Телевидение

ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ СФЕРЫ БЫТА И УСЛУГ

ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ СЕРВИСА

Б. С. РОЗОВ

Т Е Л Е В И Д Е Н И Е

Учебное пособие

Москва, 1997

Рецензенты: Волков Ю.А., д.т.н., зав. кафедрой электроники МИФИ; ПетраковА.В., д.т.н., зав. кафедрой автоматизации почтовых операций Московского технического университета связи и информатики (МТУСИ).

Розов Б.С. Телевидение: Учебное пособие, ГАСБУ. М., 1997.

В настоящем учебном пособии достаточно ярко изложены вопросы теории телевизионных систем. Работа предназначена для студентов, изучающих курс «Телевидение».

Лицензия ЛР № 020362 от 14.01.1997 г.

 Государственная академия сферы быта и услуг, 1997 год.

1. ПРИНЦИПЫ ТЕЛЕВИДЕНИЯ

1. Поэлементный анализ и синтез оптических изображений

Окружающие нас предметы в той или иной степени отражают световой поток – либо за счет диффузного (в основном), либо зеркального отражения. Эта способность отражать илиизлучать (самосветящиеся объекты) свет определяет оптические свойства объекта, а световой поток от предметов и их деталей несет зрительную (визуальную) информацию.

Если падающий на объект световой поток равен F(), то отраженный поток F_о() зависит от коэффициента отражения (), который так и определяется:

Визуальная информация содержится в световом потоке, поскольку этот световой поток неоднороден в пространстве – и не только за счет разного (). Разной является освещенность деталей объекта, хотя весь он может иметь один и тот же коэффициент (), например, гипсовая скульптура. Зрительная информация переносится световой энергией, попадающей к наблюдателю от точек объекта.

Интенсивность и спектральный состав потока от каждой такой точки характеризуют яркость (светлоту) и цвет точки, а направление потока определяют ее пространственное положение.

Наблюдатель воспринимает одновременно некоторую часть пространства, ограниченную углом зрения. При этом существует наименьшая пространственная деталь, которую он еще различает, но в ее геометрических пределах уже не различает яркостные или цветовые различия. Размеры этой детали определяют минимальный угол разрешения . Две этих величины – угол зрения и угол разрешения – определяют счетное (т.е. конечное) множество элементов изображения N, т.е. площадок различной яркости или цветности.

Элемент изображения – это та часть изображения, в пределах которой все оптические характеристики (яркость, цветность) принимаются одинаковыми, т.е. они могут меняться только во времени. В принципе элемент изображения может быть и гораздо большим, чем следует из разрешающей способности глаза – это зависит от разрешения аппаратуры, а также от желания получить специальные эффекты – например, размывание картинки за счет последовательного уменьшения количества элементов в изображении.

Изображение, образованное совокупностью всех элементов изображения, называется кадром.

Подход, основанный на принципиально ограниченном количестве элементов изображения, давно используется в полиграфии. Чем выше должна быть четкость (детальность) воспроизводимого изображения, тем больше должно быть элементов n на единицу поверхности.

Итак, плоское оптическое изображение может быть представлено множеством интегральных источников, количество которых достигает N510⁵ (полмиллиона). В каждом из таких световых элементов световое поле характеризуется амплитудой , фазой  углами плоскостей поляризации. И все это для пяти аргументов (x, y, z, , t):

 (x,y,z,,t),  (x,y,z,,t), ₁ (x,y,z,,t), ₂ (x,y,z,,t), ₃ (x,y,z,,t)

Это и есть наиболее полная математическая модель изображения (М=25). Это означает, что для N элементов дискретного изображения необходимо передавать MN информационных сообщений, где М=25. При передаче данных о состоянии каждого элемента по независимому каналу надо иметь 25  5  10⁵ = 1,25  10⁷ каналов. Это практически невозможно.

Полную модель светового поля можно упростить. Для создания оптических изображений используются некогерентные и неполяризованные источники, поэтому функции  и ₁ можно не учитывать. Даже если источники когерентные и поляризованные, то используемые ныне преобразователи свет-сигнал (также как и человеческий глаз) нечувствительны к фазе и плоскости поляризации. С учетом этого, а также учитывая двумерность изображения, остается модель в виде  (x,y,,t) – для цветного изображения. Черное изображение имеет разделяющиеся переменные (x,y,,t)=₁(x,y,t)₂() = L(x,y,t), т.к. преобразователь свет-сигнал реагирует только на мощность излучения, которая находится путем интегрирования в пределах видимого диапазона произведения ()S(), где S() – спектральная чувствительность преобразователя.

