Общие положения теории относительности

Чтобы увидеть значение теории относительности Эйнштейна для эволюции физической мысли, следует прежде всего остановиться на самых общих понятиях относительности положения и движения тел и однородности пространства и времени. В теории Эйншиейна фигуриру­ет однородность и изотропность пространства-времени.

Представим себе материальную частицу, затерянную в бесконеч­ном, абсолютно пустом пространстве. Что в этом случае означают слова "пространственное положение" частицы? Соответствует ли этим словам какое-либо реальное свойство частицы?

Если бы в пространстве существовали другие тела, мы могли бы определить по отношению к ним положение данной частицы, но если пространство пусто, положение данной частицы оказывается бессо­держательным понятием. Пространственное положение имеет физичес­кий смысл только в том случае, когда в пространстве имеются иные тела, служащие телами отсчета. Если брать в качестве тел отсчета разные тела, мы придем к различным определениям пространственного положения данной частицы. С любым телом мы можем связать некото­рую систему отсчета, например систему прямоугольных координат. Такие системы равноправны: в какой бы системе отсчета мы ни опре­деляли положение точек, из которых состоит данное тело, размеры и форма тела будут одними и теми же, и, измеряя расстояния между точками, мы не найдем критерия, чтобы отличить одну систему отс­чета от другой. Мы можем поместить начало координат в любой точке пространства, мы можем затем перенести это начало в любую другую точку, либо повернуть оси, либо сделать и то и другое - форма и размеры тела при таком переносе и повороте не изменятся, так как не изменится расстояние между любыми двумя фиксированными точками этого тела. Неизменность этого расстояния при переходе от одной системы отсчета к другой называют инвариантностью по отношению к указанному переходу. Мы говорим, что расстояния между точками те­ла являются инвариантами при переходе от одной прямоугольной сис­темы координат другой, с иным началом и иным направлением осей. Расстояния между точками тела служат инвариантами таких коорди­натных преобразований. В инвариантности расстояний между точками относительно переноса начала координат выражается однородность пространства, равноправность всех его точек относительно начала координат.

Если точки пространства равноправны, то мы не можем опреде­лить пространственное положение тела абсолютным образом, мы не можем найти привилегированную систему отсчета. Когда мы говорим о положении тела, т.е. о координатах его точек, то необходимо ука­зывать систему отсчета. "Пространственное положение" в этом смыс­ле является относительным понятием - совокупностью величин, кото­рые меняются при переходе от одной системы координат к другой системе, в отличие от расстояний между точками, которые не меня­ются при указанном переходе.

Однородность пространства выражается, далее, в том, что сво­бодное тело, переходя из одного места в другое, сохраняет одну и ту же скорость и соответственно сохраняет приобретенный им им­пульс. Каждое изменение скорости и, соответственно, импульса, мы объясняем не тем, что тело передвинулось в пространстве, а взаи­модействием тел. Изменение импульса данного тела мы относим за счет некоторого силового поля, в котором оказалось рассматривае­мое тело.

Нам известна также однородность времени. Она выражается в сохранении энергии. Если с течением времени не меняется воздейс­твие, испытываемое данным телом со стороны других тел, иными сло­вами, если иные тела действуют неизменным образом на данное тело, то энергия его сохраняется. Мы относим изменение энергии тела за счет изменения во времени действующих на него сил, а не за счет самого времени. Время само по себе не меняет энергии системы, и в этом смысле все мгновения равноправны. Мы не можем найти во вре­мени привилегированного мгновения, также как не можем найти в пространстве точку, отличающуюся от других точек по поведению по­павшей в эту точку частицы. Поскольку все мгновения равноправны, мы можем отсчитывать время от любого мгновения, объявив его на­чальным. Рассматривая течение событий, мы убеждаемся, что они протекают неизменным образом, независимо от выбора начального мо­мента, начала отсчета времени.

Мы могли бы сказать, что время относительно в том смысле, что при переходе от одного начала отсчета времени к другому опи­сание событий остается справедливым и не требует пересмотра. Од­нако обычно под относительностью времени понимают нечто иное. В простом и очевидном смысле независимости течения событий от выбо­ра начального момента относительность времени не могла бы стать основой новой теории, совсем не очевидной, опрокидывающей обычное представление о времени.

