Проект создания плановых инженерно-геодезических сетей

применялся только для обоснования городских съёмок и для сгущения опорной геодезической сети, созданной методом триангуляции.

Появление в начале 20в. подвесных мерных приборов из инвара облегчило линейные измерения, повысило их точность и сделало их менее зависимыми от условий местности. В связи с этим метод полигонометрии по значению и точности стал сравним с методом триангуляции.

2. ФИЗИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МЕСТНОСТИ

На район работ имеется учебная карта масштаба 1:50000 с номенклатурой У-34-37-В (Снов).

Рельеф местности

Рельеф данной местности преимущественно горный. Максимальной точкой является высота 293,4 м. в юго-восточной части участка. Минимальная высота 134,0 м., находящаяся в западной части участка. Берега рек и озер заовражены.

Гидрография

На данном участке гидрография хорошо развита. Из наиболее крупных рек можно выделить реки Соть и Орляна. Из озер Холодное и Вольное.

Река Соть протекает с запада на юг. Скорость течения равна 0,1м/с., средняя ширина реки 267,5м., глубина 4,8м., характер грунта дна песчаный. На реке имеется паром с размерами 5х4м., грузоподъемностью 5т. расположенный у села Быково. На реке Соть сооружен каменный мост. Длина каменного моста, расположенного возле села Каменогорск 170м., ширина проезжей части 8м., грузоподъемность 50т.

Река Соть имеет множество притоков. Наиболее крупным является река Тихая. Она берет начало с запада данного участка. Скорость течения равна 0,2м/с., ширина 40м., глубина 2,1м. характер грунта дна песчаный. Районы этой реки заболочены. На правом берегу имеется озеро Щучье, на левом озеро Камышеваое. На реке сооружены два деревянных моста, расположенные возле села Борисово. Длина мостов 50м., ширина 4м., грузоподъемность 6т.

Река Тихая так же имеет приток - небольшая река Нера. Она протекает с запада на север.

В восточной и юго-восточной части данного участка имеются озера Вольное и Холодное, а так же множество мелких рек. Они расположены возле населенных пунктов.

Растительность

Растительность на данном участке сосредоточена неравномерно. На северо-востоке располагается лес. Породы деревьев:

- сосна и дуб - средняя высота деревьев 15м., толщина деревьев 0,20м, расстояние между деревьями 4 м.

- сосна и береза – высота деревьев 20м., толщина 0,25м., расстояние между деревьями 5м.

На юго-востоке, возле населенного пункта Снов, имеются лесные насаждения, Сновский лес. Породы деревьев – сосна и береза. Высота деревьев 25м., толщина 0,30м., расстояние между деревьями 5м.

Так же имеются мелкие лесные насаждения в южной и юго-восточной части участка.

Дорожная сеть Дорожная сеть на данном участке, в основном, развита на юго-западе, где расположено большинство населенных пунктов. Имеются железные дороги, проходящие по направлению Снов-Каменногорск. Автомобильная дорога проходит с северо-запада на юго-восток. Она растянута по всей территории участка. Часть дороги проходит по берегу реки Соть. Ширина проезжей части составляет 8м., ширина земляного полотна 17м.

Населенные пункты

Крупные населенные пункты расположены на востоке и юго-востоке участка. Самым крупным являются Снов, Каменногорск, Крюково, Марково, Лебяжье. Населенные пункты располагаются у берегов рек и озер и лесных насаждений.

Из промышленных предприятий можно выделить мукомольный завод, кирпичный завод в поселке Каменногорск, мукомольные заводы в поселке Снов.

Также в населенных пунктах имеются церкви, кладбища, линии связи.

Топографо-геодезическая точность

На данной территории 12 пунктов государственной геодезической сети триангуляции III класса.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

3.1 Проектирование сети триангуляции

Проектирование сети триангуляции включает:

- анализ геодезической изученности района работ с целью возможно более полного использования ранее развитых сетей;

- составление схемы проектируемой сети на карте с учетом наилучшего расположения пунктов и создания нужной их густоты в соответствии с техническим заданием;

- предварительный расчет высоты сигналов на пунктах триангуляции;

- установление методики работ, технических допусков в соответствии с действующими инструкциями по производству геодезических работ и предрасчет ожидаемой точности элементов триангуляционной сети;

- разработку мероприятий по организации и плана их выполнения.

