальнего зарубежья.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Глазьев С., Малков А. «“Утечка умов” и общественное сознание» // Российский экономический журнал, №1. – 2003г.
2. «Демография и статистика населения»: Учебник / И.И. Елисеева, Э.К. Васильева и др.; Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 688с.: ил.
3. «Практикум по общей теории статистики»:/ М. Р. Ефимова, О. И. Ганченко, Е. В. Петрова М.: Финансы и статистика, 2009. – 368с.:
4. http://www.gks.ru
5. http://www.archipelag.ru/ru_mir/volni/hrono_retro/4wave/
10-09-2015, 14:46