Невилирование по квадратам

1 Обработка материалов нивелирования по квадратам

Цель работы: усвоить методику обработки результатов нивелирования по квадратам.

1.1 Общие сведения

Задачей нивелирования поверхности по квадратам является составление крупномасштабного топографического плана местности. Размеры квадратов в зависимости от сложности рельефа могут быть от нескольких десятков до сотен метров. Если сторона квадрата менее 100 м с одной станции снимают серию вершин квадратов. Одновременно выполняют съемку ситуации.

1.2 Исходные данные

Исходные данные для расчетно-графической работы являются:

– полевой журнал нивелирования поверхности по квадратам,

– отметки реперов.

1.3 Методические указания по выполнению работы

Обработка журнала нивелирования поверхности по квадратам

Для облегчения вычислений обработку можно вести в табличной форме (таблица 1) по следующей схеме:

1) исходные данные записывают в графы 1–5;

2) вычисляют превышения (графы 6 и 7) по формуле:

h = З – П,

где З и П – отчеты по рейкам на заднюю и переднюю точку.

1. h_ч =1712–0828=884

h_к =6396–5508=888 h _ср = 886

2.h_ч =1646–1581=65

h_к =6328–6261=67 h _ср = 66

3.h_ч =0713–1225=512

h_к =5397–5911=514 h _ср =513

4.h_ч =0731–1161=430

h_к =5415–5845=430 h _ср = 430

3) если расхождение в превышениях определенных по черным и красным отчетам не превышает 5 мм, вычисляют среднее превышение (графы 8 и 9).

4) находят невязку в превышениях, пользуясь формулой для замкнутого хода

fh = ∑ h ср ,

где ∑ hср – сумма средних превышений.

Допустимая невязка для нивелирования поверхности

f h доп = ±10 мм√n,

где n– количество станций.

Если полученная невязка не превышает допустимую величину, то она распределяется на средние превышения с обратным знаком.

fh=886+66–513–430=9 мм

fh доп = ±10 мм√n = ±20 мм; fh<fh доп

Таблица 1 Нивелирование поверхности

5) вычисление отметок точек (графа 11):

отметки связующих точек вычисляют последовательно от известной отметки начального репера по формуле:

Н n =Н n -1 + h ср испр ,

где Нn и Нn-1 – отметки связующих точек,

hср испр – исправленное превышение между этими точками.

Н₁ =92340

Н₂ =92340+888=93228

Н₃ =93228+68=93296

Н₄ =93296–511=92785

Проверка: Н₁ =92785–427=92340

1. ГИ=92340+1712=94052

ГИ=93228+828=94,056 ГИ_ср =94,054

2. ГИ=93228+1646=94,874

ГИ=93296+1581=94,877 ГИ_ср =94,875

3. ГИ=93296+713=94,009

ГИ=92785+1225=94,01 ГИ_ср =94,01

4. ГИ=92785+731=93516

ГИ=92340+1161=93501 ГИ_ср =93,508

Для определения отметок промежуточных точек предварительно определяется горизонт прибора:

Н i = ГИ – а i ,

где аi– отсчет по рейке на рассматриваемую точку;

ГИ – горизонт инструмента на данной станции.

1. Н=94,054–1119=92,935

Н=94,054–1055=92,999

Н=94,054–0921=93,133

Н=94,054–1002=93,052

Н=94,054–1094=92,96

2. Н=94875–1525=93,35

Н=94875–1854=93021

Н=94875–1214=93661

3. Н=94,01–1014=92996

Н=94,01–687=93323

Н=94,01–925=93085

Н=94,01–1413=92597

4. Н=93,508–1060=92,448

Н=93,508–1869=91,639

Н=93,508–1205=92,303

Н=93,508–1480=92,028

Н=93,508–1278=92,23

Построение и оформление плана

На чертежной бумаге формата А4 в масштабе М 1:1000 строят сетку квадратов, около вершин которых выписывают из журнала отметки с округлением до 0,01 м. Положение горизонталей определяют интерполированием с помощью кальки или треугольника и линейки.

Горизонтали проводят через 0,25 м, кратные 1 м подписывают (верх цифр в сторону повышения ската). Ситуацию показывают соответствующими условными знаками.

Для большей наглядности следует построить графики уклонов или углов наклона. Для этого на вертикальной линии через равные промежутки проставляют значения уклонов (или вертикальных углов), а на горизонтальных линиях против значений этих уклонов (вертикальных углов) откладывают в масштабе плана заложения d между соседними горизонталями, соответствующими этим уклонам (вертикальным углом) и вычисленные по формулам:

i= h /d

где h – высота сечения рельефа;

i – уклон;

h=0,25

d =10, i=0,25/10=0,025 м

d =25, i=0,25/25=0,01

d =35, i=0,25/35=0,007

d =40, i=0,25/40=0,006

Полученные точки соединяют плавной кривой. Для определения уклона линии нужно взять измерителем с плана ее значения и приложив его к графику уклонов, определить, какому уклону оно соответствует. Образец оформления плана приведен на рисунке 1.

