Логическая система, в которой ни одна посылка не является следствием каких-либо других посылок, называется независимой. В качестве примера рассмотрим, является ли независимой E-структура, заданная следующими посылками:
A®
; 
®; C®
; C®
.
Строим граф с посылками (рисунок 3) и к каждой посылке достраиваем контрапозицию (рисунок 2, 3)
Рис. 3Рис. 4
Присмотревшись внимательно к графу на рисунке 4, мы увидим, что дуга A® соединяет литералы, между которыми имеется путь A®®. Отсюда следует, что система не независима и посылка A® является следствием других посылок (C® и ®). Чтобы из графа на рисунке 4 получить диаграмму Хассе данной структуры, нужно изъять из этого графа дугу A® и ее контрапозицию D®.
Использование свойств диаграммы Хассе в E-структурах позволяет, во-первых, определить структурные сходства и различия в них, во-вторых, оценить независимость исходных посылок и, в-третьих, существенно уменьшить объем памяти для их представления на электронном носителе.
10-09-2015, 21:00