Выбранные данные подвергли статистической обработке.

Использование статистических методов в процессе оценки

Одним из основных элементов процесса оценки машин является сбор информации, в частности, об их рыночных ценах. Как правило, здесь оценщик сталкивается с таким явлением, когда цены практически идентичных машин, полученные из разных источников, отличаются друг от друга. В этом случае говорят, что собранные оценщиком значения цен являются случайными (или стохастическими) величинами.

На основе собранной информации оценщику в этом случае приходится определять статистические оценки ряда величин, в частности, среднее значение рыночной цены объекта оценки. При малых объемах собранной информации оценщик должен быть уверен в ее качестве. Поэтому уже на стадии предварительной обработки информации он должен провести отсев резко выделяющихся наблюдений в выборке и проверку гипотезы о нормальности распределения. Только после этого возможно применение методов и соотношений, хорошо разработанных для нормального распределения.

Однако на практике оценщик всегда пользуется данными выборки из генеральной совокупности данных. В этом случае некоторые основные свойства случайных величин могут быть описаны более просто по данным выборки с помощью оценок параметров их функций распределения, называемых также статистиками. Подробно о математической статистике можно говорить долго, так достаточно много способов статистической обработки.

Важнейшими из статистических величин, являются: среднее (среднее арифметическое) значение выборки (оценка математического ожидания), которую рассчитывают по формуле 6.

, формула 6

Где x_i - значение одного из параметров выборки

Характеристика разброса наблюдаемых величин - дисперсия выборки (оценка дисперсии s² ) рассчитывается по формуле 7

, формула 7

Где n - число наблюдеий в генгеральной совокупности

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение выборки рассчитывают по формуле 8.

. формула 8

Стандартное отклонение s - мера разброса случайной величины вокруг среднего значения, имеющая размерность, совпадающую с размерностью случайной величины, что полезно при определении погрешностей расчетных оценок.

К характеристикам разброса данных относится также коэффициент вариации ( ν) выборки. (формула 9)

, формула 9

Значение n выражает среднее квадратическое отклонение s в процентах от среднего x _ср совокупности данных и поэтому может быть использовано для оценки их точности. Выборка является точной если коэффициент вариации менее 33%.

Собрать данные обо всех значениях x_i из генеральной совокупности практически невозможно. Поэтому реально оценщик довольствуется выборкой, а методы математической статистики помогают ему по известным свойствам объектов из выборки судить о свойствах всей генеральной совокупности.

Проведем дисперсионный анализ данных, расчитая основные статистические характеристики.

Используя данные генеральной совокупности и выше приведенные формулы для расчёта статистических величин получаем:

Среднее значение составило - 110330 руб.

Среднее квадратическое отклонение составило 10 781 руб.

Коэффициент определяющий точность выборки (коэффициент вариации) составил 10%, что удовлетворяет точности нормального распределения (точность должна быть менее 33%)

Построение модели уравнения регрессии

Следующим шагом является оценка погрешности среднего значения цены с использованием, например, интервальных оценок. Далее при построении модели цены объекта оценщику необходимо, используя корреляционные методы, оценить степень влияния на нее различных факторов, провести классификацию факторов и, наконец, построить саму модель в виде уравнения регрессии. Для этой цели используем ту же выборку генеральной совокупности, где у объектов известны год выпуска, пробег, и рыночная стоимость, табл.11

Таблица 11. Данные о рыночных продажах

Расчет рыночной стоимости автомобиля по сроку эксплуатации

При помощи построения линий тренда в мастере диаграмм получаем уравнение тренда с коэффициентом корреляции равным 0,63. Коэффициент корреляции должен иметь значение близкое к 1, однако ввиду того, что удалось подобрать малое количество объектов аналогов, коэффициент корреляции значительно меньше 1. В нашем случае используем уравнение тренда вида у=-50992Ln (x) +66.967 и коэффициент корреляции (R² ) = 0.63 (см. рисунок 1)

Рисунок 1 Графики зависимости рыночной стоимости объекта от срока эксплуатации

Срок службы объекта оценки нам известен и составляет 12,42 лет. Подставляем это значение в уравнение зависимости вида у=-50992Ln (x) +66.967 вместо значения Х и получаем, что рыночная стоимость автомобиля по сроку службы составила 5000 руб. Найденное значение не удовлетворяет средней рыночной стоимости подержанного автомобиля. Поэтому проводим расчёт зависимости рыночной стоимости автомобиля от пробега. Получаем уравнение вида: у=39451е^-2Е-06Х и коэффициент корреляции 0,59, что также объясняется малой выборкой.

