Техническая эксплуатация автомобилей. Расчет вероятности безотказной работы деталей ЦПГ

Среднеквадратичное отклонение вычисляется по формуле:

D₁ = s ² ; D₂ = s _R ²

D _S = x ₁ ² D ₁ + x ₁ ² D₂ ;

________________

s _å = Ö x ₁ ² * s _R ² + x ₂ ² * s ² , где

x _1, x ₂ - весовые коэффициенты, определяемые по формуле:

x ₁ = s ² /( s _R ² + s ² ) ;

x ₂ = s _R ² / ( s _R ² + s ² ) ;

x ₂ = 53.98598² / (46.2² +53.98598² ) =0,5772487;

x ₁ = 46.2² / (46.2² +53.98598² ) =0,4227513.

D₁ = 46.2² =2134,44 ; D₂ = 53.98598² =2914,486

D _S = 0.5772487² _* 2914.486 +0.4227513² _* 2134.44=1352,618

______________________________

s _å = Ö0.5772487² *53.98598² + 0.422751² * 46.2² = 36.772

Рассчитываем значения для теоретической кривой распределения плотности вероятности нормального закона с параметрами полученными по комбинированному прогнозу и по полученным данным построим кривую на рис 4..

ТАБЛИЦА 8.

Таблица рассчитанных значений для теоретической кривой распределения плотности вероятности.

Рис . 4. Графики распределения плотности вероятности .

п. 4. Определение доверительных границ изменения структурного параметра технического состояния цилиндропоршневой группы и наработки до первого ресурсного диагностирования.

Детали ЦПГ функционально сопряжены между собой, поэтому в качестве структурного параметра выбираются интегральные показатели. Рассматриваются три основных параметра: зазор в замке верхнего компрессионного кольца, зазор в сопряжениях кольцо-канавка поршня и зазор между гильзой и юбкой поршня.

Однако лимитирует надежность ЦПГ, как правило, износ верхнего компрессионного кольца по радиальной толщине. Глубина диагностирования определяется уровнем, при котором оценивается значение параметра технического состояния предопределяющего ремонт узла. Для деталей ЦПГ, с учетом изложенного, в качестве структурного параметра может быть выбрана площадь зазора в замке верхнего компрессионного кольца ( F_2-i ) .

В качестве модели, адекватно отражающей изменение структурного параметра одноименных деталей , используется степенная функция:

F_2-i­ = F_2-0 + g _i t ^a , где

F_2-0 - среднее значение начальной площади в замке компрессионного кольца, мкм² ;

g _i - средняя скорость изменения F_{2-i ­} мкм² / тыс.км;

t - наработка, тыс.км;

a - показатель степени функции изменения параметра .

Для определения доверительных границ используется зависимость среднего квадратического отклонения структурного параметра s _F2-i от наработки:

s _F2-i ² = s _F2-i ² + s _{g i} ² t^{2 a} , где

s _F2-i , s _{g i} - среднее квадратическое отклонение F_2-0 и g _i .

Расчет проводится по следующим этапам .

1. Определяется значение:

g _i = ( F_{2- п} - F_2-0 )/ R ^a , где

F_{2- п} - предельное значение структурного параметра, мкм² ;

g _i = ((42.6-9.5)*10000)/ 463.399^1.4 = 61.304305

2. На основании метода линеаризации после преобразования уравнений оценивается s _{g i} :

s _{g i} = [ a ² (( g _i ^{(2+2 a )/ a} /(F_{2- п} - F_2-0 )^{2/ a} )) s _R ² -( g _i ² /(F_{2- п} - F_2-0 )² ) s _F2-0 ² ]^1/2 .

s _{g i} = (1,4² _* ((61,304^3,43 /331000^1,43 ) _* 53,98598² - (61,304² /331000² )_* 5175² )^0,5 =

=(1.96*((1352342.7/78226492)*2914.486-(3758.1804/109561000000)*26780625))^0.5 = 9.846

3. Находятся доверительные границы изменения параметра , используя в качестве F_2-0 ,

s _F2-0 , g _i , s _{g i} их оценки:

F_2-i ^BH = (F_2-0 ± t _b s _F2-0 )+( g _i ± f t _b s _{g i} ) t ^a , где {26}

F_2-i ^B , F_2-i ^H - текущие значения верхнего и нижнего доверительных пределов структурного параметра, мкм² ;

t _b - статистика Стьюдента для b =0,95;

R² (t­₁ ,t₂ ) =0,8 - нормированная корреляционная функция, деталей ЦПГ;

ТАБЛИЦА 9.