Под относительностью времени мы будем понимать зависимость течения времени от выбора пространственной системы отсчета. Соот­ветственно абсолютным временем называется время, не зависящее от выбора пространственной системы координат, протекающее единооб­разно на всех движущихся одна относительно другой системах отсче­та, - последовательность моментов, наступающих одновременно во всех точках пространства. В классической физике существовало представление о потоке времени, который не зависит от реальных движений тела, - о времени, которое течет во всей Вселенной с од­ной и той же быстротой. Какой реальный процесс лежит в основе по­добного представления об абсолютном времени, о мгновении, однов­ременно наступающем в отдаленных пунктах пространства?

Вспомним условия отождествления времени в разных точках пространства.

Время события, происшедшего в точке а₁ , и время события, происшелшего в точке а₂ можно отождествить, если события связаны мгновенным воздействием одного события на другое. Пусть в точке а₁ находится твердое тело, соединенное абсолютно жестким, совер­шенно недеформирующимся стержнем с телом, находящимся в точке а₂ . Толчок, полученный телом в точке а₁ , мгновенно, с бесконечной скоростью, передается через стержень телу в точкеа₂ . Оба тела сдвинутся в одно и то же мгновение. Но все дело в том, что в при­роде нет абсолютно жестких стержней, нет мгновенных действий од­ного тела на другое. Взаимодействия тел передаются с конечной скоростью, никогда не превышающей скорости света. В стержне, сое­диняющем тела, при толчке возникает деформация, которая распрост­раняется с конечной скоростью от одного конца стержня к другому, подобно тому, как световой сигнал идет с конечной скоростью от источника света к экрану. В природе нет мгновенных физических процессов, соединяющих события, происшедшие в удаленных один от другого пунктах пространства. Понятие "один и тот же момент вре­мени" имеет абсолютный смысл, пока мы не сталкиваемся с медленны­ми движениями тел и можем приписать бесконечную скорость светово­му сигналу, толчку, переданному через твердый стержень или любому другому взаимодействию движущихся тел. В мире быстрых движений, при сравнении с которыми распространению света и взаимодействию между телами уже нельзя приписывать бесконечно большую скорость,

- в этом мире понятие одновременности имеет относительный смысл, и мы должны отказаться от привычного образа единого времени, те­кущего во всей Вселенной, - последовательности одних и тех же, одновременных, моментов в различных пунктах пространства.

Классическая физика исходит из подобного образа. Она допус­кает, что одно и то же мгновенно наступает повсюду - на Земле, на Солнце, на Сириусе, на внегалактических туманностях, отстоящих от нас так далеко, что их свет идет к нам миллиарды лет.

Если бы взаимодействия тел (например силы тяготения, связы­вающие все тела природы) распространялись мгновенно, с бесконеч­ной скоростью, мы могли бы говорить о совпадении момента, когда одно тело начинает воздействовать на другое, и момента, когда второе тело, удаленное от первого, испытывает это воздействие. Назовем воздействие тела на удаленное от него другое тело сигна­лом. Мгновенная передача сигнала - основа отождествления момен­тов, наступивших в отдаленных пунктах пространства. Такое отож­дествление можно представить в виде синхронизации часов. Задача состоит в том, чтобы часы в в точке а₁ и в точке а₂ показывали одно и то же время. Если существуют мгновенные сигналы, эта зада­ча не составляет труда. Часы можно было бы синхронизировать по радио, световым сигналом, выстрелом из пушки, механическим им­пульсом (посадить, например, стрелки часов в а₁ и в а₂ на один длинный абсолютно жесткий вал), если бы радиоприемник, свет, звук и механические напряжения в вале передавались с бесконечно боль­шой скоростью. В этом случае мы могли бы говорить о чисто прост­ранственных связях в природе, о процессах, протекающих в нулевой промежуток времени. Соответственно трехмерная геометрия имела бы реальные физические прообразы. Пространство в этом случае мы бы могли рассматривать вне времени, и такой взгляд давал бы точное представление о действительности. Временные мгновенные сигналы служат прямым физическим эквивалентом трехмерной геометрии. Мы видим, что трехмерная геометрия находит прямой прообраз в класси­ческой механике, которая включает представление о бесконечной скорости сигналов, о мгновенном распространении взаимодействий между отдаленными телами. Классическая механика допускает, что существуют реальные физические процессы, которые могут быть с аб­солютной точностью описаны мгновенной фотографией. Мгновенная фо­тография, разумеется стереоскопическая - это как бы трехмерное пространственное сечение пространственно-временного мира, это че­тырехмерный мир событий, взятый в один и тот же момент. Бесконеч­но быстрое взаимодействие - процесс, который может быть описан в пределах мгновенной временной картины мира.