Важным моментом при проектировании является правильное определение местоположения проектируемых пунктов с учетом следующих условий:

1. Длины сторон треугольников должны соответствовать для сети триангуляции 2 класса от 7 до 20 км, для сети 3 класса от 5 до 8 км, для 4 класса от 2 до 5 км.

2. Углы в треугольниках не должны быть менее 30° в триангуляции 2 класса (между направлениями 2 класса) и менее 25° в триангуляциях 3 и 4 классов (между направлениями данного класса). В отдельных случаях в сплошных сетях триангуляции 2 - 4 классов величина углов (между направлениями данного класса) может доходить до 20°, если это ведет к снижению высоты знаков.

3. Учитывать топографические требования к геодезической сети 2 - 4 классов в отношении примерной равномерности расположения пунктов.

4. В рядах и сетях триангуляции проектируются базисные стороны (в исключительных случаях базисные сети). В сплошных сетях триангуляции 2 класса базисные стороны должны располагаться не реже, чем через 25 треугольников. Если сети 3 и 4 классов развиваются па малых участках как изолированные сплошные триангуляционные сети, в них предусматриваются базисные стороны через 20 - 25 треугольников, но не менее двух базисных сторон.

5. В сплошных сетях триангуляции диагональные направления не проектируются, так как при заметном увеличении объема работ дают слишком небольшой выигрыш в точности уравненных элементов (на 10%).

6. Предусматривать возможность дальнейшего развития сети. Пункты сети должны быть видимы на возможно большей площади, а не только по направлениям сети.

7. Высоты знаков на пунктах должны быть наименьшими; для сетей 2 - 4 классов должна обеспечиваться взаимная видимость по линии: визирная цель - место установки угломерного прибора.

8. Для ослабления действия боковой рефракции на результаты наблюдений необходимо при проектировании избегать направлений вдоль крупных рек, озер, склонов, а также над городами и заводами. Реки стремиться пересекать под прямым углом, поверхности озер и больших болот - симметрично.

9. В зависимости от условий района работ необходимо выбрать соответствующий тип геодезических знаков. В безлесных районах предпочтительнее металлические или деревянные разборные знаки. В залесенных и полузакрытых районах с наличием местного строительного леса выгодней строить постоянные деревянные знаки.

10. В зависимости от климатических условий и характера грунта (глубина промерзания, наличие многолетней мерзлоты) выбирают типы центров, подлежащие закладке.

11. При наличии в районе работ ранее исполненных геодезических сетей по основным положениям 1939 г. необходимо предусмотреть связь с ними проектируемой сети. Эта связь осуществляется путем совмещения старых и новых пунктов триангуляции старших классов (нового и старого 2 класса или нового 2 со старым пунктом 1 класса).

Сплошная сеть триангуляции 1 (2) разряда должна опираться не менее чем на три исходных геодезических пункта старшего класса (или разряда) и не менее чем на две выходные стороны (базиса). Цепочка должна опираться на два исходных геодезических пункта и примыкающие к ним две выходные стороны (базиса).

К выбору местоположения для геодезических пунктов предъявляются следующие требования:

- место каждого пункта должно быть найдено и уточнено на местности с учетом последующего выполнения привязки сетей низших разрядов и других работ;

- место пункта должно обеспечить долговременную сохранность центров и наружных знаков. Пункт должен находиться не ближе 120 м от линий тока высокого напряжения и на расстоянии не менее двойной высоты знака от линии автомобильных и железных дорог, а также различных строений;

- пункты триангуляции следует назначать на господствующих высотах, а также на крышах высоких зданий. Видимость по всем направлениям (с запроектированной высоты знака) должна быть проверена непосредственно на местности.

3.2 Оценка точности сети триангуляции

При проектировании триангуляции существенную роль играет предвычисление точностей отдельных ее элементов и их оценка.

Оценка точности - это подсчет ожидаемых средних квадратических ошибок различных элементов проектируемых и фактически полученных ошибок для построенных геодезических сетей.

Оценка точности триангуляции выполняется по весам соответствующих элементов триангуляции. Под весом в общем случае подразумевается величина, обратно пропорциональная квадрату средней квадратической ошибки, т.е.