Таким образом, каждый элемент изображения описывается функцией L_i(x,y,t), а изображение в целом – совокупностью таких функций:

.

Если принять идею многоканальной телевизионной системы, т.е. системы, обеспечивающей самостоятельный канал связи для каждого элемента изображения на передающей и приемной стороне (рис. 1.1), то координаты (x,y) каждого элемента однозначно определяются каналом связи, поэтому при общем количестве каналов N по каждому из них должно передаваться значение яркости (черно-белое изображение). Для цветного изображения необходимо передавать также значение цвета.

Очевидно, что даже такая упрощенная многоканальная телевизионная система нереальна.

Реальным телевидение, т.е. передача изображений на расстоянии, стало после появления идеи последовательной передачи световых параметров каждого элемента («точки») кадра в определенном порядке. Такая последовательная передача значений яркости элементов изображения называется «разверткой» изображения во времени. На приемной стороне одновременно с этим происходит процесс «свертки» – в том же порядке производится обход всех площадок кадра и каждая из них засвечивается в соответствии с текущим значением сигнала яркости. Если цикл развертка-свертка повторяется много раз в секунду, то глаз человека в силу своей инерционности воссоздает оптическое изображение как сплошное.

Главное преимущество временной развертки изображения заключается в том, что по одной физической линии связи (пара проводов, радиоканал) за счет временного разделения передаются значения яркости всех элементов. Адрес элемента, т.е. его координаты x и y обычно пропорциональны времени t, прошедшему от начала цикла развертки, т.е.:

x = k₁t, y = k₂t

В этом случае координаты x,y линейно растут со временем, так что передается только совокупность сигналов L_i(t), принадлежащих разным элементам.

Очевидным условием временной развертки являются одинаковые моменты начала развертки и ее постоянная скорость во времени (строго говоря, скорость развертки может быть и не постоянной, но развертка на передающий и приемной стороне телевизионной системы должна иметь один и тот же закон изменения во времени).

Структура поля изображения, образованного в процессе развертки, называется телевизионным растром. Другими словами, растр – это траектория обхода элементов разворачиваемого изображения.

В современных системах телевизионного вещания принята прогрессивная линейно-строчная и линейная кадровая развертки, т.е. последовательная передача элементов изображения с постоянной скоростью и одним и тем же направлением строчной и кадровой разверток. В телевизионных системах специального назначения используются и другие виды разверток (двусторонняя строчная, спиральные и др.).

Строки и кадры синхронизируются. Точность синхронизации (синхронность) и постоянство скорости разверток (синфазность) – необходимое (хотя и не достаточное) условие геометрической точности передаваемого изображения.

При линейно-строчной развертке телевизионную систему характеризуют числом строк в кадре z и числом кадров n_k в секунду (параметры разложения).

Получение сигнала изображения при последовательной передаче показано на рисунке 1.2.

Видно, что сущность телевизионного анализа изображения сводится к тому, что двумерная функция распределения яркости (освещенности) преобразуется в одномерную функцию времени:

L(x,y)u(t) или E(x,y)u(t)

Сигнал u(t) (или i(t) мал, поэтому он усиливается, в него замешиваются другие, служебные сигналы (синхронизации, гашения и др.). Для передачи сигнала используют разные виды модуляции – амплитудная, фазовая и др. Применяют также цифровые методы передачи.

В приемной части системы полный сигнал изображения подвергается демодуляции и усилению, а затем осуществляется синтез изображения. При синтезе электрические сигналы изображения преобразуются в яркость (или и цвет) элементов изображения, так что одномерная функция сигнала изображения возвращается к двумерной функции распределения яркости на экране.

Основная функция синтезатора заключается в объединении процессов декодирования и электронно-оптического преобразования. Обычно для этого используется явление катодолюминесценции – свечение экрана при бомбардировке его сфокусированным электронным пучком. Развертывающим элементом является электронный пучок, интенсивность которого управляется сигналом, пропорциональным

Ясно, что синтез изображения возможен тоже лишь при наличии развертки, которая должна быть синфазной с разверткой передающей части (анализатора). В процессе синтеза надо обеспечить геометрическое и светотехническое подобие между оптическим (первичным) и выходным (репродукцией) изображениями. При этом за основу принимается физиологическая точность воспроизведения – когда входное и выходное изображения при наблюдении в одинаковых условиях различаются мало.

