Уравнение регрессии имеет следующий вид:
Yх1х2 =a0 +a1 x1 +a2 x2 + a3 x3
где Y-обеспеченность жильем населения, кв. м/чел.; x1 –коэффициент естественной убыли; x2 –коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста); a0 , а1 , а2 – неизвестные параметры уравнения. Параметры уравнения регрессии найдем с помощью пакета анализа Excel. На основании данных о значении параметров уравнения регрессии составим уравнение множественной регрессии:
Yx1x2 = 4,261- 0,230x1+0,047x2.
а1= -0,230 -показывает что при увеличении коэффициента естественной убыли на 1% обеспеченность жильем населения уменьшается на 0,230 кв. м/чел.
а2=0,047- показывает что при увеличении коэффициента демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) на 1 % обеспеченность жильем населения возрастает на 0,047 кв. м/чел.
Параметр уравнения а0 =4,261.
Для оценки роли факторов в формирование результативного признака рассмотрим β-коэффициенты и коэффициенты эластичности (Приложение 6).
Рассчитаем β-коэффициент по следующей формуле:
где ai – коэффициент чистой регрессии по i – фактору;
sxi и sy - среднеквадратическое отклонение соответственно по i- фактору и результативному признаку. Определим необходимые для расчёта значения среднеквадратических отклонений по следующим формулам:
Таким образом подставляя исходные значения в расчетные формулы определим среднеквадратические отклонения: sу =5,66; sх1 = 4,95; sх2 = 82,69.
Следовательно β-коэффициенты составят: β1 =-0,2; β2 =0,69.
β-коэффициенты показывают, что если величина фактора изменяется на его среднеквадратическое отклонение, результативный признак изменяется соответственно на β-коэффициент своего квадратического отклонения при постоянстве остальных факторов.
Это говорит о том, что если коэффициент естественной убыли изменится на 4,95,то обеспеченность жильем населения изменится на (-0,2*5,66)= -1,13 кв. м/чел. при изменении коэффициента демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) на 82,69, изменяется и обеспеченность жильем населения на 3,9 кв. м/чел.(0,69*5,66).
Рассчитаем коэффициенты эластичности по формуле:
Рассчитаем показатели эластичности: Э1 = 0,09; Э2 =0,75
Коэффициент эластичности показывает, что если величина фактора изменится на 1%, результативный признак при этом изменится соответственно на коэффициент эластичности (% ) при постоянстве других факторов.
Анализируя полученные данные видно, что при увеличении коэффициента естественной убыли на 1% обеспеченность жильем населения возрастет на 0,09 кв. м/чел, а с ростом коэффициентов демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) на 0,75
Для характеристики адекватности корреляционно-регрессионной модели был рассчитан F-критерий Фишера 30,596>0, следовательно, модель считается адекватной, т.е. расчеты, выполненные с наименьшей погрешностью и предсказанное значение обеспеченности жильем населения соответствует фактическому.
Заключение
В данном проекте был проведён статистический анализ обеспеченности жильём населения Калужской области.
В результате группировки районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), оказалось, что в большинстве районов (8) в среднем коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) оставляет 332-383‰. Только в двух районах коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) от 383‰ до 434‰. К этим районам относятся Думиничский и Юхновский.
Среди рассматриваемых 24 районов Калужской области коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста составляет по средней арифметической 455,25‰. Коэффициент вариации 7,2% <33% свидетельствует об однородности совокупности.
Анализ ряда обеспеченности жильем населения выявил тенденцию роста. Таким образом, за период с 2003 г. по 2007 г. обеспеченность жильем населения постоянно увеличивалась с 21,9 кв. м/чел. в 2003 г. до 23,5 кв. м/чел. в 2007 г.; среднее значение составило 22,78 кв. м/чел., при среднем годовом приросте 0,4 кв. м/чел., что составило 101,8%, т.е. ежегодный прирост обеспеченности жильем населения за период 1,8%.
