Криста́ллы (от греч. κρύσταλλος, первоначально — лёд, в дальнейшем — горный хрусталь, кристалл) — твёрдые тела, в которых атомы расположены закономерно, образуя трёхмерно-периодическую пространственную укладку — кристаллическую решётку.
Кристаллы — это твёрдые вещества, имеющие естественную внешнюю форму правильных симметричных многогранников, основанную на их внутренней структуре, то есть на одном из нескольких определённых регулярных расположений составляющих вещество частиц (атомов, молекул, ионов).
наука о кристаллах, их структуре, возникновении и свойствах. Она тесно связана с минералогией, физикой твёрдых тел и химией. Исторически кристаллография возникла в рамках минералогии, как наука описывающая идеальные кристаллы.
* кристаллография изучает идеальные кристаллы c позиций законов симметрии и сопоставляет их с кристаллами реальными.
* структурная кристаллография занимается определением внутренней структуры кристаллов и классификацией кристаллических решеток.
* кристаллооптика изучает оптические свойства кристаллов.
* кристаллохимия изучает закономерности образования кристаллов из различных веществ и в разных средах.
Слово "кристалл" - греческое (κρισταλλος), исходное его значение - "лёд". Однако уже в античное время этот термин был перенесён на прозрачные природные многогранники других веществ (кварца, кальцита и т. п.), так как считалось, что это тоже лёд, получивший в силу каких-то причин устойчивость при высокой температуре. В русском языке это слово имеет две формы: собственно "кристалл", означающее возникшее естественным путем многогранное тело, и "хрусталь" - особый сорт стекла с высоким показателем преломления, а также прозрачный бесцветный кварц ("горный хрусталь"). В большинстве европейских языков для обоих этих понятий используется одно слово (сравните английские "Crystal Palace" - "Хрустальный дворец" в Лондоне и "Crystal Growth" - международный журнал по росту кристаллов).
Уже в глубокой древности было известно некоторое количество минералов, особенно таких, которые замечательны цветом, блеском, твердостью или какими-нибудь другими особенностями. Кроме золота, известного человеку с незапамятных времен, древние знали о драгоценных камнях, янтаре, асбесте и др. О янтаре, напр., известно, что он за 1800 лет до Р. Хр. уже составлял предмет торговли финикийских и сидонских купцов. О нем упоминает Гомер в своей Одиссее. Аристотель и его ученик Теофраст перечисляют те минералы, о которых сведения им были известны.
С кристаллами человечество познакомилось в глубокой древности. Связано это, в первую очередь, с их часто реализующейся в природе способностью самоограняться, т. е. самопроизвольно принимать форму изумительных по совершенству полиэдров. Даже современный человек, впервые столкнувшись с природными кристаллами, чаще всего не верит, что эти многогранники не являются делом рук искусного мастера. Их орнаментные модели можно найти на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии, как минимум за 1000 лет до Платона. В костях, которыми люди играли на заре цивилизации, уже угадываются формы правильных многогранников. Форме кристаллов издавна придавалось магическое значение, о чём свидетельствуют некоторые археологические находки [1]. Упоминания о "кристалле" (по-видимому, всё-таки речь идёт о "хрустале") неоднократно встречаются в Библии (см., напр.: Откровение Иоанна, 21, 11; 32, 1, и др.). В среде математиков существует аргументированное мнение, что прототипами пяти правильных многогранников (тел Платона) послужили природные кристаллы. Многим архимедовым (полуправильным) многогранникам также имеются точные или очень близкие аналоги в мире кристаллов. А в прикладном искусстве древности иногда в качестве образцов для подражания использовались кристаллические многогранники, причём и такие, которые заведомо не рассматривались тогдашней наукой.
В значительной мере правильные многогранники были изучены древними греками. Некоторые источники (такие как Прокл Диадох) приписывают честь их открытия Пифагору. Другие утверждают, что ему были знакомы только тетраэдр, куб и додекаэдр, а честь открытия октаэдра и икосаэдра принадлежит Теэтету Афинскому, современнику Платона. В любом случае, Теэтет дал математическое описание всем пяти правильным многогранникам и первое известное доказательство того, что их ровно пять.
Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела». Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. Земля сопоставлялась кубу, воздух — октаэдру, вода — икосаэдру, а огонь — тетраэдру. Для возникновения данных ассоциаций были следующие причины: жар огня ощущается чётко и остро (как маленькие тетраэдры); воздух состоит из октаэдров: его мельчайшие компоненты настолько гладкие, что их с трудом можно почувствовать; вода выливается, если её взять в руку, как будто она сделана из множества маленьких шариков (к которым ближе всего икосаэдры); в противоположность воде, совершенно непохожие на шар кубики составляют землю, что служит причиной тому, что земля рассыпается в руках, в противоположность плавному току воды. По поводу пятого элемента, додекаэдра, Платон сделал смутное замечание: «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца». Аристотель добавил пятый элемент — эфир и постулировал, что небеса сделаны из этого элемента, но он не сопоставлял его платоновскому пятому элементу.
Евклид дал полное математическое описание правильных многогранников в последней, XIII книге Начал. Предложения 13—17 этой книги описывают структуру тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра в данном порядке. Для каждого многогранника Евклид нашёл отношение диаметра описанной сферы к длине ребра. В 18-м предложении утверждается, что не существует других правильных многогранников. Андреас Шпейзер отстаивал точку зрения, что построение пяти правильных многогранников является главной целью дедуктивной системы геометрии в том виде, как та была создана греками и канонизирована в «Началах» Евклида[1]. Большое количество информации XIII книги «Начал», возможно, взято из трудов Теэтета.
Однако, первое наиболее подробное и полное описание минералов дает Плиний Старший (в 79 г. после Р. Хр.).
После значительного перерыва в развитии М., вследствие падения греческой и римской культур, длившегося почти целое тысячелетие, только в сочинении арабского врача Авицены мы видим, что минералогические познания понемногу развивались: Авицена различает уже среди минералов камни, горючие минералы, соли и металлы. Первая попытка представить более точное, научное описание минералов и установить для них систему принадлежит саксонскому натуралисту и врачу Георгу Агриколе (1490 - 1555), который характеризует минералы по их форме, цвету, блеску, твердости и спайности.
В XVI веке немецкий астроном Иоганн Кеплер пытался найти связь между пятью известными на тот момент планетами Солнечной системы (исключая Землю) и правильными многогранниками. В «Тайне мира», опубликованной в 1596 году, Кеплер изложил свою модель Солнечной системы. В ней пять правильных многогранников помещались один в другой и разделялись серией вписанных и описанных сфер. Каждая из шести сфер соответствовала одной из планет (Меркурию, Венере, Земле, Марсу, Юпитеру и Сатурну). Многогранники были расположены в следующем порядке (от внутреннего к внешнему): октаэдр, за ним икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр и, наконец, куб. Таким образом, структура Солнечной системы и отношения расстояний между планетами определялись правильными многогранниками. Позже от оригинальной идеи Кеплера пришлось отказаться, (основываясь на материалах, собранных пражским астономом и астрологом Тихо Браге) но результатом его поисков стало открытие двух законов орбитальной динамики — законов Кеплера, — изменивших курс физики и астрономии, а также правильных звёздчатых многогранников (тел Кеплера-Пуансо). Кроме того, Кеплер очень подробно проанализировал симметрию снежинок. Исследования по симметрии привели его к предположениям о плотной упаковке шаров, согласно которым наибольшая плотность упаковки достигается при пирамидальном упорядочивании шаров друг над другом.
1611 год
В тот зимний день Иоганн Кеплер шел по Праге, погруженный в глубокие раздумья. Шел снег. Сначала он падал отдельными кристалликами, а потом, сбившись в белые хлопья, повалил, усиливаясь, ослабевая и нарастая с новой силой. Кеплер размышлял о подарке на Новый год своему другу Иоганну фон Вакенфельсу, золотому рыцарю, любителю наук и крестному отцу одного из его сыновей. Будучи математиком при дворе Рудольфа II, покровителя наук и искусств, Иоганн Кеплер не имел ни гроша в кармане. Казна короля была, как всегда, пуста, и Кеплеру, как всегда, задерживали жалованье. Однако наш герой был полон сил и идей.
В далеком прошлом остались лишения, которые ему суждено было испытать в детстве. С семи лет Иоганн прислуживал в кабаке. Обладавший от рождения пытливым умом, но слабым здоровьем, в 13 лет мальчик заболел так, что родители не надеялись на его выздоровление. Но плохое здоровье оказало Иоганну неоценимую услугу. К 18 годам стало совершенно очевидно, что юноша непригоден ни к какой физической работе, и его отдали в богословы. Теология? Нет, математика и философия покорили его сердце: он пришел в восторг от красоты коперниковской модели Солнечной системы и навсегда связал свою жизнь с математикой.