2. Пространственные частоты поля изображения

Использование понятия «элемент изображения» означает замену непрерывной функции яркости по координатам x и y дискретной функцией яркости по полю изображения (рис. 1.3).

Для некоторой строки с координатой y_i яркость выражается в виде L(kx,y_i), которая отличается от истинной яркости L(x,y), поскольку внутри элемента изображения по любой координате L=const=L_cp.

После оптического изображения может быть разложено в ряды Фурье по обеим координатам. В качестве пространственного периода первой гармоники разложения удобно выбирать геометрические размеры изображения: “b” по оси абсцисс и “h” по оси ординат. Очевидно, что при этом всегда присутствует нулевая составляющая яркости (или освещенности, что практически, как будет показано в гл.2, одно и то же), а также некоторый набор гармоник первой пространственной частоты. Непосредственный интерес представляет верхняя пространственная частота _вгр, определяемая как обычно через минимальный пространственный период (длину волны) _нгр:

_вгр =

Минимальная пространственная длина волны _нгр определяется, в свою очередь, как период наиболее мелкой пространственной решетки (рис. 1.4).

_нгр = 2x , так что _вгр = .

В направлении x изображение состоит из N_x элементов:

N_x =

А в направлении y , соответственно

N_y =

Если принять x = y (одинаковое разрешение в горизонтальном и вертикальном направлении), то общее количество элементов изображения N составит:

N = N_x  N_y = =

Отсюда: , а частота .

В ряде случаев (требования к зернистости люминофора и т.п.) представляет интерес обратная зависимость:

N = 4bh²_вгр

Пространственная частота поля изображения и скорость формирования растра (скорость сканирования) определяют, как будет показано позже (гл. 6), требования к полосе частот (временных) аппаратуры телевизионной системы.

1.3. Преобразование изображения в электрический сигнал

Для черно-белого телевидения каждый элемент характеризуется мгновенным значением яркости; поэтому при поэлементной развертке образуется сигнал яркости как функция времени.

Необходимо преобразовать лучистую энергию в электрический сигнал. Для этого используются фотоэлектрические преобразователи – с внешним и внутренним фотоэффектом.

Внешний фотоэффект (А.Г. Столетов, 1890) – появление электронной эмиссии с освещаемой поверхности некоторых металлов и их окислов. Внутренний фотоэффект – изменение проводимости некоторых веществ при их освещении.

Пусть в плоскости фотокатода (тонкая полупрозрачная пленка из металла с внешним фотоэффектом) сформировано оптическое изображение, так что энергетическое состояние каждого элемента фотокатода определено освещенностью E_i и его спектральным составом. Значит, с каждого элемента фотокатода эмиттируют электроны, плотность которых j вблизи поверхности пропорциональна освещенности:

j_i  E_i ,

а поле электронов отображает освещенность элемента изображения. Если теперь полностью отбирать ток электронов, то он тоже пропорционален средней освещенности:

i_i  E_i

Если осуществляется поочередная выборка элементов электронного изображения (временная развертка), то получается сигнал изображения i(t), величина которого в каждый момент пропорциональна освещенности разворачиваемого элемента изображения.

Каким образом осуществить развертку изображения? В качестве примера рассмотрим механическую систему, позволяющую осуществить последовательное освещение фотокатода с помощью подвижной диафрагмы, равной по площади одному элементу изображения (диск Нипкова).

Диафрагмы в виде прозрачных отверстий в непрозрачном диске перемещаются в плоскости оптического изображения, а фоточувствительный элемент (один!) располагается за диском (рис. 1.5).

Отверстия в диске размещены по спирали так, чтобы была сплошная развертка (смещены по радиусу на свой диаметр). Диск Нипкова представляет собой оптический коммутатор. В телевизионной системе этого типа (в Москве, 1931 г.) было 30 строк (z=30), частота кадров – 12,5 Гц. Частота кадров равна ¼ частоты сети, что удобно для синхронизации. Полоса частот была малой, что позволяло передавать сигнал по радиовещательному каналу.

Второй способ осуществления временной развертки изображения – это перемещение электронного изображения относительно диафрагмы – ловушки по определенному закону. И в этом случае, как и системе с диском Нипкова, в образовании фототока принимает участие только та часть света от данного элемента изображения, которая в этот момент развертывается.

