Социальное прогнозирование в сфере демографических процессов

297,71 2000 31 755 1 1 1 31755 31755 31 844 0,28 7 992,64 2001 32 293 2 4 16 64586 129172 32 400 0,43 19 694,21 2002 33 031 3 9 81 99093 297279 30 866 2,10 480 363,15 2003 32 991 4 16 256 131964 527856 23 552 1,79 349 088,78 2004 32 321 5 25 625 161605 808025 5 292 0,06 338,52 2005 33 145 6 36 1296 198870 1193220 -30 557 2,98 978 859,85 2006 31 583 7 49 2401 221081 1547567 -92 113 0,84 70 673,80 2007 31 000 8 64 4096 248000 1984000 -188 971 1,35 175 607,63 2008 30 904 9 81 6561 278136 2503224 -332 202 0,12 1 424,52 Итого 561 792 0 570 30 666 280 882 16 019 392 -1 008 361 70 38 282 528 Ср. Знач. 30 1614

Расчет параметров параболического тренда для абсолютного показателя числа прибывших в Оренбургской области.

Рис. 5. Динамика числа прибывших в Оренбургской области с полиномиальной линией тренда.

;

Уравнение регрессии:

, где =0 в 2001г.

Среднее квадратическое отклонение:

Средняя ошибка прогноза положения параболического тренда на период с номером :

=3 171

= 3 949

=4830

Средняя ошибка прогноза:

==4 992

== 5519

== 6 180

Вероятная ошибка прогноза:

Прогнозные значения:

=29 586

Доверительный интервал (18 878; 40 294)

=31 144

Доверительный интервал (19 306; 42 982)

=33 202

Доверительный интервал (19 946; 46 457)

Средняя относительная ошибка:

прогноз обладает высокой точностью.

годы	Число прибывших, человек	Условное обозначение времениt					Тренд	Расчет средней относительной ошибки
1993	73131	-8	64	4096	-585048	4680384	79 563	8,80	41 370 292,11
1994	76108	-7	49	2401	-532756	3729292	72 625	4,58	12 129 198,93
1995	70242	-6	36	1296	-421452	2528712	66 187	5,77	16 440 106,28
1996	58336	-5	25	625	-291680	1458400	60 249	3,28	3 660 157,34
1997	57721	-4	16	256	-230884	923536	54 811	5,04	8 469 953,01
1998	51438	-3	9	81	-154314	462942	49 872	3,04	2 452 532,97
1999	48267	-2	4	16	-96534	193068	45 433	5,87	8 031 899,65
2000	43484	-1	1	1	-43484	43484	41 494	4,58	3 961 416,51
2001	32864	0	0	0	0	0	38 054	15,79	26 937 481,88
2002	29228	1	1	1	29228	29228	35 114	20,14	34 648 892,78
2003	29740	2	4	16	59480	118960	32 674	9,87	8 609 898,77
2004	29701	3	9	81	89103	267309	30 734	3,48	1 066 941,89
2005	33322	4	16	256	133288	533152	29 293	12,09	16 230 192,53
2006	29712	5	25	625	148560	742800	28 352	4,58	1 848 341,97
2007	31949	6	36	1296	191694	1150164	27 911	12,64	16 302 775,03
2008	25570	7	49	2401	178990	1252930	27 970	9,39	5 759 675,55
2009	28053	8	64	4096	224424	1795392	28 528	1,69	225 879,97
Итого	561 792	0	408	17 544	-1 301 385	19 909 753	748 866	131	208 145 637
Ср. зн.	24	1032

Расчет параметров линейного тренда для абсолютного показателя числа выбывших в Оренбургской области.

Рис. 6. Динамика числа выбывших в Оренбургской области с линейной линией тренда.

Уравнение имеет вид: ,

Где - уровень тренда для периода или момента с номером ;

а - свободный член уравнения, равный среднего уровню тренда для периода (момента) с нулевым номером ;

b – главный параметр линейного тренда, его константа, среднее абсолютное изменение за принятую в ряду единицу времени.

Уравнения метода наименьших квадратов:

Откуда а = 40 220,b = -1 763

, t=0 в 2001году

годы	Число выбывших, человек	Условное обозначение времениt	t ²		Тренд	Расчет средней относительной ошибки
1993	53931	-8	64	-431448	56 563	4,88
1994	51900	-7	49	-363300	53 961	3,97
1995	56419	-6	36	-338514	51 471	8,77
1996	52047	-5	25	-260235	49 092	5,68
1997	47152	-4	16	-188608	46 826	0,69
1998	44293	-3	9	-132879	44 671	0,85
1999	43678	-2	4	-87356	42 628	2,40
2000	39703	-1	1	-39703	40 698	2,51
2001	35725	0	0	0	38 878	8,83
2002	33317	1	1	33317	37 171	11,57
2003	34506	2	4	69012	35 576	3,10
2004	34032	3	9	102096	34 092	0,18
2005	35194	4	16	140776	32 721	7,03
2006	33940	5	25	169700	31 461	7,30
2007	33225	6	36	199350	30 313	8,76
2008	29085	7	49	203595	29 276	0,66
2009	25603	8	64	204824	28 352	10,74
Итого	683 750	0	408	-719 373	683 750	88