, (7)

где С – постоянная величина.

Для оценки точности триангуляции рекомендуется использовать формулу средней квадратической ожидаемой ошибки логарифма связующей стороны ряда, удаленной от выходной стороны на n треугольников:

, (8)

где σ² _А иσ² _В - перемены логарифмов синусов связующих углов А и В при изменении их на одну секунду,

- средняя квадратическая ошибка измерения угла.

Величину называют ошибками геометрической связи треугольников. Ошибка логарифма стороны, как весовое среднее из двух определений, без учета ошибок выходных сторон, определяется формулой:

(9)

где: М _RI – ошибка слабой стороны, вычисленная от базиса В₁ ;

М_RII – ошибка слабой стороны, вычисленная от базиса В₂ .

Для перевода величины, выраженной в единицах логарифмов, в значения натуральных чисел надо величину М_lgS R разделить на 0,43429 - модуль десятичных логарифмов или умножить на 2,3. Полученное значение выражают в относительной мере, т. е. определяют относительную ошибку . Относительная ошибка искомой стороны будет:

, (10)

где М=lge=0,43429 или 1/М=2,3.

Среднюю квадратическую ожидаемую ошибку определения дирекционного угла связующей стороны с номером n можно вычислить по формуле:

, (11)

где m_α _исх – ошибка дирекционного угла исходной стороны;

n – число связующих сторон.

Основные характеристики ряда: величины углов, величины R для каждого треугольника представлены в таблице 3.

Таблица 3

№ фигуры

Связующие углы

42;80

66;59

43;96

66;43

58;64

58;58

75;70

6,2

4,8

8,1

3,4

6,8

Суммарная средняя квадратическая ожидаемая ошибка геометрической связи определения длины стороны Е - F, без учета ошибки выходной стороны b₁ ,при m_уг =2'', будет

Ошибка логарифма стороны E - F без учета ошибки выходной стороны будет равна:

или

единицы шестого знака логарифма.

Для перевода величины, выраженной в единицах логарифмов, в значения натуральных чисел величину делим на 0,434294 – модуль десятичных логарифмов. Тогда m_S _G _-Н = 10,34.

Ожидаемая относительная ошибка слабой стороны будет

Вывод: Запроектированная сеть триангуляции 4 класса удовлетворяет требованиям инструкции.

3.3 Расчет высоты сигнала

Обязательным при проектировании сети триангуляции является определение наличия видимости между проектируемыми пунктами, а при ее отсутствии рассчитывают высоты сигналов. Расчет высоты сигналов можно произвести как графически, так и аналитически.

При аналитическом способе обычно применяется формула В.Н. Шишкина.

Допустим препятствие находится в точке С. Для решения задачи с карты берутся высоты запроектированных пунктов А и В, между которыми расположено препятствие в точке С, а также расстояния S_А между точками А и С и S_В - между точками В и С (рисунок 5).

Рисунок 5 – Высота сигнала

1. Вычисляют величину Н_{С выч} :

. (12)

Видимость между точками А и В будет при условии, что выбранное с карты Н_С < Н_{С выч}

2. Если видимости нет, сразу получают высоты сигналов:

l ₁ = l ₂ =Н_С - Н_{С выч} (12)

В случае когда можно обойтись одним небольшим сигналом (его намечают на ближайшем к препятствию пункте), высоту сигнала вычисляют по формуле:

(13)

Вычисления удобно производить при помощи логарифмической линейки. Поправка за кривизну Земли и рефракцию V выбирают из таблиц или вычисляют по приближенной формуле:

(14)

Вычисления:

Определение видимости между проектируемыми пунктами C и B сети триангуляции IV класса

=51*25=1275м=1,28км

=117*25=2925м=2,93км

Так как Н_{С выч} < Н_С , следовательно видимость между пунктами C и B отсутствует.

Высоты сигналов определяются по формуле:

l ₁ = l ₂ =Н_С - Н_{С выч} = 177,96 = 42,04 м.

Определение видимости между проектируемыми пунктами C и D сети триангуляции IV класса

=44*25=1100м=1,1км

=140*25=3500м=3,5км

Так как Н_{С выч} < Н_С , следовательно видимость между пунктами C и D отсутствует.