Прогноз обеспеченности жильем населения на 2008-2010 гг. выявил следующие тенденции. В 2008 году показатель составит 24,04 кв. м/чел, в 2009 году – 24,20 кв. м/чел и в 2010 году – 24,76 кв. м/чел.
Множественный корреляционный анализ показал, что между обеспеченностью жильем населения с коэффициентом естественной убыли связь = -0,76, то есть наличие обратной тесной связи.
Связь обеспеченности жильем населения с коэффициентом демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) прямая, тесная, так как парный коэффициент корреляции 0,86.
Множественный коэффициент корреляции R, равный 0,864, свидетельствует о наличии прямой, тесной связи между обеспеченностью жильем населения и факторными признаками.
Парный регрессионный анализ показал, что R- квадрат равен 0,746, показывает, что изменение обеспеченности жильем населения на 74,6% обусловлено влиянием факторных признаков, а на 25,4% - под влиянием других неучтённых факторов. Уравнение регрессии:
Y x1x2 = 4,261- 0,230x1+0,047x2.
Делая общие выводы по проекту, следует отметить необходимость улучшения социально-экономического положения в области. В проблеме рынка жилья, необходимо совершенствовать законодательную базу в сфере строительства, жилья, а также земельное законодательство. В финансовой сфере нужны механизмы, которые позволили бы снизить процент по ипотечным кредитам и сделать жильё более доступным. В плане повышения обеспеченности жильём населения требуется государственное регулирование, так как политика предоставления жилья семьям, является весьма эффективным средством повышения рождаемости населения.
Список литературы
1. Бендина Н.В. Общая теория статистики (конспект лекций). - М.: ПРИОР, 1999.
2. Гусаров В.М. Теория статистики. - М.: Аудит,1998.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: Инфра-М, 1998.
4. Толстик Н.В., Матегорина Н.М. Статистика. - Ростов-на-Дону, Феникс, 2000.
5. Экономическая статистика. 2-е издание, учебник/ под редакцией Ю. Н. Иванова. М. Инфра-М, 2001г.
6. М. Р. Ефимова. "Статистика". М. Инфра-М, 2002г.
7. А. М. Годин. "Статистика". М. "Дашков и К", 2002г.
8. Формулы взяты из Интернета (лекции по статистике).
9. Боярский А.Я. Теоретические исследования по статистике: Сб. научных трудов. – М.: Статистика, 1974.
10. Венецкий И.Г. Вариационные ряды и их характеристики. – М.: Статистика, 1970.
11. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Статистика, 1975
12. Грачев Н.Г. Статистические группировки. – М.: Госстатиздат
13. Курс социально-экономической статистики/ Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: "Финстатинформ" ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
14. *Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/Под ред. В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.- М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999.
15. Экономическая статистика: Учебник/Под ред. Ю.И. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2000.
16. Гусаров В.М. Статистика. Учебное пособие-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002;
17. Жилищный кодекс РФ, 22.12.2004.
