Организация строительства и управление качеством

style="text-align:left;">(3, 5, 4) -

—>• (4, 3, 5)

3

(1, 2, 4, 3, 5)

3

(3, 5) -

––> (5, 3)

4

(1, 2, 4, 5, 3)

4

(4, 5, 3)-

––> (5, 3, 4)

5

(1, 2, 5, 3, 4)

3

(3, 4) -

––> (4, 3)

6

(1, 2, 5, 4, 3)

2

(2, 5, 4, 3) -

—>(3, 2, 4, 5)

Нетрудно убедиться в том, что Алгоритм-1 дей­ствительно решает поставленную задачу. Этот факт очевиден для п == 1, можно проверить и для га == 2. Пусть это верно для (n— 1), т.е. алгоритм действи­тельно получает все различные перестановки в случае п — 1 элементов. Но если применить этот алгоритм для п элементов, то цифра 1, стоящая на первом ме­сте в исходной перестановке, будет заменена на 2, только когда она станет обрывающим числом, т. е. когда будут получены все (п— 1)! различных пере­становок остальных чисел. Точно так же цифра 2 на первом месте в перестановках будет заменена на 3 только после получения всех (п— I)! различных пе­рестановок остальных элементов и т. д. Это и озна­чает, что алгоритм получает все п-(п— 1)! переста­новок, при этом среди них не будет совпадающих.

Другой алгоритм — Алгоритм-2 — получения всех n-перестановок представлен блок-схемой на рис. 8.

Рас. 8. Блок-схема Алгоритма-2 получения всех n-перестановок.

Только один термин в блок-схеме рис. 8 нуждается в пояснении.

Назовем «вращением» некоторой последователь­ности А чисел замену ее другой последовательностью В, где число, стоящее в А на первом месте, оказы­вается в В на последнем месте, взаимное расположение других чисел не меняется. Так вращение (1, 2, 3) приводит к (2,3, 1).

Табл. 5 поясняет ход решения по этому алгоритму при получении первых нескольких перестановок.

Таблица 5

Первые перестановки, полученные согласие Алгоритму-2

№	Перестановка			Вращаемая часть			Результат вращения
1	(1, 2, 3, 4, 5)			т	=5:(1, 2, 3, 4, 5)			(2, 3, 4, 5, 1)
2	(2, 3, 4, 5, )			т	=5: (2, 3, 4, 5, 1)			(3, 4, 5, 1, 2)
3	(3, 4, 5, ), 2)			т	=5:(3, 4, 5, 1, 2)			(4, 5, 1, 2, 3)
4	(4, 5, 1, 2, 3)			т	=5:<4, 5, 1, 2, 3)			(5, 1, 2, 3, 4)
5	(5, 1, 2, 3, 4			т	=5: (5, 1, 2, 3, 4)			(1, 2, 3, 4, 5)
т	=4:(1, 2, 3, 4)		(2, 3, 4, 1)
6	(2, 3, 4, 1, 5)			т	=5:(2, 3, 4, !, 5)			(3. 4, 1, 5, 2)

У п р .а ж н е н и е II*. Понравилось ли вам изложение Ал­горитма-1? Могли бы вы улучшить его разъяснение? Могли бы вы доказать, что по Алгоритму-2 действительно получают все n-перестановки?

Упражнение 12*. Не могли бы вы предложить алго­ритм получения всех n-перестановок, отличный от изложенных? Уверены ли вы, что по этому алгоритму можно получить дей­ствительно все перестановки? Оглавление

Табличный метод расчёта сетевых моделей (графиков)

(Временные указания по составлению сетевых графиков и применению их в управлении строительством

Стр. 32…37)

Приложение 4

РАСЧЕТ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ ВРУЧНУЮ

А. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГРАФИКА В ТАБЛИЧНОЙ ФОРМЕ

Рис.1.

Расчет критического пути и резервов времени ведется в табличной 'форме (таблица 1).

Для ручного счета события в сетевом графике нумеруются следующим образом: номер предшествующего собатия должен быть меньше номера последующего события. После нумерации событий шифр (код) работ заносится в графу 8, Причем шифр работ заносится в возрастающем порядке (выписываются все работа, "выходящие" из первого события, затем из второго и т.д.). В графу 1 таблицы заносится количество работ, пред­шествующих данной работе, т.е. количество работ, "входящих" в ее начальное событие. Продолжительность работ проставляется на основании исходных данных.

Таблица 1

Кол-во предшествующих работ	Шифр (код) работы	Про-должи-тель-ность работы	Ран­нее нача­ло работы	Ран­нее окон­чание раоо- ТУ	Позд­нее нача­ло работы	Позд­нее окон­чание работы	0бщий за­пас вре­мени	Частный запас време­ни	Дата ран­него нача­ла работы
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	1-2	2	0	2	0	2	0	0	2/1
0	1-3	б	0	6	4	10	4	4	2/1
0	1-4	1	0	1	14	15	14	1	2/1
1	2-3	8	2	10	2	10	0	0	4/1
1	2-4	0	2	2	15	15	13	0	4/1
1	2-5	12	2	14	3	15	1	0	4/1
1	2-7	7	2	S	8	15	6	6	4/1
2	3-7	5	10	15	10	15	0	0	14/1
2	3-9	9	10	19	27	' 36	17	17	14/1
2	4-6	4	2	6	15	19	13	10	4/1
1	5-6	2	14	16	17	19	3	0	18/1
1	5-7	7 0	14	14	15	15	1	1	18/1
2	6-8	3 6	16	22	19	85	3	3	21/1
3	7-8	8 10	15	25	15	25	0	о	20/1
3	7-9	9 3	15	18	33	36	18	18	20/1
2	8-9	9 11	25	36	35	36	0	0	31/1
Событие 9 - - - -									13/П

После заполнения первых трех граф переходят к опреде­лению раннего начала и раннего окончания работ.