Так что вернемся в новогоднюю Прагу. Новый год — самое подходящее время для чудес и прекрасная возможность поблагодарить своего друга. Друг Иоганна Кеплера был большим любителем загадочного Ничто — всего самого малого и неощутимого, что есть в каждом предмете. И падающие снежинки оказались замечательным подарком для изысканного ценителя маленьких вещей. Но послушаем самого Кеплера, для которого «Ничто» и снег оказались почти одним и тем же. «Если спросить германца о том, что такое „Nis“ („снег“ по-латыни), он ответит „Nihil“ („ничто“), если, конечно, сумеет сказать по-латыни». И если вам, дорогой читатель, по душе такие размышления, последуем за придворным ученым.
Итак, лист бумаги, чернила и… первые вопросы: «Поскольку всякий раз, когда начинает идти снег, первые снежинки имеют форму шестиугольной звезды, то на это должна быть определенная причина. Ибо если это случайность, то почему не бывает пятиугольных или семиугольных снежинок, почему падают шестиугольные, если только они от соударения не утрачивают форму, не слипаются во множестве, а падают редко и порознь?» Из-под пера Иоганна Кеплера рождались строки новогоднего послания другу и первого научного труда по кристаллографии: «Когда я недавно рассуждал с кем-то на эту тему, то мы сошлись прежде всего на том, что причину следует искать не в веществе, а в действующем начале» (таинственной силе, которая вынуждает снежинки принимать шестиугольные формы).
В поисках «действующего начала» снежинок у математика Кеплера рождается новый вопрос: что стоит за шестиугольной формой пчелиных сот? Инстинкт, которым пчелы наделены от природы и который позволяет им строить именно такие соты? Творец, который заложил в соты свои архетипы зодчества? Предположим, что это так, тогда какова цель, поставленная создателем перед пчелой? Во-первых, в шестиугольных сотах можно запасти больше меда, чем в кубических решетках. Однако одного этого соображения недостаточно. Так как если пчел интересует лишь емкость сот, то почему они не строят себе круглое гнездо? Возможно, есть и другая причина: нежным тельцам пчел удобнее покоиться в ячейках, имеющих форму, близкую тельцу самой пчелы. К тому же объем работы сократится, если две пчелы всегда будут возводить одну общую стенку. «В таком доме и стены прочные, и тепло», — заключает Кеплер.
Пока снежинки кружились над зимней Прагой, математик Иоганн Кеплер успел обратить свой взор к зернышку граната. Кто виновник того, что зерна граната имеют форму правильной ромбической фигуры? «Причина не может таиться в самом материале. Как пчелам негде взять готовые ромбические листочки, которые можно было бы собрать, а затем построить из них свои домики. Столь же маловероятно, чтобы в плодах граната зерна сами по себе становились ребристыми». И Кеплер, опять превратившись в настоящего сказочника, приходит к красивому и очень простому выводу: если причина правильных форм зерен граната не в материале, следовательно, она кроется в душе самого растения, которая печется о росте зерен. Вначале, пока зернышки малы и им хватает места внутри кожуры, они круглые. Затем кожура затвердевает, и зернышки начинают стеснять друг друга, создавая плотную упаковку.
Почему улитка закручивает свою раковину по спирали, а у всех деревьев и кустарников, по крайней мере у большинства из них, цветы, распускаясь, приобретают пятиугольную форму? Рассуждения о красоте и свойстве форм, в которых проявляется душа улитки или цветка, Кеплер считал вполне уместными.
«Но разве все это имеет отношение к снегу?!» — спросите вы. Сегодняшние ученые говорят, что имеет, и самое непосредственное. И хотя они пока не могут объяснить, почему снежинки шестиугольные, но изучают это явление как действие в природе закона формообразования. Возможно, именно душа сказочника позволила математику увидеть красоту Божественного замысла и объединить вещи, казалось бы, необъединяемые.
…Снег все падал и падал. И маленькая новогодняя снежинка, маленькое Ничто превращалось в Великое Нечто со своей Тайной. А новогодний подарок другу — в научный трактат «О шестиугольных снежинках». В нем можно отыскать напутственные строки и для нас, далеких потомков Кеплера: «…я вижу, сколько еще мне осталось сказать, чтобы постичь подлинную причину данного явления, и поэтому предпочитаю услышать, что думаешь по этому поводу ты… нежели утомлять тебя своими догадками».
В 1670 г. Эразмом Бартолином было открыто явление двойного лучепреломления в известковом шпате.
