1. Общие положения теории относительности
Чтобы увидеть значение теории относительности Эйнштейна для
эволюции физической мысли, следует прежде всего остановиться на
самых общих понятиях относительности положения и движения тел и
однородности пространства и времени. В теории Эйншиейна фигуриру-
ет однородность и изотропность пространства-времени.
Представим себе материальную частицу, затерянную в бесконеч-
ном, абсолютно пустом пространстве. Что в этом случае означают
слова "пространственное положение" частицы? Соответствует ли этим
словам какое-либо реальное свойство частицы?
Если бы в пространстве существовали другие тела, мы могли бы
определить по отношению к ним положение данной частицы, но если
пространство пусто, положение данной частицы оказывается бессо-
держательным понятием. Пространственное положение имеет физичес-
кий смысл только в том случае, когда в пространстве имеются иные
тела, служащие телами отсчета. Если брать в качестве тел отсчета
разные тела, мы придем к различным определениям пространственного
положения данной частицы. С любым телом мы можем связать некото-
рую систему отсчета, например систему прямоугольных координат.
Такие системы равноправны: в какой бы системе отсчета мы ни опре-
деляли положение точек, из которых состоит данное тело, размеры и
форма тела будут одними и теми же, и, измеряя расстояния между
точками, мы не найдем критерия, чтобы отличить одну систему отс-
чета от другой. Мы можем поместить начало координат в любой точке
пространства, мы можем затем перенести это начало в любую другую
точку, либо повернуть оси, либо сделать и то и другое - форма и
размеры тела при таком переносе и повороте не изменятся, так как
не изменится расстояние между любыми двумя фиксированными точками
этого тела. Неизменность этого расстояния при переходе от одной
системы отсчета к другой называют 1 инвариантностью 0 по отношению к
указанному переходу. Мы говорим, что расстояния между точками те-
ла являются 1 инвариантами 0 при переходе от одной прямоугольной сис-
темы координат другой, с иным началом и иным направлением осей.
Расстояния между точками тела служат инвариантами таких коорди-
натных преобразований. В инвариантности расстояний между точками
относительно переноса начала координат выражается однородность
пространства, равноправность всех его точек относительно начала
координат.
Если точки пространства равноправны, то мы не можем опреде-
лить пространственное положение тела абсолютным образом, мы не
можем найти привилегированную систему отсчета. Когда мы говорим о
положении тела, т.е. о координатах его точек, то необходимо ука-
зывать систему отсчета. "Пространственное положение" в этом смыс-
ле является относительным понятием - совокупностью величин, кото-
рые меняются при переходе от одной системы координат к другой
системе, в отличие от расстояний между точками, которые не меня-
ются при указанном переходе.
Однородность пространства выражается, далее, в том, что сво-
бодное тело, переходя из одного места в другое, сохраняет одну и
ту же скорость и соответственно сохраняет приобретенный им им-
пульс. Каждое изменение скорости и, соответственно, импульса, мы
объясняем не тем, что тело передвинулось в пространстве, а взаи-
модействием тел. Изменение импульса данного тела мы относим за
счет некоторого силового поля, в котором оказалось рассматривае-
мое тело.
Нам известна также однородность времени. Она выражается в
сохранении энергии. Если с течением времени не меняется воздейс-
твие, испытываемое данным телом со стороны других тел, иными сло-
вами, если иные тела действуют неизменным образом на данное тело,
то энергия его сохраняется. Мы относим изменение энергии тела за
счет изменения во времени действующих на него сил, а не за счет
самого времени. Время само по себе не меняет энергии системы, и в
этом смысле все мгновения равноправны. Мы не можем найти во вре-
мени привилегированного мгновения, также как не можем найти в
пространстве точку, отличающуюся от других точек по поведению по-
павшей в эту точку частицы. Поскольку все мгновения равноправны,
мы можем отсчитывать время от любого мгновения, объявив его на-
чальным. Рассматривая течение событий, мы убеждаемся, что они
протекают неизменным образом, независимо от выбора начального мо-
мента, начала отсчета времени.