Приложение 1
Таблица 1. Система расселения и строительства жилья в Калужской области
| Система расселения | Количество земельных участков | Площадь земельный участков, га | Дополнительный ввод жилья, тыс.кв. м. |
| Калужская | 23 | 1281,8 | 2006,0 |
| Северная | 18 | 813,5 | 915,3 |
| Кондровско-Медынская | 24 | 307,74 | 176,54 |
| Людиново-Кировская | 17 | 292,2 | 154,56 |
| Сухиничская | 17 | 302,5 | 97,8 |
| ИТОГО | 99 | 2297,74 | 3350,2 |
Приложение 2*
Таблица 2. Исходные данные по районам Калужской области для проведения статистического анализа
| № пп | Районы Калужской области | Обеспеченность жильем населения, кв.м. | Среднемесячная номинальная заработная плата, руб. | Коэффициент естественной убыли, ‰ | Коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), ‰ | Плотность населения, кв.м./чел. |
| Всего по области | 30,4 | 10927 | -7,3 | 383 | 33,8 | |
| 1 | Бабынинский | 20 | 10919 | -4,9 | 332 | 26,7 |
| 2 | Барятинский | 37,9 | 7354 | -16 | 589 | 4,9 |
| 3 | Боровский | 19,8 | 14202 | -4,7 | 378 | 73 |
| 4 | Дзержинский | 23,5 | 10577 | -7,2 | 363 | 44,9 |
| 5 | Думиничский | 26 | 6871 | -11 | 433 | 12,9 |
| 6 | Жиздринский | 31,3 | 6712 | -18 | 523 | 8,5 |
| 7 | Жуковский | 24,5 | 11414 | -4,2 | 345 | 35,9 |
| 8 | Износковский | 34,2 | 7559 | -12 | 586 | 5,3 |
| 9 | Кировский | 24,5 | 9747 | -9,7 | 353 | 43,6 |
| 10 | Козельский | 23,4 | 8212 | -7,3 | 357 | 27,5 |
| 11 | Куйбышевский | 32,3 | 6511 | -18 | 538 | 6,7 |
| 12 | Людиновский | 21,9 | 8506 | -7,9 | 345 | 48,2 |
| 13 | Малоярославецкий | 29,5 | 10919 | -6,2 | 383 | 34,8 |
| 14 | Медынский | 25,3 | 9065 | -15 | 438 | 11,4 |
| 15 | Мещовский | 27 | 6762 | -8,4 | 499 | 9,8 |
| 16 | Мосальский | 42,3 | 8514 | -15 | 537 | 6,8 |
| 17 | Перемышльский | 30,6 | 8225 | -11 | 512 | 10,6 |
| 18 | Спас-Деменский | 35,1 | 6566 | -23 | 554 | 6,4 |
| 19 | Сухиничский | 27,6 | 8321 | -14 | 467 | 20,2 |
| 20 | Тарусский | 30,7 | 8265 | -11 | 451 | 21 |
| 21 | Ульяновский | 36,8 | 6670 | -20 | 572 | 4,7 |
| 22 | Ферзиковский | 24,3 | 7880 | -7 | 454 | 12,7 |
| 23 | Хвастовичский | 28,4 | 6802 | -12 | 497 | 7,9 |
| 24 | Юхновский | 27,4 | 6930 | -8,7 | 433 | 9,8 |
*Районы и города Калужской области, 2 часть,2008
Приложение 3
Рис.3 Динамика изменения обеспеченности жильем населения Калужской области за 2003-2007 гг
Приложение 4
Сводная таблица коэффициентов корреляции
| Обеспеченность жильем населения, кв.м. | Среднемесячная номинальная заработная плата, руб. | Коэффициенты естественной убыли, ‰ | Коэффициенты демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), ‰ | Плотность населения, чел, на 1 кв. км | |
| Обеспеченность населения жильем, кв.м. | 1 | ||||
| Среднемесячная номинальная заработная плата, руб. | -0,547 | 1 | |||
| Коэффициенты естественной убыли, ‰ | -0,747 | 0,667 | 1 | ||
| Коэффициенты демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), ‰ | 0,856 | -0,686 | -0,793 | 1 | |