Если полный световой поток изображения F_o (отраженный световой поток от объекта), то средний поток одного элемента составит:

F^`_o = ,

а средний ток электрического сигнала i = i_ср = E F^`_o = E , где Е – чувствительность преобразователя .

Если N = kz², где k – формат кадра (k = ), z – число строк кадра, то

i₂ = E

Такие системы называются системами мгновенного действия. Чувствительность этих систем обратно пропорциональна квадрату числа строк разложения, это их главный недостаток. Количество света (экспозиция) , т.е. произведение светового потока на время его использования за время прохождения одного элемента изображения

=

В силу малости сигнала, представляют интерес способы его увеличения. Известны и используются два таких способа.

1. Если есть возможность, то можно использовать весь имеющийся в наличии световой поток для поочередного освещения деталей объекта, соответствующих отдельным элементам изображения. Это так называемые системы с бегущим лучом – например, при передаче изображений с кинопленки, в факсимильной связи. Весь необходимый для работы системы свет здесь сосредоточен в одном луче (т.е. ), который перемещается по носителю изображения в соответствии с законом развертки изображения. Это тоже система мгновенного действия.

2. При невозможности освещения объекта световым бегущим лучом (что обычно и имеет место) используют накопление сигнала в течение всего кадра и последующего его полного считывания (использования) во время коммутации данного элемента. Из общих соображений ясно, что энергетически оба способа эквивалентны, хотя система с накоплением более универсальна.

1.4. Обобщенная структурная схема телевизионной системы

Телевизионная система (ТВС) – комплекс технических средств, обеспечивающих передачу визуальной информации путем ее прямого и обратного преобразования через электрические сигналы.

Обобщенные, обязательные для любой системы устройства и их функциональная взаимосвязь показаны на рис. 1.6. С помощью объектива формируется плоское оптическое изображение на фотокатоде преобразователя свет-электрический сигнал (ПСС). В ПСС лучистая энергия преобразуется в электрическую в ходе развертки изображения, так что на выходе ПСС получается временной сигнал, называемый исходным сигналом яркости E_c, мгновенные значения которого пропорциональны значениям яркости передаваемого в данный момент элемента изображения.

Сигнал с выхода ПСС усиливается, и в него вводятся дополнительные (служебные) импульсные сигналы, предназначенные для запирания обратного преобразователя сигнал-свет в перерывах между разверткой строк и кадров (сигналы гашения). Исходный сигнал вместе с сигналом гашения называется сигналом яркости.

Для обеспечения синхронности и синфазности используется принудительная синхронизация – 1 раз на период строки и 1 раз на период кадра с помощью специальных сигналов синхронизации, подмешиваемых в сигнал во время передачи гасящих импульсов. Строчные и кадровые синхроимпульсы больше по амплитуде, чем гасящие импульсы, поэтому они выделяются из полного телевизионного сигнала с помощью амплитудных селекторов. Между собой строчные и кадровые синхроимпульсы различаются по длительности. Сигнал, состоящий из сигналов яркости вместе с синхронизацией, называется полным телевизионным сигналом.

Полный ТВ сигнал далее поступает в канал связи. Это может быть кабельная, радиорелейная, вещательная, волноводная, спутниковая линия связи, удовлетворяющая требованиям неискаженной передачи ТВ сигнала. В канале связи сигнал может неоднократно подвергаться различным преобразованиям, но на выходе должен восстанавливаться исходный сигнал, который и поступает на усилитель-селектор. Усилитель обеспечивает уровень сигнала, необходимый для управления обратным преобразователем сигнал-свет. В селекторе выделяются синхронизирующие импульсы, которые подаются на управление разверткой ТВ-приемника (синтезатора изображения).

Качество ТВ изображения определяется параметрами и характеристиками ТВ системы. Воспроизведение мелких деталей и резких границ участков изображения с разной яркостью (контуров изображения) определяется в первую очередь количеством строк разложения, т.е. количеством элементов изображения. Слитность восприятия импульсных по своей природе сигналов яркости и плавность движений определяются количеством кадров в единицу времени. Число воспроизводимых градаций яркости зависит от динамического диапазона системы. Геометрическое подобие передаваемого и воспроизводимого изображений зависит от точности синхронизации, а также от дифференциального подобия разверток передающей и приемной сторон ТВ системы.