Таблица рассчитанных значений границ изменения параметров.

___________

f = Ö 1- R² (t­₁ ,t₂ ) - коэффициент перемешивания реализаций;

На основании расчетов, для 5-6 значений структурного параметра в диапазоне от

± t _b F_2-0 доF_{2- п} изображаются на рис. 5, кривые нижней и верхней границ в таблице 9..

4.Определяются минимальноеR ^в и максимальное R^н значения ресурса деталей. Для этого в уравнение {26} подставляютсяF_2-i ^B = F_{2- п} , то гда:

R ^вн = {[ F_{2- п} -(F_2-о ± t _b s _F2-o )] / ( g _i ± f t _b s _{g i} )}^{1/ a} , {27}

R ^в =((42.6*10⁴ -(9.5*10⁴ +1.96*5175))/ (61.3+0.45*1.96*9.846))^1/1.4 = 412.31 , мкм²

Рис.5 . Графики верхней и нижней границ изменения параметра.

5. Оценивается наработка до первого ресурсного диагности рования :

tg ₁ = R _в - L _{т o} , где {28}

Lтo - периодичность TO-2, устанавливается с учетом марки и условий эксплуатации автомобиля,

tg₁ = 430 -12 = 418, т. км

5. Прогнозирование остаточного ресурса детали ЦПГ автомобильного двигателя на основе результатов диагностирования.

Прогнозная оценка остаточного ресурса осуществляет ся на основе математической модели изменения параметра в функции нарабо тки. Значение структурного параметра приtg _i определяетс я на основе результатов диагностирования ЦПГ.

п.5.1. Определение структурного параметра на основ е результатов диагностирования.

В качестве средства ресурсного диагностирования ЦПГ может быть использован пневмотестер модели К -272. Принципиальная схема измерения площади в замке верхнего компрессионного кольца по вел ичин е падения сжатого воздуха, подаваемого в цилиндр, представлена на рис. 6.

Значение структурного параметра рассчитывается нa основании следующей зависимости:

F_2-1 = K(2 D p / ([1-(p₂ / p_i ² ]p_i ))^1/2 , где{29}

К=(m₁ /m₂ )_* ­F₁ /3,13 ,

К - коэффициент, учитывающий соотношение коэффициентов сопротивления истечения через входное соплоm ₁ и зазор кольца m ₂ , а также площадь входного сопла (К = 0,542•10⁶ мкм² );

6

5

2 3

1

4

Рис.6 . Принципиальная схема диагностирования ЦПГ пн евмот ест ером модели К-272 :

1 – фильтр; 2, 3 - блок питания; 4 - входное сопло; 5 - измерительный блок; 6 - манометр.

р₂ - атмосферное давление;

D р= р _о – p_i ,

D p - величина падения давления сжатого воздуха, подаваемого в цилиндр, Па;

р _o - рабочее давление ( р _o = 0,26• 10⁶ Па);

p_i - измерительное давление, полученное в результате диагности ровани я, Па.

В соответст вии с зависимостью {29}, рассчитывается значениеF_2-1 , соответствующее величинеp_i , из условия задания, и несколько произвольно выбранных значений в диапазоне от начальной до предельной площади в замке. На основании полученных значений строится зависимостьF_2-i = f (p_i ) .

ТАБЛИЦА 10.

Таблица рассчитанных значений F_2-1 , при изменении давления.

pi	0.25*106	0.2*106	0.21*106	0.215*106	0.22*106
F2-1	27,7*104	48,6*104	42,6*104	39,7*104	37,69*104

Рис.7. Зависимость изменения зазора кольца от изменения давления.

п.5.2. Прогнозирование остаточного ресурса детали двигателя по степенной модели на основе результатов диагностирования.

Возможны два варианта прогнозирования остаточного ресурса по степенной модели: аппроксимация статистических данных и использование модели с заданными показателями степени для рассматриваемого сопряжения. В курсовой работе примем второй вариант. В кач естве модели, отражающей зависимость структурного параметра от наработки , используется уравнение {22}.

