ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛИНГВИСТИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра истории, философии и социальных наук
Реферат по теме:
Парадоксы в науке
Иркутск 2008
Содержание
Введение
1. Определение понятия «парадокс»
1.1 Паралогизмы и софизмы
1.2 Классификации парадоксов
2. Парадоксы в науке
2.1 Парадоксы в логике
2.2 Парадоксы в математике и в физике
2.3 Роль парадоксов в развитии науки
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Наука все основательнее внедряется в организм общества, подчиняя своему влиянию новые и новые пространства. Важен не только ее экономический эффект. Выясняется воспитательное назначение научного достижения, его роль в формировании нравственных, эстетических норм, в преобразовании всего духовного склада людей. Наука – одно из высших проявлений человеческих возможностей, показатель того, на что вообще способен наш интеллект [9].
Наука – это явление сложное и многоаспектное. Её можно рассматривать как социальный институт, как определенную социальную общность или как социально-культурный феномен, но всё же центральным аспектом её изучения является рассмотрение её как системы знания особого рода. Научное знание обладает определёнными характеристиками. К ним относится предметность, проблемность, обоснованность, интерсубъективность, системность и непротиворечивость [14, С.239].
Требование непротиворечивости нашего знания является центральным в научном мышлении и обычно строго выполняется. Однако появление противоречий в процессе познания отнюдь не редкое явление. Почти в каждой более или менее сложной науке возникают противоречия определенных видов – так называемые парадоксы [3, С.31].
Чаще всего парадоксы расцениваются как негативные явления, «факторы зла», «патологии науки». От парадоксов стремятся избавиться любыми путями, парадоксальные идеи не принимаются, а парадоксальные теории не признаются. Однако полностью избежать парадоксов никогда не удаётся. Даже в таких строгих и точных науках как логика и математика существуют свои парадоксы.
Таким образом, парадокс – это неотъемлемая часть любой области научного исследования. И его роль в развитии науки не является только отрицательной. Обычно наличие парадоксов в теории говорит о несовершенстве, ошибочности самой теории. При таком рассмотрении парадокс может восприниматься как «симптом», свидетельствующий о каком-либо «заболевании» в науке. Следовательно, парадокс может способствовать появлению новых более совершенных теорий, помогать осуществлению прогресса, продвижению науки вперед на пути от незнания к истине.
Целью данной работы – описание парадоксов в науке, а также выявление их роли в научном познании мира.
В связи с поставленной целью в данной работе решаются следующие задачи :
1. Определение понятия парадокс.
2. Отграничение парадокса от смежных явлений (паралогизмов, софизмов).
3. Изучение существующих классификаций парадоксов.
4. Осуществление выбора наиболее подходящей для данного исследования классификации парадоксов.
5. Рассмотрение основных логических парадоксов.
6. Описание наиболее известных парадоксов в математике и физике.
7. Определение значения парадокса для развития научного знания.
Реферат состоит из введения , в котором отражены цель и задачи работы; двух глав , содержащих материал, посвящённый проблеме парадокса и его значения для развития науки; заключения , в котором приведены основные выводы данной работы; списка использованной литературы.
1. Определение понятия «парадокс»
В настоящее время термин парадокс прочно вошел в нашу речь. Его можно встретить и в научных текстах (парадоксальный сон, парадоксы природы, парадоксы науки, парадоксы творчества)[8] и в повседневной речи («ну это уже парадокс») и художественной литературе («О сколько нам открытий чудных готовят просвещенья дух, и опыт, сын ошибок трудных, и гений, парадоксов друг») [9]. Поэтому вполне естественно, что термин парадокс понимается по-разному в разных ситуациях. В.С. Библер замечает: «Понятие парадокса существует сейчас в самых различных смыслах – от чисто словарного и повседневного (красиво звучащая бессмыслица, до строго формального (логического), наиболее осознанного в парадоксах теории множества» [1, С.28].