Пробег объекта оценки нам известен и составляет 40 тыс. км. Подставляя это значение вместо Х в уравнение вида у=39451е^-2Е-06Х получаем, рыночная стоимость по пробегу составила 39448 руб. с

Подход сравнения продаж основан на допущении о том, что субъекты рынка действуют, ориентируясь на информацию об аналогичных сделках. Принцип замещения предполагает, что благоразумный покупатель заплатит за выставленный на продажу объект сумму, не превышающую той, за которую можно приобрести сходный по качеству и пригодности объект.

При применении данного подхода к оценке стоимость оцениваемого объекта определяется путем анализа цен продажи аналогичных автомобилей с последующей их корректировкой в соответствии с имеющимися различиями между оцениваемым автомобилем и аналогами.

Основные шаги при применении данного подхода следующие:

· подбор информации по продажам, предложениям к продаже объектов, аналогичных оцениваемым;

· выбор параметров сравнения;

· сравнение объекта и аналогов по элементам сравнения и корректировка цен продаж аналогов для определения стоимости объекта оценки;

· согласование данных по аналогам и получение стоимости оцениваемого объекта.

По причине того, что объем предложений автомобилей, имеющих дату выпуска, техническое состояние, пробег сопоставимые с оцениваемым ограничен, в выборку вошли автомобили данной модели, с разными пробегами и техническим состоянием.

Таблица 3 - Объекты аналоги

Обоснование корректировок

При расчете использовались абсолютные корректировки внесения корректировок. Полученные в результате применения корректировок стоимости объектов-аналогов просуммированы с весами, учитывающими степень близости объекта-аналога к оцениваемому объекту. Полученная в итоге сумма и является стоимостью оцениваемого объекта полученного с помощью подхода прямого сравнительного анализа продаж.

Корректировка на дату выпуска

При определении корректировки на дату выпуска данной модели автомобиля было учтено, что по имеющимся данным цена сделки на рынке автомобилей с различными датами выпуска отличается. Размер корректировки был определен оценщиком на основании РД 37.009.015-98 с изменениями 1,2 и 3.

Корректировка на уторговывание

Корректировка на уторговывание была внесена для учета изменения стоимости объекта вызванного наличием на рынке потенциальных продавцов, которые продают объекты по ценам предложения, что на 5-10 % выше реальной стоимости объекта.

Таблица 4 - Расчет стоимости автотранспорта сравнительным подходом

В результате последовательного выполнения всех вышеизложенных корректировок итоговая стоимость оцениваемого автомобиля УАЗ 3962, определенная с помощью подхода прямого сравнительного анализа продаж составила 61 560 (шестьдесят одна тысяча пятьсот шестьдесят) рублей 00 копеек.

Согласование результатов оценки

При определении итоговой стоимости были учтены преимущества и недостатки использованных подходов, особенности оцениваемого объекта и текущего состояния рынка автомобилей данной модели. На взгляд оценщика все подходы дали значимые результаты. Но, учитывая, что рыночная стоимость в сегодняшней ситуации определяется не только требованиями рынка, оценщик склонен дать равные весовые коэффициенты подходу прямого сравнительного анализа продаж и затратному подходу.

Таблица 5 - Согласование результатов оценки автотранспортного средства

В результате проведенных исследований, анализа и расчетов, рыночная стоимость автомобиля УАЗ 3962 составляет: 54 000 (пятьдесят четыре тысячи) рублей 00 копеек.