| Плотность населения, чел. на 1 кв. км | -0,688 | 0,853 | 0,659 | -0,787 | 1 |
Приложение 5
Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,864 |
| R-квадрат | 0,746 |
| Нормированный R-квадрат | 0,722 |
| Стандартная ошибка | 3,048 |
| Наблюдения | 24 |
Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 2 | 572,661 | 286,331 | 30,596 | 0,000001 |
| Остаток | 21 | 196,525 | 9,358 | ||
| Итого | 23 | 769,186 |
Значения параметров уравнения регрессии
| Коэффициенты | Стан, ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |
| Y-пересечение | 4,261 | 4,144 | 1,028 | 0,316 | -4,357 | -4,879 |
| Переменная X 1 | -0,230 | 0,211 | -1,091 | 0,288 | -0,670 | -0,689 |
| Переменная X 2 | 0,047 | 0,013 | 3,759 | 0,001 | 0,021 | 0,074 |
Приложение 6
Расчетные данные для определения - коэффициентов и коэффициентов эластичности
| №п/п. | Y | x1 | x2 | у2 | х1 2 | х 2 2 | ух1х2 | (уi -усред )2 | у-ух1х2 | (у-ух1х2 )2 |
| 1 | 20 | -4,9 | 332 | 400 | 24 | 110224 | 20,99 | 72,46 | -0,99 | 0,98 |
| 2 | 37,9 | -16,4 | 589 | 1436,4 | 269 | 346921 | 35,72 | 88,13 | 2,18 | 4,77 |
| 3 | 19,8 | -4,7 | 378 | 392 | 22,1 | 142884 | 23,11 | 75,91 | -3,31 | 10,94 |
| 4 | 23,5 | -7,2 | 363 | 552,3 | 51,8 | 131769 | 22,98 | 25,13 | 0,52 | 0,27 |
| 5 | 26 | -11 | 433 | 676 | 121 | 187489 | 27,14 | 6,31 | -1,14 | 1,3 |
| 6 | 31,3 | -17,9 | 523 | 979,7 | 320,4 | 273529 | 32,96 | 7,77 | -1,66 | 2,75 |
| 7 | 24,5 | -4,2 | 345 | 600,3 | 17,6 | 119025 | 21,44 | 16,1 | 3,06 | 9,35 |
| 8 | 34,2 | -12,4 | 586 | 1169,6 | 153,8 | 343396 | 34,66 | 32,35 | -0,45 | 0,21 |
| 9 | 24,5 | -9,7 | 353 | 600,3 | 94,1 | 124609 | 23,08 | 16,1 | 1,42 | 2,01 |
| 10 | 23,4 | -7,3 | 357 | 547,6 | 53,3 | 127449 | 22,72 | 26,14 | 0,68 | 0,46 |
| 11 | 32,3 | -18 | 538 | 1043,3 | 324 | 289444 | 33,69 | 14,35 | -1,39 | 1,92 |
| 12 | 21,9 | -7,9 | 345 | 479,6 | 62,4 | 119025 | 22,29 | 43,73 | -0,39 | 0,15 |
| 13 | 29,5 | -6,2 | 383 | 870,3 | 38,4 | 146689 | 23,69 | 0,98 | 5,81 | 33,78 |
| 14 | 25,3 | -14,6 | 438 | 640,1 | 213,2 | 191844 | 28,21 | 10,32 | -2,91 | 8,44 |
| 15 | 27 | -8,4 | 499 | 729 | 70,6 | 249001 | 29,65 | 2,29 | -2,65 | 7 |
| 16 | 42,3 | -14,9 | 537 | 1789,3 | 222 | 288369 | 32,93 | 190,1 | 9,37 | 87,85 |
| 17 | 30,6 | -10,9 | 512 | 936,4 | 118,8 | 262144 | 30,83 | 4,36 | -0,23 | 0,05 |
| 18 | 35,1 | -22,7 | 554 | 1232 | 515,3 | 306916 | 35,52 | 43,4 | -0,42 | 0,18 |
| 19 | 27,6 | -13,6 | 467 | 761,8 | 185 | 218089 | 29,34 | 0,83 | -1,74 | 3,02 |
| 20 | 30,7 | -11,2 | 451 | 942,5 | 125,4 | 203401 | 28,03 | 4,79 | 2,67 | 7,11 |
| 21 | 36,8 | -19,7 | 572 | 1354,2 | 388,1 | 327184 | 35,68 | 68,68 | 1,12 | 1,26 |
| 22 | 24,3 | -7 | 454 | 590,5 | 49 | 206116 | 27,21 | 17,75 | -2,91 | 8,46 |
| 23 | 28,4 | -11,5 | 497 | 806,6 | 132,3 | 247009 | 30,27 | 0,01 | -1,87 | 3,48 |
| 24 | 27,4 | -8,7 | 433 | 750,8 | 75,7 | 187489 | 26,61 | 1,24 | 0,79 | 0,62 |
10-09-2015, 15:56