Мы могли бы сказать, что время относительно в том смысле,
что при переходе от одного начала отсчета времени к другому опи-
сание событий остается справедливым и не требует пересмотра. Од-
нако обычно под относительностью времени понимают нечто иное. В
простом и очевидном смысле независимости течения событий от выбо-
ра начального момента относительность времени не могла бы стать
основой новой теории, совсем не очевидной, опрокидывающей обычное
представление о времени.
Под относительностью времени мы будем понимать зависимость
течения времени от выбора пространственной системы отсчета. Соот-
ветственно абсолютным временем называется время, не зависящее от
выбора пространственной системы координат, протекающее единооб-
разно на всех движущихся одна относительно другой системах отсче-
та, - последовательность моментов, наступающих одновременно во
всех точках пространства. В классической физике существовало
представление о потоке времени, который не зависит от реальных
движений тела, - о времени, которое течет во всей Вселенной с од-
ной и той же быстротой. Какой реальный процесс лежит в основе по-
добного представления об абсолютном времени, о мгновении, однов-
ременно наступающем в отдаленных пунктах пространства?
Вспомним условия отождествления времени в разных точках
пространства.
Время события, происшедшего в точке а 41 0, и время события,
происшелшего в точке а 42 0 можно отождествить, если события связаны
мгновенным воздействием одного события на другое. Пусть в точке
а 41 0 находится твердое тело, соединенное абсолютно жестким, совер-
шенно недеформирующимся стержнем с телом, находящимся в точке а 42 0.
Толчок, полученный телом в точке а 41 0, мгновенно, с бесконечной
скоростью, передается через стержень телу в точке 4 0а 42 0. Оба тела
сдвинутся в одно и то же мгновение. Но все дело в том, что в при-
роде нет абсолютно жестких стержней, нет мгновенных действий од-
ного тела на другое. Взаимодействия тел передаются с конечной
скоростью, никогда не превышающей скорости света. В стержне, сое-
диняющем тела, при толчке возникает деформация, которая распрост-
раняется с конечной скоростью от одного конца стержня к другому,
подобно тому, как световой сигнал идет с конечной скоростью от
источника света к экрану. В природе нет мгновенных физических
процессов, соединяющих события, происшедшие в удаленных один от
другого пунктах пространства. Понятие "один и тот же момент вре-
мени" имеет абсолютный смысл, пока мы не сталкиваемся с медленны-
ми движениями тел и можем приписать бесконечную скорость светово-
му сигналу, толчку, переданному через твердый стержень или любому
другому взаимодействию движущихся тел. В мире быстрых движений,
при сравнении с которыми распространению света и взаимодействию
между телами уже нельзя приписывать бесконечно большую скорость,
- в этом мире понятие одновременности имеет относительный смысл,
и мы должны отказаться от привычного образа единого времени, те-
кущего во всей Вселенной, - последовательности одних и тех же,
одновременных, моментов в различных пунктах пространства.
Классическая физика исходит из подобного образа. Она допус-
кает, что одно и то же мгновенно наступает повсюду - на Земле, на
Солнце, на Сириусе, на внегалактических туманностях, отстоящих от
нас так далеко, что их свет идет к нам миллиарды лет.
Если бы взаимодействия тел (например силы тяготения, связы-
вающие все тела природы) распространялись мгновенно, с бесконеч-
ной скоростью, мы могли бы говорить о совпадении момента, когда
одно тело начинает воздействовать на другое, и момента, когда
второе тело, удаленное от первого, испытывает это воздействие.
Назовем воздействие тела на удаленное от него другое тело сигна-
лом. Мгновенная передача сигнала - основа отождествления момен-
тов, наступивших в отдаленных пунктах пространства. Такое отож-
дествление можно представить в виде синхронизации часов. Задача
состоит в том,чтобы часы в в точке а 41 и в точке а 42 показывали
одно и то же время. Если существуют мгновенные сигналы, эта зада-
ча не составляет труда. Часы можно было бы синхронизировать по
радио, световым сигналом, выстрелом из пушки, механическим им-
пульсом (посадить,например,стрелки часов в а 41 и в а 42 на один
длинный абсолютно жесткий вал), если бы радиоприемник, свет, звук
и механические напряжения в вале передавались с бесконечно боль-
шой скоростью. В этом случае мы могли бы говорить о чисто прост-
ранственных связях в природе, о процессах, протекающих в нулевой
промежуток времени. Соответственно трехмерная геометрия имела бы
реальные физические прообразы. Пространство в этом случае мы бы
могли рассматривать вне времени, и такой взгляд давал бы точное
представление о действительности. Временные мгновенные сигналы
служат прямым физическим эквивалентом трехмерной геометрии. Мы
видим, что трехмерная геометрия находит прямой прообраз в класси-
ческой механике, которая включает представление о бесконечной
скорости сигналов, о мгновенном распространении взаимодействий
между отдаленными телами. Классическая механика допускает, что
существуют реальные физические процессы, которые могут быть с аб-
солютной точностью описаны мгновенной фотографией. Мгновенная фо-
тография, разумеется стереоскопическая - это как бы трехмерное
пространственное сечение пространственно-временного мира, это че-
тырехмерный мир событий, взятый в один и тот же момент. Бесконеч-
но быстрое взаимодействие - процесс, который может быть описан в
пределах мгновенной временной картины мира.
