Рисунок 1 - Структурно-логическая схема анализа производства продукции
Задача 6
Рассчитать влияние факторов на изменение объема производства продукции, используя индексный метод. Сделать выводы. Исходные данные – в таблице.
Таблица 6.1 – Исходные данные для анализа объема производства продукции
| Показатели |
План |
Факт |
| А |
1 |
2 |
| 1.Выпуск продукции, тыс. руб. |
||
| 2.Средняя численность рабочих, чел. |
24 |
25 |
| 3.Среднегодовая выработка продукции 1 рабочим, тыс. руб. |
126 |
125 |
Решение
Таблица 6.2 – Анализ объема производства продукции
| Показатели |
Условные обозначения |
План |
факт |
отклонения |
|
| абсолют |
% |
||||
| А |
1 |
2 |
3 |
4=гр2-гр3 |
5=гр4*100/гр2 |
| Выпуск продукции, тонн |
ВП=Ч*В |
3024 |
3125 |
+101 |
+3,34 |
| Средняя численность рабочих, чел |
Ч |
24 |
25 |
+1 |
+4,17 |
| Среднегодовая выработка продукции 1 рабочим, тыс. руб. |
В |
126 |
125 |
-1 |
-0,79 |
Объем выпуска продукции равен произведению численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс выпуска продукции Iвп будет равен:
Iтп =Iч *Iвыр
где Iч – индекс изменения численности рабочих;
Iвыр – индекс изменения выработки на одного работника.
Определим индекс изменения численности рабочих:
где ЧрФ – фактическая численность рабочих,
ЧрП – плановая численность рабочих;
ВП – плановая выработка на одного рабочего.
Определим индекс изменения среднегодовой выработки:
где ЧрФ – фактическая численность рабочих,
ЧрП – плановая численность рабочих;
ВФ – фактическая выработка на одного рабочего;
Вп – плановая выработка на одного рабочего.
Рассчитаем индекс выпуска товарной продукции:
Iтп =1,0417*0,9921=1,0334
Вывод: По результатам проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что фактический выпуск продукции превысил планируемый на 3,34% (индекс составил 1,0334). Наибольшее влияние на увеличение объема выпуска продукции оказало увеличение численности рабочих на 4,17% (индекс составил 1,0417), незначительное снижение в выпуске продукции произошло из-за уменьшения среднегодовой выработки на 0,79% (индекс составил 0,9921).
Задача 7
На основании нижеприведенных данных построить график, установить вид связи, рассчитать уравнение связи, коэффициенты корреляции и детерминации. Сделать выводы.
Таблица 7.1 – Исходная информация для анализа
| Наблюдения |
х* |
у** |
х² |
у² |
х*у |
| 1 |
22,5 |
22,2 |
|||
| 2 |
27,5 |
23 |
|||
| 3 |
28,3 |
24,6 |
|||
| 4 |
31 |
26,8 |
|||
| 5 |
33 |
28 |
|||
| 6 |
35,2 |
29,2 |
|||
| 7 |
36 |
29 |
|||
| 8 |
36,4 |
32 |
|||
| 9 |
37,5 |
33 |
|||
| 10 |
39,6 |
36 |
|||
| Итого |
х* – уровень кормления;
у** – продуктивность коров.
Решение:
На основании приведенных данных построим график зависимости продуктивности коров от уровня их кормления:
Рисунок 1 - График зависимости продуктивности коров от уровня их кормления:
Представленный график показывает, что между указанными величинами существует прямолинейная зависимость. Данный вид зависимости описывает уравнение прямой
у = а + b*х
где у – продуктивность коров
х – уровень кормления
а, b – параметры уравнения регрессии, которые необходимо рассчитать.
а – постоянная величина продуктивности, несвязанная с уровнем кормления
b – показывает среднее изменение продуктивности коров с увеличением (снижения) уровня кормления.
В данном случае b показывает, на сколько увеличится продуктивность коровы при увеличении уровня кормления на 1 единицу.
Чтобы найти а и в, необходимо решить систему уравнения:
Таблица 7.2 – Расчет промежуточных данных для вычисления коэффициентов уравнения регрессии.
| Наблюдения |
х* |
у** |
х² |
у² |
х*у |
| 1 |
22,5 |
22,2 |
506,25 |
492,84 |
499,5 |
| 2 |
27,5 |
23 |
756,25 |
529 |
632,5 |
| 3 |
28,3 |
24,6 |
800,89 |
605,16 |
696,18 |
| 4 |
31 |
26,8 |
961 |
718,24 |
830,8 |
| 5 |
33 |
28 |
1089 |
784 |
924 |
| 6 |
35,2 |
29,2 |
1239,04 |
852,64 |
1027,84 |
| 7 |
36 |
29 |
1296 |
841 |
1044 |
| 8 |
36,4 |
32 |
1324,96 |
1024 |
1164,8 |
| 9 |
37,5 |
33 |
1406,25 |
1089 |
1237,5 |
| 10 |
39,6 |
36 |
1568,16 |
1296 |
1425,6 |
| Итого |
327 |
283,8 |
10947,8 |
8231,88 |
9482,72 |
Получим следующую систему уравнений для расчета коэффициентов
Решая систему уравнений получим b=0,794; а=2,407
Следовательно, уравнение связи имеет вид:
y = 2,407 + 0,794х
Уравнение связи показывает, что с увеличением кормлений на 1 единицу продуктивность коров увеличивается на 0,794 единицы.
Для измерения тесноты связи между результативным показателем и фактором, используется коэффициент корреляции. Он может принимать значения от 0 до 1. Чем значение коэффициента ближе к 1, тем теснее связь.
r = (∑ху - ∑х∑у / n) / 
Коэффициент корреляции равен 0,951, что свидетельствует о том, что между уровнем кормления и продуктивностью коров существует очень тесная линейная зависимость.
Определим коэффициент детерминации:
D = r² = 0,951² = 0,9053
Коэффициент детерминации показывает, что увеличение продуктивности коров на 90% зависит от уровня кормления и на 10% зависит от влияния других факторов.
Литература
1. Баканов М.И., Мельник М.В., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. 5-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 536 с.
2. Барнгольц С.Б., Мельник М.В. Методология экономического анализа деятельности хозяйствующего субъекта: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240 с.: ил.
3. Басовский Л.Е. Теория экономического анализа. Учеб. пособие. – М.:ИНФРА-М, 2005. – 222с.
4. Любушин Н.П., Лещева В.Б., Сучков Е.А. Теория экономического анализа: Учебно-методический комплекс. – М.: Экономистъ, 2006. – 480 с.
5. Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности. Учеб. пособие. – М: ИНФРА-М, 2006. – 281с.
8-09-2015, 15:47