Силовой двухобмоточный трансформатор

основные размеры обмоток трансформатора показаны на рис. 3 (б).

Плотность теплового потока на поверхности обмотки для катушки Г по (7,19) (Л-1) :

q₂ = ´ 10^-10

q₂ = ´10^-10 = ´ 10^-4 = 719 Вт/м²

Масса металла обмотки ВН:

G₀₂ = 28´10³ ´c´D_ср ´w ₁ ´П₁ = 28´10³ ´3´0,473´790´11,2´10^-6 = 351,5 кг

Масса провода в обмотке ВН с изоляцией:

G_{пр 2} = 1,03´351,5 кг = 362 кг

Масса металла (меди) обмоток НН и ВН:

G_о = G_о1 + Gо₂ = 281,5+351,5 = 633 кг

Масса провода двух обмоток:

G_пр = G_пр1 + G_пр2 = 287,13+362 = 649,13 кг

Рис. 3Обмотка трансформатора.

(а) Катушки

4Г 31В 4Д 4Д 31В 3Г

2´7,5мм 34´4мм 1´12мм 34´4мм 2´7,5мм

Каналы

(б)

15 22 27 25 30

75

55

4 5 3

Расчёт токов короткого замыкания.

Потерями короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называются потери, возникающие в трансформаторе при номинальной частоте и установленной в одной из обмоток тока, соответствующего его номинальной мощности при замкнутой накоротко второй обмотки.

Потери короткого замыкания согласно параграфу 7.1 (Л-1) :

Основные потери в обмотках по параграфу 7.3, при t = 75° C.

Обмотка НН:

Р_осн.1 = 2,4´10^-12 ´J₁ ² ´G_об.1 = 2,4´10^-12 ´3,62² ´281,5 = 8853,3 Вт

Обмотка ВН:

Р_осн.2 = 2,4´10^-12 ´J₂ ² ´G_об.2 = 2,4´10^-12 ´3,68² ´351,5 = 11424,4 Вт

Принимаем k_р = 0,95

Добавочные потери в обмотке НН: k_Д1 = 1,038

Добавочные потери в обмотке ВН: k_Д2 = 1.005

Основные потери в отводах рассчитываются следующим образом:

Длина отводов определяется приближённо по (7,21) (Л-1) :

l _отв = 7.5´l = 7.5´0.82 = 6.15 м

Масса отводов НН: (при плотности меди отводов g = 8900 кг/м³ )

G_отв.1 = l _отв. ´П_отв.1 ´g = 6,15´333,6´10^-6 ´8900 = 18,26 Вт

Потери в отводах НН: (при k = 2,4´10^-12 )

Р_отв.1 = k´J₁ ² ´G_отв.1 = 2,4´10^-12 ´3,62² ´10¹² ´18,26 = 574,3 Вт

Масса отводов ВН: (при плотности меди отводов g = 8900 кг/м³ )

G_отв.2 = l _отв. ´П_отв.2 ´g = 6,15´11,2´10^-6 ´8900 = 0,613 Вт

Потери в отводах НН: (при k = 2,4´10^-12 )

Р_отв.2 = k´J₂ ² ´G_отв.2 = 2,4´10^-12 ´3,68² ´10¹² ´0,613 = 19,92 » 19 Вт

Потери в стенках бака и других элементах конструкции до выяснения размеров бака определяем приближённо, по (7,25) и табл. 7,1 (Л-1) :

Р_б = 10kS = 10´0,03´2500 = 750 Вт

Полные потери короткого замыкания:

Р_к = Р_осн.1 ´k_Д1 + Р_осн.1 ´k_Д1 + Р_отв.1 + Р_отв.2 + Р_б =

=8853,3´1,038 + 11424,4´1,005 + 574,3 + 19 + 750 = 22014,5 Вт

Для номинального напряжения обмотки ВН:

Р_к = 22014,5 – 0,05´11481,522 = 21440 Вт

или = 82,5 %

Напряжение короткого замыкания рассчитывается согласно параграфу 7,2 (Л-1) :

Активная составляющая:

u_а = = = 0,8576 %

Реактивная составляющая:

u_р =

где: f = 50 Гц

S`= 833.3 кВА

b = 2,83

а_р = а₁₂ + =0,0426

k_p = 0.95

k_q = 1.031

u_p = ´ 10^-1 = 5.93 %

Напряжение короткого замыкания:

u_к = = 5.99 %

или 5,99´100/6,5 = 92,15 % заданного значения.

Установившийся ток короткого замыкания на обмотке ВН по (7,38) и табл. 7,2 (Л-1) :

I_к.у. = = 687,34 А

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания:

i _к.max = 1,41k_max ´I_к.у. = 2,32´687,34 = 1594,63 А

при =6,9,

по табл. 7,3 (Л-1) : k_max ´=2.32

Радиальная сила по (7,43) (Л-1) :

F_p = 0.628 ´ (i_к.max ´w )² ´b´ k_p ´ 10^-6 = 0.628´(1594.63´790)² ´2.83´0.95´´10^-6 = 267 944 Н

Температура обмотки через t_к = 5 сек. после возникновения короткого замыкания по (7,54) (Л-1) :

Q = + Q_н = + 90 = ´ 90 =

= 209,13 ° С

Расчёт магнитной системы трансформатора.

Определение размеров магнитной системы и массы стали по параграфу 8,1.

Принята конструкция трёхфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной текстурованной стали марки 3404,0,35 мм по рис 4. Стержни магнитной системы скрепляются бандажами из стеклоленты, ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбраны по табл. 8.4 (Л-1) , для стержня диаметром ,0320 м без прессующих пластин. Число ступеней в сечении стержня 9, в сечении ярма 7.

Размеры пакетов в сечении стержня и ярма по табл. 8.4

Общая толщина пакетов стержня (ширина ярма): 0,286 м.

По табл. 8.7 (Л-1)

Площадь ступенчатой фигуры сечения стержня: П_ф.с = 746,2 см² = 0,07462 м² ;

Площадь ступенчатой фигуры сечения ярма: П_ф.я = 762,4 см² = 0,07624 м² ;

Объём угла магнитной системы: V_у = 20 144 см³ = 0,020144 м³

Активное сечение стержня:

П_с = k_з ´П_ф.с = 0,97´0,07462 = 0,07238 м²

Рис. 4 215

195

155

135

5

12

8

7 11

14

24

22

40

528 528

Активное сечение ярма:

П_я = k_з ´П_ф.я = 0,97´0,07624 = 0,07395 м²

Объём стали угла магнитной системы:

V_у.ст = k_з ´ V_у = 0,97´0,020144 = 0,019539 м³

Длина стержня:

l _с = 0,820+2´0,075 = 0,97 м

Высота ярма прямоугольного сечения:

h _я = = = 0,316

Расстояние между осями стержней:

С = D₂ `` + a₂₂ `´10^-3 = 0.498+0.030 = 0.528 м

Массы стали в стержнях и ярмах магнитной системы рассчитываем по (8,6), (8,8)–(8,13) (Л-1) :

Масса стали угла магнитной системы:

G_у = V_у.ст. ´g_ст ; где g _ст = 7650 кг/м³

G_у = 0,019539´7650 = 149,5 кг

Масса стали ярм:

G_я = G_я ` + G_я `` = 2П_я ´2Сg_ст + 2G_у = 2´0,07395 + 2´0,528´7650 + 2´149,5 = 1194,79+299 = 1493,79 »1493,8 кг

Масса стали стержней:

G_с = G_с ` + G_с `` = 1611,3 + 66,45 = 1677,75 кг

где G_с ` = 3´l _с ´П_с ´g_ст = 3´0,97´0,07238´7650 = 1611,3 кг

G_с `` = 3´(П_с ´а_1я ´g_ст – G_у ) = 3 (0,07238´ 0,31´7650 – 7650 –149,5) = 66,45 кг

Общая масса стали:

G_ст = G_я + G_с = 1493,8 + 1677,75 = 3137,5 кг

Расчёт потерь холостого хода.