Но теория поля как реальной физической среды исключает мгно-
венное ньютоново дальнодействие и мгновенное распространение сиг-
налов через промежуточную среду. Не только звук, но и свет, и ра-
диосигналы имеют конечную скорость. Скорость света - предельная
скорость сигналов.
Каков же в этом случае физический смысл одновременности? Что
соответствует последовательности одних и тех же для всей Вселен-
ной моментов? Что соответствует понятию единого времени, единооб-
разно протекающего во всем мире?
Мы можем найти некоторый физический смысл понятия одновре-
менности и таким образом придать самостоятельную реальность чисто
пространственному аспекту бытия, с одной стороны, и абсолютному
времени - с другой, даже в том случае, когда все взаимодействия
распространяются с конечной скоростью. Но условием для этого слу-
жит существование неподвижного в целом мирового эфира и возмож-
ность определить скорости движущихся тел абсолютным образом, от-
нося их кэфиру как единому привилегированному телу отсчета.
Представим себе корабль с экранами на носу и на корме. в
центре корабля на равных расстояниях от обоих экранов зажигают
фонарь. Свет фонаря одновременно достигает экранов, и мгновения,
когда это происходит можно отождествить. Свет падает на экран,
находящийся на носу корабля в то же самое мгновение, что и на эк-
ран, находящийся на корме. Таким образом, мы находим физический
прообраз одновременности.
Синхронизация с помощью световых сигналов, одновременно при-
бывающих в два пункта из источника, расположенного на равном
расстоянии от них, возможна, если источник света и указанные два
пункта покоятся в мировом эфире, т.е. когда корабль неподвижен по
отношению к эфиру. Синхронизация возможна и в том случае, когда
корабль движется в эфире. В указанном случае свет дойдет до экра-
на на носу корабля немного позже, а до экрана на корме - немного
раньше. Но, зная скорость корабля относительно эфира, мы можем
определить опережение луча, идущего к экрану на корме и запазды-
вание луча, идущего к экрану на носу, и, учитывая указанные опе-
режение и запаздывание, синхронизировать часы, установленные на
корме и на носу корабля. Мы можем, далее, синхронизировать часы
на двух кораблях, движущихся относительно эфира с различными, но
постоянными, известными нам скоростями. Но для этого также необ-
ходимо, чтобы скорость кораблей относительно эфира имела опреде-
ленный смысл и определенное значение.
Здесь возможны два случая. Если корабль при движении пол-
ностью увлекает за собой эфир, находящийся между фонарем и экра-
нами, то не произойдет запаздывания луча, идущего к экрану на но-
су корабля. При полном увлечении эфира, корабль не смещается от-
носительно эфира, находящегося над его палубой, а скорость света
относительно корабля небудет зависеть от движения корабля. Тем
не менее, мы сможем зарегистрировать зарегистрировать движение
корабля с помощью оптических эффектов. По отношению к кораблю
скорость света не изменится, но она изменится по отношению к бе-
регу. Пусть корабль движется вдоль набережной: на набережной -
два экран а 41 и а 42,причем расстояние между ними равно расстоянию
между экранами на корабле. Когда экраны на движущемся корабле
оказались против экранов на набережной, в центре корабля зажига-
ется фонарь. Если корабль увлекает за собой эфир, то свет фонаря
дойдет одновременно до экрана на корме и до экрана на носу, но в
этом случае свет дойдет в различные моменты до экранов на непод-
вижной набережной. В одном направлении скорость движения корабля
относительно набережной будет прибавляться к скорости света, а в
другом направлении скорость движения корабля нужно будет вычесть
из скорости света. Такой результат - различные скорости света от-
носительно берега - получится, если корабль увлекает эфир. Если
же корабль не увлекает эфир, то свет будет двигаться с одной и
той же скоростью относительно берега и с различной скоростью от-
носительно корабля. Таким образом, изменение скорости света ока-
жется результатом движения корабля в обоих случаях. Если корабль
движется, увлекая эфир, то меняется скорость относительно берега;
если же корабль не увлекает эфир, то меняется скорость света от-
носительно самого корабля.