Закон постоянства углов между гранями кристаллов был открыт в 1669 году на кристаллах кварца (горного хрусталя) датчанином Н.Стеноном (Нильсом Стенсеном), и с этого открытия по существу началась история научной кристаллографии [хотя в свое время оно не привлекло к себе внимания других ученых и было забыто почти на столетие — вплоть до исследований Роме Делиля и М.В.Ломоносова, относящихся уже ко второй половине XVIH века. Общая формулировка этого закона принадлежит Роме Делилю (1783), фактически заново открывшему его].
Сочинение датского ученого XVII в. Николая Стенона "О твердом, естественно содержащемся в твердом" является классическим трудом, в котором даны первоосновы геотектоники и кристаллографии.
Сочинение датского ученого XVII в. Николая Стенона "О твердом, естественно содержащемся в твердом" является классическим трудом, в котором даны первоосновы геотектоники и кристаллографии.
Работа Стенона представляет собой написанные на латинском языке распространенные тезисы (Prodromus) или, как сказали бы мы теперь, автореферат, не вышедшей в свет диссертации. Этим объясняется необычайная сжатость и отрывочность изложения, подчас сильно затрудняющая понимание текста. Во многих местах своего сочинения Стенон отсылает читателей к диссертации, предполагая там дать развернутую трактовку положений и результатов опытов и наблюдений. Иногда свои гениальные мысли Стенон бросает как бы мимоходом. Так, например, открытый им закон постоянства углов для кристаллов кварца, он формулирует лишь в пояснении к рисункам.
Сопровождая герцога Фердинанда II в его путешествиях по Тоскане, Стенон занялся изучением ее геологического строения. Свои геологические занятия он сочетал с исследованиями в области палеонтологии. Анатомируя голову гигантской акулы (морского пса), Стенон обнаружил одно весьма поразившее его явление, а именно: соответствие между зубами этой акулы и ископаемыми "каменными языками" (Glossopetrae). На основании этого открытия он пришел к выводу о происхождении окаменелостей от вымершей фауны. В 1669 г. Стенон подытожил результаты своих открытий в области геологии и науки о кристаллах в виде тезисов диссертации "De solido intra solidum naturaliter conten"
Николас Стенон впервые сформулировал основные понятия о формировании кристаллов: "Рост кристалла происходит не изнутри, как у растений, но путем наложения на внешние плоскости кристалламельчайших частиц, приносящихся извне некоторой жидкостью".
1783
Роме-де-Лиль французский минералог и метролог. Один из основателей кристаллографии. Как самостоятельная дисциплина кристаллография была изложена им в 1772 году в сочинении "Опыт кристаллографии". Позднее Роме-де-Лиль, переработав и расширив это сочинение, опубликовал его в 1783 году под названием "Кристаллография, или описание форм, присущих всем телам минерального царства". Производил измерения гранных углов кристаллов. Доказал правильность закона постоянства углов для всех кристалов.
В этом же направлении много сделано шведским ученым Квенштедтом (1722 - 1765), обратившим свое внимание на химические отношения минералов и классифицировавшим их по химическому составу. Особенного расцвета учение о форме окристаллованных минералов достигло в конце XVIII ст., благодаря Роме де Лилю и Гаюи. Первый описал и изобразил до 500 правильных форм. Пользуясь своим новым прибором, получившим название прикладного гониометра, Роме де Лиль неоспоримо, с числами в руках, доказал общность закона постоянства гранных углов для кристаллов всякого вещества, как бы изменчивы ни были относительные размеры граней, пересечением которых углы образованы. Роме де Лилю принадлежит первый трактат по кристаллографии: "Crystallographie ou description des formes piopres a lous les corps du regne mineral" (1783). Гаюи пошел еще дальше. Он впервые доказал тесную связь между химическим составом и кристаллической формой. Изучая явления спайности в кристаллах, он пришел к созданию теории структуры кристаллов и доказал возможность выведения различных кристаллических форм из одной элементарным наложением ее слоев один на другой. Математический вывод размеров и пропорций этих производных форм, изобретение знаков для их выражения, исследование всего минерального царства с точки зрения этих взглядов могут считаться главнейшими заслугами Гаюи, положившего начало новой школе кристаллографов. Все свои взгляды он изложил в классическом сочинении "Traite de mineralogie" (1801)
Роме де Лиль (1736—1790) распространил закон постоянства углов на все кристаллы, проведя десятки тысяч измерении на большом числе объектов. Результаты измерений — итог всей жизни — он систематически докладывал ученым в Париже. Эти сообщения и были первыми
29-04-2015, 01:03