2. Проектирование горизонтальной площадки

Цель работы: усвоить методику построения картограммы земляных работ и определения объемов выемки и насыпи.

2.1 Общие сведения

Одной из основных частей генерального плана является проект вертикальной планировки застраиваемой территории. Проектирование горизонтальной или наклонной плоскости по заданному уклону производится при планировке орошаемых земель, при устройстве площадок фундаментов под оборудование, при составлении проектов планировки населенных пунктов.

2 Исходные данные

Исходными данными является планы местности, полученные в результате обработки материалов нивелирования по квадратам.

2.3 Методические указания по выполнению работы

Расчет объемов и построение картограммы земляных работ ведется в следующей последовательности:

·из условия нулевого баланса земляных работ находят проектную отметку горизонтальной площадки:

Н пр=∑Н i / n ,

где Hi– отметки вершин квадратов;

n– количество точек;

Н₁ =(93,32+93,09+92,60+93,00)/4=93,00

Н₂ =(93,09+92,79+92,33+92,60)/4=92,70

Н₃ =(92,79+92,45+92,03+92,33)/4=92,4

Н₄ =(92,45+91,64+92,30+92,03)/4=92,10

Н₅ =(93,00+92,60+93,66+93.30)/4=93,14

Н₆ =(92,60+92,33+93,05+93,66)/4=92,91

Н₇ =(92,33+92,03+92,96+93,05)/4=92,60

Н₈ =(92,03+92,30+92,94+92,96)/4=92,55

Н₉ =(93,30+93,66+93,35+93,02)/4=93,33

Н₁₀ =(93,66+93,05+93,23+93,35)/4=93,32

Н₁₁ =(93,05+92,96+93,13+93,23)/4=93,09

Н₁₂ =(92,96+92,94+93,00+93,13)/4=93

Н_пр =92,85

·вычисляют рабочие отметки:

h раб = Н i – Н пр,

1. hраб=92,85–93,32=-0,47

hраб=92,85–93,09= -0,24

hраб=92,85–92,60=0,25

hраб=92,85–93=-0,15

2. hраб=92,85–93,09=-0,24

hраб=92,85–92,79=0,06

hраб=92,85–92,33=0,52

hраб=92,85–92,60=0,25

3. hраб=92,85–92,79=0,06

hраб=92,85–92,45=0,4

hраб=92,85–92,03=0,82

hраб=92,85–92,33=0,52

4. hраб=92,85–92,45=0,4

hраб=92,85–91,64=1,21

hраб=92,85–92,30=0,55

hраб=92,85–92,03=0,82

5. hраб=92,85–93,00=-0,15

hраб=92,85–92,60=0,25

hраб=92,85–93,66=-0,81

hраб=92,85–93,30=-0,45

6. hраб=92,85–92,60=0,25

hраб=92,85–92,33=0,52

hраб=92,85–93,05=-0,2

hраб=92,85–93,66=-0,81

7. hраб=92,85–92,33=0,52

hраб=92,85–92,03=0,82

hраб=92,85–92,96=-0,11

hраб=92,85–93,05=-0,2

8. hраб=92,85–92,03=0,82

hраб=92,85–92,30=0,55

hраб=92,85–92,94=-0,09

hраб=92,85–92,96=-0,11

9. hраб=92,85–93,30=-0,45

hраб=92,85–93,66=-0,81

hраб=92,85–93,35=-0,5

hраб=92,85–93,02=-0,17

10. hраб=92,85–93,66=-0,81

hраб=92,85–93,05=-0,2

hраб=92,85–93,23=-0,28

hраб=92,85–93,35=-0,5

11. hраб=92,85–93,05=-0,2

hраб=92,85–92,96=-0,11

hраб=92,85–93,13=-0,28

hраб=92,85–93,23=-0,38

12. hраб=92,85–92,96=-0,11

hраб=92,85–92,94=-0,09

hраб=92,85–93,00=-0,15

hраб=92,85–93,13=-0,28

·на тех сторонах квадратов, где рабочие отметки имеют противоположные знаки, определяют точки нулевых работ (рисунок 2).

Согласно рисунку 2 расстояние до точки нулевых работ будет:

x = h в  D / ( h в + h н ),

y = h н  D / ( h в + h н ),

x + y = D ,

где x и y – расстояния от точки нулевых работ до вершин квадратов;

D – сторона квадрата;

hв и hн – рабочие отметки (соответственно высота насыпи и глубина выемки).