Расчёт потерь холостого хода производим по параграфу 8.2

Индукция в стержне:

В_с = = =1,59 Тл

Индукция в ярме:

В_я = = =1,56 Тл

Индукция на косом стыке

В_{кос .} = = = 1,124 Тл

Площади сечения немагнитных зазоров на прямом стыке среднего стержня равны соответственно активным сечениям стержня и ярма.

Площадь сечения стержня на косом стыке:

П_{кос .} = П_с = 1,41´0,07238 = 0,1024 м²

Удельные потери для стали стержней, ярм и стыков по табл. 8.10 (Л-1) для стали марки 3404 толщиной 0,35 мм при шихтовке в две пластины:

При В_с = 1,59 Тл, р_с = 1,269 Вт/кг; р_з = 974 Вт/м²

При В_я = 1,56 Тл, р_я = 1,207 Вт/кг; р_з = 934 Вт/м²

При В_кос. = 1,124 Тл, р_кос = 445 Вт/м²

Для плоской магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне, с многоступенчатым ярмом, без отверстий для шпилек, с отжигом пластин после резки стали и удаления заусенцев для определения потерь применим выражение (8,32) (Л-1).

На основании параграфа 8,2 и табл. 8,12 принимаем:

k_п.р. = 1,05; k _п.з. = 1;_. k _п.я. = 1; k _п.п. = 1,03; k _п.ш. = 1,05.

По таблице 8,13 (Л-1) находим коэффициент k _п.у. = 10,18 .

Тогда потери холостого хода:

Р_х = [ k_п.р ´ k _п.з. ´(р_с G_с + р_я G_я ` – 4р_я G_у + ´k _п.у. ´ G_у ) + 4´П_кос. ´р_кос + + 1´П_с ´р_з + 2´П_я ´р_з ] ´k _п.я ´ k _п.п. ´ k _п.ш.

Р_х = [1,05´1´( 1,269´1677,75+1,207´1194,79-4´1,207´149,5+´

´10,18´149,5) + 4´0,1024´445+1´0,07238´974+2´0,07395´934] ´1´1,03´1,05 = = [1,05´5094,4+182,272+70,5+ +138,14] ´ 1,0815 = 5740´1,0815 = 6207,8 Вт

Или ´100 = 159 % от заданного

Расчёт тока холостого хода.

Расчёт тока холостого хода производим по параграфу 8.3.

По таблице 8,17 (Л-1) находим удельные намагничивающие мощности:

При В_с = 1,59 Тл, q_с = 1, 715 В A /кг; q _с.з = 18480 В A /м²

При В_я = 1,56 Тл, q_я = 1, 575 В A /кг; q _я.з = 20700 Вт/м²

При В_кос. = 1,124 Тл, q _кос = 2620 ВА/м²

Для принятой конструкции магнитной системы и технологии её изготовления используем (8.43), в котором по параграфу 8.3 и таблице 8.12 и 8.21 принимаем коэффициенты:

k _т.р. = 1,18; k _т.з. = 1,0; k _т.пл. = 1,20; k _т.я. = 1,0; k _т.п. = 1,05;

k _т.ш. = 1,06.

По таблице 8,20 (Л-1) находим коэффициент k _п.у. = 10,18 .

Q _х = [ k_т.р ´ k _т.з. ´ (q_с G_с + q_я G_я ` – 4q_я G_у + ´k _т.у. ´k _т.пл. ´G_у )+4_. ´q_кос ´´П_з.кос + 1´П_с ´q_с.з + 2´П_я ´q_я.з ] ´k _т.я ´ k _т.п. ´ k _т.ш.