Высоты сигналов определяются по формуле:

l ₁ = l ₂ =Н_С - Н_{С выч} = 220 – 179,57 = 40,43 м.

3.4 Проектирование сети полигонометрии

Пункты полигонометрии закрепляются на местности закладкой подземных бетонных монолитов или металлических труб с якорями и установкой наземных знаков в виде деревянных или металлических пирамид.

В процессе проектирования полигонометрической сети намечается целесообразный вариант проложения ходов, закрепления центров, производство наблюдений и обработки результатов. На карте, прежде всего, наносят имеющиеся в районе работ пункты триангуляции и полигонометрии. Проектируемые ходы намечают сначала для высших, а затем для низших классов и разрядов с учетом следующих условий:

- линии ходов располагают вдоль улиц, дорог, рек, по просекам и вообще на участках удобных для угловых и линейных измерений; пункты намечают вблизи объектов съемки и строительства в местах, удобных для разбивочных и работ и обеспечивающих их сохранность;

- предусматривается возможность привязки ходов к пунктам высшего класса; если к исходному пункту нельзя примкнуть непосредственно, составляют проект передачи координат с него на пункт полигонометрии с учетом указаний;

- полигонометрические ходы должны быть по возможности вытянутыми и равносторонними; короткие стороны не следует располагать рядом с длинными; практически ход считается вытянутым, если пункты его расположены вправо или влево от замыкающей не более чем на 1/10 ее длины, а стороны составляют с замыкающей углы не более 20⁰ ;

- для ходов с большим числом подсчитывают ожидаемую линейную невязку М'; если относительная невязка окажется больше допустимой, проект следует изменить. Следует отметить, что величина относительной невязки полигонометрического хода не всегда является достаточным критерием точности определения координат пунктов, поэтому в отдельных случаях при проектировании ломанных ходов целесообразно вычислять ожидаемую ошибку определения отдельных пунктов.

Полигонометрические сети 4 класса создают в виде системы или отдельных ходов. Проложение замкнутых ходов, опирающихся на один исходный пункт, и висящих ходов не допускается.

Углы в полигометрии измеряют теодолитами и электронными тахеометрами, причём объектами визирования, как правило, служат специальные марки (или отражатели), устанавливаемые на наблюдаемых пунктах. В случае использования теодолита длины сторон полигонометрических ходов и сетей измеряют стальными или инварными мерными лентами, а также светодальномерами. Результаты измерений длин и углов в полигонометрии путём введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в которой должны быть определены положения полигонометрических пунктов.

В зависимости от точности и очерёдности построения ходы и сети полигонометрии делятся на классы, которые должны соответствовать классам триангуляции. Различные классы государственных полигонометрических сетей характеризуются следующими показателями точности, приведенными в таблице 2.

Полигонометрические сети, создаваемые для инженерных и других целей, особенно для городских съёмок, могут иметь несколько иные показатели точности.

Время возникновения метода полигонометрии неизвестно. В прошлом он имел ограниченное применение из-за большого объёма линейных измерений, затруднённых к тому же условиями местности, громоздкости необходимого оборудования и невозможности контроля результатов работы до её полного завершения. Поэтому в прошлом метод полигонометрии применялся только для обоснования городских съёмок и для сгущения опорной геодезической сети, созданной методом триангуляции.

триангуляция трилатерация полигонометрический сеть

3.5 Оценка точности полигонометрической сети методом последовательных приближений

Оценка проектов полигонометрических сетей заключается в определении ожидаемых ошибок координат узловых пунктов, относительных ошибок ходов и сравнении их с допустимыми. Выполняется строгими и приближенными способами.

Для оценки проектов полигонометрических сетей наиболее простым является методом последовательных приближений. Этот метод дает возможность подсчитать ожидаемую среднюю квадратическую ошибку определения положения каждой узловой точки по отношению к группе смежных узловых точек, а не по отношению к исходным пунктам.

Для начала оценки необходимо произвести линейные измерения. Для этого измеряются длины линий в ходах, сходящихся в узловых точках I и II. Сеть относится к полигонометрии 4 класса. Измерение линий предполагается произвести светодальномером, поэтому средняя квадратическая ошибка измерения линий принята m_S = ±15 мм, а ошибка угла m_β = ±2''.

Вычисленные длины линий представлены в таблице 4.

Таблица 4