Динамические полевые уравнения взаимодействия материальных тел в среде физического вакуума

Динамические полевые уравнения взаимодействия материальных тел в среде физического вакуума

В. В. Сидоренков

На основе концепции Единого Поля силового пространственного взаимодействия материальных тел в среде физического вакуума при полноправном включении в теорию представлений о полях векторного потенциала построены и предварительно проанализированы системы динамических полевых уравнений электрического, магнитного и гравитационного полей, в соответствии с характеристиками которых скорость распространения волн всех указанных полей в точности равна скорости света в вакууме.

Одной из фундаментальных и до настоящего времени остающейся актуальной, но мало изученной проблемой физической науки является развитие и углубление наших знаний об уникальном феномене силового пространственного взаимодействия материальных тел, аналитически описываемых законами Кулона в электромагнетизме и тяготения Кавендиша [1]. На сегодня по данному вопросу достигнут существенный прогресс, где главный результат успеха проведенного исследования [2] состоит в том, что на основе анализа физических характеристик силового пространственного взаимодействия материальных тел в стационарных условиях установлена объективность существования Единого Поля Взаимодействия этих тел в реальном пространстве физического вакуума, обусловленного поляризацией вакуумной среды при наличии в ней Материи. При этом получено аналитическое соотношение для указанного поля взаимодействия [2], структурно тождественно, а главное адекватно описывающее различные по физической природе электрические, магнитные и гравитационные силы:

. (1)

Здесь - модифицированная постоянная Планка, - скорость света [1], а - безразмерный множитель, в виде произведения локальных физических параметров неподвижных взаимодействующих тел, нормируемого на произведение материальных констант Планка, соответствующей размерности, составленных из комбинации других фундаментальных физических констант [2]. Чтобы подчеркнуть физическую сущность множителя , он назван «амплитудой поляризации» среды физического вакуума, поскольку только он единственно определяет численное значение силы пространственного взаимодействия материальных тел. Соответственно, в формулах (1) выражение есть потенциальная энергия взаимодействия материальных тел, или более конкретно, энергия поляризации физического вакуума.

Как нам представляется, с точки зрения концептуальных основ физики актуальность полученных в [2] результатов и их перспективность для дальнейшего научного развития наших знаний о феномене силового пространственного взаимодействия материальных тел не вызывает сомнений. В частности, представленное итоговое соотношение (1) однозначно показывает, что все разговоры о скорости распространения поля гравитационного взаимодействия, по величине отличной от скорости света вплоть до бесконечности, следует считать безосновательными: скорость передачи любых полевых (пространственных) взаимодействий материальных тел определяется только свойствами физического вакуума. Как видим, продолжение исследований поднятой здесь весьма серьезной фундаментальной проблемы вполне оправдано и необходимо, особенно при переходе от статических полей к полям динамическим.

Именно этот вопрос и будет рассматриваться в настоящей работе, поскольку, для подтверждения справедливости концепции Единого Поля, физически очевидно, что предполагаемые системы динамических полевых уравнений для всех указанных выше полей взаимодействия принципиально должны строиться по одному сценарию и быть структурно тождественными между собой.

Логика наших рассуждений при получении искомых систем динамических полевых уравнений – это на основе концепции полученных в основополагающей работе [2] результатов воспользоваться представлениями современной теории электромагнетизма [3, 4], базирующейся на полноправном включении в теорию векторных потенциалов. Говоря более конкретно, мы полностью повторим аргументацию и методику рассуждений в работе [5] при построении системы уравнений гравитационного поля, версия которых при сравнении с аналогичными уравнениями в работах по электромагнетизму [3, 4] пока получилась весьма далекой от ожидаемой. Итак, необходимо разобраться в этом!