Таким образом, выбор параметров системы зависит от качества изображения. С другой стороны, повышение качества влечет за собой усложнение и удорожание системы. Поскольку вещательная ТВ система сделана для зрителя, получателя информации, то ее показатели должны быть компромиссом между приемлемым качеством и приемлемой стоимостью. Еще лучше, если есть выбор из нескольких возможностей, хотя этого в телевидении пока нет (в отличие от радиоприема, где качество звучания и приема в основном зависит от качества приемника, а в эфир «выпускается» сигнал очень высокого качества).

Для дальнейшего грамотного, осознанного рассмотрения телевизионных систем необходимо обратиться прежде всего к зрительной системе человека.

2. ОПТИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ И ЕГО ВОСПРИЯТИЕ

1. Глаз человека

Глаз – один из сложнейших органов человека, «световое окно» в мозг. Глаз вместе с мозгом образуют зрительную систему, через которую поступает по разным оценкам от 70 до 90% всей информации из внешнего мира к человеку.

Блоки зрительной системы (рис. 2.1) охвачены прямыми и обратными связями, которые создают возможность адаптивной перестройки оптической системы и светочувствительного блока.

Оптическая система глаза показана на рис. 2.2.

Диаметр глаза составляет  25 мм. Зрачок может менять свой диаметр от 2 до 8 мм (адаптация), что позволяет приспосабливаться в широких пределах световых потоков.

Роговица образует переднюю камеру, которая заполнена влагой. Передняя камера и хрусталик образуют оптическую систему с аккомодацией, образующей действительное перевернутое изображение на сетчатке. Плотность хрусталика немного больше плотности воды. Хрусталик состоит из нескольких слоев и может менять свою форму (кривизну передней поверхности), так что меняется действующее фокусное расстояние глаза как оптической системы от 22,8 до 18,9 мм, т.е. глаз обладает способностью менять свою оптическую силу от 60 диоптрий при рассматривании удаленных объектов до 70 диоптрий (близкие предметы).

Сетчатая оболочка (ретина) – переплетение волокон зрительного нерва (810⁵ волокон), которые заканчиваются палочками и колбочками. Количество колбочек - 710⁶, палочек – 13010⁶; те и другие объединяются в группы и узлы, а потом уже присоединяются к нервным волокнам. В палочках происходят фотохимические реакции на органическом пигменте – родопсине (зрительный пурпур), который поглощает кванты лучистой энергии и создает импульсы в нервном волокне. В темноте пурпур восстанавливается. В колбочках процесс фотохимии не совсем известен.

Абсолютный порог чувствительности глаза определяется палочковыми рецепторами (сумеречное, скотопическое зрение) – при больших углах зрения и длительном наблюдении в условиях почти полной темноты глаз чувствует энергию, эквивалентную 1 фотону на 5000 палочек в 1 сек. (1 фотон (=507нм)=3,9210^-19Дж). В ряде случаев глаз регистрирует единичные фотоны («поющие электроны», черенковское излучение). Палочки расположены с уменьшением концентрации от зоны максимальной чувствительности (1,710⁵ 1/мм²) к периферии и к центру. Зона максимальной чувствительности находится на расстоянии (10-12)⁰ от оси глаза.

Колбочки имеют диаметр 13 мкм. Это рецептор дневного (фотопического) зрения. Наиболее плотно они располагаются в центральном участке ретины – в желтом пятне, имеющем овальную форму. В центре желтого пятна есть углубление – центральная ямка (фовеа), диаметром  0,4 мм. В фовея есть только колбочки, и плотность их максимальна. Поэтому это место сетчатки образует наиболее чувствительную по остроте зону, там плотность 1,510⁵ колб/мм².

Колбочковый аппарат имеет цветовую чувствительность, а палочковый аппарат такой чувствительности не имеет.

2. Элементы светотехники.

Зрительная система человека возбуждается колебаниями в диапазоне 410¹⁴Гц  8,510¹⁴Гц, т.е. волны длиной от 350 до 780 нм и вызывают ощущение света (рис. 2.3).

Если есть световой поток, имеющий равномерный спектр (одинаковую спектральную плотность) по мощности в диапазоне 380770 (400-700) нм, то глаз ощущает белый (серый) цвет. Во всех остальных случаях получаются различные ощущения цвета.