Но теория поля как реальной физической среды исключает мгно­венное ньютоново дальнодействие и мгновенное распространение сиг­налов через промежуточную среду. Не только звук, но и свет, и ра­диосигналы имеют конечную скорость. Скорость света - предельная скорость сигналов.

Каков же в этом случае физический смысл одновременности? Что соответствует последовательности одних и тех же для всей Вселен­ной моментов? Что соответствует понятию единого времени, единооб­разно протекающего во всем мире?

Мы можем найти некоторый физический смысл понятия одновре­менности и таким образом придать самостоятельную реальность чисто пространственному аспекту бытия, с одной стороны, и абсолютному времени - с другой, даже в том случае, когда все взаимодействия распространяются с конечной скоростью. Но условием для этого слу­жит существование неподвижного в целом мирового эфира и возмож­ность определить скорости движущихся тел абсолютным образом, от­нося их к эфиру как единому привилегированному телу отсчета.

Представим себе корабль с экранами на носу и на корме. в центре корабля на равных расстояниях от обоих экранов зажигают фонарь. Свет фонаря одновременно достигает экранов, и мгновения, когда это происходит можно отождествить. Свет падает на экран, находящийся на носу корабля в то же самое мгновение, что и на эк­ран, находящийся на корме. Таким образом, мы находим физический прообраз одновременности.

Синхронизация с помощью световых сигналов, одновременно при­бывающих в два пункта из источника, расположенного на равном расстоянии от них, возможна, если источник света и указанные два пункта покоятся в мировом эфире, т.е. когда корабль неподвижен по отношению к эфиру. Синхронизация возможна и в том случае, когда корабль движется в эфире. В указанном случае свет дойдет до экра­на на носу корабля немного позже, а до экрана на корме - немного раньше. Но, зная скорость корабля относительно эфира, мы можем определить опережение луча, идущего к экрану на корме и запазды­вание луча, идущего к экрану на носу, и, учитывая указанные опе­режение и запаздывание, синхронизировать часы, установленные на корме и на носу корабля. Мы можем, далее, синхронизировать часы на двух кораблях, движущихся относительно эфира с различными, но постоянными, известными нам скоростями. Но для этого также необ­ходимо, чтобы скорость кораблей относительно эфира имела опреде­ленный смысл и определенное значение.

Здесь возможны два случая. Если корабль при движении пол­ностью увлекает за собой эфир, находящийся между фонарем и экра­нами, то не произойдет запаздывания луча, идущего к экрану на но­су корабля. При полном увлечении эфира, корабль не смещается от­носительно эфира, находящегося над его палубой, а скорость света относительно корабля не будет зависеть от движения корабля. Тем не менее, мы сможем зарегистрировать зарегистрировать движение корабля с помощью оптических эффектов. По отношению к кораблю скорость света не изменится, но она изменится по отношению к бе­регу. Пусть корабль движется вдоль набережной: на набережной - два экранаа₁ и а₂ , причем расстояние между ними равно расстоянию между экранами на корабле. Когда экраны на движущемся корабле оказались против экранов на набережной, в центре корабля зажига­ется фонарь. Если корабль увлекает за собой эфир, то свет фонаря дойдет одновременно до экрана на корме и до экрана на носу, но в этом случае свет дойдет в различные моменты до экранов на непод­вижной набережной. В одном направлении скорость движения корабля относительно набережной будет прибавляться к скорости света, а в другом направлении скорость движения корабля нужно будет вычесть из скорости света. Такой результат - различные скорости света от­носительно берега - получится, если корабль увлекает эфир. Если же корабль не увлекает эфир, то свет будет двигаться с одной и той же скоростью относительно берега и с различной скоростью от­носительно корабля. Таким образом, изменение скорости света ока­жется результатом движения корабля в обоих случаях. Если корабль движется, увлекая эфир, то меняется скорость относительно берега; если же корабль не увлекает эфир, то меняется скорость света от­носительно самого корабля.