Наши рассуждения начнем с того, что представим симметрию аналитических выражений полей электрической, магнитной и гравитационной сил в структурно тождественной форме, которые сразу запишем относительно векторных полей соответствующих напряженностей:

a) , b) ,

c) . (2)

Здесь , и m - электрический, магнитный и гравитационный (масса) заряды; поля векторов - электрической, - магнитной и - гравитационной напряженностей. Поскольку указанные взаимодействия происходят в пространстве физического вакуума, то присутствующие в формулах (2) размерные в системе единиц СИ физические постоянные , и будем называть абсолютной электрической, магнитной и гравитационной проницаемостью вакуума, где последняя константа получается из постоянной гравитационного взаимодействия . Представленные здесь законы взаимодействия – это законы феноменологические и аналитически описываются эмпирическими выражениями действия сил притяжения (отталкивания) между двумя материальными точечными телами, находящимися на некотором расстоянии друг от друга. При этом ни сами функциональные зависимости (2), ни их параметры никоим образом не объясняют физический механизм описываемых этими формулами явлений.

Отметим, что все представленные в (2) поля напряженностей являются потенциальными полями [1], а потому аналитически определяются соотношениями: и где - поле соответствующего скалярного потенциала. Подробное объяснение представлено в работе [2]. Таким образом, размерность векторных полей напряженности будет определяться линейной плотностью скалярного потенциала, или конкретно в единицах измерения системы СИ: - электрической, - магнитной и - гравитационной напряженности [5].

На примере обсуждения физических свойств электрического векторного поля покажем как можно получить систему дифференциальных динамических уравнений указанного поля, причем основой наших рассуждений будет тот факт, что функционально это поле, как и остальные поля в (2), пространственно определяется как . То есть с учетом аналитики соотношения (2а) имеем электростатическую теорему Гаусса [1] , поток вектора поля электрической индукции (смещения) через произвольную замкнутую поверхность S равен суммарному стороннему электрическому заряду в объеме внутри этой поверхности. Кстати, исходя из , вектор электрической индукции является потоковым вектором и имеет единицы измерения , в отличие от линейного (циркуляционного) вектора - электрической напряженности.

Соответственно, сравнивая электростатическую теорему Гаусса с математической теоремой Гаусса-Остроградского , получим при первое дифференциальное уравнение электрического поля , где объемная плотность потока векторного поля равна объемной плотности электрического заряда в этой точке. В случае электронейтральности () точек среды имеет вид .

Далее из полученного дивергентного уравнения для свободного пространства , с учетом соотношения векторного анализа , получаем следующее дифференциальное уравнение . Здесь функция есть векторный электрический потенциал с единицами измерения в системе СИ . И еще. Во-первых, поскольку в уравнении вектор реализуется посредством векторного произведения векторного оператора «Набла» на векторную функцию: , то тем самым однозначно устанавливается, что векторы и ортогональны между собой. И во-вторых, в уравнении , а потому поле вектора чисто вихревое, и по этой причине можно записать еще одно уравнение электрического поля в виде кулоновской калибровки: .

Однако очевидность константы магнитной проницаемости вакуума в уравнении на первый взгляд не оправдана и записана в дивергентном операторе лишь для подгонки под потоковый вектор . Более того, и единица измерения вектора весьма странная, хотя физически интересно здесь то, что частное дифференцирование по времени этого вектора превращает его по единицам измерения в обычный потоковый вектор магнитной индукции: .

Результат данного рассуждения позволяет предложить функциональную связь между векторными полями магнитной напряженности и векторного электрического потенциала в виде соотношения:

, (3)

которое, по нашему мнению, является знаковым, поскольку оно со всей очевидностью показывает явную связь переменных во времени электрического и магнитного полей, совокупность которых, как мы видим, вполне оправданно называют электромагнитным полем. С практической точки зрения соотношение (3) должно далее помочь построить последнее уравнение в системе дифференциальных уравнений электрического поля. Но пока мы имеем тупик!

Именно тупиковая ситуация и непреложный факт неразрывной связи переменных во времени электрического и магнитного полей заставляет нас остановиться и перейти к аналогичным рассуждениям по построению системы дифференциальных уравнений магнитного поля.

