У своїй «Монадології» Г. Лейбніц так формулює закон достатньої підстави: «Жодне явище не може виявитись істинним або дійсним, жодне твердження — справедливим без достатньої підстави, чому справа йде саме так, а не інакше».
Існує декілька еквівалентних формулювань закону достатньої підстави, які найчастіше вживаються: «будь-яка істинна думка повинна мати достатню підставу», «щоб визначити яке-небудь судження істинним, необхідно вказати достатню підставу», «будь-яке істинне судження повинно бути обґрунтоване іншими судженнями, істинність яких уже встановлена».
З наведених визначень закону достатньої підстави очевидно, що в пізнавальній або практичній діяльності людини настає час, коли замало мати істинне твердження — необхідно щоб воно було обґрунтованим. Обґрунтованим судженням є судження, істинність якого дається нам з необхідністю. Логічним обґрунтуванням якого-небудь твердження є зіставлення цього твердження з іншими твердженнями як основою, і перенесення ознак основи на це твердження.
Наприклад, математик не просто стверджує, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180є, а будує міркування, яке передбачає зіставлення цього твердження з відповідними визначеннями і постулатами (тобто, визначення прямого кута, постулат про паралельність тощо). І саме це зіставлення переконує у тому, що сума внутрішніх кутів трикутника, справді, дорівнює сумі двох прямих кутів.
У назві четвертого закону логіки, а також у його формулюванні, фігурує термін «достатня підстава». Іноді у філософській літературі (маючи на увазі зауваження Гегеля відносно терміна «достатня підстава») пропонувалося назвати цей закон «закон підстави» без «достатньої». Гегель у праці «Наука логіки» пише: «Що підстава достатня — додавати це, власне кажучи, цілком зайве, бо це є зрозумілим саме по собі; те, для чого підстава була б недостатньою, не мало б ніякої підстави, тоді як усе повинно мати свою достатню підставу» .
Річ у тому, що Гегель розглядає підставу як одну з категорій своєї філософської системи, а не як категорію логіки. Іншими словами, у нього інший зріз аналізу. Не звертаючи уваги саме на цю деталь гегелівського підходу до категорії «підстава», справді можна прийти до думки, що називати підставу достатньою є зайвим. Якщо є достатня підстава, то, отже, є і недостатня підстава. Але недостатня підстава не є, власне кажучи, вже підставою. Значить підставою може бути тільки достатня підстава. Прояснити цю ситуацію може лише ретельніший аналіз процесу логічного обґрунтування знання.
По-перше, процес обґрунтування реалізується через свої види: доведення, пояснення, передбачання, інтерпретацію та їх різноманітні модифікації. Тобто, не існує якоїсь універсальної процедури обґрунтування. Це лише абстракція від названих конкретних видів обґрунтування.
По-друге, кожен вид обґрунтування надає обґрунтованому (положення, яке ми обґрунтовуємо) відповідну характеристику (доведення — достовірність, пояснення — аподиктичність, інтерпретація — репрезентативність).
По-третє, підстава, з якою співставляється твердження, яке необхідно обґрунтувати, це не тільки знання, істинність якого не викликає сумніву, а ще й відповідні логічні правила, які реалізують конкретний вид обґрунтування (доведення, пояснення тощо) і які забезпечують перенесення відповідної характеристики з основи на обґрунтоване.
Тільки враховуючи цей складний характер підстави, що використовується у процесі саме логічного обґрунтування знання, є сенс говорити про достатню підставу і про закон достатньої підстави.
Закон достатньої підстави регулює процес обґрунтування, тому треба мати на увазі, що він вимагає того, щоб наші думки у будь-якому міркуванні були внутрішньо пов'язані одна з одною, випливали одна з одної. Бути послідовним означає не тільки проголосити те чи інше положення істинним, а й продемонструвати, чому саме воно істинне.
Таким чином, закон достатньої підстави фіксує співвідношення власне достатньої підстави і того положення, яке потрібно обґрунтувати (обґрунтованого). Залежно від мети, характеру і меж наукового дослідження чи практичної діяльності це співвідношення може бути різним.
Найпоширенішим випадком такого співвідношення є аналіз логічних зв'язків певного твердження з раніше встановленими істинними положеннями. Якщо певне твердження логічно випливає із цих положень, то воно визнається обґрунтованим і таким же прийнятним, як і ці положення. Реалізацією такого співвідношення є різні модифікації такої логічної процедури, як доведення.
Найбільш вживаними є кілька видів співвідношення достатньої підстави і положення, яке необхідно обґрунтувати.
1. Дослідження висунутого твердження з погляду можливостей його застосування до всього класу об'єктів або ж до споріднених класів.