В середине XIX века техника оптических экспериментов и изме­рений позволила уловить очень небольшие различия в скорости све­та. Оказалось возможным проверить, увлекают движущиеся тела эфир, или не увлекают. В 1851 г. Физо (1819 - 1896) доказал6 что тела не увлекают полностью эфир. Скорость света, отнесенная к непод­вижным телам, не меняется, когда свет проходит через движущиеся среды. Физо пропускал луч света через неподвижную трубку, по ко­торой текла вода. По существу вода играла роль корабля, а трубка

- неподвижного берега. Результат опыта Физо привел к картине дви­жения тел в неподвижном эфире без увлечения эфира. Скорость этого движения можно определить по запаздыванию луча, догоняющего тело (например, луча направленного к экрану на носу движущегося кораб­ля), по сравнению с лучом, идущим навстречу телу (например, по сравнению с лучом фонаря, направленным к экрану на корме). Тем самым можно было, как казалось тогда, отличить тело, неподвижное относительно эфира, от тела, движущегося в эфире. В первом ско­рость света одна и та же во всех направлениях, во втором на меня­ется в зависимости от направления луча. Существует абсолютное различие между покоем и движением, они отличаются друг от друга характером оптических процессов в покоющихся и движущихся средах.

Подобная точка зрения позволяла говорить об абсолютной од­новременности событий и о возможности абсолютной синхронизации часов. Световые сигналы достигают точек, расположенных на одном и том же расстоянии от неподвижного источника, в одно и то же мгно­вение. Если же источник света и экраны движутся относительно эфи­ра, то мы можем определить и учесть запаздывание светового сигна­ла, вызванное этим движением, и считать одним и тем же мгновением

1) момент попадания света на передний экран с поправкой на запаз­дывание и 2) момент попадания света на задний экран с поправкой на опережение. Различие в скорости распространения света будет свидетельствовать о движении источника света и экранов по отноше­нию к эфиру - абсолютному телу отсчета.

Эксперимент, который должен был показать изменение скорости света в движущихся телах и соответственно абсолютных характер движения этих тел, был выполнен в 1881 г. Майкельсоном (1852 -

1931). В последствии его не раз повторяли. По существу, экспери­мент Майкельсона соответствовал сравнению скорости сигналов, иду­щих к экранам на корме и на носу движущегося корабля, но в ка­честве корабля была использована сама Земля, движущаяся в прост­ранстве со скоростью около 30 км/сек. Далее, сравнивали не ско­рость луча, догоняющего тело и луча, идущего навстречу телу, а скорость распространения света в продольном и поперечном направ­лениях. В инструменте, примененном в опыте Майкельсона, так назы­ваемом интерферометре, один луч шел по направлению движения Земли

- в продольном плече интерферометра, а другой луч - в поперечном плече. Различие в скоростях этих лучей должно было продемонстри­ровать зависимость скорости света в приборе от движения Земли.

Результаты эксперимента Майкельсона оказались отрицательны­ми. На поверхности Земли свет движется с одной и той же скоростью во всех направлениях.

Такой вывод казался крайне парадоксальным. Он должен был привести к принципиальному отказу от классического правила сложе­ния скоростей. Скорость света одна и та же во всех телах, движу­щихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно. Свет проходит с неизменной скоростью, приблизительно равной 300000 км/сек., мимо неподвижного тела, мимо тела, движущегося навстречу свету, мимо тела, которое свет догоняет. Свет - это путник, кото­рый идет по полотну железной дороги, между путями, с одной и той же скоростью относительно встречного поезда, относительно поезда, идущего в том же направлении, относительно самого полотна, отно­сительно пролетающего над ним самолета и т.д., или пассажир, ко­торый движется по вагону мчащегося поезда с одной и той же ско­ростью относительно вагона и относительно Земли.

Чтобы отказаться от классических принципов, казавшихся со­вершенно очевидными и непререкаемыми, понадобилась гениальная си­ла и смелость физической мысли. Непосредственные предшественники Эйнштейна подошли очень близко к теории относительности, но они не могли сделать решающего шага, не могли допустить, что свет не кажущимся образом, а в действительности распространяется с одной и той же скоростью относительно тел, которые смещаются одно от­носительно к другому.

Лоренц (1853-1928) выдвинул теорию, сохраняющую неподвижный эфир и классическое правило сложения скоростей и вместе с тем совместимую с результатами опытов Майкельсона. Лоренц предполо­жил, что все тела при движении испытывают продольное сокращение, они уменьшают свою протяженность вдоль направления движения.

Если


10-09-2015, 22:57