Такое широкое значение термина парадокс хорошо отражено в словарях. В них можно найти следующие определения этого слова:
Парадокс ( от др.-греч. παράδοξος -неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω - кажусь) - истинное высказывание, утверждение, суждение или вывод, характеризующиеся парадоксальностью. Парадоксальность - неожиданность, непривычность, оригинальность, противоречивость себе, исходным посылкам, общепринятому, традиционному взгляду или здравому смыслу по содержанию и/или по форме [16].
Парадокс – 1) в обще-базальном порядке – это аффирмация, которая контрастирует с общепринятыми критериями, ориентациями, установками, а также парадокс это элиминирование того, что может быть достоверным;
2) это неожиданное нестандартное положение, которое антитезно фактам действительности;
3) это дискурсивно-верное рассуждение, которое результирует харизматические тезисы, кои могут быть дискурсивно доказуемы, а уже такие положение мы не можем отнести ни к достоверным, ни к ложным;
4) два антитезных утверждения, которые обладают весьма убедительными аргументациями [15, С.482].
Парадокс (от греч. paradoxos – неожиданный, странный) – 1)мнение, рассуждение, резко расходящееся с общепринятыми, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу;
2) необычное, неожиданное явление, не соответствующее привычным представлениям;
3) формально-логическое противоречие, которое возникает в содержательной теории множеств и формальной логике при сохранении логической правильности хода рассуждений;
Paradoxon – парадоксальное положение [13, C.332].
Данные словарные статьи наглядно показывают, что сейчас понятие парадокса очень широкое, однако, все эти определения можно совместить и, тогда, получается, что в самом обобщенном и упрощенном смысле парадокс – это какое-либо утверждение, которое противоречит действительности, здравому смыслу или общепринятому мнению. Подобные утверждения вначале всегда воспринимаются как ошибки (хотя и не всегда таковыми являются).
Трактование парадокса как ошибки иногда приводит к тому, что его путают с другими понятиями, которые тоже обозначают ошибки, но несколько иного рода. А.В. Сухотин пишет: « Парадокс рожден в семействе понятий, описывающих ошибки и противоречия познания. Ошибки бытуют разные. Одни из них непроизвольны. Человек и не хотел бы ошибаться, да не получается. Как будто рассуждение логично, проведено правильно и, тем не менее, дает сбой» [9]. Другие – наоборот «делаются умышленно с намерением ввести кого-то в заблуждение» [5, С.293]. Для данной работы важно рассмотреть данные понятия поподробнее, чтобы отделить парадокс от смежных, «соседних» явлений.
1.1 Паралогизмы и софизмы
С ошибками в рассуждениях приходится сталкиваться на каждом шагу, и избежать их невозможно. Больше того, процесс человеческого познания состоит, в сущности, из ошибок – в том числе ошибок в рассуждениях – и их исправления. В частности, ошибки неизбежны в спорах: если двое отстаивают противоположные мнения, то в силу закона противоречия в рассуждениях, по крайней мере, одного из них есть ошибки [3, C.181].
Ошибки бывают преднамеренные и случайные. Ненамеренные ошибки в рассуждениях называют паралогизмами (буквально «неверное умозаключение) [4, С. 181]. Паралогизм понимается как непреднамеренная ошибка в рассуждении, обусловленная нарушением законов и правил логики. Паралогизм кажется не обманом, а искренним заблуждением, он не связан с умыслом подменить истину ложью [5, С.293].