2. Вивчення цього твердження з позицій його емпіричного підтвердження або спростування.
Як правило, таке вивчення передбачає виведення наслідків із положення, яке треба обґрунтувати, та подальшу їх емпіричну перевірку. Залежно від наявності емпіричного підтвердження або спростування дане твердження приймається як обґрунтоване або ж відхиляється. Загальновизнаним є факт, що будь-яке наукове положення хоча б потенційно передбачає своє спростування і способи підтвердження.
3. Включення обґрунтованого положення до сукупності фундаментальних положень (принципів) теорії.
Це включення передбачає внутрішню реконструкцію теорії, елементом якої є це положення, за допомогою введення у теорію нових означень і угод, уточнення основних понять і принципів теорії, визначення меж і можливостей їх поширення. У цьому випадку обґрунтування висловленого положення ґрунтується не тільки на емпіричній перевірці наслідків із нього самого, а й на зв'зках даної теорії з іншими теоріями.
Наведені факти співвідношення достатньої підстави і обґрунтованого в реальному процесі міркування реалізуються через такі види обґрунтування, як пояснення, передбачення, інтерпретація.
Різноманітність видів обґрунтування свідчить, що закон достатньої підстави вказує на наявність для кожної істини достатньої підстави лише у найзагальнішому вигляді. Тому, зрозуміло, що цей закон не може вказати, якою саме повинна бути ця підстава у кожному конкретному випадку, та у чому її витоки : у сприйнятті факту чи посиланні на теоретичне положення.
Закон достатньої підстави нічого не говорить і про те, яким повинно бути це сприйняття і посилання. Він висловлює тільки те, що для будь-якого істинного твердження існує і повинна бути зазначена достатня підстава, завдяки якій воно визнається істинним.
Підсумовуючи характеристику законів логіки, зазначимо, що у підручниках з логіки та деякій довідковій літературі часто підкреслюється, що закони логіки можна записати у вигляді формул класичної логіки:
Цей запис законів у вигляді формул дуже умовно висловлює їх суть. Наприклад, якщо сказати що закон виключеного третього — це формула Av A , це, по суті, майже нічого не сказати. Тому що закон виключеного третього — це методологічний принцип, який має цілу низку вимог до процесу міркування, і зводити його до зв'язку беззмістовних логічних термінів (диз'юнкції «v», і заперечення «-»), які фігурують у формулі закону, буде значним перебільшенням.
На користь запису законів у вигляді формул наводиласядумка про те, що формули 
— це завжди істинні висловлювання у класичній логіці. А завжди істинні висловлювання у класичній логіці називають законами. Таку точку зору можна спростувати при записі закону достатньої підстави у вигляді формули. Формула А 
В не є завжди істинною, а відповідно, й не є логічним законом. Можна сказати, що неможливість подати закон достатньої підстави у вигляді формули була своєрідним свідченням того, що основні формально-логічні закони (або закони логіки) мають зовсім іншу природу, ніж завжди істинні формули, і виконують своєрідну функцію у процесі побудови та аналізу наших міркувань.
Запис законів логіки у вигляді формул і переконання, Що це велике досягнення сучасної логіки, з одного боку, збіднює суть і призначення цих законів, а з іншого — залишає поза увагою справжнє призначення та можливості сучасної логіки як ефективного інструменту дослідження та обґрунтування наукового пізнання.
Як уже зазначалося, головним завданням логіки є вивчення законів, правил, якими керується людина при отриманні вивідного знання. Вивідним називається знання, яке отримане опосередкованим шляхом. Ця опосередкованість полягає у співставленні раніше набутого знання з новим знанням. Саме співставлення не є хаотичним нагромадженням різних тверджень, це є певна струнка будова, яка передбачає суворе дотримання правил і законів логіки.
Більшість знань, якими володіє людина, мають опосередкований характер. І навіть та частина знань, яка має вигляд безпосередніх констатацій фактів типу «Сніг — білий», «Трикутник — геометрична фігура», — в кінцевому рахунку носить опосередкований характер. Оскільки визначення їх очевидно істинними чи хибними передбачає відомим тільки смисл термінів «є», «сніг», «білий», «трикутник», «геометнична фігура».
Практичне завдання
Задачі:
1. Дайте логічну характеристику понять та узагальніть їх:
Міністерство освіти і науки України; третій корпус академії, русалка.
Відповідь:
Дати логічну характеристику поняттям означає вміти виявити їх обсяг і зміст.
Поняття Міністерство освіти і науки України як обсяг (N) – це одне конкретне з усіх міністерств, які є в державі.