Раннее начало работ, "выходящих" из первого события равно нулю. Раннее окончание любой ра&оты равно сумме ее раннего начала и продолжительности.

для работа 1-8:

Раннее начало последующих работ определяется ранним

окончанием предшествующих работ: t^ работ 2-3;.2-4; 2-5;

2-7 равно tP6 работы 1-2, т.е. 2. Если данной работе пред­шествует две (.или более) работы, то ее раннее начало будет равно максимальной из величин ранних окончаний предшествую­щих работ

Работам 3-7 и 3-9 предшествуют работы 1-3 и 2-3 ( графа 1 показывает, что работам 3-7 и 3-9 предшествует две работы),у которых ранние окончания соответственно равна б и 10, следова­тельно, раннее начало работ 3-7 и 3-9 будет равно 10.

Так же определяются ранние начала и окончания всех работ. Максимальная величина из ранних окончаний определит продолжительность критического пути и срок строительства. В рассматриваемом примере продолжительность критического пути равна 36 единицам времени.

Затем определяются работы, лежащие на критическом пути. Для определения критических работ таблица просматривается сни­зу вверх: та работа, у которой максимальное раннее оконча­ние (36), лежит на критическом пути (8-9), раннее начало ее равно раннему окончанию предшествующей раооты (7-8), лежащей также на критическом пути

Критический путь в данном примере определяется работа­ми 1-2; 2-3; 3-7; 7-8; 8-9.

Для подсчета общих запасов времени необходимо опреде­лить поздние начало и окончание работ. Нахождение поздних начал и окончаний производится снизу вверх от конечного до

начального события.

Позднее окончание работ, заканчивающихся последним со­бытием (9),равно максимальному из ранних окончаний этих работ, т.е. величине критического пути (36).

Позднее начало работа равно разности позднего оконча­ния и продолжительности работы:

Для работы 8-9

Позднее окончание раооты равно позднему началу после­дующей работа. Для работа 7-8

Если у рассматриваемой работы (например, 5-7), две или более последующих работ (7-8; 7-9), то ее позднее окончание опре­делится наименьшей величиной поздних начал последующих ра­бот, т.е. в нашем примере равно 15 единицам времени (см.таблицу 1)

Таким образом определяются позднее начало и окончание всех работ.

Теперь можно проверить правильность определения крити­ческого пути: те раооты, у которых их ранние начала и окон­чания соответственно равна поздним началам и окончаниям, лежат на критическом пути.

Общий запас времени определяется по формуле:

или

(5)

Для работы 1-3:

Частнак запас времени равен:

Для раоотя 1-3:

Для работа 7-9:

- максимальная величина из данных окончаний работ, заканчивающихся в последнем (9) событиитии.

- Работы, лежащие на критическом пути, не имеют запасов времени.

После подсчета запасов времени определяют даты раннего начала работ. В приведенном примере за начало раоот по сете­вому графику принято 8 января 1964 года.

Огл ав ление

Расчёт и оптимизация неритмичных потоков (по А.К. Шрейберу).

Расчет параметров потоков с использованием матриц

К параметрам потока, которые рассчитывают при проектирова­нии поточного строительства, относятся:

· количество бригад, участ­вующих в потоке, равное числу частных или специализированных потоков,— п ;

· число фронтов работ — m ;

· продолжительности рабо­ты бригад на фронтах работ—t ;

· периоды включения в работу бри­гад — t_pi ;

· продолжительность потока — Т ;

· продолжительности функционирования отдельных частных потоков — Σt _i ;

· продолжи­тельности перерывов между работами бригад на отдельных част-

ных фронтах — t_oi ',

· степень использования бригадами фронта ра­бот — С .

Большинство этих параметров можно установить или рассчитать с использованием информации о конкретных объектах, на которых будет функционировать поток (размеры фронтов работ, объемы и трудоемкость каждого вида работ и др.), а также информации о строительных организациях, которые должны осуществлять поточ­ное строительство (специализация организаций и их подразделений, численный и квалификационный состав бригад и др.). Такие пара­метры, как продолжительность функционирования потока и состав­ляющих его частных потоков, периоды (время) их включения в ра­боту, очередность работ на захватках или объектах, целесообразно рассчитывать с использованием матриц.

Матрица — это таблица с пересекающимися строками и графа­ми. В местах их пересечения образуются клетки, в которые записы­вают исходную информацию и рассчитываемые параметры. Особен­ности расчетов и оптимизации потоков с использованием матриц рассмотрим на конкретных примерах.

Рассчитаем параметры разноритмичных потоков на примере по­тока, информация о котором задана следующей исходной табли­цей (табл. 5.1).

Таблица 5.1. Продолжительность работ бригад на захватках

29-04-2015, 04:42

Захватки	Номер бригады Номер бригады
	1	2	3	4
I	2	3	1	2
II	2	3	1	2
III