А.В. Сухотин приводит так пишет о паралогизмах: «Непреднамеренные сдвиги мышления, случающиеся вопреки желаниям рассуждающего, называются «паралогизмами». Этим словом характеризуют операции мысли, отклоняющиеся от правил логики, можно сказать, «околологические» («пара» – в греческом означает «около», «рядом», «вблизи»). Здесь наблюдается явные отступления от норм мышления, однако они не осознаются, и их можно обнаружить лишь специальным анализом. Пример: все существительные меняют падежные окончания. Слово «земля» меняет падежные окончания. Следовательно, слово «земля» – существительное. Это, конечно, правда – земля действительно имя существительное. Вывод верен, но получен он неверным путем. Здесь имеется логическая погрешность. Её можно обнаружить, подставив в схему рассуждения вместо слова «земля» другое, обозначающее не существительное, а, например, прилагательное – слово «синий». Тогда получается следующее заключение: все существительные меняют падежные окончания. Слово «синий» меняет падежные окончания. Следовательно, слово «синий» – существительное. Но это вовсе не существительное, здесь имеется ошибка – нарушено правило логики. Чтобы получить верный результат в рассуждениях подобной структуры, одна из посылок обязательно должна быть отрицательной. Например: все существительные обозначают предметы или вещи. Слово «синий» не обозначает предмета или вещи. Следовательно, слово «синий» не существительное. Однако в первом примере полученное следствие оказалось истиной, хотя умозаключение шло по такой же форме, что и во втором, когда мы получили ошибочный результат. В этом и состоит особенность паралогизмов, что иногда они могут давать верный вывод при логически неправильном рассуждении. В подобных случаях эта правильность случайная и потому вводит в заблуждение. Результатом подобных заблуждений является тот факт, что зачастую люди делают ложные заключения и, не замечая погрешности, считают их истинным [9]. Действительно, если критерий изменений падежных окончаний «работает» со словом «земля», то почему бы ему ни быть определяющим при тех же операциях со словом «синий»? Вот таким образом и создаются паралогизмы.
Другой вид ошибок – это ошибки преднамеренные, их называют софизмами. Софизм (буквально «мастерство, умение, искусство») обычно определяется как умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Софизмы – логически неправильные рассуждения, выдаваемые за правильные и доказательные.
Кажущаяся убедительность многих софизмов, иллюзия их «логичности» и «доказательности» связана с хорошо замаскированной ошибкой, с нарушением правил языка или логики. Софизм – это обман, но обман тонкий и закамуфлированный, так что его не сразу и не каждому удаётся раскрыть.
Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как нам представляется.
Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, – с гончей, умеющей распутывать следы [6, С.370-371].
А.А. Ивин пишет: «В обычном и распространённом понимании софизм – это умышленный обман, основанный на нарушении правил языка и логики. Его цель – выдать ложь за истину. Считается, что прибегать к софизмам предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную мысль, поэтому о софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением» [5, С.292-293]. Подобное отношение к софизмам, на первый взгляд, является вполне оправданным. Действительно, вряд ли имеет смысл задерживаться и размышлять над следующими рассуждениями, которые являются примерами софизмов:
«Сидячий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидячий стоит»;
«Сократ – человек; человек – не то же самое, что Сократ; значит, Сократ – это нечто иное, чем Сократ»;
«Для того чтобы видеть, не обязательно иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет; поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения» [5, С.292].
Софизмы существуют уже более двух тысячелетий. Их возникновение обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция V-IV вв. до н.э.), которая обосновывала и оправдывала подобные рассуждения. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные из них были сформированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах. Термин «софизм» впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. К софизмам были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, и являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии.
Характерно, что для широкой публики софистами были также Сократ, Платон и сам Аристотель. Не случайно Аристофан в комедии «Облака» представил Сократа типичным софистом. В ряде диалогов Платона человеком, старающимся запугать своего противника тонкими вопросами, выглядит иногда в большей мере Сократ, чем Протагор.
Широкую распространенность софизмов в Древней Греции можно понять, только предположив, что они как-то выражали дух своего времени и являлись одной из особенностей античного стиля мышления [5, С.294-295].
Обычно софисты выступали публично, с целью озадачить, запутать и поставить в неловкое положение своего собеседника и заодно повеселить публику. Вот примеры самых известных античных софизмов:
1. В одном из своих диалогов Платон описывает, как два древних софиста запутывают простодушного человека по имени Ктесипп.
- Скажи-ка, если у тебя собака?
- И очень злая, - отвечает Ктесипп.
- А есть ли у неё щенята?
- Да, тоже злые.
- А их отец, конечно, собака же?
- Я даже видел, как он занимается с самкой.
- И этот отец тоже твой?
- Конечно.