Как всякое поле излучения, электромагнитное излучение можно характеризовать количественными параметрами. Вопросами метрологии электромагнитного излучения в целом занимается радиометрия. Естественно, что радиометрия покрывает и область видимого света, и ее единую методологию можно было бы использовать и для световых измерений. Однако, исторически сложилось так (именно в силу восприятия человеком области света), что вначале зародилась метрология только в области света, которая получила название фотометрия. Основой фотометрии является свойства статистически среднего глаза человека.

Вначале расскажем о радиометрических единицах. В основе их лежат радиометрические единицы – эрги, джоули и др.

Энергия 1 фотона , где h = 2п; п = 1,0544310^-27эргс (тоже постоянная Планка), с – скорость света = 310¹⁰ смс^-1;  – длина волны излучения см.

Величину h удобно использовать в виде: 6,6210^-34 Джс

Можно записать:

Для желто-зеленого ( = 556 нм = 55610^-9 м = 55610^-7 см) света = 3,57  10^-13 мкВтс. Можно сосчитать наоборот – сколько фотонов зеленого света в секунду создают мощность 1 мкВт:

Для 1 Вт N_зел = 2,810¹⁸ фот/с

Для фотонов любой длины волны: – столько фотонов с длиной волны  дают мощность 1 Вт.

Нужно сказать, что радиометрия и ее единицы используются применительно к световому диапазону практически только в случаях, когда световые потоки используются в технологических целях (нагрев, закалка, резка лазером и т.п.). Во всех остальных случаях преимущественно используется фотометрия.

Основная особенность человеческого глаза – различная чувствительность к длине волны света. Экспериментально установлено, сто глаз не только не видит вне диапазона (400-700) нм, но и внутри этого диапазона его чувствительность неодинакова. Максимальная чувствительность среднего глаза находится около 555 нм (зеленый свет), а слева и справа чувствительность падает. Функция чувствительности глаза от длины волны называется функцией видности (спектральная плотность света, т.е. мощность в диапазоне , постоянна).

Если глаз освещать одинаковым по мощности световым потоком, но разной длины волны, то ощущение яркости  выглядит так, как это показано на рис. 2.4. Здесь речь идет именно об ощущении яркости (светлоты), а не цвета.

Кривая чувствительности глаза в логарифмическом масштабе (чтобы лучше ориентироваться в области малых значений чувствительности) приведена на рис. 2.5.

Если брать абсолютные значения светового потока, то кривая видности примет вид, изображенный на рис. 2.6.

В максимуме кривой видности (для зеленого цвета  = 555 нм) 1 Вт световой энергии эквивалентен 683 люменам светового потока. Поэтому считают, что 1/683 Вт/лм – это механический эквивалент света. Считают также, что 683 лм составляют 1 световатт (для любой длины волны).

2.3. Светотехнические единицы

Обычно в качестве основной величины для светотехнических расчетов выбирают световой поток P (или F), т.е. мощность потока лучистой энергии, которая измеряется в Вт, фотон/с, свВт или лм.

Как говорилось выше, при  = 555 нм световой поток мощностью 1 Вт создает световое ощущение в 683 лм. Это световое ощущение и называется 1 свВт (световатт). Для других длин волн мощность в свВт всегда меньше мощности, выраженной в Вт, потому что Р_{свВт} = Р_Вт, где  – коэффициент видности, меньший 1 для всех длин волн, кроме  = 555 нм, когда он равен 1.

Для практической ориентации упомянем, что электрическая лампа накаливания с вольфрамовой нитью мощностью 100 Вт создает световой поток F = 1200 лм, т.е. дает световое ощущение, равное 1,76 свВт. В реальной светопроекционной системе 35-мм киноаппарата на экран попадает уже только 100 лм (т.е. 0,15 свВт), а для 16-мм проектора световой поток на экране составляет только 25 лм (0,04 свВт).

Сила света  определяется как величина светового потока F в единичном телесном угле , т.е. это плотность светового потока в пространстве.

, где [] = 1 стерадиан = сферы

Сила света в радиометрии измеряется в Вт/стер. В фотометрии сила света измеряется в кенделах: 1 кд = 1 лм/1 стер.

Упоминавшаяся 100 Вт лампа накаливания, если ее считать изотропным источником, имеет силу света I = 1200 лм/4 = 95,5 кд.

Хотя в качестве исходной фотометрической величины логично выбирать (как мы и сделали) световой поток F, однако за исходную (основную) величину в фотометрии в действительности была выбрана сила света.

