Определение параметров материалов по данным рентгенографии

l_{K a} =1,539нм; l_{K b} =l,389 Диаметр образца 2r= 0,5 мм.

В соответствии с изложенным ранее порядком расчета нумеруем линии, оцениваем их интенсивность (на глаз) и измеряем рас­стояния между линиями. Результаты промера рентгенограммы и данные об интенсивности соответствующих линий заносим в графы 2 и 3 табл. 1. В данном случае промер рентгенограммы производился масштабной линейкой по наружным краям линий.

По этим данным вычисляем по формуле (#) углы скольже­ния Q⁰ , а затем и sin Q и sin Q. Эти величины для каждой линии занесены в графах 4, 5, 6. Получив таким образом значения си­нусов для различных линий рентгенограммы и учитывая их ин­тенсивность и взаимное расположение, можно далее разделить линии, принадлежащие К a и К b -излучениям. Известно, что отношение квадратов синусов для любой пары линий, соответству­ющих К a и К b -излучению для одних и тех же индексов интерфе­ренции., равно отношению квадратов соответствующих длин волн, т. е., в данном случае 1,23. Если взять первую пару линий, лежащих вблизи от центра, и подсчитать отношение квадратов синусов, получится:

sin² Q₂ : sin² Q₁ =0,112: 0,092 =1,22 ( Некоторое несоответствие теоретическому значению отношения объяс­няется ошибками при промере рентгенограмм).

Таким образом, первые две линии рентгенограммы; соответ­ствуют отражениям Кa. и Kb—лучей от одной и той же плоскости (пока с неизвестными индексами), причем ближайшая к центру линия отвечает Kb-излучению, более дальняя—Ka. Правиль­ность такого заключения подтверждается также данными об ин­тенсивности линий (линия К b имеет меньшую интенсивность). Испытывая таким образом вторую и третью пару ли­ний, получим: sin² Q₄ : sin² Q₃ =1,22, sin² Q₆ : sin² Q₅ = 1,21

Следовательно, линии 4 и 6 отвечают Кa, -излучению, линии 3 и 5 — Кb .

Однако далее такая закономерность в чередовании линий на­рушается. Так, например, для линий 7 и 8 это отношение будет равно: sin² Q₈ : sin² Q₇ = 1,10, т. е. линии не являются отражениями от одной плос­кости.

Для комбинации линий 7 и 9 это условие вновь выполняется: sin² Q₉ : sin² Q₇ = 1,24.

Следовательно, линия 7 отвечает К b -излучению, линия 9 — K a -излучению и т.д. В графе 7 табл. 1 линии, отвечающие различным излучениям, отмечены соответствующими значками.

Рассматривая далее отношение квадратов синусов для одно­го и того же излучения, можно определить в простейших слу­чаях тип кристаллической структуры исследуемого вещества.

Составляя такое отношение для линий К a, получим:

sin² Q₂ : sin² Q₄ :sin² Q₆ : sin² Q₉ =0,112:0,144:0,292:0,399. . .=3:4:8:11. . . .

Следовательно, алюминий имеет решетку ГЦК. Воспользовавшись табл.2, не трудно далее расставить и индексы линий.

Начнем индицирование с линий К a . В ГЦК решетке ближайшая к центру рентгенограммы линия 2 будет иметь индексы (111), следующая за ней линия 4— (002) и т. д., в порядке возрастания индексов по мере удаления линий от цент­ра. Соответствующие им линии Кb имеют одинаковые индексы. Индексы всех линий рентгенограммы даны в графе табл. 2.

После указанных выше операций промера и расшифровки рентгенограммы переходим непосредственно к вычислению перио­да решетки. Проведем в качестве образца подобный расчет на примере некоторых линий рентгенограммы.

Линия 2. Из расчетной формулы следует, что

a=l_{K a} (h² +k² +l² )^1/2 /(2sin Q)=3,98

Таблица 1

К расчету рентгенограммы алюминия

Рис. 5. Рентгенограмма алюминия:

а — излучение меди; 6 — излучение железа

Задание: по рентгенограмме определить тип кристаллической решетки исследуемого образца, параметры элементарной ячейки, материал образца. Обосновать результаты.

Литература

1.Б.Н. Арзамасов, А.И. Крашенников, Ж.П. Пастухова, А.Г. Рахштадт. Научные основы материаловедения. -М., МВТУ, 1994

М.П. Шаскольская. Кристаллография. - М., Высшая школа, 1984

И.И. Новиков, Г.Б Строганов, А.И. Новиков. Металловедение, термообработка и рентгенография. - М., МИСиС, 1994

Табл.2

Возможные индексы интерференции для кристаллов кубической системы

__________________________________________________________________

Табл.3

Длины волн К-серии излучения для некоторых металлов, применяемых в

качестве анодов в рентгеновских трубках.