п.5.2.1. Рассчитываются скорости изменения верхней (g _д ^в ) и нижней ( g _д ^н ) границ структурного параметра:

g _д ^в = [( F_{2 -1} + f t _b s _F2-0 ) - ( F_2-0 - t _b s _F2-0 )] / tg₁ ^a . {30}

g _д ^н = [( F_2-1 - f t _b s _F2-0 ) - ( F_2-0 + t _b s _F2-0 )] / tg₁ ^a , где {31}

t _b - статистика Стьюдента для b =0,95;

F_2-0 - начальное значение площади в замке компрессионного кольца, мкм² _* 10⁴ ;

tg₁ - наработка до первого ресурсного диагностирования;

s _F2-1 - среднее квадратическое отклонение погрешности диагностирования, мкм² ;

s _F2-0 - среднее квадратическое отклонение начальной площади в замке кольца, мкм² ;

a - показатель степени.

g _д ^в = 66,75; g _д ^н = 38,98

п.5.2.2. По результатам диагностирования определим границы изменения структурного параметра:

F_2-i ^вд = ( F_2-0 - t _b s _F2-0 ) + g ^в _* t ^a , {32}

F_2-i ^нд = ( F_2-0 + t _b s _F2-0 ) + g ^н _* t ^a , где{33}

F_2-0 - начальное значение площади в замке компрессионного кольца, мкм² _* 10⁴ ;

t _b - статистика Стьюдента для b =0,95;

s _F2-0 - среднее квадратическое отклонение начальной площади в замке кольца, мкм² ;

t – середины интервалов, тыс.км;

g ^в , g ^н – соответственно верняя и нижняя границы скорости изменеия структурного параметра.

Полученные результаты сведем в таблицу 11.

ТАБЛИЦА 11.

Таблица рассчитанных значений границы изменения структурного параметра:

На основании полученных результатов строятся кривые верхней и нижней границ изменения структурного параметра, определенные по результатам диагностирования.

Рис.8. Графики кривых верхней и нижней границ изменения структурного параметра

п.5.2.3. Оценивается ресурс ЦПГ по верхней (R_д ^в ) и нижней (R _д ^н ) границам реализаций:

R_д ^в = [( F_{2- п} - ( F_2-0 - t _b s _F2-0 )) / g ^в ] ^{1/ a} , {34}

R_д ^н = [( F_{2- п} - ( F_2-0 + t _b s _F2-0 )) / g ^н ] ^{1/ a} , {35}

R_д ^B = 473,4 ; R_д ^H = 550,57

Находятся границы остаточного ресурса ЦПГ:

R_ост ^В = R_д ^В – tg ₁ ; {36}

R_ост ^Н = R_д ^Н – tg₁ . {37}

R_ост ^В = 473.4 - 418 =55,4; R_ост ^В = 550.57- 418=132,57

R_ост ^H - R_ост ^В = 132.57-55.4=77,17

Анализируются результаты расчетовR _ост ^ВН с позиции принятия решения о периодичности и объеме ремонт ных воздействий, исходя из следующих условий:

R_ост ^В - L _ТО Þ55.4 Ë 13условие не выполняется.

ì R_ост ^В > L _ТО ; 55,4 >13

í -- планируется ремонт двигателя при пробеге R^В ;

î R_ост ^Н – R_ост ^В < L _ТО 77.17<13 - условие не выполняется

ì R_ост ^В > L _ТО ; 55,4>13

í -- планируется повторное диагностирование при пробеге tg₂ = R ^В – L _ТО

î R_ост ^Н – R_ост ^В > L _ТО . 77.17>13

Значит проводится повторное диагностирование при пробеге равном:

tg₂ = 55.4 - 13 = 42,4 (тыс.км)

6. Выводы .

На основании сопоставления прогнозных оценок параметров среднего ресурса, выполненных по корреляционным уравнениям долговечности и на основе обработки статистических данных, сделано заключение о степени их непротиворечивости и необходимости обучения моделей, по мере накопления экспериментальных данных.

Рассмотрена реализация структурного параметра относительно области его изменения для совокупности одноименных двигателей. Выделены факторы, которые определили ресурс детали, и мероприятия, которые следует провести автотранспортному предприятию, эксплуатирующему рассматриваемые автомобили, для повышения надежности двигателя.

7. Список литературы:

1. Двигатели внутреннего сгорания. Учебник для ВУЗов. Под редакцией Луканина В.Н. М.: Высшая школа, 1985 г.;

2. Краткий автомобильный справочник. НИИАТ. М.: Транспорт, 1971г.;

3. Методические указания к курсовой работе. СПб.: СЗПИ, 1989г.;

4. Иванов С. Е. Курс лекций по дисциплине техническая эксплуатация автмобилей. СПб.: СЗПИ, 1998г..