Кендела определяется как 1/60 фотометрической силы света с 1 см² поверхности абсолютно черного тела при температуре затвердевания платины (2042 К) и наблюдении излучения в направлении нормали к излучающей поверхности. 2042 К называется фотометрической стандартной цветовой температурой. В качестве вторичного стандарта используют вольфрамовые лампы накаливания. Таким образом, изотропный источник излучения с силой света в 1 кд дает световой поток 4 лм (4  12,56).

В действительности изотропных излучателей нет, все они анизотропны. Поэтому надо выражаться достаточно аккуратно, и имеется в виду не просто сила света, а сила света в данном направлении. Поскольку излучатели анизотропны, в том числе лампы накаливания, для их фотометрии берут интегрирующую сферу, у которой коэффициент отражения практически равен 1, а затем измерения ведут через небольшое окно в этой сфере. Полный световой поток сравнивается с известным стандартом (эталоном).

Яркость – отношение силы света к излучающей поверхности в нормальном направлении. Т.е. яркость – это сила света с единицы поверхности (обозначают В или L):

, т.е. I = B  S,

где S – площадь светящейся поверхности.

Если направление наблюдения составляет с нормалью угол , то S_эфф = Scos, поэтому I = BS_эфф = BScos. Для неравномерной (неизотропной) яркости: . В этом случае часто используют понятие средней (габаритной) яркости:

.

Освещенность (светимость – если поверхность светится) – поверхностная плотность падающего (освещающего) потока: ,

.

Для изотропного излучателя:

F = I  , поэтому ,

т.е. освещенность сферы с радиусом R.

Если направление наблюдения составляет с нормалью к площадке угол , то S_эфф=Scos, поэтому I = BS_эфф = BScos. Можно написать: . При необходимости иметь B = B₀ = const для разных углов  надо, чтобы и световой поток зависел от угла  так же, т.е. I = I_o  cos. Тогда.

Это условие соблюдается для ламбертова излучателя, т.е. излучателя в виде равномерно рассеивающей поверхности, излучающей свет с силой, пропорциональной косинусу угла между направлением излучения и нормалью. К ламбертову излучателю близки обычные диффузные отражатели (белая бумага).

Поскольку освещенность и светимость зачастую для внешнего наблюдателя неразличимы (например, свет от Луны), представляет интерес связь между Е и В. Рассмотрим сферу радиуса r, в центре которой находится площадка S, освещенная потоком F_вх и излучающая во все стороны поток F_вых (рис. 2.7). Тогда

dF_вых = I  d, где

I = BScos – сила света в направлении ;

В – яркость площадки S;

d - элемент пространственного угла («угловая щель»);

– по определению пространственного угла;

S_сф = 2r  sin  r  d , тогда d = 2  sin  .

Так что: dF_вых = B  S  cos  2  sin.

Весь выходной поток:

,

с другой стороны: F_вх = E  S, а F_вых =   F_вх =   E  S

Приравнивая F_вых и F_вых, получим:

.

Если  = 1, то В и Е – это одно и то же с точностью до множителя .

Или: – освещенность в фут-ламбертах;

освещенность в кд/фут, или кд/м², т.е.

В =   Е, где Е = фут-ламберт;

В =   Е/, где Е = люкс, т.е. кд/м².

Посмотрим, как связана освещенность задней стенки глаза (сетчатки) с яркостью соответствующего объекта. Заменим глаз одной линзой на месте роговицы (рис. 2.8), которая проецирует объект площадью S и яркостью L, находящийся на расстоянии R от центра линзы. На сетчатке изображение объекта имеет площадь . Сила света от объекта I = L  S, а освещенность в плоскости зрачка составит .

Световой поток F, попадающий в глаз:

, где

q _гл – площадь входного отверстия (зрачка) глаза,

 _гл – коэффициент пропускания глаза.

Этот световой поток F создает на ретине освещенность Е _гл:

.

Отношение определяется расстоянием R и фокусным расстоянием глаза f_гл: , так что . Тогда освещенность ретины: .

Для нас существенно отметить, что освещенность участка ретины определяется яркостью объекта, который проецируется на этот участок.

Обращает на себя внимание тот факт, что светотехнические единицы обычно слабо понимаются и запоминаются. Частично это объясняется дуализмом подхода (энергетический и фотометрический, т.е. физиологический), а также использованием большого количества названий светотехнических единиц, хотя многие из них связаны постоянными коэффициентами. Поэтому полезно некоторые из этих понятий и единиц собрать воедино и представить в виде таблиц.