Поняття Міністерство освіти і науки України як свій зміст має такі ознаки: (W, що?) – установа, яка регулює окремі процеси на державному рівні; (у, яка?) – установа, яка виконує державні функції в державі Україна (загальна ознака): (z, яка?) – державна установа України, яка регулює процеси освіти і науки (істотна ознака).
Поняття третій корпус академії як обсяг (N) – це окрема будівля з всієї множини будівель освітнього закладу.
Поняття третій корпус академії як свій зміст має такі ознаки: (W, що?) – будівля, в якій здійснюється навчальний процес; (у, який?) – по встановленій нумерації це третя будівля (істотна ознака): (z, який?) – корпус належить до будівель освітнього закладу (академії) (загальна ознака).
Поняття русалка – це нульове поняття. Воно має нульовий обсяг та не має жодного елемента.
2. Проаналізуйте дефініції з погляду правил логічного визначення:
Юрист – людина, яка має вищу юридичну освіту.
Менеджер - людина, яка займається менеджментом.
Місто – населений пункт, який має певні розміри і кількість жителів.
Відповідь:
Юрист – людина, яка має вищу юридичну освіту.
1-е правило логічного визначення – визначення має бути співмірним.
Це – надто вузьке визначення, тому що обсяг визначаючого (людина, яка має вищу юридичну освіту) вужчий (менший) від обсягу визначуваного поняття (юрист). Юрист не тільки має освіту, але повинен займати певну посаду, мати дозвіл на практику і т.і.
2-е правило – визначення не має робити кола.
Тут має місце коло у визначенні, тому що визначальне поняття (людина, яка має вищу юридичну освіту) не розкриває зміст визначуваного (юрист), а просто повертає нас до нього (юрист – юридична...).
3-є правило – визначення має бути чітким, виразним, вільним від двозначності.
Третє правило додержується, тому що поняття людина, освіта мають одиничне значення.
3. Згідно із структурною схемою придумайте силогізм і проведіть аналіз результату:
S- - М-
М+ - Р-
________
S- - Р-
Відповідь:
S- - М- Деякі студенти є членами студкому.
М+ - Р-Члени студкому – це активісти молодіжного руху.
_____________________________________________________________
S- - Р-Отже, деякі студенти є активістами молодіжного руху.
Перше судження частковоствердне, обсяг суб`єкту (студенти) частково (деякі) включається до предикату (членами студкому), суб`єкт S і предикат M– не розподільні.
Друге судження загальноствердне, обсяг суб`єкту (члени студкому) в повному обсязі включається до обсягу предикату (активісти молодіжного руху), тому що мислимо активістів, як осіб, які виконують додаткові заходи (роботи), а студкоми – це форми цих заходів. Тут суб`єкт М розподільний і предикат Р– не розподільний.
Висновок частковоствердний, тому що ознака (активісти молодіжного руху) стверджується за частиною предметів даної множини предметів (деякі студенти). Суб`єкт S і предикат Р – не розподільні. Термін S не розподілений, тому що частково (деякі) включається в обсяг предикату (активісти молодіжного руху). Термін Р не розподілений, тому що йому в даному силогізмі не має визначення, а саме, не визначений його обсяг.
4. Визначте вид судження і побудуйте таблицю істинності:
У разі належного фінансування і вдалого впровадження нових технологій фірма незабаром відкриє філії у Харкові, Сумах та Полтаві і почне подальше поширення свого впливу.
Відповідь:
Це умовне (імплікативне) складне судження з структурою А → В, яке складається з сполучного (належного фінансування і вдалого впровадження нових технологій) (a∧b) і еквівалентного (незабаром відкриє філії у Харкові, Сумах та Полтаві і почне подальше поширення свого впливу) (c↔d) суджень. Логічний сполучник “у разі” тотожний сполучнику „якщо..., то”. Формалізуємо його за допомогою логічних сполучників (a∧b) → (c↔d)
Згідно таблиць істинності для вказаних видів суджень знаходимо, що сполучне судження – хиба, а еквівалентне судження – істина, отже, імплікативне судження – істина.
(a∧b) |
→ | (c ↔ d) | ||
| і | х | і | і | |
| х | і | |||
| і | ||||
Примітка: і – істина, х – хиба.
5. Проаналізуйте наведені міркування з погляду дотримання формально-логічних законів:
Аналіз результатів перевірки свідчить про повну відсутність порушень. Додамо до цього авторитет цієї організації та велику позитивну репутацію в регіоні. На позитивне враження від роботи організації не можуть серйозно вплинути навіть деякі порушення в оформленні договорів, які мали місце.
Відповідь:
А) Закон тотожності
Перше міркування – виконується. Перевірка з необхідністю дає результати, аналіз яких виявляє порушення або їх відсутність.