В середине XIX века техника оптических экспериментов и изме-
рений позволила уловить очень небольшие различия в скорости све-
та. Оказалось возможным проверить, увлекают движущиеся тела эфир,
или не увлекают. В 1851 г. Физо (1819 - 1896) доказал6 что тела
не увлекают полностью эфир. Скорость света, отнесенная к непод-
вижным телам, не меняется, когда свет проходит через движущиеся
среды. Физо пропускал луч света через неподвижную трубку, по ко-
торой текла вода. По существу вода играла роль корабля, а трубка
- неподвижного берега. Результат опыта Физо привел к картине дви-
жения тел в неподвижном эфире без увлечения эфира. Скорость этого
движения можно определить по запаздыванию луча, догоняющего тело
(например, луча направленного к экрану на носу движущегося кораб-
ля), по сравнению с лучом, идущим навстречу телу (например, по
сравнению с лучом фонаря, направленным к экрану на корме). Тем
самым можно было, как казалось тогда, отличить тело, неподвижное
относительно эфира, от тела, движущегося в эфире. В первом ско-
рость света одна и та же во всех направлениях, во втором на меня-
ется в зависимости от направления луча. Существует абсолютное
различие между покоем и движением, они отличаются друг от друга
характером оптических процессов в покоющихся и движущихся средах.
Подобная точка зрения позволяла говорить об абсолютной од-
новременности событий и о возможности абсолютной синхронизации
часов. Световые сигналы достигают точек, расположенных на одном и
том же расстоянии от неподвижного источника, в одно и то же мгно-
вение. Если же источник света и экраны движутся относительно эфи-
ра, то мы можем определить и учесть запаздывание светового сигна-
ла, вызванное этим движением, и считать одним и тем же мгновением
1) момент попадания света на передний экран с поправкой на запаз-
дывание и 2) момент попадания света на задний экран с поправкой
на опережение. Различие в скорости распространения света будет
свидетельствовать о движении источника света и экранов по отноше-
нию к эфиру - абсолютному телу отсчета.
Эксперимент, который должен был показать изменение скорости
света в движущихся телах и соответственно абсолютных характер
движения этих тел, был выполнен в 1881 г. Майкельсоном (1852 -
1931). В последствии его не раз повторяли. По существу, экспери-
мент Майкельсона соответствовал сравнению скорости сигналов, иду-
щих к экранам на корме и на носу движущегося корабля, но в ка-
честве корабля была использована сама Земля, движущаяся в прост-
ранстве со скоростью около 30 км/сек. Далее, сравнивали не ско-
рость луча, догоняющего тело и луча, идущего навстречу телу, а
скорость распространения света в продольном и поперечном направ-
лениях. В инструменте, примененном в опыте Майкельсона, так назы-
ваемом интерферометре, один луч шел по направлению движения Земли
- в продольном плече интерферометра, а другой луч - в поперечном
плече. Различие в скоростях этих лучей должно было продемонстри-
ровать зависимость скорости света в приборе от движения Земли.
Результаты эксперимента Майкельсона оказались отрицательны-
ми. На поверхности Земли свет движется с одной и той же скоростью
во всех направлениях.
Такой вывод казался крайне парадоксальным. Он должен был
привести к принципиальному отказу от классического правила сложе-
ния скоростей. Скорость света одна и та же во всех телах, движу-
щихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно. Свет
проходит с неизменной скоростью, приблизительно равной 300000
км/сек., мимо неподвижного тела, мимо
10-09-2015, 22:51
Поиск по сайту