1. x =0,15/(0,15+0,25)*40=15

у=0,25/(0,25+0,15)*40=25

2. x =0,24 /(0,25+0,24)*40=19,6

у=0,25 /(0,24+0,25)*40=20,4

3. x =0,25/(0,25+0,81)*40=9,4

у=0,81/(0,25+0,81)*40=30,5

4. x =0,52/(0,2+0,52)*40=28,8

у=0,2/(0,2+0,52)*40=11,11

5. x =0,82/(0,82+0,11)*40=35,27

у=0,11/(0,82+0,11)*40=4,73

6. x =0,55/(0,55+0,09)*40=34,38

у=0,09/(0,55+0,09)*40=5,62

7. x =0,24/(0,24+0,06)*40=32

у=0,06/(0,24+0,06)*40=8

8. x =0,24/(0,24+0,12)*40=26,67

у=0,12/(0,24+0,12)*40=13,33

9. x =0,39/(0,39+0,04)*40=36,28

у=0,04/(0,39+0,04)*40=3,72

10. x =0,02/(0,01+0.02)*40=26,67

у=0,01/(0,01+0.02)*40=13,33

11. x =0,27/(0,27+0,09)*40=30

у=0,09/(0,27+0,09)*40=10

Полученные точки соединяют в линию нулевых работ, отделяя зоны выемки (hраб<0) и насыпи (hраб>0). Зону выемки штрихуют. Полученные данные оформляют в виде картограммы земляных работ (рисунок 3);

1с использованием картограммы подсчитывают объемы земляных работ, представляя результаты расчета в табличной форме (таблица 2).

Таблица 2 Подсчет объемов земляных работ

V_{c р} =(∑₊ +∑_- )/2= (2345.06+2019.42)/2=2182.24

n=(∑₊ - ∑_- )/V_{c р} =(2345.06–2019.42)/2182.24=0,15

Для этого каждую полученную геометрическую фигуру (треугольник, трапеция, пятиугольник) нумеруют и определяют ее площадь.

Средняя рабочая отметка вычисляется по значениям рабочих отметок вершин:

h ср = Σ h i / n ,

где hi– рабочие отметки вершин фигур,

n – количество вершин фигуры.

1.h ср = (-0,47–0,24–0,15+0+0)/5=-0,172

2.h ср =(0+0+0,25)/3=0,08

3.h ср =(0+0+-0,24)/3=-0,08

4.h ср =(0+0+0,25+0,52+0,06)/5=0,166

5.h ср =(0,06+0,4+0,82+0,52)/4=0,45

6.h ср =(0,4+1,21+0,55+0,82)/4=0,745

7.h ср =(0+0+0,25)/3=0,08

8.h ср =(-0,15–0,45–0,81+0+0)/5=-0,282

9.h ср =(0,25+0,52+0+0)/4=0,1925

10.h ср =(-0,81–0,2+0+0)/4=-0,2525

11.h ср =(-0,2–0,11+0+0)/4=-0,07

12.h ср =(0+0+0,52+0,82)/4=0,335

13.h ср =(-0,11–0,09+0+0)/4=-0,05

14.h ср =(0,82+0,55+0+0)/4=0,342

15.h ср = – (0,45–0,81–0,5–0,17)/4= -0,482

16.h ср =(-0,81–0,2–0,38–0,5)/5= -0,472

17.h ср =(-0,2–0,11–0,28–0,38)/4=-0,472

18.h ср =(-0,11–0,09–0,15–0,28)/4=0,157

Объем земляных работ для каждой фигуры вычисляется по формуле:

V раб = S  h ср ,

где S– площадь фигуры.

Вычисление площадей фигур S, м²

1. S=1600–255=1345

2. S=25*20,4/2=255

3. S=19.6*32/2=313.6

4. S=1600–313.6=1286.4

5. S=1600

6. S=1600

7. S=9.5*25/2=118.75

8. S=1600–118.75=1481.25

9. S=(28.89+9.5)/2*40=767.8

10. S=1600–767.8=832.2

11. S=(11.11+4.73)/2*40=316.8

12. S=1600–316.8=1283.2

13. S=(4.73+5,62)/2*40=207

14. S=1600–207=1393

15. S=1600

16. S=1600

17. S=1600

18. S=1600

Вычисление объема работ Vраб, м³

1. Vраб= 1345* – 0,172=-231,34

2. Vраб=255*0,08=20,4

3. Vраб=313,6* – 0,08=-25,08

4. Vраб=1286,4*0,166=213,54

5. Vраб= 1600*0,45=720

6. Vраб=1600*0,745=1192

7. Vраб= 118,75*0,08=9,5

8. Vраб=1481,25* – 0,282=-417,7

9. Vраб=767,8*0,192=147,8

10. Vраб= 832,2* – 0,252=-209,7

11. Vраб=316,8* – 0,07=-22,17

12. Vраб=1283,2*0,335=429,8

13. Vраб=207* – 0,05=-10,35

14. Vраб=1393*0,342=476,4

15. Vраб=1600* – 0,482=-771,2

16. Vраб=1600* – 0,472=-755,2

17. Vраб=1600* – 0,242=-387,2

18. Vраб=1600*0,157=251,2

Библиография

1 Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. М.: Недра, 1983, стр. 332–354.

2 Шестюков А.Д., Баканова А.И. Справочное пособие по геодезическим работам при возведении гидротехнических сооружений. М.: Недра, 1990, стр. 96–98.

3 Ганьшин В.Н., Хренов Л.С. Таблицы для разбивки круговых и переходных кривых. М.: Недра, 1985.