Друге міркування – порушується. Маємо дві тотожні думки авторитет і репутація, але не можна тотожні думки сприймати як відмінні.
Третє міркування – порушується. Допущена підміна понять. Успіхи організації не можуть оцінюватись наявними порушеннями.
Б) Закон суперечності (несуперечності)
Перше міркування – порушується. В виразі повна відсутність закладена суперечність. Поняття відсутність не може характеризуватись за кількістю виразом повна, неповна.
Друге міркування – порушується. Суб`єкти авторитет і репутація не можна спів ставити предикату додамо, їх можна мати або не мати.
Третє міркування – порушується. Поняттю позитивне враження від роботи організації відповідає поняття відсутність порушень, а в міркуванні наводяться порушення, а це суперечність.
В) Закон виключеного третього
Перше міркування – діє. Результатом перевірки завжди є наявність або відсутність порушень, третього не дано.
Друге міркування – не діє. Поняття авторитет і репутація згідно словника В.Даля поняття-синоніми – це думка про когось. Отже, не має другого, тому третього не дано.
Третє міркування – діє. Згідно закону суперечності (дивись пункт Б) дане міркування суперечне. Оскільки порушення в оформленні договорів дійсно мали місце, то це – істина. Отже, міркування, що порушення не впли-вають на роботу організації, хиба, тобто виконується формула А або не-А.
Г) Закон достатньої підстави
Перше міркування – діє. Аналіз – достатня причина для виявлення порушень.
Друге міркування – діє, якщо абстрагуватись від визначення понять авторитет і репутація. Наявність авторитету (репутації) достатня причина, щоб його (її) до чогось додати.
Третє міркування – не діє. Тому що саме міркування хибне і не має підстав його обґрунтовувати.
6. Використовуючи "логічний квадрат", зробіть безпосередні умовиводи з такого засновку, зверніть увагу на їх істинність: Усі птахи відлітають на зиму на південь (хибне).
Відповідь:
Використовуючи "логічний квадрат" за допомогою операції перетворення робимо безпосередні умовиводи:
А: Усі птахи відлітають на зиму на південь (хибне).
І: Деякі з птахів відлітають на зиму на південь.
Е: Жоден з птахів не належить до тих, хто не відлітає на зиму на південь.
О: Деякі з птахів не належить до тих, хто не відлітає на зиму на південь.
Якщо А – хиба, то О – істина.
Якщо О – істина, то І – істина або хиба.
Перший випадок: якщо І – істина, то Е – хиба;
якщо Е – хиба, то О – істина або хиба.
Другий випадок: якщо І – хиба, то Е –;
якщо Е – істина, то О – істина.
І в першому і в другому випадках, які між собою в відношеннях заперечності (І = істина ≠ хиба або навпаки), судження О має значення істина, що означає, що по правилам відношень між судженнями логічного квадрата при умові знання, що судження А хиба, не можливо вивести знання істинності або хибності суджень Е і І.
7. Визначте вид, формулу, модус силогізму. Проаналізуйте його правильність:
Деякі сумчани люблять своє місто.
Васюта не любить місто Суми.
Отже, Васюта не сумчанин.
Відповідь:
Це категоричний силогізм, друга фігура силогізму, його формула
Деякі Р є М
Sне є М
Отже, Sне є Р
Деякі Р є М – частковоствердне судження, Р і М не розподільні.
S не є М – загальнозаперечне, S і М розподілені.
Отже, S не є Р – частковозаперечне, S розподілене і Р не розподілене.
Правила другої фігури не виконуються: більший засновок має бути судженням загальним, а в наявності судження частковоствердне, отже, висновок хибний.
Модус фігури – І Е Е, а такого модусу у другої фігури не має, отже, висновок хибний.
8. Проведіть аналіз такого силогізму:
Усі студенти-заочники академії пишуть контрольні роботи.
Васюта пише контрольні роботи.
Відповідь:
Аналіз силогізму полягає в перевірці додержання правил категоричного силогізму.
Формула силогізму:Усі Р є М
SєМ
Отже, S є Р
Усі студенти-заочники академії пишуть контрольні роботи.
Васюта пише контрольні роботи.
Отже, Васюта – студент-заочник академії.
Усі Р є М – загальноствердне судження, Р – розподілене, М – не розподілене.
Sє М – частковоствердне судження, S – не розподілене, М – не розподілене.
Отже, S є Р – частковоствердне судження, S – не розподілене, Р – розподілене.
1-е правило додержується – в наявності три терміни (S – М – Р).
2-е правило не додержується – середній термін М не розподілений в обох засновках.
3-е правило додержується – у висновку менший термін S не розподілений, як і у засновку.
4-е правило – заперечних засновків
10-09-2015, 21:46