б) F(A,B,C,F) = (A или В) или (С и (В или F));
Задачи 1 . В предложенных схемах запишите формулы выходных сигналов каждого логического элемента:
|
|
 |
|
|
|
|
 |
 |
 |
У
У
Z
|
|
|
|
Х г) У 
в)
У
Z
Z
|
|
|
ж) Х
У
Z
Задача 2. Постройте схему работа которой описывается логической формулой
F(A,B,C,D,F) = (C и D и А) или (В и F);
|
|
Задачи 3.
Запишите логическую формулу, описывающую состояние схемы, составьте таблицы истинности: Х 
|
|
Х б) 
А)
 |
|
 |
|
У У
Z Z
|
|
|
|
У
У
|
|
Z
Z
|
|
| |
Используя законы логики, упростите ее. Правильность преобразования проверьте таблицей истинности.
Задача 5.
Два друга собрали схему. В результате тестирования (проверки выходного сигнала от всевозможных комбинаций входных) оказалось, что выходной сигнал D в точности повторяет один из трех входных. Укажите какой.
|
|
B  |
|
|
Составление логических схем по заданным таблицам.
Правило составления остается таким же, как при работе с контактными схемами.
Упражнение 1. По заданным таблицам истинности запишите функцию, составьте логические схемы.
а) б)
| а |
в |
F(а, в) |
А |
В |
F(А,В) |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Решение.
А) Берем строки, в которых F(A, B) = 1. Это вторая и третьи строки.
F(A,B) = (A и не В) или (не А и В)
Упростить формулу нельзя. Проверим правильность полученной формулы по таблице истинности, в которую записываются значения промежуточных сигналов.
| А |
В |
неА |
неВ |
А и неВ |
неА и В |
F(A, B) |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
| 0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Значения F(A, B) в полученной и исходной таблицах совпадают при одних и тех же значениях входных сигналов, следовательно, формула верна. Строим схему:
|
|
|
А неА неА и В А и неВ
В неВ
Б) Для записи формулы выходной функции f(A,B) берем первую, вторую, четвертую строки таблицы, в которой F(A,B) = 1. F(A, B) =(А и В) или (неА и В) или (неА и неВ). Используя законы логики, упростим выражение: F(А,В) = (А и В) или (неА и (В или неВ) = (А и В) или неА и 1 = (А и в) или неА = (А или неА) и (В или неА) = 1 и (В или неА) В или неА. Формула выходной функции по заданной таблице F(А,В) = В или неА. Проверим её таблицей истинности:
| А |
В |
неА |
F(А,В) |
| 0 |
0 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
Полученная таблица совпадает с исходной по значениям входных сигналов А, В и соответствующим им выходных. Строим схему:
|
А неА В или неА  |
Задача 1 .В комнате три выключателя - А, В, С:
А – при входе
В – над письменным столом;
С – над диваном.
Постройте схемы, которые позволяют включать свет следующим образом:
любым из следующих включателей
одновременно включением А и В или только С;
одновременно включением всех трех.
Задача 2.
В формуле, описывающей схему, допущены ошибки, исправьте их, упростите схему:
Х Z
У неХ
Z не Z
неУ
F(X,Y,Z) = ((X или У) или (Z или неХ)) и (У и (неZ и неУ)).
Задача 4 Представьте, что к приведенной схеме подключили источник питания и прибор для измерения тока, состояние контактов задается таблицей, определите показания прибора (есть ток или нет):
 |
|
А В С А
1 0 0 В
0 1 0 С
1 1 1
Задание
а) б)
|
|
||
 |
|
|
X
|
x ch
|