Q _х = [1,18´1´(1,715´1677,75+1,575´1194,8-4´1,575´149,5+´´42,45´1,20´149,5) + 4´2620´0,1024+1´18480´0,07238+2´20700´0,07395]´´1´1,05´1,06 = [1,18´(2877,34125+1881,81-941,85+50110,1874)+1073,152+ +1337,5824+3061,53]´1,113 = [1,18´53927,48865+5472,2644]´1,113 = 69106,701007´1,113 = 16915,75822079 »76 915,8 ВА

Ток холостого хода

i ₀ = Q_x /10S = 76915,8/10´2500 = 3,077 %

или = 279 % заданного значения.

Активная составляющая тока холостого хода:

i _0а = = 0,248 %

Реактивная составляющая тока холостого хода:

i _0р = = 3,067 %

Тепловой расчёт обмоток.

Тепловой расчёт обмоток производится согласно параграфу 9.5 (Л-1) .

Внутренний перепад температуры

Обмотка НН по (9.9) и по рис. 9.9 (Л-1) .

Q ₀₁ = = = 1,15 ° С

где d – толщина изоляции провода на одну сторону, d = 0,25 ´ 10^-3 м;

q – плотность теплового потока на поверхности обмотки;

l _из – теплопроводность бумажной, пропитанной маслом изоляции провода по табл. 9.1 (Л-1) , l_из = 0,17 Вт/(м´°С);

Обмотка ВН по (9.9) и рис 9.9 (Л-1) ;

Q ₀₂ = = = 1,06 ° С

Перепад температуры на поверхности обмоток:

Обмотка НН:

Q _{о, м1} = k ₁ ´ k ₂ ´ k ₃ ´0,35´q ^0,6 = 1´1,1´0,8´0,35´780^0,6 = 16,7 ° С

где k ₁ = 1 – для естественного масляного охлаждения;

k ₂ = 1,1 – для внутренней обмотки НН;

k ₃ = 0,8 – по таблице 9.3 (Л-1) для h_k /a = 5/22 = 0.23.

Обмотка ВН:

Q _{о, м2} = k ₁ ´ k ₂ ´ k ₃ ´0,35´q ^0,6 = 1´1´0,85´0,35´719^0,6 = 15,4 ° С

где k ₁ = 1 – для естественного масляного охлаждения;

k ₂ = 1,1 – для внешней обмотки ВН;

k ₃ = 0,8 – по таблице 9.3 (Л-1) для h_k /a = 4,5/25 = 0.18.

Полный средний перепад температуры от обмотки к маслу:

Обмотка НН:

Q _{о, м. ср.} =Q_о1 + Q_{о, м1} = 1,15+16,7 = 17,9 ° С

Обмотка ВН:

Q _{о, м. ср.} =Q_о2 + Q_{о, м2} = 1,06+15,4 = 16,46 ° С

Тепловой расчёт бака.

Тепловой расчёт бака проводится согласно параграфу 9.6.

По таблице 9.4 (Л-1) , в соответствии с мощностью трансформатора выбираем конструкцию S = 2500 кВА, выбираем конструкцию гладкого бака с навесными радиаторами и прямыми трубами по рис. 9.16 (Л-1) . Минимальные внутренние размеры бака – по рис. 9.18, (а) и (б), (Л-1) .

Изоляционные расстояния отводов определяем до прессующей балки верхнего ярма и стенки бака. До окончательной разработки конструкции внешние габариты прессующих балок принимаем равными внешнему габариту обмотки ВН.

Минимальная ширина бака по рис. 9.18, (а) и (б), (Л-1) .

В = D₂ ``+(S₁ + S₂ + d₂ + S₃ + S₄ + d₁ ) ´ 10^-3 = 0.5+(40+42+20+25+90+10) ´´10^-3 =


29-04-2015, 04:14