Итак, следуя аналогичному сценарию, рассмотрим соотношение (2b) для сил магнитного взаимодействия материальных тел, измеренных Кулоном в опытах взаимодействия полюсов магнитных спиц [1]. Ввиду отсутствия в Природе магнитных монополей [6] первое дифференциальное уравнение магнитного поля запишется в виде . Откуда, с учетом соотношения векторного анализа , получаем следующее дифференциальное уравнение . Здесь функция есть векторный магнитный потенциал с единицами измерения в системе СИ . Как видим, согласно , векторы и взаимно ортогональны. А поскольку в уравнении , то поле вектора является чисто вихревым, и имено по этой причине можно записать еще одно уравнение магнитного поля в виде кулоновской калибровки: .

Как и в рассуждениях при построении уравнений электрического поля константа электрической проницаемости вакуума в уравнении также не очевидна и записана в дивергентном операторе для подгонки под потоковый вектор . При этом единица измерения вектора тоже весьма необычна, но при частном дифференцировании по времени этого вектора он превращается, судя по единицам измерения, в обычный потоковый вектор электрической индукции: .

Результат данных рассуждений позволяет предложить функциональную связь между векторными полями электрической напряженности и векторного магнитного потенциала в виде соотношения:

, (4)

которое широко известно в классической теории электромагнетизма, как одно из слагаемых калибровки Лоренца [1]. Оно также со всей очевидностью показывает явную связь переменных во времени электрического и магнитного полей, совокупность которых вполне оправданно называют электромагнитным полем. С точки зрения решения нашей задачи соотношение (4) вместе с соотношением (3) должно помочь окончательно построить последние уравнения в системах дифференциальных уравнений электрического и магнитного поля.

Итак, совершим следующие действия, в которых, если взять ротор от соотношения (4), то с учетом уравнения для векторного магнитного потенциала и подстановки сюда соотношения (3), получаем последовательную цепочку:

.

В итоге имеем последнее четвертое уравнение в искомой системе дифференциальных уравнений электрического поля: .

Таким образом, мы можем теперь представить построенную нами систему дифференциальных динамических уравнений электрического поля с компонентами и в пространстве физического вакуума в следующем виде:

(a) , (b) , (5)

(c) , (d) .

Соответственно, если взять ротор от соотношения (3), то, с учетом уравнения для векторного электрического потенциала и подстановки сюда соотношения (4), образуем последовательную цепочку:

,

и в итоге получаем последнее четвертое уравнение в искомой системе дифференциальных уравнений магнитного поля: .

Итак, мы построили систему дифференциальных уравнений магнитного поля с компонентами и в среде физического вакуума в виде:

(a) , (b) , (6)

(c) , (d) .

Комментировать и анализировать построенные здесь системы уравнений электромагнетизма мы не будем, поскольку им аналогичные, но в наиболее общем виде для реальных материальных сред, в том числе, диссипативных, подробно и весьма обстоятельно, можно сказать полностью, исследованы в большом числе работ, в частности, и в указанных [3, 4] списка литературы.

А мы вернемся к наиболее интересной части нашей задачи - построения системы дифференциальных динамических уравнений гравитационного поля. Покажем как можно получить систему дифференциальных уравнений гравитационного поля, где основой наших рассуждений снова будет тот факт, что функционально (2c) статическое поле тяготения . То есть с учетом конкретной аналитики соотношения (2с) имеем гравитационный аналог электростатической теоремы Гаусса [1] - теорему Гаусса для поля гравитации где поток векторного поля через произвольную замкнутую поверхность равен массе в объеме внутри этой поверхности.

Полностью аналогичные рассуждения, проведенные при построении электромагнитных уравнений для вакуумной среды позволяют написать первое дифференциальное уравнение гравитационного поля , где объемная плотность потока векторного поля равна объемной плотности массы в этой точке. Причем аналогично векторам электрической и магнитной индукции в пустоте вектор физически логично называть вектором гравитационной индукции. Физический смысл вектора подтверждает тот факт, что данный вектор является потоковым вектором и имеет единицу измерения , то есть он структурно и сущностно тождественен размерностям и единицам измерения физически аналогичных потоковых векторов в электромагнетизме: - электрической и - магнитной индукции для пустоты.

С учетом соотношения векторного анализа , получаем из уравнения следующее дифференциальное уравнение . Здесь функция есть векторный гравитационный потенциал с единицами измерения , который структурно


29-04-2015, 05:15