- Значит, ты утверждаешь, что твой отец – собака и ты брат щенят!
Здесь имеется следующая логическая ошибка: заключение не вытекает из принятых посылок. Чтобы убедиться в этом, нужно слегка переформулировать посылки, не меняя их содержания: «Этот пес принадлежит тебе; он является отцом». Из данной информации можно вывести только одно заключение: «Этот пес принадлежит тебе и он является отцом», но никак не «Он твой отец».
2. Обычная для разговорного языка сокращенная форма выражения заводит в тупик в следующем рассуждении.
- Скажи, - обращается софист к молодому любителю споров, -может одна и та же вещь иметь какое-то свойство и не иметь его?
- Очевидно, нет.
- Посмотрим. Мёд сладкий?
- Да.
- И жёлтый тоже?
- Да, мёд сладкий и жёлтый. Но что из этого?
- Значит, мёд сладкий и жёлтый одновременно. Но жёлтый – это сладкий или нет?
- Конечно, нет. Жёлтый – это жёлтый, а не сладкий.
- Значит, жёлтый – это не сладкий?
- Конечно.
- О мёде ты сказал, что он сладкий и жёлтый, а потом согласился, что жёлтый не значит сладкий, и поэтому как бы сказал, что мёд является и сладким, и несладким одновременно. А ведь в начале ты твердо говорил, что не одна вещь не может и обладать и не обладать каким-то свойством.
Конечно, софисту не удалось доказать, что мёд имеет одновременно противоречащие друг другу свойства – сладкий и несладкий. Подобные утверждения несовместимы с логическим законом противоречия, и их вообще не возможно доказать. Видимость убедительности данного утверждения создаётся за счет подмены софистом выражения «Быть желтым не значит быть сладким» выражением «Быть желтым значит не быть сладким». Но это совершенно разные выражения. Верно, что желтое не обязательно является сладким (например, лимон, который желтый и кислый), но неверно, что желтое непременно несладкое. Подмена происходит почти незаметно, когда рассуждение протекает в сокращенной форме. Но стоит развернуть сокращённое «желтый – это несладкий», как эта подмена становиться явной.
3. Софизм «Рогатый» был одним из самых знаменитых в Древней Греции. Сейчас он содержится во многих энциклопедиях в качестве «образцового». С его помощью можно уверить каждого, что он рогат: «Что ты не терял, ты имеешь; рога ты не терял; значит у тебя рога». Здесь обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или нет». Можно, например, спросит человека: «Не вы потеряли зонтик?», не зная заранее, был у него зонтик или нет. В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «то, что ты не терял» должен означать «то, что имел и не потерял», иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: высказывание «Рога – это то, что ты имел и не потерял» является ложным [6, С.372-373].
Подобных софизмов придумали в античности очень много. И, несмотря на то, что их осуждали и критиковали ещё в Древней Греции, их обсуждают и сейчас, и интерес к ним не пропал и в наши дни. Люди до сих пор сочиняют и используют софизмы в своей речи. Примером современного софизма может служить сочиненная английскими студентами песенка:
Чем больше учишься, тем больше знаешь. Чем больше знаешь, тем больше забываешь. А чем больше забываешь, тем меньше знаешь. А чем меньше знаешь, тем меньше забываешь. Но чем меньше забываешь, тем больше знаешь. Так для чего учиться?
А в одном известном анекдоте про Вовочку (где доказывается, что таракан слышит ногами) можно увидеть аналогию с софистическим утверждением, что для зрения глаза не так уж нужны.
Встречаются софизмы и в повседневных разговорах, например, в спорах. Часто один из участников спора, стремящийся добиться победы любой ценой, намеренно использует в своей речи софизмы. А.А. Ивин пишет: «Софизм традиционно считается помехой в обсуждении и в споре. Использование софизмов уводит рассуждение в сторону: вместо выбранной темы приходится говорить о правилах и принципах логики» [5, С.293].
Таким образом, софизмы понимаются лишь как сбивчивое доказательство, как нечестная попытка выдать
10-09-2015, 23:23