последовательность неЯ=>Я=>неЯ=>Я=>... в терминах цифровой вычислительной техники есть периодическая последовательность логических нулей и единиц, или на инженерном языке – периодическая последовательность импульсов. Поэтому реальная модель парадокса "Лжец" есть не что иное, как логический генератор, или – генератор импульсов. Без него не будет работать ни один компьютер, ни одно цифровое вычислительное устройство. Это – один из двух фундаментальных элементов компьютерной техники. Другим ее фундаментальным элементом является истинная модель парадокса "Лжец". К ней и перейдем.
Истинная модель легко конструируется по истинному описанию парадокса "Лжец", полученному выше в виде двух выражений Я1=(Я=Л)=неЯ и Я=(Я1=Л)=неЯ1, и с использованием либо идеального инвертора, либо реального инвертора, что для нас одно и то же. Мы будем подразумевать идеальный инвертор. Легко видеть, что для реализации первого высказывания Я1=неЯ нужен один инвертор, на вход которого надо подать значения второго высказывания Я=неЯ1, что позволит получить на выходе y1 этого инвертора значение Я1 первого высказывания. Подав это значение Я1 на вход второго инвертора, мы получим на его выходе y значение Я второго высказывания. Так как результат Я второго инвертора подается на вход первого инвертора, то мы получаем схему из двух инверторов, соединенных в кольцо. Что это такое? Это логический элемент с двумя устойчивыми состояниями: 1) при Я=Л имеем Я1=И и соответственно y=0 и y1=Е – это одно устойчивое состояние; 2) при Я=И будем иметь Я1=Л и соответственно второе устойчивое состояние y=Е и y1=0. В вычислительной технике он называется элементом памяти или триггером. Микропроцессор любого компьютера в среднем состоит на половину из логических элементов и на половину из триггеров. И что же моделирует триггер? Триггер моделирует тождественно-истинное высказывание (Я=((Я=Л)=Л)), называемое парадоксом "Лжец" в форме Евбулида. важно заметить, что истинная и реальная модели парадокса "Лжец" изоморфны. Действительно, состоянию (неЯ,Я) истинной модели соответствует пара А=(неЯ=>Я) реальной модели и наоборот.
Что показывают кибернетические модели парадокса "Лжец"? первое: идеальная модель показывает, что высказывательная форма Я=(Я=Л) является ошибочной, чем подтверждается нарушение закона классической логики – закона тождества. Второе: реальная модель последовательностным образом моделирует евбулидовскую тождественно-истинную формулировку парадокса "Лжец". Третье: то же самое моделирует и истинная модель, но уже не последовательностным образом, а параллельным. Четвертое: реальная и истинная модели "парадокса "Лжец"" подтверждают отсутствие парадокса, или, что то же самое, подтверждают отсутствие противоречий как в высказывании "Я – лжец", так и в высказывательных формах Я1=(Я=Л), Я=(Я1=Л) и Я=((Я=Л)=Л).
резюмируя вышеизложенное, мы должны сказать следующее.
Первое. Дискредитация и ниспровержение канторовской теории множеств и актуальной бесконечности с помощью "нового подхода к анализу проблемы парадоксов" являются противоречивыми и носят неадекватный и ошибочный характер. Сначала неадекватным образом формулируются вербальная и формальная интерпретации парадокса "Лжец". Затем, в противоречии с исповедуемой концепцией, используется актуальная бесконечность для получения результатов, дискредитирующих, как кажется их автору, эту же бесконечность. В результате "новый подход к анализу проблемы парадоксов" сам превращается в парадокс "Лжец". Путем ошибочной интерпретации сущности машинного моделирования парадокса "Лжец" автором "нового подхода" получено странное потенциально-бесконечное рассуждение (3), которое вместе с ошибочной интерпретацией явилось основой получения парадоксальной потенциально-бесконечной осцилляции вида (5). Последняя как раз и используется в качестве аргумента против канторовского учения, что, конечно, в своей основе является несостоятельным.
Второе. Дано действительное положение вещей в проблеме как самого парадокса "Лжец", так и его кибернетического (машинного) моделирования. Путем адекватной вербально-формальной интерпретации этого парадокса показано, что противоречия в нем возникают лишь тогда, когда нарушаются законы классической логики, в частности, закон тождества. Адекватность вербально-формальной интерпретации подтверждена тремя ипостасями кибернетической модели парадокса "Лжец". При этом, замечено, что две из них представляют собой два самых фундаментальных элемента современных компьютеров.
Перефразируя Аристотеля, еще раз скажем: "InfinitumActuDatur!" – бесконечность во всех своих ипостасях была, есть и будет!
Список литературы
1. Станишевский О.Б. Апология бесконечности. // философия.ру, 2004.
2. Зенкин А.А. Новый подход к анализу проблемы парадоксов. // Вопросы философии. 2000, №10.
3. Зенкин А.А. Infinitum Actu Non Datur. // Вопросы философии. 2001, №9.
4. Зенкин А.А. Ошибка Георга Кантора. // Вопросы философии. 2000, №2.
5. Богомолов А.С. Диалектический логос: Становление античной диалектики. М., 1982.
6. Чефранов Г.В. Бесконечность и интеллект. Ростов-на-Дону, 1971.
7. Станишевский О.Б. Аритмология (Введение в онтологию): Бесконечность и рефлексивная сущность Бытия. Таганрог, 2003.
8. Бурова И.Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. М., 1976.
9. Смирнова Е.Д. Логическая семантика и философские основания логики. М., 1986.
10-09-2015, 20:56